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第3課時稍復(fù)雜的組合問題8

數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）課時導(dǎo)入3位同學(xué)握手，如果每2位同學(xué)只能握一次手，那3位同學(xué)要握多少次手呢?我們說甲和乙握了手，乙和甲握了手，算一次還是兩次?和順序有關(guān)嗎?兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。所以3位同學(xué)握手一共握了3次。探索新知探究點稍復(fù)雜的組合問題三年級4個班進行足球比賽。每2個班踢一場，一共要踢多少場？你會解決嗎?想一想，試一試。探索新知我先按順序列舉出每個班與其他3個班的場次，再劃掉重復(fù)的場次。1—21—31—42—12—32—43—13—23—44—14—24—3一共要踢6場。探索新知一共連了6條線，一共要踢6場。我把4個班一字排開，從最左邊的班開始，每個班都順次與其右邊的班相連，每條線表示踢1場。①②③④⑥⑤1班

2班

3班

4班探索新知①④⑤⑥我把4個班擺成長方形，兩兩相連。③②一共連了6條線，即一共要踢6場。1班2班3班4班探索新知有4個班，每2個班級都要踢一場球，說明每個班都要和另外的3個班踢一場球,那么每個班都要連3條線。假如1班和2班踢了一場球，則2班和1班也已經(jīng)踢了一場球，所以每2個班之間連1條線就可以了。為什么你們在連線時，2個班只連1條線呢?探索新知歸納總結(jié)：組合問題和排列問題：解決類似問題，要先考慮是排列問題還是組合問題。組合問題與順序無關(guān)，排列問題與順序有關(guān)。探索新知小試牛刀1.三年級共有4個班。現(xiàn)要舉行足球比賽，每兩個班都要踢一場比賽，一共要踢幾場？(接著填一填，畫一畫)方法一：1－21－3()－()1－()

()－()

()－()2342434探索新知方法二：小試牛刀探索新知方法三：答：____________________________。二(答案不唯一)一共要踢6場小試牛刀探索新知2.下面5個人每2個人握一次手，一共要握多少次手？一共要握10次手。小試牛刀當堂練習1.有5位選手參加乒乓球比賽。(1)

每兩位選手要比賽1場，一共要比賽幾場？一共要比賽10場。當堂練習(2)賽后，他們每兩人之間互發(fā)一條消息問候，一共發(fā)了多少條消息？一共發(fā)了20條消息。當堂練習2.4名男生和2名女生進行羽毛球男女混合雙打比賽，按不同的分組方式，一共要打多少場?(男女混合雙打指雙方各有一男一女)一共要打12場。

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