2025屆遼寧省盤錦市雙臺(tái)子區(qū)一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

2025屆遼寧省盤錦市雙臺(tái)子區(qū)一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應(yīng)記作A．米 B．米 C．米 D．米2．將方程移項(xiàng)后，正確的是（）A． B．C． D．3．關(guān)于的方程與的解相等，則的值為（）A．7 B．5 C．3 D．14．在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（）A．第四小組有10人 B．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50C．該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人 D．第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為5．將下圖補(bǔ)充一個(gè)黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個(gè)正方體，下列補(bǔ)充正確的()A． B．C． D．6．將寫成省略括號的和的形式是（）A． B．C． D．7．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，（第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第101次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．88．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°9．法國游泳中心“水立方”的外層膜的展開面積約為平方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．10．某品牌電腦降價(jià)15%后，每臺(tái)售價(jià)a元，則這種電腦的原價(jià)為每臺(tái)（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。篲____﹣12．比較大?。篲_________（填“＞”“＜”或“＝”）13．某種商品進(jìn)價(jià)為元/件，在銷售旺季，商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高；銷售旺季過后，商品又以七折的價(jià)格開展促銷活動(dòng)．這時(shí)一件商品的售價(jià)為__________元．14．小明手中寫有一個(gè)整式，小康手中也寫有一個(gè)整式，小華知道他們兩人手中所寫整式的和為，那么小康手中所寫的整式是__________．15．如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，NB為MB的四分之一，MN=3，則AB表示為______．16．已知方程x－2y+3=8，則整式14－x+2y的值為_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）檢驗(yàn)是不是方程的解．18．（8分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)，，．(1)根據(jù)下列語句順次畫圖．①畫射線，；②連接線段；③過點(diǎn)畫直線，垂足為；(2)請回答：圖形中點(diǎn)到直線的距離是線段_____________．19．（8分）如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）20．（8分）解方程(組)(1)(2)(3)21．（8分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差中不含有，求的值．22．（10分）如圖，線段，線段，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，求的長．23．（10分）某校教導(dǎo)處對七年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個(gè)問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá):A從不;B．很少;C．有時(shí);D．常常;E.總是答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)只能選擇一項(xiàng).如圖是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查?(2)請把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“常?！彼嫉陌俜直燃捌渖刃蔚膱A心角α各是多少?24．（12分）學(xué)著說點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補(bǔ)充證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，從而可以解答本題．【詳解】解：∵飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，∴下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．2、D【分析】方程利用等式的性質(zhì)移項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：方程3x+6=2x-8移項(xiàng)后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì).3、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：方程，

解得：x=2，

把x=2代入得：，

去分母得：6-a+2=3，

解得：a=5，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．4、D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)行解答即可．【詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項(xiàng)正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項(xiàng)正確；第五小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；用樣本估計(jì)總體，該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖．準(zhǔn)確理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關(guān)概念是關(guān)鍵．5、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：A、出現(xiàn)“凹”字的，不能組成正方體，錯(cuò)誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，錯(cuò)誤；D、四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、D【分析】先根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號和加號省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號和加號的和的形式，仍以和的形式讀.7、A【分析】根據(jù)題意，可得第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是1，第6次輸出的結(jié)果是4，第7次輸出的結(jié)果是2，第8次輸出的結(jié)果是1，第9次輸出的結(jié)果是4，…，從第3次開始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出第101次輸出的結(jié)果是多少即可．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是1，第6次輸出的結(jié)果是4，第7次輸出的結(jié)果是2，第8次輸出的結(jié)果是1，第9次輸出的結(jié)果是4，…，從第3次開始，輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次輸出的結(jié)果是1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)字運(yùn)算的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的運(yùn)算得到規(guī)律進(jìn)行求解．8、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角的計(jì)算，注意此題的解題技巧：兩個(gè)直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)題意得，電腦的原價(jià)=a÷（1﹣15%）=元，故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>【解析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，即可比較大小.解：故答案為>.12、＞【分析】根據(jù)：絕對值越大的負(fù)數(shù)，本身越小，比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．【詳解】解：||，||，∵，∴．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．13、1．98a【分析】根據(jù)題意列出相關(guān)的代數(shù)式即可．【詳解】根據(jù)題意，這時(shí)一件商品的售價(jià)為故答案為：1．98a．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意可知是和，是其中一個(gè)加數(shù)，所以另一個(gè)加數(shù)=（和）—（其中一個(gè)加數(shù)），以此可得小康手中所寫的整式．【詳解】∵兩個(gè)整式的和為∴小康手中的所寫的整式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系．15、8【分析】根據(jù)NB為MB的四分之一，可得，，再根據(jù)M是線段AB的中點(diǎn)，可得，再即可得出答案．【詳解】∵NB為MB的四分之一，MN=3，∴；∴BM=4；∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，∴；故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離以及線段的中點(diǎn)，在解答此類題目時(shí)要根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解，先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)已知求出x﹣2y＝5，整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．運(yùn)用整體代入法是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=2；（2）不是【分析】（1）根據(jù)方程的根的定義，即可求解；（2）把a(bǔ)=2，代入，檢驗(yàn)方程左右的值是否相等，即可得到答案．【詳解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解，∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0，解得：a=2；（2）將a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8，將x=3代入該方程左邊，則左邊=7，代入右邊，則右邊=1，∵左邊≠右邊，∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的根的定義，理解方程的根的定義，是解題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）AM的長度【分析】（1）利用題中幾何語言畫出幾何圖形；（2）利用點(diǎn)到直線的距離的定義得出答案．【詳解】（1）如圖，①射線OA、OB為所作；

②線段AB為所作；

③線段AM為所作；（2）圖形中點(diǎn)到直線的距離是線段AM的長度，故答案為：AM的長度．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠FAD．（兩直線平行，同位角相等）（2）∵∠E+∠ACE＝180°，（已知）∴AC∥DE．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（3）∵AD∥BE，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、(1)x=8;(2);(3).【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解題方法解題即可.(2)根據(jù)一元一次方程-去分母的解題方法解題即可.(3)根據(jù)二元一次方程組的”消元”方法解題即可.【詳解】(1)3(x-4)=12x-4=4x=8(2)(3)①×3+②×2,得:29x=58,x=2.將x=2代入①,5×2+6y=16,y=1.∴解集為:.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的解題方法,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)解題方法.21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡，化簡后代入x、y的值運(yùn)算即可；（2）先求出兩個(gè)多項(xiàng)式的差，不含有，代表含有，項(xiàng)的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解．【詳解】（1）∵∴，===當(dāng)，時(shí)，原式==（2）=∵兩多項(xiàng)式的差中不含有，∴，∴，當(dāng)，時(shí)，原式==故答案為（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，整式的意義，多項(xiàng)式中不含有某項(xiàng)，令該項(xiàng)的系數(shù)為0即可．22、的長為．【分析】根據(jù)是的中點(diǎn),可先求出,由,可求出，根據(jù),可得,繼而求出.【詳解】解:因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),,所以,又,,,,,所以的長為．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差倍分關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段中點(diǎn)性質(zhì),結(jié)合圖形根據(jù)線段和差倍分進(jìn)行計(jì)算.23、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常?！钡娜藬?shù)所占的百分比為24%，扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中“從不”的人數(shù)和占比，即可求出總?cè)藬?shù).⑵