2025屆廣東省番禺區(qū)六校教育教聯(lián)合體數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆廣東省番禺區(qū)六校教育教聯(lián)合體數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏東30°2．絕對(duì)值小于2的整數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)3．近似數(shù)精確到（）A．十分位 B．個(gè)位 C．十位 D．百位4．如圖，“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應(yīng)放“”A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）6．計(jì)算的結(jié)果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－17．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí),從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí),已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí),求水流的速度,若設(shè)水流的速度為x千米/時(shí),則列方程正確的是（）A．3x+30=4C．330-x=48．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=39．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬?duì)面上的字是（）A．你 B．試 C．順 D．利10．如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度數(shù)為_____．12．已知的余角等于，那么的補(bǔ)角等于_______．13．已知：，，且，則__．14．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．15．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣18，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1．若BC＝AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_____．16．一條直線上順次有A、C、B三點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，線段BC的中點(diǎn)為Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，則線段PQ的長(zhǎng)為_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）求∠EOF的度數(shù)．18．（8分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）圖1中“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是；（4）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有人愛好“書畫”．19．（8分）解方程：（1）；（2）．20．（8分）某地區(qū)教育局為了解八年級(jí)學(xué)生的審題素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽調(diào)了全區(qū)八年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好）,（合格）,（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）通過(guò)計(jì)算將條形圖補(bǔ)充完整，并求出統(tǒng)計(jì)圖中“”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該地區(qū)八年級(jí)共3000名學(xué)生參加了審題素質(zhì)測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)出測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨虾己玫娜藬?shù)．21．（8分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個(gè)點(diǎn)（）且任意3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．平面上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫________條直線，…平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫________條直線．（2）運(yùn)用：某足球比賽中有22個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng)），一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？22．（10分）按要求作圖（保留作圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫線段；（3）畫射線、；（4）反向延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使得．23．（10分）如圖，，平分，平分，求的大??？24．（12分）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b.(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=20，b=12時(shí)，求陰影部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯(cuò)誤，故選B．考點(diǎn)：方向角．2、C【分析】當(dāng)一個(gè)數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對(duì)值是它本身；當(dāng)這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．【詳解】解：絕對(duì)值小于2的整數(shù)包括絕對(duì)值等于0的整數(shù)和絕對(duì)值等于1的整數(shù)，它們是0，±1，共有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的意義，比較簡(jiǎn)單，熟悉掌握絕對(duì)值的定義，即可由題意寫出正確答案．3、C【詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選C．考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字4、C【解析】首先根據(jù)圖示可知，，，據(jù)此判斷出、與的關(guān)系，然后判斷出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)圖示可得，，，由、可得，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，判斷出、與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．5、A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個(gè)數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小．6、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式＝＝=＝m，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)題意可知船順?biāo)俣葹閤+30，逆水速度為30-x，再根據(jù)甲乙碼頭距離不變即可列出方程.【詳解】水流的速度為x千米/時(shí)，則順?biāo)俣葹閤+30，逆水速度為30-x，∴可列方程：3x+30=4【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程中航行問(wèn)題.8、B【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項(xiàng)正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．9、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：“?！迸c“利”是相對(duì)面，

“你”與“試”是相對(duì)面，

“考”與“順”是相對(duì)面．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)，分別判斷各式是否正確即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的點(diǎn)的運(yùn)算問(wèn)題，掌握數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線及角的計(jì)算，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確表示出∠COM與∠CON的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)余角的定義，=90°?=，

根據(jù)補(bǔ)角的定義，的補(bǔ)角度數(shù)=180°?=．

故答案為．【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．13、．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、支出1元

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩個(gè)量，根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出．【詳解】收入與支出是具有相反意義的量，若+5表示收入5元，則-1表示支出1元，故答案為：支出1元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．15、﹣6或1．【分析】先利用A、B點(diǎn)表示的數(shù)得到AB＝16，則BC＝4，然后把B點(diǎn)向左或向右平移4個(gè)單位即可得到點(diǎn)C表示的數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣18，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1．∴AB＝﹣1﹣（﹣18）＝16，∵BC＝AB，∴BC＝4，當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1+4＝1；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1﹣4＝﹣6，綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣6或1．故答案為﹣6或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．16、1．【分析】由線段的中點(diǎn)的定義得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出結(jié)果.【詳解】解：如圖所示：∵線段AB的中點(diǎn)為P，線段BC的中點(diǎn)為Q，AB＝10cm，BC＝6cm，∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的知識(shí)，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解決本題的關(guān)鍵.線段上的一點(diǎn)把線段分成相等的兩部分，這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60°；（2）165°．【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角和余角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠BOF，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF為∠BOD的角平分線，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確識(shí)別圖形，理解角平分線的定義．18、（1）126；（2）見解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據(jù)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據(jù)愛好“電腦”的人數(shù)和對(duì)應(yīng)的百分比，可求出興趣活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數(shù)即可求解；（3）用愛好“書畫”的認(rèn)識(shí)除以總?cè)藬?shù)，即可求解；（4）根據(jù)愛好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總?cè)藬?shù)，即可求解．【詳解】解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)：(人)，愛好“體育”的人數(shù)：(人)，補(bǔ)充圖形如圖：（3）愛好“書畫”的人數(shù)占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛好“書畫”的人數(shù)：(人)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖，獲取信息是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【分析】根據(jù)解一元一次方程方程的步驟，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，分別解方程即可．【詳解】解：（1）；；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．20、（1）500名學(xué)生；（2）圖見解析，A等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為72°；（3）1800人【分析】（1）由條形圖、扇形圖可知B（良好）的人數(shù)和占比，求出共調(diào)查學(xué)生的人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)即可得到C等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形圖如圖，根據(jù)扇形圓心角公式求出A等級(jí)的圓心角度數(shù)即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨虾己玫母怕始纯汕蠼猓驹斀狻浚?）由條形圖、扇形圖可知，B（良好）的人數(shù)是200人，占40%，則此次共調(diào)查學(xué)生為：200÷40%＝500（人），答：此次共調(diào)查了500名學(xué)生；（2）C等級(jí)人數(shù)為：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），補(bǔ)全條形圖如圖；A等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：×360°＝72°，（3）估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑娜藬?shù)為：3000×＝1800（人），答：估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑募s有1800人．【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，掌握條形圖以及餅狀圖的性質(zhì)、扇形圓心角度數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）10；（2）231場(chǎng)【分析】（1）根據(jù)已知的條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（2）由（1）的規(guī)律即可運(yùn)用求解．【詳解】（1）平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫＝10條直線，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線；故答案為：10；；（2）某足球比賽中有22個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng)），一共要進(jìn)行＝231場(chǎng)比賽．【點(diǎn)睛】此題是探求規(guī)律題，讀懂題意，找出規(guī)