第4章-陀螺羅經(jīng)-第一節(jié) 五、變自由陀螺儀為陀螺羅經(jīng)

◆陀螺儀產(chǎn)生視運(yùn)動(dòng)規(guī)律1．水平分量

ω1――2．垂直分量ω2――方位視運(yùn)動(dòng)（1）北緯東偏，南緯西偏（2）主軸指北端的方位視運(yùn)動(dòng)線速度：（1）東升西降，全球一樣（2）主軸指北端的高度視運(yùn)動(dòng)線速度：高度視運(yùn)動(dòng)◆陀螺羅經(jīng)的運(yùn)動(dòng)方程：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)＝相對(duì)運(yùn)動(dòng)＋牽連運(yùn)動(dòng)

◆陀螺儀產(chǎn)生視運(yùn)動(dòng)的根源是：結(jié)論：的影響

靜止基座!研究陀螺儀主軸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律安放在地球上的自由陀螺儀是不能直接作為指向儀器的。定軸性；五、變自由陀螺儀為陀螺羅經(jīng)的方法1、自由陀螺儀不能穩(wěn)定指北的主要原因

2使得自由陀螺儀指北端產(chǎn)生相對(duì)于子午面的運(yùn)動(dòng)，是其不能穩(wěn)定指北的主要原因。v2=H

2

v1=H

1

y

=H

1

sinα≈H

1

α當(dāng)α=0時(shí)，或＝90°，cos

＝0時(shí)，v1

=0僅當(dāng)

2

=0即＝0時(shí)，v2=0概述：水平分量不會(huì)影響陀螺儀主軸穩(wěn)定指北問(wèn)題：如何克服

2的影響？設(shè)法人為產(chǎn)生一個(gè)u2使其與v2大小相等，方向相反。利用陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性，施加外力矩，產(chǎn)生u2

。問(wèn)題：力矩施加在哪個(gè)軸上？只能加于水平軸（oY）上。原則：必須人為施加水平軸控制力矩（My），產(chǎn)生一個(gè)u2使其與v2大小相等，方向相反，才能克服

2影響。Z。NSEW問(wèn)題：如何實(shí)現(xiàn)？Z

XY

V2U22、控制力矩的獲得獲得控制力矩的方案重力控制力矩電磁控制力矩重心下移法—下重式羅經(jīng)（如：安許茨系列羅經(jīng)）

重心上移法—液體連通器羅經(jīng)（如：斯伯利系列羅經(jīng)）

電磁控制法—電磁控制羅經(jīng)（如：阿瑪勃郎系列羅經(jīng)）

（一）下重式羅經(jīng)的控制力矩1.下重式羅經(jīng)靈敏（指北）部分的結(jié)構(gòu)：G重心ZX陀螺球陀螺轉(zhuǎn)子Oa動(dòng)量矩指北重心G下移7-8mmH核心－液浮、雙轉(zhuǎn)子陀螺球（252mm）下重式陀螺羅經(jīng)獲得控制力矩

上圖是從地球北極觀察置于赤道上的陀螺球的運(yùn)動(dòng)情況。假定在起始時(shí)刻t1，將下重式陀螺球安放在赤道上位置A1處，主軸呈水平指向正東。此時(shí)陀螺球的重心G與幾何中心O在同一垂線上，重力mg的作用線通過(guò)O點(diǎn)，因此重mg相對(duì)于O點(diǎn)的力矩為零，故陀螺球不受任何外力矩作用，當(dāng)然也不會(huì)產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)表現(xiàn)為自由陀螺儀主軸相對(duì)于宇宙空間指向不變的特性。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，在時(shí)刻t2，由于地球自轉(zhuǎn)，下重式陀螺球位于空間位置A2上，此時(shí)陀螺球的主軸雖然保持其空間指向不變，但相對(duì)于地理水平面卻上升一個(gè)高度角θ，因而重力mg的作用線不再通過(guò)O點(diǎn)，于是重力mg便相對(duì)于O點(diǎn)產(chǎn)生力矩My，My的方向指OY軸正向(此時(shí)OY軸正向?yàn)榈乩肀狈?。My的可用下式表示：式中m為陀螺球的質(zhì)量，g為重力加速度，a為重心G到球心O的距離。若以M表示mga，M稱為擺式羅經(jīng)的最大擺性力矩，并認(rèn)為θ角很小，以θ替代(因主軸高于水平面，所以θ應(yīng)為負(fù)值)，則My的表達(dá)式可改寫為：

上式表明，控制力矩大小與主軸高度角成正比。當(dāng)陀螺儀主軸高于水平面時(shí)，θ為負(fù)值，重力控制力矩My指OY軸正向。主軸低于水平面時(shí)，θ為正值，My指OY軸負(fù)向。陀螺球在重力控制力矩My的作用下，OX軸將繞OZ軸向OY軸正向進(jìn)動(dòng)，其方位角由原先的90°指東而逐漸減小并向子午面北端靠攏。因此，由于視運(yùn)動(dòng)而使主軸偏離水平面后所產(chǎn)生的重力控制力矩，總是使主軸向子午面北端靠攏。由此可見(jiàn)，重心下移后的陀螺球具有自動(dòng)找北的性能。2.重心下移后如何使主軸自動(dòng)找北？mg西東XZZ0OGH1地球自轉(zhuǎn)A主軸初始水平指西（1）初始時(shí)刻1：

(OY軸負(fù)方向，即北向）（2）由于的存在使主軸發(fā)生高度視運(yùn)動(dòng)，即西降則OGHXZZ0mgθ2西東（2）時(shí)刻2：西東XZZ0aOGHmg1OG西東HXZZ0mgθθ2地球自轉(zhuǎn)B主軸初始水平指東結(jié)論：在重力控制力矩的作用下主軸指北端能自動(dòng)找北。（1）初始時(shí)刻：（2）時(shí)刻2：（1）初始時(shí)刻：主軸呈水平指西時(shí)，重力作用線過(guò)支架中心點(diǎn)，故（2）由于的存在使主軸發(fā)生高度視運(yùn)動(dòng)，即西降則

(OY軸負(fù)方向，即北向）◆下重式羅經(jīng)的控制力矩的形成:（3）結(jié)論：按進(jìn)動(dòng)特性，主軸的使主軸具有自動(dòng)找北的性能。

規(guī)律：主軸初始偏西時(shí)，

主軸初始偏東時(shí)，

為負(fù)；為正；總是指北動(dòng)量矩指南（ox軸負(fù)向）（二）液體連通器羅經(jīng)的控制力矩1.液體連通器羅經(jīng)靈敏（指北）部分的結(jié)構(gòu)：南北兩側(cè)掛上一對(duì)金屬容器及連通管構(gòu)成，內(nèi)盛硅油。NSXOZ地球自轉(zhuǎn)2.液體連通器如何使主軸指北端自動(dòng)找北？A.主軸指北端（ox正向）初始水平指東S西東ONZ0ZX1多余液體mg產(chǎn)生控制力矩MyZ0SN西東ZXθ水平面O2mg（1）初始時(shí)刻：（2）由于的存在使主軸發(fā)生高度視運(yùn)動(dòng)，

(OY軸負(fù)方向，即南向）mg（2）時(shí)刻2：地球自轉(zhuǎn)B.主軸指北端（ox正向）初始水平指西結(jié)論：液體的流動(dòng)能使主軸指北端自動(dòng)找北。西SN東ZXθ水平面mg2NZ0ZX西東S1O（1）初始時(shí)刻：（2）由于的存在使主軸發(fā)生高度視運(yùn)動(dòng)，多余液體mg產(chǎn)生控制力矩:

(OY軸正方向，即南向）mg（2）時(shí)刻2：1．結(jié)構(gòu)：液體連通器

P10Fig1－21即在平衡陀螺儀上位于南北兩側(cè)掛上一對(duì)金屬容器及連通管構(gòu)成，內(nèi)盛硅油。2．控制力矩的形成P10Fig1－22（1）初始時(shí)刻：主軸呈水平指東時(shí)，南北兩容器內(nèi)的液體量相等，故；南邊容器出現(xiàn)多余液體，其重力產(chǎn)生力矩（OY軸負(fù)方向，即南向）即東升，（2）由于的存在使主軸發(fā)生視運(yùn)動(dòng)，◆液體連通器式羅經(jīng)的控制力矩的形成規(guī)律：主軸初始偏西時(shí)，（3）結(jié)論：按進(jìn)動(dòng)特性，主軸的總是指南，為使主軸OX的正方向指北，則必須在結(jié)構(gòu)上讓主軸動(dòng)量矩H的方向與主軸OX的正方向相反，才能使主軸具有自動(dòng)找北的性能。主軸初始偏東時(shí)，圖1－23PXPZP下重式和液體連通器式產(chǎn)生控制力矩方法的異同點(diǎn)：不同點(diǎn)：總是指北下重式：液體連通器式：總是指南X軸正方向X軸負(fù)