2025屆四川省德陽市中學江縣數學七上期末調研試題含解析

2025屆四川省德陽市中學江縣數學七上期末調研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°2．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°3．已知a、b為有理數，且a<0，b>0，>，則（）．A．a<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a4．如果以x＝﹣3為方程的解構造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．5．小明和小勇一起玩猜數游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數，按下列步驟進行計算：①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數；只要你告訴我最后的得數，我就能知道你所選的三個一位數.”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學過的數學知識來探索該“奧秘”并回答當“最后的得數”是567時，小勇最初選定的三個一位數分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,86．的絕對值等于（）A． B． C． D．7．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．88．如果x＝y(tǒng)，那么根據等式的性質下列變形正確的是（）A．x＋y＝0 B． C．x﹣2＝y(tǒng)﹣2 D．x＋7＝y(tǒng)﹣79．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．大家都知道，七點五十可以說成差十分鐘八點，有時這樣表達更清楚，這也啟發(fā)了人們設計了一種新的加減記數法．比如：8寫成1，1＝10－2；189寫成29＝200－20＋9；7683寫成13＝10000－2320＋3，按這個方法請計算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．302411．(2016·山東榮成市期中)如圖,點A、點B、點C在直線l上,則直線、線段、射線的條數分別為()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,612．如圖，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經過點O，下列結論正確的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．給定一列按規(guī)律排列的數：1，，，，，則第個數為______．14．已知點C在直線AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分別為線段AC、BC的中點，則EF=________________cm.15．若與﹣2是同類項，則n﹣2m＝_____．16．已知平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，4），C（0，c），且△ABC的面積是△OAB面積的3倍，則c＝__．17．的相反數是_____，倒數是____；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設點P在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設點P不在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？19．（5分）列方程解應用題：為提高學生的計算能力,我縣某學校八年級在元旦之前組織了一次數學速算比賽。速算規(guī)則如下：速算試題形式為計算題,共20道題,答對一題得5分,不答或錯一題倒扣1分.小明代表班級參加了這次比賽,請解決下列問題：（1）如果小明最后得分為70分,那么他計算對了多少道題？（2）小明的最后得分可能為90分嗎？請說明理由．20．（8分）某人去水果批發(fā)市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質一樣，零售價都為6元／千克，批發(fā)價各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．21．（10分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：（1）畫線段（2）畫出射線（3）以為頂點畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西的射線（注：為射線與直線的焦點，標注字母與角）22．（10分）化簡：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．23．（12分）某種黃金飾品在A．B兩個金店銷售，A商店標價420元/克，按標價出售，不優(yōu)惠，B商店標價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克．（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用（用含式的代數式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：根據方位角的表示方法結合題意即可得到結果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點：方位角的表示方法點評：解題的關鍵是熟練掌握觀察位置調換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無須改變.2、D【分析】根據角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點O的北偏東70°方向，B位于點O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是將∠AOB化為三個部分進行解答.3、A【分析】根據絕對值和不等式的性質，經計算，即可得到答案．【詳解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故選：A．【點睛】本題考查了絕對值和不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握不等式和絕對值的性質，從而完成求解．4、D【分析】可以求出每個方程的解，再進行判斷；也可以把x＝﹣3代入每個方程，看看是否左右兩邊相等．【詳解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關鍵．5、C【分析】設這三個數分別是a、b、c，再根據“①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數”把所得的式子化簡，【詳解】設這三個數為a、b、c，因為①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數所以有計算整理得，減去100后，百位是a（第1個數），十位是b（第2個數），個位是c（第3個數），因為567-100=467，所以第1個數是4，第2個數6，第3個數是7，故答案選C.【點睛】本題考查的是列代數式和規(guī)律探索的能力，能夠根據題意列出式子是解題的關鍵.6、A【解析】根據絕對值的定義：在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，即可得出答案．【詳解】的絕對值等于故選：A．【點睛】本題主要考查一個數的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．7、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.8、C【分析】利用等式的基本性質逐一判斷各選項可得答案．【詳解】解：，故錯誤；，故錯誤；，故正確；，故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵．9、D【分析】根據同類項的定義，先觀察單項式是否都是相同的字母，再觀察單項式中相同字母的次數是否相同即得．【詳解】與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數都為1，的次數都為1A選項兩個單項式是同類項，不選A．與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數都為1，的次數都為3B選項兩個單項式是同類項，不選B．與有相同的字母，，，且兩個單項式中的次數都為1，的次數都為1，的次數都為1C選項兩個單項式是同類項，不選C．與有相同的字母，，且單項式中的次數為1，的次數都為1，單項式中的次數為1，的次數都為1．D選項兩個單項式不是同類項．故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數“相同”，即“三相同”判斷同類項是解題關鍵．10、A【分析】運用新定義的運算將原式化為，再去括號，運用有理數的加減運算計算即可．【詳解】解：原式=，故選：A．【點睛】本題考查有理數的加減混合運算，解題關鍵是弄懂新定義的運算．11、C【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個點對應兩條射線，圖中共有6條射線．故選C.12、B【分析】根據垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結合圖形由補角和余角的定義作答．【詳解】∵如圖，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有當∠2＝∠3時，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項不符合題意．B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項符合題意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項不符合題意．D、∠2+∠3＝90°，只有當∠1＝∠3時，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了角的度數問題，掌握垂線的定義、補角和余角的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據第一個數為：，第二個數為：，第三個數為：，第四個數為：，依此類推，找到分子分母與順序數之間的關系，得到：第n個數為：，即可得到答案．【詳解】第一個數為：，第二個數為：，第三個數為：，第四個數為：，依此類推，第n個數為：，故答案為．【點睛】本題考查規(guī)律型：數字的變化類，根據已知的數字找出規(guī)律是解決本題的關鍵．14、5cm1cm【解析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的反向延長線上，根據中點分線段相等，可得AE與CE的關系，BF與CF的關系，可根據線段的和差，可得答案．【詳解】點C在線段AB上，E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；點C在線段AB的反向延長線上，E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案為5cm或1cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵．15、1【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：由同類項的定義可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案為：1【點睛】本題考查同類項的定義，注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．16、﹣8或1【分析】根據A，B兩點坐標可求解△OAB面積，利用△ABC的面積是△OAB面積的3倍可求出c的值．【詳解】∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴S△OAB=OA?OB=×3×4=6，∵△ABC的面積是△OAB面積的3倍，C（0，c），∴S△ABC=OA?BC=×3=18，∴=，即，∴c=﹣8或1．故答案為：﹣8或1．【點睛】本題主要考查了圖形與坐標，三角形的面積，利用△ABC的面積得到=是解題的關鍵．17、-2【分析】根據相反數與倒數的概念解答即可．【詳解】由相反數的定義可知，-的相反數是；∵（）（-2）=2，∴的倒數是-2．故答案為，-2．【點睛】本題考查了相反數與倒數的意義．注意互為相反數的兩數和為零，互為倒數的兩數積為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】試題分析：（1）根據非負數的性質求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點P在AB的延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或﹣3.1．點睛：本題考查了非負數的性質和數軸上兩點間的距離公式及絕對值的意義，其實數軸上兩點間的距離公式本質上是絕對值的意義的延伸，解此題的關鍵是理解數軸上的兩點間的距離公式，運用數形結合列方程求解和判斷.19、(1)小明答對了15道題；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果設答對x道題，那么得分為5x分，扣分為(20-x)分，根據具體的等量關系即可列出方程;(2)如果設答對y道題，那么得分為5y分，扣分為(20-y)分，根據具體的等量關系即可列出方程.【詳解】解：設小明答對了道題,則解得：答：小明答對了15道題.（2）小明不可能得90分,則設小明答對了道題,則解得：因為答題數必定為整數,不可能為小數,所以小明不可能得90分.答：小明不可能得90分．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義.20、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時，在A、B兩家批發(fā)各需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發(fā)個需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結果，然后進行比較，即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得，

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在A家批發(fā)需要：6×600×92%=3312（元），

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發(fā)需要：6×x×90%=（元），

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

理由：當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在A家批發(fā)需要：5.4×1800=9720（元），

當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在B家批發(fā)需要：4.5×1800+1200=9300（元），

∵9720＞9300，

∴現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．【點睛】本題考查列代數式和代數式求值，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，并且可以求相應的代數式的值．