濰坊市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷選擇題一、單選題（共8小題，每小題3分，共24分．每小題四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1.的倒數(shù)是（）A. B.2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義，即若兩個不為零的數(shù)的積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可一一判定．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握和運(yùn)用倒數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵．2.下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成如圖所示幾何體的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“面動成體”進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：將平面圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到的幾何體為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”是正確判斷的前提．3.世界最大的高海拔宇宙線觀測站“拉索”位于我國甘孜稻城，其海拔高度記為“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潛式鉆井平臺“藍(lán)鯨2號”是我國自主設(shè)計(jì)制造的，其最大鉆深記為“米”．“米”表示的意義為（）A.高于海平面15250米 B.低于海平面15250米C.比“拉索”高15250米 D.比“拉索”低15250米【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量：“”表示高出海平面，則“”即為低于海平面，即可得出答案．【詳解】解：“米”，表示高出海平面4410米，則“米”，表示低于海平面15250米；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)所表示的意義，以海平面的高度為基準(zhǔn)，高于則為正，低于則為負(fù)，由此可得出結(jié)果．4.大型紀(jì)錄片《厲害了，我的國》上映25天，累計(jì)票房約為成為中國紀(jì)錄電影票房冠軍，這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為（）A.0.000000004027 B.0.00000004027 C.402700000 D.4027000000【答案】C【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.下列單項(xiàng)式與能合并成一個單項(xiàng)式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個式子叫同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知與是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握同類項(xiàng)的定義．6.解方程時(shí)，下列去分母變形正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】等式兩邊同時(shí)乘以6化簡即可．【詳解】解：，等式兩邊同時(shí)乘以6得，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．7.已知是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則m的值為（）A. B.1 C. D.3【答案】B【解析】【分析】由題意得，計(jì)算求解可得m的值．【詳解】解：∵是關(guān)于、的五次單項(xiàng)式，∴，解得，（舍去），故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義即所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．8.某服裝電商銷售某新款羽絨服，標(biāo)價(jià)為元，若按標(biāo)價(jià)的七折銷售，仍可獲利元，設(shè)這款羽絨服的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)這款羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意找出按標(biāo)價(jià)的七折銷售，仍獲利30元列方程即可．【詳解】解：∵標(biāo)價(jià)為元，若按標(biāo)價(jià)的七折銷售,∴羽絨服的售價(jià)為：，∴設(shè)這款羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，∴根據(jù)題意可得方程：，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程與銷售盈虧的問題，審清題意是解題的關(guān)鍵．二、多選題（本大題共4小題，共16分；在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得4分，部分選對得2分，錯選、多選均記0分）9.在下列調(diào)查方式中，較為合適的是（）A.為了解全國中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式 B.為了解一批節(jié)能燈管使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式C.為了解全校學(xué)生假期做實(shí)踐作業(yè)的時(shí)間，小瑩同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)向3位好友做了調(diào)查 D.為了解“神舟十五號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，即可一一判定．【詳解】解：A、了解全國中小學(xué)生的視力情況，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B、為了解一批節(jié)能燈管使用壽命，具有破壞性，故應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)符合題意；C、為了解全校學(xué)生假期做實(shí)踐作業(yè)的時(shí)間，小瑩同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)向3位好友做了調(diào)查，調(diào)查的學(xué)生數(shù)量少，不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意；D、為了解“神舟十五號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，為了安全，檢測人員應(yīng)采用普查的方式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10.下列等式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)及絕對值的性質(zhì)，即可一一判定．【詳解】解：A.若且，則，故該選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B.若，則，則，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.若，則，故該選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D.若且，則，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用等式的性質(zhì)及絕對值的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．11.一輛貨車早晨出發(fā)，從甲地駛往乙地送貨．如圖是貨車行駛路程與行駛時(shí)間的完整的函數(shù)圖象（其中點(diǎn)B、C、D在同一條直線上），小明研究圖象得到了以下結(jié)論，其中正確的是（）A.甲乙兩地之間的路程是 B.前半個小時(shí)，貨車的平均速度是C.最后，貨車行駛的平均速度是 D.貨車到達(dá)乙地的時(shí)間是上午【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象及相關(guān)數(shù)據(jù)，即可一一判定．【詳解】解：由圖象可知：甲、乙兩地之間的路程是，故A正確，符合題意；當(dāng)時(shí)，，∴前半個小時(shí)貨車的平均速度是：，故B錯誤，不符合題意；，，∴貨車在段行駛的速度為：，故C正確，符合題意；從C點(diǎn)到D點(diǎn)行駛的路程是：，∴從C點(diǎn)到D點(diǎn)行駛的時(shí)間為，∴貨車到達(dá)乙地的總行駛時(shí)間為，∴貨車到達(dá)乙地的時(shí)間是，故D正確，符合題意，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象；能夠通過函數(shù)圖象獲取信息，結(jié)合行程中速度、路程、時(shí)間的關(guān)系求解是關(guān)鍵．12.十八世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家歐拉最先用記號的形式來表示關(guān)于x的多項(xiàng)式，把x等于某數(shù)n時(shí)的多項(xiàng)式的值用來表示．例如時(shí)，多項(xiàng)式的值可以記為，即．如果定義，下列說法中正確的是（）A. B. C. D.【答案】AC【解析】【分析】將，分別代入中計(jì)算求解即可．【詳解】解：將，分別代入得，，故A正確，符合題意；，故B錯誤，不符合題意；，故C正確，符合題意；，故D錯誤，不符合題意；故選AC．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于理解新運(yùn)算的形式，并正確的進(jìn)行計(jì)算．第Ⅱ卷非選擇題三、填空題（本大題共6小題，共24分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．）13.若，則=______．【答案】-1【解析】【詳解】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a+1=0，b-3=0，即a=-1，b=3，所以=-1.14.根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為1時(shí)，輸入數(shù)值x為___________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：(1)時(shí)，(2)時(shí)，求得當(dāng)輸出數(shù)值y為1時(shí)，輸入的數(shù)值x即可．詳解】解：(1)當(dāng)，時(shí)，得，解得或(不符合題意，舍去)，(2)當(dāng)，時(shí)，，解得(不符合題意，舍去)，綜上，輸入數(shù)值x為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的有關(guān)計(jì)算，理解題意，采用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．15.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的值為___________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到，，，，根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，化簡即可得到答案．【詳解】解：，，，原式故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、絕對值，掌握正數(shù)絕對值等于正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．16.某中學(xué)需要制作宣傳欄，請來三名工人，已知甲單獨(dú)做天可完成，乙單獨(dú)做天可完成，丙單獨(dú)做天可完成．現(xiàn)在甲和乙合做了天，余下的工作乙和丙兩人合作完成．完成后，支付酬金元，如果按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬，那么乙應(yīng)得元___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)工程總量等于各部分總量之和列方程解方程即可．【詳解】解：設(shè)乙丙兩人合作天完成任務(wù)，根據(jù)題意可得方程：，解方程可得：，乙完成任務(wù)總共用時(shí)，乙完成的總工作量為：，∴乙應(yīng)得的報(bào)酬為：（元），故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程與工程問題，審清題意是解題的關(guān)鍵．17.已知是方程的解，則的值是___________．【答案】0【解析】【分析】首先把代入方程，即可求得a的值，再把a(bǔ)的值代入代數(shù)式即可求得其值．【詳解】解：把代入方程，得，解得，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了利用方程的解求參數(shù)，代數(shù)式求值問題，準(zhǔn)確確定乘方運(yùn)算的符號是解決本題的關(guān)鍵．18.如圖，周長為6個單位長度的圓上的六等分點(diǎn)分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)，點(diǎn)A落在2的位置，將圓在數(shù)軸上沿負(fù)方向滾動，那么落在數(shù)軸上的點(diǎn)是___________．【答案】D【解析】【分析】由于圓的周長為6個單位長度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以6，看余數(shù)是幾，再確定和誰重合．【詳解】解：由圖形可知，旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為0，點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)據(jù)為，點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為，在數(shù)軸上到2的距離為2025，2025÷6=337……3，對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)該為圓上的第3個點(diǎn)，即點(diǎn)D，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，找出圓運(yùn)動的周期與數(shù)軸上的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵．四、解答題（本題共5小題，共56分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．）19.（1）計(jì)算：；（2）化簡：；（3）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）4；（2）；（3）；6【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配律計(jì)算；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)；（3）先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：（1）；（2）；（3）當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減運(yùn)算及化簡求值，掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．20.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程，即可求解；(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程，即可求解．【小問1詳解】解：去括號，得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，解得，所以，原方程的解為；【小問2詳解】解：去分母，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，解得，所以，原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握和運(yùn)用解一元一次方程的步驟和方法是解決本題的關(guān)鍵．21.小亮在計(jì)算“一個整式減去”時(shí)，誤將“減去”算成了“加上”，得到的結(jié)果是．請你幫小亮求出正確答案．【答案】【解析】【分析】根據(jù)求出整式，然后減去，計(jì)算求解即可．【詳解】解法一：解法二：∴正確答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列代數(shù)式．22.2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國家境內(nèi)舉行，也是繼2002年韓日世界杯之后時(shí)隔二十年第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽，除此之外，卡塔爾世界杯還是首次在北半球冬季舉行、第二次世界大戰(zhàn)后首次由從未進(jìn)過世界杯的國家舉辦的世界杯足球賽．校學(xué)生會在全校范圍內(nèi)隨機(jī)地對本校一些學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的足球明星”問卷調(diào)查（問卷共設(shè)有五個選項(xiàng)：“A-梅西”、“B-德布勞內(nèi)”、“C-C羅”、“D-內(nèi)馬爾”、“E-姆巴佩”，參加問卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中的一個選項(xiàng)），將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）此次調(diào)查的樣本容量是___________；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中．選項(xiàng)“A-梅西”所在扇形的圓心角度數(shù)是___________；（2）通過計(jì)算，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有3000名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生“最喜歡的足球明星”為“E-姆巴佩”的人數(shù)．【答案】（1）300，（2）見解析（3）150人【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的選項(xiàng)對應(yīng)的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)對應(yīng)的占比，計(jì)算可求樣本容量，根據(jù)選項(xiàng)對應(yīng)的人數(shù)除以樣本容量然后乘以計(jì)算可得扇形的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)對應(yīng)的占比與樣本容量的乘積是條形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)對應(yīng)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以選項(xiàng)對應(yīng)的占比計(jì)算求解即可．【小問1詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，此次調(diào)查的樣本容量為：；選項(xiàng)“A-梅西”所在扇形的圓心角度數(shù)是：；故答案為：300；；【小問2詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，D選項(xiàng)的人數(shù)為：（人），∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下，【小問3詳解】解：根據(jù)題意得（人），∴估計(jì)該校學(xué)生“最喜歡的足球明星”為“E-姆巴佩”的人數(shù)為150人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識．解題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計(jì)圖中讀取正確的信息．23.甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥．已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A、B兩地路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中的運(yùn)費(fèi)欄“元/噸·千米”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣）：出發(fā)地目地路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸·千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥x噸，解決下列問題：（1）從甲庫運(yùn)往B地水泥為______噸，從乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥為______噸，從乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥為______噸．（2）用含x代數(shù)式，分別表示出從甲庫運(yùn)往A地、從甲庫運(yùn)往B地、從乙?guī)爝\(yùn)往A地和