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湖北省荊州市洪湖市2025屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.給出下列判斷:①單項(xiàng)式的系數(shù)是;②是二次三項(xiàng)式;③多項(xiàng)式的次數(shù)是;④幾個(gè)非有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù).其中判斷正確的個(gè)數(shù)有()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)2.如圖,三條直線a、b、c相交于一點(diǎn),則∠1+∠2+∠3=()A.360° B.180° C.120° D.90°3.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查的是()A.對(duì)全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B.對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C.對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D.對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查4.如圖,AB和CD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠1=∠55.在代數(shù)式中,整式的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.56.多項(xiàng)式x2y+3xy﹣1的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)分別是()A.2,3 B.3,3 C.4,3 D.5,37.成都市某電影院共有4個(gè)大廳和5個(gè)小廳.其中1個(gè)大廳、2個(gè)小廳,可同時(shí)容納1680人觀影;2個(gè)大廳、1個(gè)小廳,可同時(shí)容納2280人觀影.設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影,由題意得下列方程正確是()A. B.C. D.8.在某個(gè)月日歷的一豎列上圈出相鄰的兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)和可能是()A. B. C. D.9.某商場(chǎng)在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是()A.盈利8元 B.虧損8元 C.不盈不虧 D.虧損15元10.如圖,下列說法錯(cuò)誤的是()A.直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B.BC是線段C.直線AC經(jīng)過點(diǎn)A D.點(diǎn)D在直線AB上二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,平分,平分,若,則的度數(shù)為______度.12.若分式的值為零,則x的值是___________.13.將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示位置,若=,則=__________.14.單項(xiàng)式的系數(shù)是_________,次數(shù)是_________.15.單項(xiàng)式的系數(shù)是___________.16.觀察下列運(yùn)算過程:原式兩邊乘3,得-得,運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算:=___________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)解方程.(1)(2)(3)(4)18.(8分)新規(guī)定一種運(yùn)算法則:自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示,例如,,在這種規(guī)定下,請(qǐng)你解決下列問題(1)計(jì)算__________________;(2)已知x為整數(shù),求出滿足該等式的x,19.(8分)某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往某市的A、B兩地,用大小兩種貨車共20輛,恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛,運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為:大車630元/輛,小車420元/輛;運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為:大車750元/輛,小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地,其中調(diào)往A地的大貨車有a輛,其余貨車前往B地,填寫下表:前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案,若設(shè)總費(fèi)用為W,求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))20.(8分)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后,老師布置了這樣一道計(jì)算題,甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下:甲同學(xué):解方程.解:…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步.………第⑥步乙同學(xué):解方程.解:…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步.………第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯(cuò)誤.請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過程,幫助他分析錯(cuò)因,并加以改正.(1)我選擇________同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析(填“甲”或“乙”);(2)該同學(xué)的解答過程從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤(填序號(hào));錯(cuò)誤的原因是__________________________________;(3)請(qǐng)寫出正確的解答過程.21.(8分)解答:(1)若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是,求這個(gè)多項(xiàng)式.(2)已知和互余,且,求和的補(bǔ)角各是多少度?22.(10分)如圖,某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn),修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方?23.(10分)如圖,已知點(diǎn),點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn),厘米,點(diǎn),點(diǎn)是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的速度為1厘米/秒,點(diǎn)的速度為2厘米/秒.點(diǎn)分別從點(diǎn),點(diǎn)同時(shí)相向出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)秒:(1)求兩點(diǎn)剛好重合時(shí)的值;(2)當(dāng)兩點(diǎn)重合后繼續(xù)沿原來方向前進(jìn),求相距6厘米時(shí)的值;(3)當(dāng)點(diǎn)離點(diǎn)的距離為2厘米時(shí),求點(diǎn)離點(diǎn)的距離.24.(12分)已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+(1)當(dāng)a=﹣1,b=﹣2時(shí),求4A﹣(3A﹣2B)的值;(2)若(1)中式子的值與a的取值無關(guān),求b的值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念,注意分析判斷即得.【詳解】①單項(xiàng)式的系數(shù)是,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;②是二次三項(xiàng)式,故此選項(xiàng)正確;③多項(xiàng)式的次數(shù)是4,故此選項(xiàng)正確;④幾個(gè)非有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù),故此選項(xiàng)正確.故選:C.【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念,以及負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)果的正負(fù)判斷,熟記概念是解題關(guān)鍵.2、B【解析】解:根據(jù)對(duì)頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°,故選B.3、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進(jìn)行判斷.【詳解】、對(duì)全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查,適合全面調(diào)查,故此選項(xiàng)正確;、對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4、A【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】A、∠1、∠2互為對(duì)頂角,對(duì)頂角相等,故A正確;B、根據(jù)三角形外角定理,∠2=∠3+∠A,∠2>∠3,故錯(cuò)誤;C、根據(jù)三角形外角定理,∠1=∠4+∠5,∠2=∠3+∠A,∠3和∠4不一定相等,故錯(cuò)誤;D、根據(jù)三角形外角定理,∠1=∠5+∠4,∠1>∠5,故錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì),對(duì)頂角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷.5、D【分析】根據(jù)整式的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解:整式有:共有5個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.6、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【詳解】解:多項(xiàng)式x2y+3xy﹣1中,最高次項(xiàng)為x2y,它的次數(shù)為3,該多項(xiàng)式中含有3個(gè)單項(xiàng)式故多項(xiàng)式的次數(shù)為3,項(xiàng)數(shù)為3故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的判斷,掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.7、B【分析】由題意可知設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影,根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程即可得出答案.【詳解】解:設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影,由題意可得:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意并列出相應(yīng)的方程.8、D【分析】日歷的一個(gè)豎列上圈出相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7,設(shè)較小的數(shù)是x,則較大的數(shù)是x+7,又x是整數(shù),故兩個(gè)數(shù)的和減去7后,必須是偶數(shù).根據(jù)次規(guī)律可從答案中判斷出正確答案.【詳解】解:設(shè)較小的數(shù)是x,則較大的數(shù)是x+7,又∵x是整數(shù),∴兩個(gè)數(shù)的和減去7后,必須是偶數(shù),即A、C不符合,
如果是63,則可得大數(shù)為35,不符合實(shí)際,所以不可能;
所以只有47符合.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了日歷上的數(shù)之間的一些規(guī)律,考查了學(xué)生的生活實(shí)踐知識(shí).9、B【分析】已知售價(jià),需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià),讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧.【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程:x+0.25x=60,解得:x=48,類似地,設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元,它的商品利潤(rùn)是﹣25%y元,列方程y+(﹣25%y)=60,解得:y=1.那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元,而兩件衣服的售價(jià)為120元.∴120﹣128=﹣8元,所以,這兩件衣服虧損8元.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說的,進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià).10、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義,結(jié)合圖形解答.【詳解】解:如圖:A、直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A,說法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、B、C是兩個(gè)端點(diǎn),則BC是線段,說法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、直線AC經(jīng)過點(diǎn)A,說法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、如圖所示,點(diǎn)D在射線BD上,說法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段,注意:直線沒有端點(diǎn).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】通過OD平分∠COE,算出∠COD,通過OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°.∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°=1°.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于角平分線角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于牢記角平分線的定義.12、-2【分析】根據(jù)分子等于1,分母不等于1,即可求出x的值.【詳解】解:∵分式的值為零,∴,且,∴,且,∴;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值是1的條件,若分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件:(1)分子為1;(2)分母不為1.這兩個(gè)條件缺一不可.13、20°【分析】根據(jù)題意,可知∠AOB=∠COD=90°,∠AOC=∠BOD,即可得到答案.【詳解】解:根據(jù)題意,有∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB=∠COD,∴∠AOC=∠BOD,∵∠AOD=110°,∴∠AOC=∠BOD=110°90°=20°;故答案為:20°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中的角度計(jì)算,以及角的和差,解題的關(guān)鍵是正確得到∠AOC=∠BOD.14、-21【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)定義可求解.【詳解】解:根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義,可得出的系數(shù)為-2,
次數(shù)為2+1=1.故答案為:-2,1.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù),單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù),單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù).15、【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù),據(jù)此即可得答案.【詳解】∵單項(xiàng)式中的數(shù)字因式是,∴單項(xiàng)式的系數(shù)是,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的定義,單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù);熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.16、【分析】仿照題目中的例子,可以設(shè),然后得到5S,再作差,整理即可得到所求式子的值.【詳解】解:設(shè),則,5S?S=52019?1,4S=52019?1,則S=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2);(3);(3)【分析】(1)去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解.(2)去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.(3)去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.(3)去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解.【詳解】解:(1)去括號(hào)得:10x-20-6x-15=1,
移項(xiàng)合并得:3x=36,
解得:x=9;(2)去分母得:25x+5-18+3x=15,
移項(xiàng)合并得:28x=28,
解得:x=1.(3)去分母得:20=2(x-5)-(5-3x)
去括號(hào)得:20=2x-10-5+3x,
移項(xiàng)合并得:5x=35
系數(shù)化為1得:得x=2.(3)去分母得:30x-(16-30x)=2(31x+8)
去括號(hào)得:30x-16+30x=62x+16,
移項(xiàng)合并得:8x=32
系數(shù)化為1得:得x=3.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.注意去分母時(shí),方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí),不要漏乘沒有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào).18、(1)120;(2)x=7或x=-1【分析】(1)根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),即可求出x的值.【詳解】解:(1)由題意得:,故答案為:120;(2)由題意得:,即,∴x=7或x=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,正確理解新定義是解題的關(guān)鍵.19、(1)大貨車8輛,小貨車12輛;(2)見解析;(3).【分析】(1)設(shè)大貨車x輛,則小貨車有(20-x)輛,依據(jù)大小貨車共運(yùn)240噸白砂糖列方程求解即可;(2)已知安排10輛貨車前往A地,其中調(diào)往A地的大車有a輛,則小車有(10-a)輛;繼而可表示出調(diào)往B的大小貨車數(shù)量;(3)依據(jù)(1)的運(yùn)算結(jié)果,得出前往B地的大、小車輛的輛數(shù),分別乘以各自的運(yùn)費(fèi),即為總運(yùn)費(fèi).【詳解】(1)設(shè)大貨車x輛,則小貨車(20-x)輛,,20-x=12(輛),答:大貨車8輛,小貨車12輛(2)前往A地前往B地大貨車/輛a8-a小貨車/輛10-a2+a(3).【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用及列函數(shù)關(guān)系式,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題意,找出題目中的數(shù)量關(guān)系,列出相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵,難度一般.20、(1)甲;(2)②,去分母時(shí)這一項(xiàng)沒有加括號(hào);(3)解答過程見解析.【分析】(1)直接選擇即可;(2)按照自己的選擇逐步查看,第幾步開始錯(cuò)誤填序號(hào)即可;(3)先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1即可求解.【詳解】解:(1)甲;(2)②,去分母時(shí)這一項(xiàng)沒有加括號(hào);(3)..【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的求解,屬于基礎(chǔ)題,要有一定的運(yùn)算求解能力,熟練掌握一元一次方程的求解步驟是解決此題的關(guān)鍵.21、(1);(2)的補(bǔ)角,的補(bǔ)角為【分析】(1)根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算知,這個(gè)多項(xiàng)式可表示為:(1x-2)-(x2-2x+1),然后去括號(hào),合并同類項(xiàng)求解;(2)先根據(jù)∠α:∠β=1:5,設(shè)∠α=x,則∠β=5x,利用余角的性質(zhì)求出∠α和∠β的度數(shù),再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可解答.【詳解】解:(1)(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1.∴這個(gè)多項(xiàng)式為-x2+5x-1;(2)∵∠α:∠β=1:5,∴設(shè)∠α=x°,則∠β=5x°,∵∠α和∠β互余,∴x+5x=90,解得x=15,∴∠α=15°,∠β=5×15°=75°,∴∠α的補(bǔ)角是180°-15°=165°,∠β的補(bǔ)角是180°-75°=105°.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減,余角補(bǔ)角的定義,以及一元一次方程的應(yīng)用,解(1)的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則,解(2)的關(guān)鍵是熟記余角、補(bǔ)角的定義.22、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求,即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2,設(shè)AE為x,則BE=10﹣x,將DA=8,CB=2代入關(guān)系式即可求得.【詳解】解:設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方.則BE=(50﹣x)千米在Rt△ADE中,根據(jù)勾股定理得:AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中,根據(jù)勾股定理得:CB2+BE2=CE2∴202+(50﹣x)2=CE2又∵C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等.∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+(50﹣x)2解得x=20∴基地E應(yīng)建在離A站20千米的地方.考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用.
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