2025屆浙江省溫州市八中學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆浙江省溫州市八中學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2020年12月30日，連云港市圖書(shū)館新館正式開(kāi)館．小明同學(xué)從家步行去圖書(shū)館，他以5km/h的速度行進(jìn)24min后，爸爸騎自行車(chē)以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會(huì)合用了多少時(shí)間?設(shè)爸爸出發(fā)后與小明會(huì)合，那么所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的()A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的項(xiàng)是4．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年5．已知（a﹣1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．1B．2C．3D．06．如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是（）A．402 B．406 C．410 D．4207．如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A． B． C． D．8．如圖，小紅做了4道判斷題每小題答對(duì)給10分，答錯(cuò)不給分，則小紅得分為（）A．0 B．10 C．20 D．309．下列變形中，正確的是（）A．若x2＝5x，則x＝5B．若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)C．若，則y＝﹣12D．若，則x＝y(tǒng)10．如果是一個(gè)正方體，線段，，是它的三個(gè)面的對(duì)角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．11．如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．整數(shù)12．關(guān)于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b為任意數(shù)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：________，________.14．如圖是正方體的展開(kāi)圖，如果將它疊成一個(gè)正方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等，試求的值為_(kāi)_________．15．如圖，每個(gè)圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖2個(gè)正方形，第②個(gè)圖6個(gè)正方形，第③個(gè)圖12個(gè)正方形，……第n個(gè)圖中正方形有_____個(gè)（用n表示）16．下列說(shuō)法：①單項(xiàng)式的次數(shù)為8；②當(dāng)時(shí)，總是大于0；③因?yàn)?，所以點(diǎn)是線段中點(diǎn)；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；⑤連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離．其中，正確的有______（填序號(hào)）．17．化簡(jiǎn)：____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數(shù)．19．（5分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且．（1）點(diǎn)A，B分別表示的數(shù)是_________；（2）點(diǎn)A，B同時(shí)分別以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度相向而行，則幾秒后點(diǎn)A，B相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）若點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)O以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，試求出常數(shù)m的值，使得為定值，并求出這個(gè)定值的大?。?0．（8分）如圖，將一張上、下兩邊平行(即AB∥CD)的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕．(1)試說(shuō)明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度數(shù)．21．（10分）某中學(xué)到商店購(gòu)買(mǎi)足球和排球，購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球和一個(gè)排球各需多少元？（2）學(xué)校決定第二次購(gòu)買(mǎi)足球和排球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用的86%，求學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球多少個(gè)？22．（10分）汽車(chē)從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油．（假設(shè)甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠(yuǎn)？（汽車(chē)在行駛過(guò)程中行駛的路程與耗油量成正比）．（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問(wèn)汽車(chē)在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？23．（12分）（1）計(jì)算：（2）若,求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】先把24分鐘化為小時(shí)，然后根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得：24min=h，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A，B，D折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖．故選C．3、A【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義，以及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故B錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的項(xiàng)是，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.4、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是“我”，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．5、A【解析】根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得a的值，然后根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得答案．【詳解】解：由題意得：a+1+2=5，解得：a=2，則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是a-1=1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式相關(guān)定義．6、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，即可得搭建三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，

觀察圖形的變化可知：

搭建n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n個(gè)正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

則搭建三角形的個(gè)數(shù)為406個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．7、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1．8、C【分析】逐項(xiàng)判斷真假即可,見(jiàn)詳解.【詳解】解：1.單獨(dú)的數(shù)字是單項(xiàng)式,所以3是單項(xiàng)式,2.5a+23是一次兩項(xiàng)式,多項(xiàng)式的次數(shù)由字母部分決定,3.-a的系數(shù)是-1,次數(shù)是1,4.3a3b和ab3不是同類(lèi)項(xiàng),相同字母上的指數(shù)不相同,綜上,小紅只有后兩項(xiàng)判斷正確,得20分,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉整式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【分析】直接利用等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)（應(yīng)加條件a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若，則y＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若，則x＝y(tǒng)，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì).10、C【分析】根據(jù)線段，，圍成一個(gè)面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒(méi)有圍成一個(gè)面，故錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的展開(kāi)圖.11、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答．【詳解】數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn).12、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可．【詳解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-20190.1【分析】（1）根據(jù)乘法法則求解即可；（2）根據(jù)算數(shù)平方根的定義求解即可.【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的乘法運(yùn)算和數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算，掌握算數(shù)平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，進(jìn)而分析得解．【詳解】解：正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，所以與“x2”相對(duì)的是1，與“y”相對(duì)的是1，所以x=±1，y=1，所以xy的值是±1．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開(kāi)圖相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)該充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置是解題的關(guān)鍵．15、（n2+n）【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)正方形，觀察圖形，根據(jù)各圖形中正方形個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an＝n2+n”，此題得解．【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案為：（n2+n）．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類(lèi)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形類(lèi)規(guī)律的解題方法.16、②⑤【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單項(xiàng)式的次數(shù)為5，故錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，總是大于0，故正確；③若，不一定是線段中點(diǎn)（例如以M為頂點(diǎn)AB為底邊的等腰三角形），故錯(cuò)誤；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，若有一個(gè)數(shù)為0時(shí)，無(wú)論負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是多少，積都為0，故錯(cuò)誤；⑤連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離，故正確．故答案為：②⑤．【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式次數(shù)的判斷、絕對(duì)值的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的判斷、有理數(shù)的乘法和兩點(diǎn)間的距離，掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】解：原式．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、70°．【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義求得∠BOM、∠BON的度數(shù)，從而求得∠MON的度數(shù)．解：因?yàn)椤螦OB=50°，OM是∠AOB的角平分線，所以∠BOM=25°．因?yàn)椤螧OC=90°，ON是∠BOC的角平分線，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案為70°．考點(diǎn)：角平分線的定義．19、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1．【分析】（1）根據(jù)AB的長(zhǎng)以及OA和OB的比例關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)題意分別將點(diǎn)A，B表示的數(shù)用t表示出來(lái)，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、OA、OP的長(zhǎng)，然后求出代數(shù)式，將t的系數(shù)化為0即可求出定值．【詳解】解：（1），，A在原點(diǎn)的左側(cè)，B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-18,6；（2）根據(jù)題意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情況討論，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后點(diǎn)A，B相距3個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動(dòng)，A=-18-6t，B=6-3t，又P從原點(diǎn)O以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，當(dāng)m=5時(shí)，為定值1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的綜合問(wèn)題，涉及方程的求解以及代數(shù)式的運(yùn)算，需要有一定運(yùn)算求解能力，同時(shí)要熟練掌握數(shù)軸上線段長(zhǎng)度的表示，這是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析（2）110°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；(2)由折疊知，∠B′FN＝＝70°，∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要1元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球需要40元；（2）學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球2個(gè)．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球需x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需（x＋30）元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元”可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球（50?m）個(gè)，根據(jù)一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了2%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用的86%，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球需x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要1元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排