甘肅省天水市麥積區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

八年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題（每小題4分，共40分）1．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．若分式方程有增根，則增根是（

）A．4 B．1 C． D．3．下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

4．在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(

)A．（0，3） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）5．如果將分式中的字母x與y的值分別擴(kuò)大為原來的10倍，那么這個(gè)分式的值（

）A．?dāng)U大為原來的倍 B．?dāng)U大為原來的10倍C．?dāng)U大為原來的100倍 D．不改變6．市面上的奶茶含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天攝入的咖啡因不能超過0.000085kg，將數(shù)據(jù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．若軸上的點(diǎn)到軸的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．或 C． D．或8．下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖像上的是（

）A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十…”（粟指帶売的谷子，糲米指糙米，其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米…”，問題：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為（

）A．6升 B．8升 C．16升 D．18升10．已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為(

)A．m＞6 B．m<6 C．m＞6且m≠4 D．m<6且m≠4二、填空題（每小題4分，共32分）11．當(dāng)時(shí)，分式的值為零．12．分式的最簡(jiǎn)公分母為．13．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為．15．計(jì)算：.16．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．等邊△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，已知△ABC的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為18．某超市為客戶提供某種水果同城配送服務(wù)，具體方案如下：若客戶購(gòu)買該水果不超過，單價(jià)為每千克20元；超過，超出部分的單價(jià)則為每千克15元．此外每次配送收取配送費(fèi)10元．超市為同城某客戶配送該水果，客戶付款y（元），則y與x（）的關(guān)系式為．三、解答題：19．計(jì)算：(1)；(2)．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x取滿足的整數(shù)．21．解分式方程．(1)；(2)；(3)；(4)．22．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）A→C（______，______），B→D（______，______）；（2）若這只甲蟲按最短路徑行走的路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．23．給定關(guān)于x的分式方程，求：(1)m為何值時(shí)，這個(gè)方程的解為？(2)m為何值時(shí)，這個(gè)方程無解？24．2020年初，一場(chǎng)突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情，打破了我們寧?kù)o的生活，為了預(yù)防新型冠狀病毒肺炎，人們已經(jīng)習(xí)慣出門戴口罩．某口罩生產(chǎn)企業(yè)在若干天內(nèi)加工120萬個(gè)口罩（每天生產(chǎn)數(shù)量相同），在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，由于提高了生產(chǎn)技術(shù)水平，每天加工的個(gè)數(shù)是原來的1.5倍，從而提前2天完成任務(wù)，問該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少萬個(gè)口罩？25．閱讀材料，解決問題．觀察：感悟：在二次根式的運(yùn)算中，需要運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，將分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，這種變化就稱為分母有理化．像上述解題過程中與與相乘的積都不含二次根式，我們可以將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式．(1)運(yùn)用：的有理化因式是______；的有理化因式是______；(2)分母有理化：；(3)化簡(jiǎn)：．

參考答案與解析1．C詳解：解：由題意，得x+3≠0，解得x≠-3．故選：C．2．A詳解：解：∵使得分式方程無意義時(shí)的根為方程得增根，∴∴為方程增根，故選：A．3．B詳解：解：A、y是x的函數(shù)，不符合題意；B、y不是x的函數(shù)，符合題意；C、y是x的函數(shù)，不符合題意；D、y是x的函數(shù)，不符合題意；故選：B．4．C詳解：解：A．（0，3）在y軸上，不合題意；B．（1，-2）在第四象限，不合題意；C．（-2，1）在第二象限，符合題意；D．（-1，-1）在第三象限，不合題意；故選：C．5．B詳解：∴擴(kuò)大為原來的10倍，故選：B．6．C詳解：解：將數(shù)據(jù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：C．7．D解析：略8．D詳解：解：∵∴當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)、都不在函數(shù)圖象上，故B、C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．9．D詳解：根據(jù)題意得：3斗＝30升，設(shè)可以換得的糲米為x升，則，

解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，答：可以換得的糲米為18升．故選：D．10．C詳解：解：＝3去分母得，2x+m=3x6，移項(xiàng)合并得，x=m+6，∵x＞0，∴m+6＞0，∴m＞6，∵x2≠0，∴x≠2，∴m+6≠2，∴m≠4，∴m的取值范圍為m＞6且m≠4，故選C．11．1詳解：解：由題意，得：且，∴，故答案為：1．12．詳解：解：分式的最簡(jiǎn)公分母為．故答案為：13．1詳解：解：將方程去分母，得，整理，得∵關(guān)于x的分式方程有增根，∴∴∴故答案為：1．14．詳解：解：點(diǎn)到軸的距離為，故答案為：．15．詳解：分析：按同分母分式的減法法則計(jì)算即可.詳解：原式=.故答案為：16．詳解：∵點(diǎn)在y軸上，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為0，∴，即．故點(diǎn)的坐標(biāo)為：．即：點(diǎn)B的坐標(biāo)為．17．詳解：解：過A點(diǎn)作AD⊥BC，垂足為D，∵△ABC是等邊三角形∴AC=BC=2，∠ABC=60°，∴CD=BD=1，AD=，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為．18．詳解：解：∵，∴不超過的那部分水果應(yīng)付款為（元），超出部分的水果應(yīng)付款為（元）．∴，即．故答案為：．19．(1)；(2)．詳解：（1）解：（2）20．，時(shí)值為詳解：解：原式，由分式有意義的條件可知：，當(dāng)時(shí)，原式．（答案不唯一）21．(1)；(2)；(3)無解；(4)．詳解：（1）去分母得，解得檢驗(yàn)：將代入∴原方程的解為；（2）去分母得，解得檢驗(yàn)：將代入∴原方程的解為；（3）去分母得，解得檢驗(yàn)：將代入∴原方程無解；（4）去分母得，解得檢驗(yàn)：將代入∴原方程的解為．22．（1）+3，+4；+3，-2；（2）該甲蟲走過的路程為10個(gè)格；（3）見解析詳解：解：（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，-2）；故答案為：+3，+4；+3，-2；（2）1+4+2+2+1=10，答：甲蟲走過的路程為10個(gè)格；（3）P的位置如圖所示．23．(1)；(2)或．詳解：（1）解：∴∵∴解得（2）解：∵，且該方程無解∴或者原分式方程的分母為0，即∴把代入，得∴綜上：或，方程無解．24．該企業(yè)原計(jì)劃每天生