2025屆江蘇省南通市海門市數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆江蘇省南通市海門市數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得2．以下選項中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.53．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．絕對值為5的數(shù)()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定5．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．1與 C．2與 D．2與6．為減少霧霾天氣對身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購買防霧霾口罩，每個防霾口罩的價格是15元，在結(jié)算時賣家說：“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個，謝謝”根據(jù)兩人的對話，判斷王老師的班級學(xué)生人數(shù)應(yīng)為A．38 B．39 C．40 D．417．在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了．如計算8×9時，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=1．那么在計算6×8時，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；8．如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個停靠點，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點A B．點B C．A，B之間 D．B，C之間9．某車間有44名工人，每人每天可以生產(chǎn)600個螺釘或800個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，要求每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．下列方程的變形，哪位同學(xué)計算結(jié)果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰11．下列計算結(jié)果錯誤的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－112．若多項式m2﹣2m的值為2，則多項式2m2﹣4m﹣1的值為()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠=72°36′，則∠的余角的補角是________度．14．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；15．如圖，AB=10cm，O為線段AB上的任意一點，C為AO的中點，D為OB的中點，則線段CD長_____．16．單項式的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________．17．一家商店將某種微波爐按原價提高20%后標(biāo)價，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每臺微波爐比原價多賺了80元，這種微波爐原價是_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）19．（5分）計算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）220．（8分）如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點．按下列語句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點E．∠AOC＝60°．21．（10分）先化簡，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．22．（10分）如圖所示方格紙中，點三點均在格點(格點指網(wǎng)格中水平線和豎直線的交點)上，直線交于格點，點是直線上的格點，按要求畫圖并回答問題.(1)過點畫直線的垂線，交直線于點；過點畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點，畫直線，使得(2)線段的長度是點到直線的距離，線段的長度是點到直線的距離.23．（12分）霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生在數(shù)學(xué)活動課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度．（1）若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_____，____（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_____（用含n的代數(shù)式表示），______（用含b和n的代數(shù)式表示）．（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形．若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長為，寬為的長方形白紙條共100張．問如何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對各項依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對值越大值越小.3、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項中，當(dāng)x=3時，y有兩個確定的值與之對應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項y不是x的函數(shù).故選D.點睛：對于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點：①有兩個變量；②一個變量的每一個數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而變化；③對于自變量每一個確定的值，函數(shù)有且只有一個值與之對應(yīng).4、C【解析】根據(jù)對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】∵，∴絕對值為5的數(shù)±5.故選C.【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).絕5、A【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】A.與是互為相反數(shù)；B.1與相等，不是相反數(shù)；C.2與互為倒數(shù)，不是相反數(shù)；D.2與相等，不是相反數(shù)，故選：A.【點睛】此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人，根據(jù)題意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.7、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：6×8=4×10+4×2=2．【詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指數(shù)分別為1，3故選:A．【點睛】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律和有理數(shù)的混合運算，認(rèn)真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個手指伸出的數(shù)是本題的關(guān)鍵，注意列式的原則．8、A【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：①以點A為停靠點，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點B為?？奎c，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點C為?？奎c，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間?？繒r，設(shè)?？奎c到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當(dāng)在BC之間?？繒r，設(shè)?？奎c到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在點A；故選A．【點睛】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點為兩點之間線段最短．9、C【分析】依據(jù)題意列出方程，即可判斷哪個選項正確．【詳解】由題意得以下方程故答案為：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；

B、由變形得，故本選項錯誤；

C、由去括號得，，故本選項錯誤；

D、由變形得，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則依次計算判斷即可.【詳解】A.12.7÷(－)×0＝0，則A正確；B.－2÷×3＝－18，則B錯誤；C.－＋－＝－，則C正確；D.(－)×6＝－1，則D正確；故選B.【點睛】本題是對有理數(shù)混合運算知識的考查，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.12、C【解析】試題分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故選C．點睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、112.1【分析】根據(jù)余補角的定義直接進行求解即可．【詳解】解：∠=72°31′，，∠的余角為，∠的余角的補角為；故答案為112.1．【點睛】本題主要考查余補角的定義，熟練掌握求一個角的余補角是解題的關(guān)鍵．14、【解析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．15、5cm．【解析】依據(jù)C為AO的中點，D為OB的中點，即可得到再根據(jù)AB=10cm，即可得到CD的長．【詳解】∵C為AO的中點，D為OB的中點，∴∴故答案為：5cm.【點睛】考查了兩點間的距離，掌握中點的定義是解題的關(guān)鍵.16、-91【分析】根據(jù)單項式系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項式的系數(shù)是-32=-9，次數(shù)是1+1+2=1故答案為：-9；1．【點睛】此題主要考查單項式系數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義．17、1．【分析】設(shè)這種微彼爐原價是x元，根據(jù)現(xiàn)售價比原價多賺了80元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種微彼爐原價是x元，依題意，得：0.9×（1+20%）x﹣x＝80，解得：x＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=7；（2）【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，解出即可.（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，解出即可.【詳解】（1）5x-8=3(x+2)去括號得：5x-8=3x+6移項、合并同類項得：2x=14解得：x=7（2）去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括號得：3x+6－12=10－4x+12x移項、合并同類項得：﹣5x=16解得：【點睛】本題考查解方程,關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)類需要先去分母.19、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算;注意乘法分配律的運用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對值,要先做絕對值內(nèi)的運算．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的乘方,乘除,加減法法則.20、（1）圖見解析；（2）圖見解析．【分析】（1）根據(jù)語句畫直線、射線、線段即可；（2）根據(jù)等邊三角形的定義，畫∠AOC＝60°即可．【詳解】（1）如圖，直線AB，射線BD，線段BC即為所求；（2）連接AC，交射線BD于點E，再作兩個等邊三角形使∠AOC＝60°．【點睛】本題主要考查根據(jù)語句描述畫直線，線段，射線，角，掌握直線，線段，射線的定義以及尺規(guī)作等邊三角形，是解題的關(guān)鍵．21、x1+1y，1.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式