2025屆福建省泉州聚龍外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆福建省泉州聚龍外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線 B．射線的長度是C．直線，相交于點 D．兩點確定一條直線2．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．114．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．長方形ABCD中，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)圖1中陰影部分的周長為C1，圖2中陰影部分的周長為C2，則C1－C2的值為（）A．0 B．a(chǎn)－b C．2a－2b D．2b－2a6．下列說法不正確的是（）A．和是同類項 B．單項式的次數(shù)是2C．單項式的系數(shù)是 D．2020是整式7．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．8．大家都知道，七點五十可以說成差十分鐘八點，有時這樣表達(dá)更清楚，這也啟發(fā)了人們設(shè)計了一種新的加減記數(shù)法．比如：8寫成1，1＝10－2；189寫成29＝200－20＋9；7683寫成13＝10000－2320＋3，按這個方法請計算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．30249．下列說法正確的有（）①正六邊形是軸對稱圖形，它有六條對稱軸；②角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的角平分線；③能夠完全重合的兩個圖形一定構(gòu)成軸對稱關(guān)系或者中心對稱關(guān)系；④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是A．個 B．個 C．個 D．個10．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，那么的值是____________．12．一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為__________cm3.13．定義新運算若（n是常數(shù)），則，.若則________，________，________.14．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=______cm．15．一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折2次后，可以得3條折痕，那么對折5次可以得到_____條折痕．16．若是完全平方式，則的值為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖直線AB．CD相交于點O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(shù)(2)∠FOC的度數(shù)．18．（8分）先化簡，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．19．（8分）如圖，在數(shù)軸上有兩點A、B，點B在點A的右側(cè)，且AB＝10，點A表示的數(shù)為﹣6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？20．（8分）如圖，線段，線段上有一點，，點是線段的中點，點是線段的中點，求線段的長度．21．（8分）已知代數(shù)式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．22．（10分）（1）解方程：（2）解方程：23．（10分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．24．（12分）已知C為線段上一點，關(guān)于x的兩個方程與的解分別為線段的長，(1)當(dāng)時，求線段的長；(2)若C為線段的三等分點，求m的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A；根據(jù)射線的定義判斷B；根據(jù)直線的表示方法判斷C；根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，說法錯誤；D、兩點確定一條直線，說法正確．故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）．射線是直線的一部分，可用一個小寫字母表示，如：射線l；或用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA．注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．直線與射線都是無限長，不能度量．也考查了直線的性質(zhì)公理．2、A【分析】方程去分母，去括號得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．4、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），進(jìn)行選擇．【詳解】A、不是整式方程，故本選項不符合題意；

B、該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項符合題意；

D、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的一般形式，解題關(guān)鍵在于掌握只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是1．5、A【分析】根據(jù)周長的計算公式，列式子計算解答．【詳解】解：由題意知：，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故選A．【點睛】本題考查周長的計算，“數(shù)形結(jié)合”是關(guān)鍵．6、B【分析】分別根據(jù)同類項的定義，單項式的定義以及整式的定義判斷即可．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A．3ab和﹣2ba是同類項，原選項正確，不合題意；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，原選項錯誤，符合題意；C．單項式xy2的系數(shù)是，原選項正確，不合題意；D．2020是整式，原選項正確，不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義、單項式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．8、A【分析】運用新定義的運算將原式化為，再去括號，運用有理數(shù)的加減運算計算即可．【詳解】解：原式=，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，解題關(guān)鍵是弄懂新定義的運算．9、A【分析】運用軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形相關(guān)知識進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①正六邊形是軸對稱圖形，它有六條對稱軸，故說法正確；

②角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的角平分線所在的直線，故原說法錯誤；

③能夠完全重合的兩個圖形不一定構(gòu)成軸對稱關(guān)系或者中心對稱關(guān)系，故原說法錯誤；

④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是，故原說法錯誤；

故選A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形，關(guān)鍵是熟練掌握它們的性質(zhì).運用相關(guān)知識進(jìn)行判斷即可．10、A【分析】將x=m代入方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】逆向利用同底數(shù)冪乘法和冪的乘方進(jìn)行計算．【詳解】∵，∴＝==．故答案為：．【點睛】考查了積的乘方和冪的乘方的運用，解題關(guān)鍵是利用逆用積的乘方和冪的乘方計算法則，將它化成含已知條件的形式．12、800【解析】設(shè)長方體底面長寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長方體的體積為：16×10×5=800.故答案為：800.點睛：此題考查三元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)得出關(guān)于長寬高的三元一次方程組，再由結(jié)果求得長方體的體積.13、01-2017【分析】首先要理解新定義運算符號的含義，然后嚴(yán)格按著新的運算規(guī)則操作，將新定義運算轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)運算，求解即可.【詳解】；；【點睛】本題考查了新定義運算，解題的關(guān)鍵是理解新定義運算符號的含義，然后嚴(yán)格按著新的運算規(guī)則操作即可.14、5或11【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長，注意不要漏解．【詳解】由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點在B點右側(cè)時，如圖所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；當(dāng)C點在B點左側(cè)時，如圖所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以線段AC等于11cm或5cm.15、1【分析】根據(jù)對折次數(shù)得到分成的份數(shù)，再減去1即可得到折痕條數(shù)．【詳解】根據(jù)觀察可以得到：對折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對折3次，一張紙分成=8份，折痕為8-1=7條；∴對折5次，一張紙分成=32份，折痕為32-1=1條．故答案為1．【點睛】本題考查折疊問題，掌握分成份數(shù)與折疊次數(shù)、折痕條數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案為9.【點睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平角的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【點睛】本題考查了角的計算問題，掌握平角的性質(zhì)、對頂角相等、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1），；（2），【分析】（1）（2）先去括號，再合并同類項進(jìn)行化簡，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)，時，原式；（2）原式，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則．19、(1)點B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點間的距離表示即可；(2)利用兩點間的距離表示AP，BP的長度，在根據(jù)線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間【詳解】(1)設(shè)B對應(yīng)的數(shù)為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數(shù)軸上點B表示的數(shù)為4.(2)設(shè)：經(jīng)過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側(cè)：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.20、2cm【分析】先求線段AC的長，進(jìn)一步根據(jù)點D、E分別是線段AB、AC的中點，求得AD、AE的長，再求得問題即可．【詳解】∵，∴∵點是線段的中點，點是線段的中點∴∴【點睛】在解決線段和、差、倍、分問題的題時，要結(jié)合圖形，對線段的組成進(jìn)行分析，在解題的過程中還要充分利用中點的平分線段的特點．21、（1）；（2）3【分析】（1）將A和B代入，然后去括號，合并同類項求解；（2）將（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系數(shù)為0，即可求得y值．【詳解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值與x的取值無關(guān)，∴2y-6=0，∴y=3.【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則以及合并同類項的法則．22、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點睛】本題考查的是解