石家莊市第四十九中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

初一年級數(shù)學期中試題本試卷共8頁，題目共26題，總分120分，時間90分鐘．一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列方程組是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.下列語句不是命題的是（）A.兩點之間，線段最短 B.同角的余角不相等C.反向延長線段到C D.兩個鈍角一定相等3.為緩解中低收入人群和新參加工作的大學生住房的需求，某市將新建保障住房3900000套，把3900000用科學記數(shù)法表示應是（）A. B. C. D.4.如圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學原理是（）A.兩點之間線段最短 B.點到直線的距離C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短5.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.4，4，10 B.5，6，11 C.6，8，9 D.3，4，86.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.7.計算：的結果是（

）A. B.1 C.4 D.8.解為的方程組是（）A. B. C. D.9.如圖：已知，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，由下列條件能判定的是（）A. B. C. D.11.已知，則，的值分別是（）A.8，11 B. C.8，15 D.，1112已知，則括號里應填（）A. B. C. D.13.如圖，三角形沿方向平移得到三角形，，，則平移的距離為（）A.2 B.3 C.5 D.714.如圖，三角形板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上，若，則的度數(shù)是（）A.35° B.45° C.55° D.65°15.小華和爸爸玩“擲飛鏢”游戲．游戲規(guī)則：小華投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，兩人一共投中30次．經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)爸爸比小華多得2分．設小華投中的次數(shù)為，爸爸投中的次數(shù)為，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）A. B. C. D.16.如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點，交于，下面說法正確是（）①的面積的面積；②；③；④．A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③二、填空題（本大題共3個小題，其中17、18小題每題3分，19小題每空2分，共10分）17.若am＝3，am+n＝9，則an＝．18.如圖，將直角三角板ABC與直尺貼在一起，使三角板ABC直角頂點在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)等于____________．19.如圖，，，交于點E．（1）如圖1，若于點D，，則的度數(shù)為_____°；（2）如圖2，與的平分線交于點P，若，求的_____°．三、解答題（本大題有7個小題，共68分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20計算（1）（2）（3）（4）21.已知關于，二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．22.如圖，在三角形ABC中，點D、E分別在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2，（1）求證：AF∥BC（2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度數(shù)23.如圖，的頂點都在邊長為的正方形方格紙的格點上，將向上平移格．（1）請在圖中畫出平移后的三角形；（2）在圖中畫出三角形的高、中線24.數(shù)學活動課上，老師準備了圖1中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的正方形．（1）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積和．方法1：_________；方法2：__________．（2）請你直接寫出三個代數(shù)式：，，之間的等量關系．（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：①已知，，求和的值．②已知，求的值．25.汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現(xiàn)有一批貨物要運往某地，貨主準備租用該公司貨車，已知以往甲、乙兩種貨車運貨情況如下表：（1）甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？（2）若貨主需要租用該公司的甲種貨車8輛，乙種貨車6輛，剛好運完這批貨物，如按每噸付運費50元，則貨主應付運費總額為多少元？（3）若貨主共有20噸貨，計劃租用該公司的貨車正好（每輛車都滿載）把這批貨運完，該汽車公司共有哪幾種運貨方案？26.【問題背景】∠MON＝90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．【問題思考】（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB＝．（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D．①若∠BAO＝70°，則∠D＝°．②