大連理工大學(xué)工程力學(xué)材力概念課件

ABCaaqaqaqa2平衡方程的應(yīng)用ABCaaqaaqaqa2RARB可用合力代替分布力第1頁/共38頁物體系的平衡分別考慮兩桿的平衡ABCaqaBCRCRBAR'BmARAq第2頁/共38頁平衡概念——應(yīng)用與聯(lián)想平衡舵——古人的智慧平衡吊——免配重的起重機(jī)產(chǎn)銷平衡、收支平衡……營養(yǎng)平衡、動靜平衡、心理平衡……第3頁/共38頁本節(jié)內(nèi)容:

材料力學(xué)的基本概念

1.基本假設(shè)2.基本變形3.內(nèi)力，截面法4.應(yīng)力5.位移變形應(yīng)變要求：理解各基本概念第4講第4頁/共38頁第二章材料力學(xué)基本概念

§2.1材料力學(xué)的基本假設(shè)

連續(xù)性假設(shè)—材料連續(xù)無孔隙

Continuityassumption均勻性假設(shè)—材料各處性質(zhì)相同

Homogenizationassumption各向同性假設(shè)—任意方向材料性質(zhì)相同

Isotropyassumption4.

小變形假設(shè)—變形遠(yuǎn)小于構(gòu)件尺寸便于用變形前的尺寸和幾何形狀進(jìn)行計算第5頁/共38頁§2.1材料力學(xué)基本假設(shè)建立理想彈性體模型的必要性

微觀上看，材料是不連續(xù)、不均勻的，也是各向異性的。

第6頁/共38頁灰口鑄鐵的顯微組織第7頁/共38頁球墨鑄鐵的顯微組織第8頁/共38頁普通鋼材的顯微組織第9頁/共38頁優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織第10頁/共38頁

在宏觀上，可以認(rèn)為（假設(shè)）材料是連續(xù)、均勻的，部分工程材料是各向同性的。

一個反例：竹子第11頁/共38頁基本假設(shè)的作用

連續(xù)性假設(shè)—采用函數(shù)描述

均勻性假設(shè)

材料性質(zhì)簡化為常數(shù)各向同性假設(shè)

4.

小變形假設(shè)——線性方程便于分析計算

第12頁/共38頁§

桿件變形的基本形式桿件橫截面軸線等直桿變截面桿第13頁/共38頁§

桿件變形的基本形式1.軸向拉伸或壓縮

Axialtensionorcompression拉伸壓縮第14頁/共38頁2.剪切ShearFF第15頁/共38頁3.扭轉(zhuǎn)TorsionShaftintorsion聯(lián)軸器軸第16頁/共38頁4.平面彎曲Planebending第17頁/共38頁

§

內(nèi)力截面法

一、內(nèi)力

Internalforce

2.附加內(nèi)力—

外力引起，連續(xù)分布1.固有內(nèi)力使物體平衡F1F2F3F4第18頁/共38頁F1F2F3F4F1F2假想截面分布內(nèi)力F3F4第19頁/共38頁F1F2F3F4F1F2假想截面分布內(nèi)力第20頁/共38頁3.內(nèi)力—通常指橫截面上附加內(nèi)力向截面形心簡化所得主矢和主矩在三個坐標(biāo)軸方向的分量。（共六個）F1F2內(nèi)力主矩內(nèi)力主矢第21頁/共38頁內(nèi)力分量（簡稱內(nèi)力）zxyQzN

QyR

zxyMMzTMy第22頁/共38頁

二、截面法Methodofsection—

求內(nèi)力的基本方法

將所求內(nèi)力的截面用假想平面截成兩半，利用任意一半的平衡條件求出該截面內(nèi)力。F1F2假想截面F3F4第23頁/共38頁1.概念

應(yīng)力—分布內(nèi)力在一點的集度§

應(yīng)力stressF1F2第24頁/共38頁

工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，通?！捌茐摹被颉笆А蓖鶑膬?nèi)力集度最大處開始，因此，有必要區(qū)別并定義應(yīng)力概念。

應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力第25頁/共38頁剪應(yīng)力t——

位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為剪應(yīng)力正應(yīng)力s——

垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力

Normalstress單位：Pa,1Pa=1N/㎡常用單位：MPa,1MPa=106Pa（切應(yīng)力）Shearstress2.正應(yīng)力和剪應(yīng)力第26頁/共38頁F1F2ΔAΔQΔNDF第27頁/共38頁F1F2

第28頁/共38頁應(yīng)力概念要點

1.講應(yīng)力應(yīng)注意是指哪一點的應(yīng)力；

2.講一點應(yīng)力，應(yīng)區(qū)分是哪一個截面上的應(yīng)力;3.講一點應(yīng)力，通常是指正應(yīng)力

和剪應(yīng)力

.第29頁/共38頁§

位移變形應(yīng)變一、位移Displacement

線位移——一點空間位置的改變單位：m,mm

角位移——一線（面）方位的改變單位：rad第30頁/共38頁二、變形

Deformation

尺寸改變形狀改變

變形引起位移第31頁/共38頁三、應(yīng)變Strain

線應(yīng)變

(Linearstrain)

ε——

一點在某方向上尺寸改變程度的描述。

剪應(yīng)變

(Shearingstrain)

γ——

過一點兩互相垂直線段的角度改變。第32頁/共38頁τβα直角改變量σσxxdxdxτγ=α+βuu

+du微元體Element第33頁/共38頁注釋

線應(yīng)變ε——

與點的位置有關(guān)；與線段的方向有關(guān)；伸長變形為正；無量綱。

剪應(yīng)變γ——

與點的位置有關(guān)；與垂直兩線的方位有關(guān)；直角變小為正；無量綱。第34頁/共38頁AB軸向伸長：DlAB=dB-dAl位移：δA

、δBε=———軸向應(yīng)變：DlABl位移與變形dBdA第35頁/共38頁小變形條件（或假定）主要是指構(gòu)件

。選項AB