眉山市東坡區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021—2022學(xué)年上期七年級期末調(diào)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、準(zhǔn)考證號準(zhǔn)確填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時(shí)，必須用0.5毫米黑色字跡簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．4.不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值．5.凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將答題卡上相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑．1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：的倒數(shù)為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．2.下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開圖()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.6個(gè)正方形能圍成一個(gè)正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.6個(gè)長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項(xiàng)正確；D.三個(gè)長方形和兩個(gè)三角形能圍成一個(gè)三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關(guān)鍵.3.已知兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)()A.都為負(fù)數(shù) B.都為正數(shù) C.至少有一個(gè)為負(fù)數(shù) D.必須一正一負(fù)【答案】C【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)可以都是負(fù)數(shù)或者有一個(gè)是負(fù)數(shù)且負(fù)數(shù)的絕對值比另一個(gè)數(shù)的絕對值大.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)相加得0；任何數(shù)與0相加仍得原數(shù).4.如圖，OA⊥OB，且∠BOC＝25°，則∠AOC的度數(shù)是()A.45° B.55° C.65° D.75°【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)垂線的定義求出∠AOB的度數(shù)，即可求出∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠BOC=25°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算，垂線的定義，熟知垂線的定義是解題的關(guān)鍵．5.化簡，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：原式＝10x?15?3?6x＝4x?18．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確去括號、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．6.某測繪興趣小組用測繪裝置對一建筑的位置進(jìn)行測量，測量前指針指向北偏東38°，測量后指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了周，則此時(shí)指針指向?yàn)椋ǎ〢.北偏西52° B.南偏東52° C.西偏南42° D.東偏北42°【答案】B【解析】【分析】畫出旋轉(zhuǎn)后指針位置，利用角的和差關(guān)系求出，再用方位角表示即可．【詳解】解：如圖所示，為旋轉(zhuǎn)后指針位置．由題意得，，，∵，∴，∴此時(shí)指針指向?yàn)槟掀珫|52°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查方向角的表示以及角的和差關(guān)系，根據(jù)題意畫出旋轉(zhuǎn)后指針的位置是解題的關(guān)鍵．7.如圖，三階幻方中每行、每列及每條對角線上的各數(shù)和都相等，則t的值為（）A.18 B.16 C.12 D.10【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】根據(jù)題意得9+t+12=12+11+16，解得t=18．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵利用三階幻方的特點(diǎn)列出方程．8.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝6m2n2，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，3x與2y不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，原式πx2，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，原式＝3x3，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．9.下列比較大小正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先化簡各數(shù)，然后根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：A、，，，故A不符題意，B、，，，故B符合題意，C、0.01＜1，故?0.01＞?1，故C不符題意，D、，，，故，故D不符題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對值，以及有理數(shù)的大小比較，準(zhǔn)確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．10.如圖，直線a、b被c所截，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.∠1的對頂角是47° B.∠1的內(nèi)錯(cuò)角是47°C.∠1同旁內(nèi)角是133° D.∠1的同位角是47°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的特征，對頂角，鄰補(bǔ)角的意義逐一判斷即可．【詳解】解：A．∠1的對頂角不是47°，故A符合題意；B．由題意得：180°?133°＝47°，∴∠1的內(nèi)錯(cuò)角是47°，故B不符合題意；C．根據(jù)對頂角相等，可得：∠1的同旁內(nèi)角是133°，故C不符合題意；D．由題意得：180°?133°＝47°，∴∠1的同位角是47°，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，對頂角，鄰補(bǔ)角，熟練掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的特征，是解題的關(guān)鍵．11.下列各式的結(jié)論成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.，則【答案】D【解析】【分析】如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；

③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零．【詳解】解：A、若m=-3，n=3時(shí)，|m|=|n|，而m≠n．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若m=1，n=-3，m＞n，而|m|＜|n|．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若m=-3，n=1，|m|＞|n|，而m＜n．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若m＜n＜0，則|m|＞|n|．故本選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．12.如圖所示，給出下列條件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判斷AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)∠1＝∠B時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故①符合題意；②當(dāng)∠EFD＋∠B＝180°時(shí)，∵∠BFC＝∠EFD，∴∠BFC＋∠B＝180°，∴AB∥CD，故②符合題意；③當(dāng)∠B＝∠D時(shí)，無法判斷AB∥CD，故③不符合題意；④當(dāng)∠E＝∠B時(shí)，無法判斷AB∥CD，故④不符合題意；⑤當(dāng)∠BFD＝∠B時(shí)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得AB∥CD，故⑤符合題意．則符合題意的有①②⑤，共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件．二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．請將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．13.計(jì)算：35.1°＋40.5°＝_____．（結(jié)果用度表示）【答案】75.6°【解析】【分析】根據(jù)角度的四則運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：35.1°＋40.5°＝75.6°，故答案為：75.6°．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，熟練掌握角度的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14.多項(xiàng)式按x的降冪排列為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)加法交換律進(jìn)行降冪排列．【詳解】解：多項(xiàng)式2x2按x的降冪排列為：﹣5x4x3+2x2+x．故答案為：﹣5x4x3+2x2+x．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的降冪排列，連同正負(fù)號一起交換是求解本題的關(guān)鍵．15.若單項(xiàng)式與合并后的結(jié)果仍為單項(xiàng)式，則的值為_____．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)題意得這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求出m，n的值，代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得m＝2，n＋2＝5，∴n＝3，∴mn＝23＝8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．16.習(xí)總書記提出要“厲行節(jié)約，杜絕舌尖上的浪費(fèi)”．假如我國每人每餐少浪費(fèi)一粒米，一年就能節(jié)省約32400000斤糧食．32400000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．【答案】【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：32400000＝3.24×107．故答案為：3.24×107．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．17.如圖，點(diǎn)C在直線上AB，CD平分∠ACE，若∠1＝63°，則∠BCE的度數(shù)為_____度．【答案】54【解析】【分析】由角平分線的定義可求解的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可求解；【詳解】解：∵平分，，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，平角的定義，求解的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．18.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形……按此規(guī)律下去，第k個(gè)圖案有_____個(gè)三角形．（結(jié)果用含k的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可用含k的代數(shù)式表示．【詳解】解：第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即4＝3×1＋1，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，即7＝3×2＋1，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，即10＝3×3＋1，…按此規(guī)律擺下去，第k個(gè)圖案有（3k＋1）個(gè)三角形．故答案為：（3k＋1）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．三、解答題：19－20每小題8分，21－25每小題10分，26題12分，共78分．請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上．19.計(jì)算：．【答案】0【解析】【分析】先算括號內(nèi)的乘法，再算加減，然后把除化為乘計(jì)算，最后算加法．【詳解】解：原式＝?3?（?1?）×2＝?3?（?1?）×2＝?3?（?）×2＝?3＋3＝0．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序及相關(guān)運(yùn)算的法則．20.計(jì)算：．【答案】1【解析】【分析】先算乘方和去絕對值，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：原式＝＝＝＝1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和相關(guān)運(yùn)算法則．21.已知，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示，化簡：．【答案】-2b【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置可得∵3＜a＜4，0＜b＜1，?2＜c＜?1，即可得c＋b＜0，a?c＞0，b?a＜0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：由圖可知，∵3＜a＜4，0＜b＜1，?2＜c＜?1，∴c＋b＜0，a?c＞0，b?a＜0，∴|c＋b|?|a?c|＋|b?a|＝?（c＋b）?（a?c）＋[?（b?a）]＝?c?b?a＋c?b＋a＝?2b．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握數(shù)軸的應(yīng)用及絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．22.先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡，然后求出x與y的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：原式＝＝，由題意可知：＝0，y?6＝0，∴，y＝6，原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、絕對值和平方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段CD上，連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F，連接BD，∠1＝∠2，∠3＝∠4求證：證明：理由如下：∵AB∥CD，∴∠4＝．（）∵∠3＝∠4，（已知）∴∠3＝．（等量代換）∵∠1＝∠2，（）∴∠1＋＝∠2＋．（等式性質(zhì)）即＝．（等式性質(zhì)）∴∠3＝．（等量代換）∴AF∥BC．（）【答案】∠ABF；兩直線平行，同位角相等；∠ABF；已知；∠DBF；∠DBF；∠ABF；∠CBD；∠CBD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出，求出，根據(jù)推出，求出，根據(jù)平行線的判定得出即可；【詳解】證明：理由如下：∵，∴，（兩直線平行，同位角相等）∵，（已知）∴，（等量代換）∵，（已知）∴．（等式性質(zhì)）即．（等式性質(zhì)）∴．（等量代換）∴．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：；兩直線平行，同位角相等；；已知；；；；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．24.如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD交于點(diǎn)E、F，且∠NEB＝58°．（1）求∠CFE的度數(shù)．（2）若EG⊥AB，EH平分∠NEG與CD相交于點(diǎn)H，求∠BEH的度數(shù)．【答案】（1）122°（2）16°【解析】【分析】（1）先由∠NEB=58°，，然后由AB//CD得到∠AEF=∠NEB=58°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義即可得出（2）先由得到∠BEG=90°，，再由∠NEB=58°，得到然后由EH平分∠NEG得到∠NEH的度數(shù)，最后求得∠BEH的度數(shù)．【小問1詳解】∵∠NEB和∠AEF是對頂角，∠NEB=58°，∴∠AEF=∠NEB=58°，∵AB∥CD，

∴∠AEF+∠CFE=180°，∴∠CFE=180°－58°=122°．小問2詳解】∵EG⊥AB，∴∠BEG=90°，∴∠BEH=90°－∠GEH，∵EH平分∠NEG，∴∠GEH=∠NEG=(180°－∠MEG)，由（1）知∠AEM=58°，又EG⊥AB，∴∠MEG=90°－∠AEM=90°－58°=32°，∴∠GEH=(180°－32°)=74°，∴∠BEH=90°－74°=16°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，垂直的定義和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理．25.如圖，點(diǎn)M在線段AB上，線段BM與AM的長度之比為5∶4，點(diǎn)N為線段AM的中點(diǎn)．（1）若AB＝27cm，求BN的長．（2）在線段AB上作出一點(diǎn)E，滿足MB＝3EB，若ME＝t，求AB的長（用含t的代數(shù)式表示）．【答案】（1）21cm（2）t【解析】【分析】(1)根據(jù)BM：AM=5：4，設(shè)BM=5xcm，AM=4xcm，根據(jù)線段和的關(guān)系列方程求出x，再根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出MN，進(jìn)而得到BN的長；(2)根據(jù)BM：AM=5：4，推得AM=BM，再根據(jù)已知條件，等量代換后得出，進(jìn)而得出用含t的代數(shù)式表示AB的長．【小問1詳解】解：由題知BM∶AM=5∶4，不妨設(shè)BM=5x，AM=4x，∴BM+AM=9x，∵AB=27cm，且AB=BM+AM，∴BM+AM=9x=27，∴x=3，∴AM=12cm，BM=15cm．∵點(diǎn)N是線段AM的中點(diǎn)，∴MN=AM=6cm，∴BN=BM+MN=15+6=21cm．【小問2詳解】如圖所示：∵BM∶AM=5∶4，∴AM=BM，∵M(jìn)B=3EB，∴ME=MB=t，∴MB=t，∵AB=AM+BM=BM+BM=BM，AB=×t=t．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間距離、列代數(shù)式，熟練掌握線段中點(diǎn)的應(yīng)用，線段之間的數(shù)量轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．26.東坡區(qū)某學(xué)校舉辦“傳承三蘇家國情懷弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化”的校園演講比賽，設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)，根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買了36件獎(jiǎng)品，且一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)的倍少1件，各獎(jiǎng)品單價(jià)如表所示．若二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買了a件，全部獎(jiǎng)品的總價(jià)是b元