江蘇省蘇州高新區(qū)第二中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末達標檢測模擬試題含解析

江蘇省蘇州高新區(qū)第二中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的是（）A．2是單項式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．a(chǎn)比-a大2．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B．正負號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的商為－1 D．兩個正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小3．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個班有多少學(xué)生？設(shè)這個班有名學(xué)生，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．下列敘述不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)為 B．單項式的次數(shù)是C．不是單項式 D．多項式的次數(shù)是，常數(shù)項是5．港珠澳大橋()是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海、澳門的橋隧程，于2018年10月24日．上午時正式通車，港珠澳大橋成為世界最長的跨海大橋，橋遂全長米，駕車從香港到珠海澳門僅需分鐘．則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．單項式﹣2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，27．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲讓乙先跑米.設(shè)秒鐘后甲可以追上乙，則下面列出的方程不正確的是（）A． B． C． D．8．如果x=1是關(guān)于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．下列各題合并同類項，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．10．下列命題為假命題的是（）A．對頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等11．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．12．王老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項式，則所捂的多項式為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則______________．14．當(dāng)時，的值為，則_______________．15．計算：_______________．16．計算:=________．17．如圖所示，a，b，c表示數(shù)軸上的三個有理數(shù)，則|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在計算1+3+32+…+3100的值時，可設(shè)S=1+3+32+…+3100，①則3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．試利用上述方法求1+8+82+…+82018的值19．（5分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？20．（8分）計算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷921．（10分）已知M、N在數(shù)軸上，M對應(yīng)的數(shù)是﹣3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數(shù)軸上兩個動點；（1）直接寫出點N所對應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點P到點M、N的距離之和是5個單位時，點P所對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點M、N出發(fā)，均沿數(shù)軸向左運動，點P每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點Q每秒走3個單位長度，當(dāng)P、Q兩點相距2個單位長度時，點P、Q對應(yīng)的數(shù)各是多少？22．（10分）先化簡，再求值:，其中.23．（12分）如圖，線段AB=8，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，C為線段AB上一點，且AC=3.2，求M,N兩點間的距離.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關(guān)知識解答即可．【詳解】解：A.2是單項式，正確；B.3πr2的系數(shù)是3π，故B選項錯誤；C.的次數(shù)是3，故C選項錯誤；D.當(dāng)a為負數(shù)時，a比-a小，故D選項錯誤．故答案為A．【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關(guān)知識，靈活應(yīng)用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)或0，故本選項錯誤；B．正負號相反且絕對值相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項錯誤；C．互為相反數(shù)（0除外）的兩個數(shù)的商為－1，缺少條件，故本選項錯誤；D．兩個正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項正確．故選D．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】設(shè)這個班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．4、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項定義，同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、的系數(shù)是，次數(shù)為，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的次數(shù)是，正確，故本選項不符合題意；C、是單項式，錯誤，故本選項符合題意；D、多項式的次數(shù)是，常數(shù)項是，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項定義，同類項的定義等知識點，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)表示即可．【詳解】故答案為：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義進行求解.【詳解】單項式﹣2x2y的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故選A．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.7、B【分析】設(shè)x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x時間結(jié)合甲比乙多跑5米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】設(shè)x秒后甲可以追上乙根據(jù)題意的：；；故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.8、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大．9、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法判斷選項的正確性．【詳解】A選項錯誤，；B選項錯誤，；C選項正確；D選項錯誤，．故選：C．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的方法．10、C【分析】根據(jù)對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點睛】本題考查命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)．11、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運用相關(guān)知識進行判斷．12、B【分析】根據(jù)題意求一個加數(shù)只需讓和減去另一個加數(shù)即可．【詳解】故選：B【點睛】本題考查了多項式加減的應(yīng)用，先列式，再去括號、合并同類項．在解題中需要注意括號和符號的正確應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用完全平方和公式：變形所求式子，然后代入求解即可得．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式：，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個重要公式是平方差公式：，這是?？贾R點，需重點掌握．14、-8【分析】將x=1代入中計算出a+b，再代入代數(shù)式計算.【詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【點睛】此題考查整式的求值，根據(jù)已知條件求出式子的值，整體代入代數(shù)式中進行計算，此題中代入是關(guān)鍵的一步.15、3【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),利用有理數(shù)加減法法則進行計算即可.【詳解】故答案為:3.【點睛】本題主要考查有理數(shù)減法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)減法法則.16、【分析】根據(jù)1度＝1分，即1°＝1′進行解答．【詳解】解：∵1°＝1′，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了度分秒的換算，單位度、分、秒之間是1進制，將高級單位化為低級單位時，乘以1，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以1．同時，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．17、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸推出，，繼而推出，，，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后去括號進行合并同類項即可．【詳解】解：∵，

∴，，，

∴

．

故答案為．【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸上點的性質(zhì)，合并同類項等知識點，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸推出，，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、S=【分析】設(shè)S=1+8+82+…+82018①，將等式兩邊都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②，再利用①-②計算即可得到答案.【詳解】設(shè)S=1+8+82+…+82018①，則8S=8+82+…+82018+82019②，∴②﹣①，得7S=82019﹣1，∴S=.【點睛】此題考查了有理數(shù)的計算：有理數(shù)的乘法計算公式及除法計算公式，正確例題題中的運算方法，仿照解題是解題的關(guān)鍵.19、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）計算出送完第5批客人后所處位置即可；

（2）分別計算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；

（3）將各數(shù)的絕對值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量．【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，

故答案為：北；1千米；

（2）∵第一批離公司距離：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以駕駛員離公司距離最遠是13千米，

故答案為：13千米；

（3）（3+10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．

答：共耗油5.4升．故答案為：（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵．20、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理數(shù)連加運算的法則，兩個正數(shù)，兩個負數(shù)先相加，再把它們的和相加即可；（２）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得結(jié)果．【詳解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2)【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的運算順序，牢固掌握有理數(shù)運算順序，準確判定每一步的符號，結(jié)合運算律簡化運算是關(guān)鍵．21、（3）3；（2）﹣3.3或3.3．（3）P對應(yīng)的數(shù)﹣43，點Q對應(yīng)的數(shù)﹣2．【分析】(3)根據(jù)兩點間的距離公式即可求解;(2)分兩種情況:①點P在點M的左邊;②點P在點N的右邊;進行討論即可求解;(3)分兩種情況:①點P在點Q的左邊;②點P在點Q的右邊;進行討論即可求解.【詳解】解：（3）﹣3+4=3．故點N所對應(yīng)的數(shù)是3；（2）（3﹣4）÷2=0.3，①﹣3﹣0.3=﹣3.3，②3+0.3=3.3．故點P所對應(yīng)的數(shù)是﹣3.3或3.3．（3）①（4+2×3﹣2）÷（3﹣2）=32÷3=32（秒），點P對應(yīng)的數(shù)是﹣3﹣3×2﹣32×2=﹣37，點Q對應(yīng)的數(shù)是﹣37+2=﹣33；②（4+2×3+2）÷（3﹣2）=36÷3=36（秒）；點P對應(yīng)的數(shù)是﹣3﹣3×2﹣36×2=﹣43，點Q對應(yīng)的數(shù)是﹣43﹣2=﹣2．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，注意分類導(dǎo)論思想在解題中的應(yīng)用.22、,1【分析】根據(jù)題意對原式先去括