2025屆湖北荊門數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2025屆湖北荊門數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm2．下面兩個多位數(shù)1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位對第2位．?dāng)?shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前2020位的所有數(shù)字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．101073．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a4．小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．5．某校初一學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學(xué)生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設(shè)有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．7．在上午八點半鐘的時候，時針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°8．下列說法：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點距離相等的點所示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點離原點越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．下列說法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項式的系數(shù)是-2；⑥多項式是關(guān)于x，y的三次多項式。其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，……，移動2019次后，該點所對應(yīng)的數(shù)是_____．12．時鐘顯示的是午后兩點半時，時針和分針?biāo)鶌A的角為_______．13．若a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則=__________；14．在同一平面內(nèi)已知，，、分別是和的平分線，則的度數(shù)是________．15．已知多項式是完全平方式，且，則的值為__________．16．若一件商品按成本價提高后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的實際售價為______元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．18．（8分）（背景知識）數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．（問題情境）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．設(shè)運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點之間的距離為___________，線段的中點所表示的數(shù)為__________；（2）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是多少？（3）當(dāng)為多少秒時，線段的中點表示的數(shù)為8？（情景擴展）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，若在點之間有一點，點所表示的數(shù)為5，點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點和點分別以每秒5個單位長度和2個單位長度的速度向右運動．（4）請問：的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．19．（8分）如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度數(shù)．20．（8分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點C與點D的距離為，點B與點D的距離為；點B與點E的距離為，點C與點A的距離為；（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m，n，則它們之間的距離可表示為MN=_________（用m，n表示）；（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，逆向思維解決下列問題：①數(shù)軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是___________；②|x+3|＝2，則x＝；③數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點B、點C的距離之和為11？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；④|x+2|+|x﹣7|的最小值為．21．（8分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝1．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上有、、三個點，它們表示的數(shù)分別是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若點以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時，點以每秒1個單位長度向右運動，點以每秒7個單位長度向左運動．問：①點運動多少秒時追上點？說明理由；②點運動多少秒時與點相遇？說明理由．23．（10分）已知A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，并且關(guān)于x的多項式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項式，P，Q是數(shù)軸上的兩個動點．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)向左運動，點P，Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒．點M是線段PQ中點，設(shè)運動的時間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．24．（12分）計算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學(xué)完成的過程如下：老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤．（1）甲同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤；錯誤的原因是_________________________；乙同學(xué)的解答從第_______________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_________________________；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】結(jié)合題意畫出簡單的圖形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解．【詳解】解：①如圖，當(dāng)C在BA延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如圖，當(dāng)C在AB延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故選：D．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)行分類討論．2、B【分析】根據(jù)操作方法計算不難發(fā)現(xiàn),從第2位數(shù)字開始,每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán),用除以1,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù),然后求解即可．【詳解】由題意得,第一位數(shù)字是3時,排列如下：362186218…,從第2位數(shù)字6開始,“6218”依次循環(huán),∵2020÷1=505,∴這個多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字共有501個循環(huán)組,第一個數(shù)為3,最后三個數(shù)字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故選B．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開始，每1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．3、A【解析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解．【詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D.應(yīng)為6a?5a=a，故本選項錯誤；故選A.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.4、A【解析】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；D、∠α和∠β互補，故本選項錯誤．故選A．5、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學(xué)生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個學(xué)生沒有座位，則總?cè)藬?shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總?cè)藬?shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，抓住兩種不同方案對應(yīng)學(xué)生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計算即可得答案．【詳解】A.，計算正確，故該選項符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：如圖，上午八點半鐘時，時針和分針中間相差2.5個大格．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午八點半鐘的時候，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)的意義，逐個進(jìn)行判斷，得出答案，【詳解】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此①是正確的，

無限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此②不正確，

到原點距離相等的點所示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此③不正確，

相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，因此相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0，因此④是正確的，

數(shù)軸上，在原點的左側(cè)離原點越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越小，因此⑤不正確，

最小的正整數(shù)是1，沒有最小的正有理數(shù)，因此⑥是正確的，

因此正確的個數(shù)為3，

故選：B．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確理解這些概念是正確判斷的前提．9、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數(shù)，故②錯誤；③a、b互為相反數(shù)時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故③錯誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項式的系數(shù)為-，故⑤錯誤；⑥多項式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項式，故⑥正確；故選C．【點睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．10、B【解析】試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)已知：第1次移動后對應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動后對應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動后對應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣3，……歸納得到：第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應(yīng)的點表示的數(shù)為﹣.若n為奇數(shù)，則對應(yīng)的點表示的數(shù)為【詳解】解：第1次移動后對應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動后對應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動后對應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣3，……∴第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應(yīng)的點表示的數(shù)為﹣；若n為奇數(shù)，則對應(yīng)的點表示的數(shù)為，當(dāng)n＝2019時，該點所對應(yīng)的數(shù)為＝1，故答案為：1．【點睛】歸納法再找規(guī)律當(dāng)中的應(yīng)用，也考查了代數(shù)式的求值問題.12、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進(jìn)而可以得出時針?biāo)叩姆輸?shù)，為份，然后根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【點睛】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.13、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+b=1，xy=1，再代入計算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)得a+b=1，xy=1，則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為：1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則以及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義．14、30°或50°【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，分兩種情況討論：∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案.【詳解】解：∠BOC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°；∠BOC在∠AOB外部時，∵∠AOB=80°，其角平分線為OM，∴∠MOB=40°，∵∠BOC=20°，其角平分線為ON，∴∠BON=10°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°，故答案為：30°或50°.【點睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，知道∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部兩種情況是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】根據(jù)多項式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，據(jù)此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．16、140【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商品的標(biāo)價是（1+40%）x元；然后根據(jù)：這件商品的標(biāo)價×80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商品的標(biāo)價是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%x=15，∴1.4x×80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴這件商品的成本價為125元．∴這件商品的實際售價為：元；故答案為：140.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2310（個），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個），∵一個筒身配兩個筒底，2310:870≠2:1，∴原計劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不配套．設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．18、（1）60，10；（2）4；（3）當(dāng)為4秒時，線段的中點表示的數(shù)為8；（4）不改變，10【分析】（1）根據(jù)題中所給公式計算即可；（2）根據(jù)題意得出關(guān)于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點所表示的數(shù)也可求得；（3）根據(jù)線段的中點公式，列出關(guān)于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分別用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【詳解】解：（1）運動開始前，A、B兩點之間的距離為40?（?20）＝60，線段AB的中點M所表示的數(shù)為＝10故答案為：60，10；（2）由題意，得，解得.所以兩點經(jīng)過12秒會相遇.則所以相遇點所表示的數(shù)4；（3）根據(jù)題意，得解得所以，當(dāng)為4秒時，線段的中點表示的數(shù)為8；（4）不改變，故的值不會隨著時間的變化而改變．【點睛】本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動點問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確運用所給公式，列出方程或代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．19、（1）20°；（2）36°．【解析】試題分析：設(shè)∠AOE=x，則∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根據(jù)∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到結(jié)論．試題解析：解：設(shè)∠AOE=x，則∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，則3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，則2x=36°，即∠EOC=36°．20、（1）3，2；4，7；（2）|m﹣n|；（3）①﹣3或﹣1．②﹣5或﹣1．③存在，x的值為﹣5或2．④3【分析】（1）觀察數(shù)軸可得答案；

（2）觀察數(shù)軸并結(jié)合（1）的計算可得答案；

（3）①根據(jù)（2）中結(jié)論，可列方程解得答案；

②根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的含義或根據(jù)絕對值的化簡法則，可求得答案；

③分類列出關(guān)于x的一元一次方程并求解即可；

④根據(jù)數(shù)軸上的點之間的距離，可得答案．【詳解】解：（1）觀察數(shù)軸可得：點C與點D的距離為3，點B與點D的距離為2；

點B與點E的距離為4，點C與點A的距離為7；故答案為：3，2；4，7；（2）觀察數(shù)軸并結(jié)合（1）中運算可得MN=|m-n|；

故答案為：|m﹣n|；（3）①由（1）可知，數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點P與B之間的距離是1，則|x+2|＝1，解得x＝﹣3或x＝﹣1．故答案為：﹣3或﹣1．②|x+3|＝2，即x+3＝2或x+3＝﹣2，解得x＝﹣1或﹣5，故答案為：﹣5或﹣1．③存在．理由如下：若P點在B點左側(cè)，﹣2﹣x+3﹣x＝11，解得x＝﹣5；若P點在B、C之間，x+2+3﹣x＝11，此方程不成立；若P點在C點右側(cè)，x+2+x﹣3＝11，解得x＝2．答：存在．x的值為﹣5或2．④∵|x+2|+|x-7|為表示數(shù)x的點與表示-2和7兩個點的距離之和

∴當(dāng)表示數(shù)x的點位于表示-2和7兩個點之間時，有最小值3．故答案為：3【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離公式、絕對值的意義及一元一次方程在數(shù)軸問題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討論是解題的關(guān)鍵．21、y＝2．【分析】依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得答案．【詳解】解：去括號，得：26﹣8y+3y＝1，移項，得：﹣8y+3y＝1﹣26，合并同類項，得：﹣5y＝﹣10，系數(shù)化為1，得：y＝2．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．22、（1）14，20；（2）①7秒，理由見解析；②3.4秒，理由見解析【分析】（1）根據(jù)兩點之間的距離的概念可以計算；（2）①設(shè)點A運動x秒時追上B，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；②設(shè)點A運動y秒時與點C相遇，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：AB=14，BC=20，故答案為：14；20；（2）①設(shè)點運動秒時追上，根據(jù)題意得：，解得：，則點運動7秒時追上點；②設(shè)點運動秒時與點相遇，根據(jù)題意得：，解得：．則點運動3.4秒時與點相遇．【點睛】本題考察了數(shù)軸的有關(guān)概念、兩點之間的距離的概念和一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．23、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點A左側(cè)或點B右側(cè)，分兩種情況求x即可；（3）設(shè)運動的時間為t秒，①當(dāng)t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對