49期專題：四則運(yùn)算;運(yùn)算定律-四年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)案帶單元檢測練習(xí)題附帶答案解析

第16頁版權(quán)所有不得復(fù)制小學(xué)數(shù)學(xué)專題：四則運(yùn)算；運(yùn)算定律四則混合運(yùn)算的順序在計(jì)算158－[（27＋54）÷9]時(shí)，要先觀察算式，看清題目的運(yùn)算順序，再計(jì)算。算式中既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的27＋54，等于81，再算中括號里面的81÷9，等于9，最后算括號外面的158－9，等于149。158－[（27＋54）÷9]＝158－[81÷9]＝158－9＝149在計(jì)算四則混合運(yùn)算時(shí)，要先看清運(yùn)算順序，再計(jì)算。一個(gè)算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。例題1先說出運(yùn)算順序，再解答。34×[（128＋147）÷5]解答過程：一個(gè)算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。34×[（128＋147）÷5]＝34×[275÷5]＝34×55＝1870技巧點(diǎn)撥：在計(jì)算四則混合運(yùn)算時(shí)，要先看清運(yùn)算順序，再計(jì)算。一個(gè)算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。例題2按照給定的運(yùn)算順序添括號，再計(jì)算出結(jié)果。（1）最后一步算乘法223－9×21＋24（2）最后一步算減法223－9×21＋24（3）先加再除最后算乘300×18÷6＋12解答過程：（1）根據(jù)運(yùn)算順序，要想最后一步算乘法，乘號兩邊的運(yùn)算都要先算，由于乘號兩邊的運(yùn)算分別是加法和減法，都是低級運(yùn)算，要想先算，都需要加上小括號。因此正確的方法是：（223－9）×（21＋24）＝214×45＝9630（2）根據(jù)運(yùn)算順序，要想最后一步算減法，減號后邊的運(yùn)算都要先算，因此減號后面的乘法和加法運(yùn)算，要加上小括號。因此正確的方法是：223－（9×21＋24）＝223－（189＋24）＝223－213＝10（3）根據(jù)運(yùn)算順序，由于加法是低級運(yùn)算，要想先算加法，就要把加法運(yùn)算加上小括號，計(jì)算完加法后，由于除法在乘法的后面，要想先算除法，就要把除法運(yùn)算加上中括號，最后再算乘法。因此正確的方法是：300×[18÷（6＋12）]＝300×[18÷18]＝300×1＝300技巧點(diǎn)撥：在添加括號時(shí)，要先觀察算式中的運(yùn)算順序，再根據(jù)題目要求在適當(dāng)?shù)奈恢蒙咸砑有±ㄌ柣蛑欣ㄌ枴＠}3把下面幾個(gè)分步算式改寫成綜合算式，再用脫式計(jì)算。96×5＝480480＋20＝500500÷4＝125解答過程：要先觀察這幾個(gè)分步算式，我們發(fā)現(xiàn)最后一個(gè)算式是500÷4，而500是480＋20的計(jì)算結(jié)果，480又是96×5的計(jì)算結(jié)果，考慮運(yùn)算順序，添加小括號即可，合并成綜合算式是：（96×5＋20）÷4。（96×5＋20）÷4＝（480＋20）÷4＝500÷4＝125技巧點(diǎn)撥：在把分步算式合并成綜合算式時(shí)，要從最后一個(gè)算式入手，把每一步的計(jì)算結(jié)果換成每一步中的算式，然后再根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，在適當(dāng)?shù)奈恢蒙咸砑有±ㄌ?。例題4先在□里填上合適的數(shù)，再列成綜合算式。解答過程：先在□里填上合適的數(shù)，再根據(jù)運(yùn)算順序列出綜合算式。240－147＝93，240÷15＝16，240×15＝3600綜合算式是：240×[（147＋93）÷16]＝240×[240÷16]＝240×15＝3600技巧點(diǎn)撥：在解決這樣的問題時(shí)，要先根據(jù)加、減、乘、除各部分間的關(guān)系，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，再從最后一個(gè)分步算式入手列出綜合算式，并根據(jù)運(yùn)算順序在合適的位置上添上小括號或中括號。（答題時(shí)間：15分鐘）關(guān)卡一神筆填空1.在計(jì)算（200－36×47）÷44時(shí)，先算（），再算（），最后算（）。2.650－320÷80，如果要改變運(yùn)算順序，先算減法，那么必須使用括號，算式是（）。3.把下面幾個(gè)分步算式改寫成綜合算式。960÷15＝64，64－36＝28，綜合算式：_____________________________。4.給下面的式子加上括號，使等號左右兩邊相等.7×9＋12÷3＝917×9＋12÷3＝257×9＋12÷3＝4948×6÷48×6＝1關(guān)卡二包公斷案1.720÷（15－3×2）＝720÷（12×2）＝720÷24＝30（）2.3889－（931－108）×5＝3889－823×5＝3066×5＝15330（）3.（800＋200÷50）×3＝（1000÷50）×3＝20×3＝60（）關(guān)卡三精挑細(xì)選1.47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式是（）A.47＋33÷36－16 B.（47＋33）÷（36－16）C.（36－16）÷（47＋33）2.（270＋770÷55）－190÷10正確的運(yùn)算順序是（）A.（270＋770÷55）－190÷10②①③④B.（270＋770÷55）－190÷10②①④③C.（270＋770÷55）－190÷10④①③②關(guān)卡四計(jì)算我最棒25×6－125（135＋75）÷（14×5）735÷5－171024÷16×3（135＋415）÷5＋161200－20×18

關(guān)卡一神筆填空1.乘法減法除法2.（650－320）÷803.960÷15－36＝284.7×（9＋12÷3）＝91（7×9＋12）÷3＝257×（9＋12）÷3＝49（48×6）÷（48×6）＝1關(guān)卡二包公斷案1.×2.×3.×關(guān)卡三精挑細(xì)選1.B2.B關(guān)卡四計(jì)算我最棒25×6－125＝150－125＝25（135＋75）÷（14×5）＝210÷70＝3735÷5－17＝147－17＝1301024÷16×3＝64×3＝192（135＋415）÷5＋16＝550÷5＋16＝110＋16＝1261200－20×18＝1200－360＝840

運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算根據(jù)加法或乘法的運(yùn)算定律，在橫線上填上合適的數(shù)，在○里填上正確的運(yùn)算符號，并說出分別運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律。①先觀察算式，算式中是幾個(gè)數(shù)連加，在計(jì)算時(shí)可以根據(jù)加法交換律交換加數(shù)的位置，再根據(jù)加法結(jié)合律改變運(yùn)算順序，把能夠湊成整十或整百的數(shù)先相加，這樣可以使計(jì)算變得更簡便。因此在第一個(gè)（）中已經(jīng)有76了，就要先用24和76相加，而在第二個(gè)（）中已經(jīng)有12了，就要用12和88相加，再把兩部分的和相加。補(bǔ)充式子：12＋24＋88＋76＝（24＋76）＋（12＋88）運(yùn)算定律：加法交換律、加法結(jié)合律②先觀察算式，算式中是幾個(gè)數(shù)連乘，在計(jì)算時(shí)可以根據(jù)乘法交換律交換乘數(shù)的位置，再根據(jù)乘法結(jié)合律改變運(yùn)算順序，把能夠湊成整十或整百的數(shù)先相乘，這樣可以使計(jì)算變得更簡便。因此在（）中已經(jīng)有4了，就要先用4和25相乘，再和（）外面的3相乘。補(bǔ)充式子：4×3×25＝3×（4×25）運(yùn)算定律：乘法交換律、乘法結(jié)合律③先觀察算式，算式中是兩邊的數(shù)相乘，再把兩部分的積相加，并且在兩邊相乘的兩個(gè)數(shù)中都有共同的因數(shù)63，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)乘法分配律，先把另外的兩個(gè)因數(shù)相加，再用它們的和乘共同的因數(shù)63，這樣可以使計(jì)算變得更簡便。因此由于在等號后面的（）中已經(jīng)有76了，就可以確定第一條橫線上和63相乘的數(shù)是76，再根據(jù)乘法分配律填出等號后面的數(shù)。補(bǔ)充式子：24×63＋76×63＝（24＋76）×63運(yùn)算定律：乘法分配律1.在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律使計(jì)算更簡便。2.兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。用字母表示為a＋b＝b＋a。3.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。4.兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。用字母表示為a×b＝b×a。5.三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示為（a×b）×c＝a×（b×c）。6.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。用字母表示為（a＋b）×c＝a×c＋b×c。例題1276＋341＋59解答過程：觀察算式，三個(gè)數(shù)連加，341和59可以湊成整百數(shù)，因此可以利用加法結(jié)合律，先把后兩個(gè)數(shù)相加，這樣計(jì)算起來更簡便。276＋341＋59＝276＋（341＋59）＝276＋400＝676技巧點(diǎn)撥：根據(jù)加法結(jié)合律，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，可以把能夠湊成整十或整百的數(shù)先相加，以使計(jì)算更簡便。例題2125×4×25×8解答過程：觀察算式，四個(gè)數(shù)連乘，有兩組特殊數(shù)：125乘8等于1000，25乘4等于100，因此可以利用乘法交換律，交換幾個(gè)因數(shù)的位置，使兩組數(shù)分別挨著，再利用乘法結(jié)合律，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，這樣計(jì)算起來更簡便。125×4×25×8＝125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000技巧點(diǎn)撥：在計(jì)算連乘的算式時(shí)，有時(shí)需要先利用乘法交換律交換因數(shù)的位置，再利用乘法結(jié)合律，把能夠湊成整十或整百的數(shù)先相乘，以使計(jì)算更簡便。例題388×125解答過程：兩個(gè)數(shù)相乘，要想使計(jì)算簡便，就要把其中一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和，或者是兩個(gè)數(shù)的乘積。方法一：因?yàn)榈诙€(gè)因數(shù)是125，125和8相乘等于1000，因此可以把88拆成80加8的和，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，以使計(jì)算更簡便。88×125＝（80＋8）×125＝80×125＋8×125＝10000＋1000＝11000方法二：因?yàn)榈诙€(gè)因數(shù)是125，125和8相乘等于1000，因此可以把88拆成11乘8的積，再利用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，以使計(jì)算更簡便。88×125＝11×8×125＝11×（8×125）＝11×1000＝11000技巧點(diǎn)撥：在用簡便方法計(jì)算時(shí)，有的算式可以用多種方法進(jìn)行解答，要根據(jù)算式的特點(diǎn)選擇合適的方法進(jìn)行解答。例題432×47＋52×32＋32解答過程：先觀察算式，47和52分別和32相乘，再加32，要想利用乘法分配律就要把32寫成32乘1，再用32與這幾個(gè)數(shù)的和相乘。32×47＋52×32＋32＝32×47＋52×32＋32×1＝32×（47＋52＋1）＝32×100＝3200技巧點(diǎn)撥：在利用乘法分配律進(jìn)行簡算時(shí)，要先觀察有沒有缺項(xiàng)的，如果有的項(xiàng)不全，要先用此項(xiàng)乘1，再利用乘法分配律進(jìn)行簡算。（答題時(shí)間：15分鐘）關(guān)卡一神筆填空1.214＋53＝53＋（），這里運(yùn)用了加法（），用字母表示為（）。2.三個(gè)數(shù)相加，先把（）相加或先把（）相加，和（），這叫做（），用字母表示為（）。*3.三個(gè)數(shù)相乘，先乘（）或者先乘（），積（）這叫做乘法結(jié)合律，用字母表示為（a×b）×c＝×（×）。關(guān)卡二精挑細(xì)選*1.兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做（）。A.加法結(jié)合律 B.加法交換律 C.和不變的性質(zhì) D.不知道2.25×14×4＝14×（25×4）運(yùn)用了（）。A.乘法交換律 B.乘法結(jié)合律C.積不變的性質(zhì) D.乘法交換律和結(jié)合律3.下列等式中，（）運(yùn)用了乘法分配律。A.99×17＋17＝17×（99＋1） B.4×9×25＝9×（4×25）C.102×34＝100×34＋2 D.88×125＝8×125×80×125關(guān)卡三計(jì)算我最棒1.625＋138＋275＋3622.125×34×83.46×1024.57×99＋57

關(guān)卡一神筆填空1.214交換律a＋b＝b＋a2.前兩個(gè)數(shù)后兩個(gè)數(shù)不變加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3.前兩個(gè)數(shù)后兩個(gè)數(shù)不變abc關(guān)卡二精挑細(xì)選1.B2.D3.A關(guān)卡三計(jì)算我最棒1.625＋138＋275＋362＝（625＋275）＋（138＋362）＝14002.125×34×8＝125×8×34＝340003.46×102＝46×（100＋2）＝46924.57×99＋57＝57×（99＋1）＝5700

四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用方法一：用王叔叔帶的800元連續(xù)減去買圍巾用去的123元和買夾克用去的277元，就可以求出王叔叔還剩多少錢。800－123－277＝677－277＝400（元）答：王叔叔還剩400元錢。方法二：用王叔叔帶的800元減去買圍巾用去的123元和買夾克用去的277元的和，就可以求出王叔叔還剩多少錢。800－（123＋277）＝800－400＝400（元）答：王叔叔還剩400元錢。我們一起來觀察一下這兩種方法，第一種方法在計(jì)算800減123時(shí)是退位減，容易算錯(cuò)，而第二種方法是先算123加277等于400，再算800減400等于400，這樣算更簡便。在解決實(shí)際問題中常遇到連減的情況，這時(shí)候可以根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和。例題1一棟大樓有25層，每個(gè)單元每層住4戶，共有個(gè)7單元。這棟大樓一共有多少戶？解答過程：要想計(jì)算這棟大樓一共有多少戶，既可以先求7個(gè)單元每層一共有多少戶，也可以先求每個(gè)單元一共有多少戶。方法一：4×7×25＝28×25＝700（戶）方法二：25×4×7＝100×7＝700（戶）我們一起來觀察一下這兩種方法，第一種方法先算4乘7等于28，再算28乘25，是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，需要用豎式計(jì)算，而第二種方法是先算25乘4等于100，再算100乘7等于700，這樣算更簡便。技巧點(diǎn)撥：用乘法解決問題時(shí)，要理清題目中的數(shù)量關(guān)系，知道每一步乘得的結(jié)果在下一步中的作用是什么。例題2超市運(yùn)進(jìn)蘋果和葡萄各26箱，蘋果每箱42千克，葡萄每箱58千克，一共運(yùn)進(jìn)多少千克水果？解答過程：要想求一共運(yùn)進(jìn)多少千克水果，可以先分別求出蘋果和葡萄各運(yùn)進(jìn)多少千克，再相加，由于蘋果和葡萄運(yùn)進(jìn)的箱數(shù)相同，都是26箱，也可以先求出蘋果和葡萄各運(yùn)進(jìn)1箱共多少千克，再和26相乘。方法一：42×26＋58×26＝1092＋1508＝2600（千克）方法二：（42＋58）×26＝100×26＝2600（千克）技巧點(diǎn)撥：用乘法、加法解決的實(shí)際問題時(shí)，兩種方法中的第一種是先求各部分的量，再求總量；第二種方法是先求一箱蘋果和一箱葡萄的質(zhì)量，再乘以箱數(shù)求總量。例題3實(shí)驗(yàn)小學(xué)給四年級6個(gè)班買羽毛球拍和乒乓球拍。乒乓球拍45元/副，羽毛球拍25元/副。拿400元給四年級的每個(gè)班各買一副，錢夠嗎？解答過程：要想求拿400元給四年級的每個(gè)班各買一副，錢是否夠，需要先求出一共花了多少錢，再和400元進(jìn)行比較。方法一：45×6＋25×6＝270＋150＝420（元）420元>400元答：錢不夠。方法二：（45＋25）×6＝70×6＝420（元）420元>400元答：錢不夠。觀察兩個(gè)算式，第二種方法計(jì)算起來更簡便。技巧點(diǎn)撥：判斷夠不夠的問題也是可以用乘法、加法解決的實(shí)際問題，兩種方法中的第一種是先求各部分的量，再求總量；第二種方法是先求一份的量，再乘份數(shù)求總量。例題4小馬虎由于粗心大意把40×（□＋4）錯(cuò)算成了40×□＋4，請你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？解答過程：在計(jì)算40×（□＋4）時(shí)，應(yīng)根據(jù)乘法分配律用40分別與□和4相乘，等于40×□＋40×4，比40×□＋4多算160減4，因此他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差156。40×4－4＝160－4＝156技巧點(diǎn)撥：在利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，要把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。（答題時(shí)間：15分鐘）關(guān)卡一神筆填空1.3個(gè)工人4小時(shí)一共加工288個(gè)零件，每個(gè)工人每小時(shí)能加工多少個(gè)零件？①288÷3＝96（個(gè)）表示_____________________。②288÷4＝72（個(gè)）表示_____________________。③288÷3÷4＝24（個(gè)）表示______________________。2.買一件上衣120元，買一條褲子100元，如果買這樣的上衣2件，褲子3條，求共需多少錢？①先求________________，列式________________。②再求________________，列式________________。③最后求___________________，列式___________。3.小明6分鐘跑300米，依據(jù)這樣的速度填寫下表：時(shí)間/分4810路程/