人教版六年級下冊數(shù)學導學教案 第6單元 1

第6單元整理和復習

1.數(shù)與代數(shù)

第1課時數(shù)的認識（1）

【教學目標】

使學生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的

基礎(chǔ)知識，進一步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學重難點】

重難點：1.使學生比較系統(tǒng)的掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎(chǔ)知識。

2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學過程】

一、談話導入

1.教師：同學們，誰能說一說小學六年中我們都學過哪些數(shù)？你

能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎？說明每個數(shù)的具體含義。

請學生拿出課前收集的數(shù)據(jù)來匯報，指名在黑板上寫下這些數(shù)。

其他同學注意傾聽，聽一聽數(shù)讀得是否正確，看一看黑板上的數(shù)

寫得對不對。

2.教師用課件出示一組數(shù)，彌補學生的不足。

（課件出示：

如：珠穆朗瑪峰高達8844.43m。

南極洲年平均氣溫只有-25℃o

今年我市空氣質(zhì)量達到良好的天數(shù)占全年的|。

這本詞典有1722頁。

一條圍巾的成分：羊毛40%、化纖60%。）

3.把黑板上的數(shù)分一分類。

自然數(shù)分數(shù)

4.揭示課題。

同學們回答得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數(shù)，這

幾節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識進行整理和復習，我們今

天先復習自然數(shù)和整數(shù)。（板書課題：數(shù)的認識）

二、歸納整理

自然數(shù)和整數(shù)。

1.教師提問：什么樣的數(shù)是自然數(shù)？0表示什么？有沒有最小的

自然數(shù)？有沒有最大的自然數(shù)？

2.教師提問：誰知道我們學習的哪些數(shù)是整數(shù)？

學生回答后，教師提出問題：能不能說整數(shù)就是自然數(shù)？讓學生

想一想，議一議，說一說。

教師向?qū)W生說明：我們小學階段學習的整數(shù)，除了自然數(shù)，還學

習了一些小于零的整數(shù)即負整數(shù)，這些負整數(shù)到中學要更深入的學

習。

結(jié)合上面的復習和板書，將板書補充成如下形式:

自然數(shù)］（o1。,，3

整數(shù)

小于零的整數(shù)（負整數(shù)）

3.小組整理數(shù)的其他知識。提問：關(guān)于數(shù)的知識你還知道哪些?

（1）學生自由發(fā)言。

（2）小組合作學習，重點討論下面的問題。（出示討論題）

a.什么是十進制計數(shù)法？

b.你能說出哪些計數(shù)單位？

c.怎樣比較兩個數(shù)的大??？

根據(jù)學生的回答教師完成整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表。

教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進制計數(shù)法寫出得數(shù)，其中個、

十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單

位所站的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。

練一練：填空（口答）。

27046=2X()+7X()+0X()+4X()+6X

（）

說出4004.04這個數(shù)中的三個“4”分別在什么數(shù)位上，各表示

什么，這個數(shù)中的三個“0”各起什么作用？

4.怎樣比較兩個數(shù)的大小？舉例說明。

引導學生從整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)三個方面回答。

整數(shù)、小數(shù)的比較方法。

比較分數(shù)大小的方法，從同分母、同分子、異分母三個方面小結(jié)。

教師逐一指名回答。

分數(shù)和小數(shù)

1.組織學生分組活動，復習有關(guān)分數(shù)的知識。

2.每個小組選一個代表發(fā)言，展示整理和復習的結(jié)果。

教師結(jié)合各個小組整理和復習的情況，及時予以肯定和鼓勵，并

注意突出”分數(shù)的意義、分數(shù)單位和分數(shù)與除法的關(guān)系”，同時還可

以做如下板書：

分數(shù)和除法的關(guān)系：(bWO)

b

八陽J真分數(shù):分子小于分母(小于1)

分數(shù)〈t假分數(shù):分子大于或等于分母(大于或等于1)

3.通過直觀圖形，導入對小數(shù)意義的整理和復習。

4.教師提出以下問題，讓學生分小組討論。

(1)什么樣的數(shù)可以用小數(shù)表示？

(2)小數(shù)和分數(shù)有什么關(guān)系？

(3)什么是循環(huán)小數(shù)？循環(huán)小數(shù)可以怎樣寫？小數(shù)是不是都小

于1?

5.組織各小組對上面提出的問題發(fā)表看法，教師板書如下：

大于1的201,3.()9.5.203

有限小數(shù)?十，，

…八［小于1的：0.99,0.04.0.85

小數(shù)4

-m…/循環(huán)小數(shù)0555…，2.414141…

I不循環(huán)小數(shù)：仃=3.1415926535…

6.分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？小數(shù)點移動

位置，小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化？

分別說出分數(shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？舉例

說明。

板書：0.1=0.10=0.100=110100

101001000

分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？

(因為小數(shù)可以看做分母是10、100、1000……的分數(shù)，所以小

數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的基本性質(zhì)的特殊情況。)

練習：填空(口答)。

5()_35_()_45

7-35-(廣28-()

做一做，說一說。引導學生說出小數(shù)點的位置移動，引出小數(shù)大

小變化的規(guī)律。

下面這組數(shù)有什么特點？他們有什么規(guī)律？

0.1081.0810.8108108

百分數(shù)

(1)教師指著黑板上的板書：自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百

分數(shù)。

提問：我們已整理復習了有關(guān)自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的知識,

誰能說一說，這節(jié)課的學習任務已經(jīng)完成了百分之幾？還有百分之幾

沒有完成？

(2)結(jié)合剛才的回答，誰能說一說：什么樣的數(shù)叫做百分數(shù)？

(3)“一節(jié)課的任務已經(jīng)完成了80%"也可以說“已經(jīng)完成了

，”，我們能不能因此就說百分數(shù)和分數(shù)的意義完全相同呢？

請同學們議一議：百分數(shù)和分數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？

結(jié)合學生的回答，教師板書：百分數(shù)常用％來表示。百分數(shù)只表

示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分數(shù)與分數(shù)

的意義不完全相同。

(4)學生質(zhì)疑，師生共同解疑。

三、課堂作業(yè)

教材73頁第3?4題。

學生獨立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進

行指導。

四、課堂小結(jié)

通過復習，請你們把自然數(shù)和整數(shù)的有關(guān)知識整理一下并在小組

中交流。

第2課時數(shù)的認識(2)

【教學目標】

進一步理解整除、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義，能熟練地找出兩

個數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等

【教學重難點】

重難點：1、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征并正確解決有關(guān)問題。

2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學過程】

一、談話導入

上一節(jié)課我們分析了數(shù)的組成和分類，今天我們來回憶下因數(shù)和

倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

二、歸納整理

1、由“整除”這個基本概念引出有關(guān)概念。舉例說說什么叫整

除，什么叫約數(shù)和倍數(shù)。

如24+6=4364-12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3+2=1.56+1.5=4這兩個式是否表示整除關(guān)系?為什

么？

總結(jié)整除的概念：

進一步理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，以及

它們之間的關(guān)系。

（把24、36分解質(zhì)因數(shù)，通過分解來進一步理解上述概念）舉例說

說能被2、3、5整除數(shù)的特征，以及偶數(shù)與奇數(shù)。

2、提問：非0自然數(shù)有幾種常用的分類方法，分類的依據(jù)是什么？

學生邊回答教師邊板書：非零自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，分成

偶數(shù)和奇數(shù)；根據(jù)所含因數(shù)的個數(shù)，分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

回答：什么是奇數(shù)、偶數(shù)？什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？

教師指名一一回答，并要求學生記住100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。

三、課堂作業(yè)

教材74?75頁練習十四第2、5、6題。

學生獨立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進

行指導。

四、課堂小結(jié)

通過復習，請你們把分數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識整理一下并在小組中

交流。

第3課時數(shù)的運算（1）

【教學目標】

1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結(jié)

計算時應遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況。

2.培養(yǎng)學生運用法則熟練計算的能力和對學過知識進行歸納整

理、比較異同、形成知識結(jié)構(gòu)的能力。

3.引導學生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認識事物本質(zhì)。

【教學重難點】

重難點：1.整理四則運算的意義及計算法則。

2.對四則運算法則本質(zhì)的認識和理解。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

（1）教師：“六一”快到了。同學們?yōu)闅g慶“六一”在精心準

備，瞧，有的折幸運星，有的做蝴蝶結(jié)，有的用彩帶做中國結(jié)，還有

的買來了礦泉水，真熱鬧，我們一起去看看吧！

（2）多媒體課件出示教師創(chuàng)設(shè)的問題情境。

如下所示：（有條件的教師可通過這些問題創(chuàng)設(shè)情境圖）

①同學們折了37顆紅星，23顆藍星，一共折了多少顆星?

②同學們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元，一共要付多少錢？

③有24nl的彩帶，用工做蝴蝶結(jié)，做蝴蝶結(jié)用去了多少米？

3

④有24米的彩帶，用工做中國結(jié)。做中國結(jié)用去了多少米？教

2

師組織學生分小組討論這些問題。

（3）教師：在解決問題中，你們使用了哪些運算？

學生可能說出：加法、減法、乘法、除法。

二、復習講授

1.復習整理四則運算的意義。

（1）學生自己編題并列式回答。（寫在練習本上）

（2）小組合作學習，教師要求小組同學互相補充糾正編題和列

式出現(xiàn)的錯誤。說出運用了哪種運算，這種運算的意義是什么？

（3）小組匯報，其他同學注意補充糾正。說說用到的每種運算

的意義是什么？

教師板書

28+36=36-28=364-28=284-36=

0.9X40=404-0.9=24X12=124-24=

24X-+24X-=24X--24X-=

3223

（4）根據(jù)同學們的回答，指名說說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的哪些運

算的意義相同？哪些意義有擴展？

（5）你能用圖示的形式表示出四則運算之間的關(guān)系嗎？

師生總結(jié)：

加法.互為逆運逆.減法

簡便運算簡便運算

互為逆運算.

乘法??除法

2.整理四則運算的法則。

(1)復習加法和減法的法則。

①出示三道題，請學生分析錯誤的原因并改正。

308330.83[])

+602+6.2y+y=y

9103~30.45

學生觀察后回答，指出錯誤分別是：相同數(shù)位沒有對齊，小數(shù)點

沒有對齊，沒有通分。

②三條法則分別是怎樣的？(相同數(shù)位對齊，小數(shù)點對齊，分母

相同時才能直接相加減。)

③前兩條法則的要求反映了一條什么樣的共同規(guī)律？能用一句

話概括嗎？(相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。)

(2)復習整數(shù)乘法和除法的法則。

①出示兩道題：對照下面兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法

O

42

X23

426

284

3266

②把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法。

1.42X2.3,4.1824-1.23,讓學生在整數(shù)計算的結(jié)果上確定小數(shù)

點的位置。

③教師：通過上面的計算，你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有

什么相同點和不同點？（相同點：小數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法法則計

算，小數(shù)除法把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)乘除法法則計算。不同

點：小數(shù)乘除法還要在結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。）

（3）復習分數(shù)乘法和除法的法則。

①課件出示

16213177

_V__—_____!___—__y__—__

37-73.7—33—9

指名說一說分數(shù)乘法和除法的計算方法是什么？

②分數(shù)乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？（相

似點是分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算；不同點是分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘

的是除數(shù)的倒數(shù)。）

3.完成教材第76頁的“做一做”。

計算后說一說計算時需要注意什么？

73.05-3.96（小數(shù)點對齊）

27.5X1.4（積是兩位小數(shù)）

3.124-15+4.71（0占位）

12.5X28-19.3（先乘法后減法）

-（要先通分）

536

-xl^5（轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法一次性計算）

43

54107

—x——=----------1--

6933

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習你又有哪些收獲？

第4課時數(shù)的運算（2）

【教學目標】

1.通過復習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì)，能應用運算

定律進行簡便運算。

2.能正確地掌握四則混合運算的運算順序，并較熟練的進行計

算。

3.通過探索運算定律的應用等數(shù)學活動，讓學生體驗數(shù)學的作

用，培養(yǎng)學生的應用意識。

4.經(jīng)歷四則混合運算的簡便過程，體驗遷移的學習方法。

5.在學習活動中，體驗數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學的優(yōu)

化思想，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)和應用知識的能力。

【教學重難點】

重難點：1.整理四則運算的運算順序和運算定律。

2.能夠準確靈活地選擇簡便方法。

【教學過程】

一、談話導入

同學們，請你們回憶一下，我們學習了六年，已經(jīng)學習了幾級運

算？幾種運算？還記得混合運算的運算順序和運算定律嗎？

這節(jié)課，我們就來系統(tǒng)的復習一下吧。

二、復習講授

1.復習四則運算的順序：

課件出示：

5400-29404-28X27§*己+(工。)]

94164

教師：這是兩道四則混合運算的題，說說這兩道計算題的運算順

序是什么？誰能說說四則混合運算的運算順序是什么？

根據(jù)學生的回答板書：

(1)+,—)

從左往右依次計算。

(2)x,-)

(3)+,-,x,b冼算乘除,后算加減一

(4)有括號先算小括號里面的，再算括號外面的

2.復習簡便運算:

課件出示：

3.87+2.9975.2-19.8

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

17

4.37+-+0.63+-1.25X72

88

38X56+44X3894X101

提問：把簡算的式題進行分類，怎么分？

學生分類后匯報，說一說為什么這么分？

(1)加上或減去接近整數(shù)、整十數(shù)的運算。

3.87+2.9975.2-19.8

=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2

先讓學生說出簡便方法，教師再總結(jié)：像這類題目簡算的時候一

般先加上或減去整數(shù)，多加了幾就減幾，多減了幾就加幾。

(2)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，使運算簡便。

指名說出結(jié)合律和交換律的內(nèi)容并用字母表示。

板書：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

計算下面的題。

17

4.37+-+0.63+-

88

指名板演，其余的學生做在練習本上。教師提問這樣結(jié)合的目的

是什么？(湊整)

(3)根據(jù)減法性質(zhì)，使運算簡便。讓學生說出減法的性質(zhì)內(nèi)容

并用字母表示。

板書：a-b-c-a-(b+c)a-b-c=a-c-b

學生做下面的題：

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

一人板演，其余的同學做在練習本上，做完后集體訂正。

教師：為什么要把后面兩個數(shù)加起來？(湊整，也就是必須在能

湊整的情況下才能用這個性質(zhì)，否則就弄巧成拙了。第二個題目交換

位置也是為了湊整，所以一道題到底怎樣計算簡便還是要認真分析題

目的特征，再選擇適當?shù)男再|(zhì)來計算。)

(4)根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運算簡便。讓學生

說說交換律、結(jié)合律、分配律的內(nèi)容并用字母表示。

板書：aXb=bXaaXbXc=aX(bXc)

(a+b)Xc=aXc+bXc

1.25X7238X56+44X3894X101

教師：這三道題各應怎樣簡便運算？請三名學生板演，其余的同

學做在練習本上。做完后集體訂正，說說你的理由。

1.25X72

=1.25X8X9

(算式中有125應想到8,因為125X8=1000,乘積得整百整千

的數(shù)，算起來方便。)

38X56+44X38

=38X(56+44)

(兩個不同的因數(shù)相加組成整十、整百、整千的數(shù)，這樣計算起

來簡便。)

94X101

=94X(100+1)=94X100+94X1

(一個因數(shù)接近整十、整百，拆成和或差的形式。)

(5)教師：我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法的運算定律和性

質(zhì)，除法又有哪些運算性質(zhì)呢？

學生回答，教師整理。

除法的運算性質(zhì)(除數(shù)不為0)：

板書：

a4-(bXc)=a+b+ca4-(b+c)=a4-bXc

39004-(39X25)57004-(574-9)

先讓學生利用性質(zhì)進行計算，并請兩名學生板演，做完后集體訂

正。

39004-(39X25)57004-(574-9)

=39004-394-25=57004-57X9

=1004-25=100X9

二4=900

3.課件出示。

例1：計算：4義2+4x3

77

讓學生觀察這道題中的數(shù)有什么特點。

提問：混合運算的運算順序是什么？這道題在計算時用到了哪些

運算定律？

讓學生獨立完成。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第77頁下面的“做一做”的題。

教師巡視，進行個別輔導。

2.用簡便方法計算下面各題：

095?

yx99+y(15+7)Xy

Q7

0.125x3.7x84-X36X￡

7o

答案

yX99+yX(99+1)X1()()=4()

5225。

(15+V)Xy=15Xy+—Xy=6+1=7

0.125x3.7x8=0.125x8x3.7=3.7

8,,787,,,,

yx36x—=Yxyx36-36

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲?

第5課時解決問題

【教學目標】

1.使學生進一步理解、掌握運用分數(shù)乘、除法知識解決有關(guān)問題,

發(fā)展應用意識,形成評價與反思的意識。

2.形成解決問題的一些策略、方法，提高學生分析問題和解決問題的

能力。對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學

問題進行討論。

【教學重難點】

重難點：掌握應用題的一般解題步驟，理解并掌握分析應用題數(shù)

量關(guān)系的兩種方法。

【教學過程】

一、復習回顧

復習簡單應用題。

(1)算一算。

12723

20x——100x--450x■—x——

451054

12x(1+/)540x(14)630x(1+引

過程要求：

①利用計算卡片逐一出示算式。

②學生口算，直接說出計算結(jié)果。

③選擇部分算式要求學生說一說過程與方法。

(2)下面各題只列式不計算。

①六年級學生為災區(qū)捐款，六年級（一）班捐款105元，六年級

（二）班捐款98元。兩個班一共捐款多少元？

②學校圖書館買來150本故事書，借給五年級（一）班48本，

還剩多少本？

③農(nóng)具廠每天能夠生產(chǎn)56件農(nóng)具，7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具？

④水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？

⑤成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要

幾張桌子？

⑥五年級有學生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？

教師：逐一指名列式，并要求說出為什么要這樣列式，它表示的

是什么意義？（說出加、減、乘、除。）

教師小結(jié)：這些都是一些簡單的應用題，從以上的應用題可以看

出，簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與

兩個已知條件都是直接相關(guān)的。也就是說，都是可以由已知條件經(jīng)過

一步計算直接求出答案。如果是一道復合應用題我們又該怎樣入手

呢？怎樣熟練地掌握解題技巧呢？

復習復合應用題。

1.出示教材第78頁第10題。

學生讀題，理解題意。

教師提問：

①解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？

②分析數(shù)量關(guān)系時有幾種方法？你運用的是什么方法？

③需要借助線段圖等直觀手段嗎？

④解決問題時要注意什么？

教師：同學們先獨立思考一下，然后在小組之間討論交流。

學生匯報，教師板書。

解決問題的一般步驟是：

首先，理解題意，找出已知信息和所求問題；

其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

最后，進行檢驗，寫出答案。（檢驗是解決問題的一個步驟，要

養(yǎng)成檢驗的好習慣。）

2.教師：同學們，我們就按剛才解決問題的一般步驟來解決第

10題吧！

這道題已知什么和什么，求什么？指名回答。

教師：同學們，你們經(jīng)常是怎樣分析題意的？你知道應用題分析

數(shù)量關(guān)系有幾種方法嗎？

讓學生思考，再在小組中交流。學生匯報。

教師板書：解決問題常用的分析方法有兩種：

①綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問題，

直到求出未知數(shù)。

②分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件,

依次推導，直到問題解決。

3.教師：請你用喜歡的方法來分析這道題吧。

學生分析題意。教師：如果這道題用分析法來分析題意應怎樣思

考呢？

要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品與什

么有關(guān)系？

學生回答：通過分析發(fā)現(xiàn)，得到六（2）班的作品與六（1）班有

關(guān)系。同學們畫出線段圖吧。

32^

六（1）班「?I'?1）班多-J

六（2）班I'

?件

①教師：六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？

（六（2）班的作品是六（1）班的“1+工”。）

4

②教師：求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？

（實際是求六（1）班的“1+1”是多少，也就是求32件作品的

4

“1+L”是多少件。）

4

③教師：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出

算式，并計算結(jié)果。

請同學們自己列式解答并檢驗。

教師：在解決實際問題時，為了方便我們分析題意，還應該記住

一些常用的數(shù)量關(guān)系。你能說出哪些常見的數(shù)量關(guān)系？

學生回答，教師板書：

收入、支出、結(jié)余

收入一支出=結(jié)余

單價、數(shù)量、總價

單價X數(shù)量=總價

單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量

單產(chǎn)量X數(shù)量;總產(chǎn)量

速度、路程、時間

速度X時間;路程

工作效率、時間、工作總量

工作效率X時間=工作總量

本金、時間、利率、利息

本金X利率X時間;利息

請以小組為單位，先舉例說明數(shù)量關(guān)系的意義，再填出每組數(shù)量

中最基本的數(shù)量關(guān)系式。指名匯報，教師完成板書。

教師：復雜應用題都是以簡單應用題的數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)的，所以

掌握這些常見的數(shù)量關(guān)系式對我們來說很有幫助。

二、課堂作業(yè)

教材78頁“做一做”第1、2題。

讓學生獨立完成，再讓學生說一說是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？計

算時需要注意什么？

答案：(16.5-15)4-15=0.1=10%

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你對于解決問題的困惑解除了嗎？說一說你

有哪些收獲?

第6課時式與方程（1）

【教學目標】

使學生進一步認識用字母表示數(shù)及其作用，能正確的用含有字母

的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。

【教學重難點】

重難點：能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算

公式等。

【教學過程】

一、談話導入

1.看到這些字母，你能立刻想到什么？

課件出示：

BTVSOSkgNBA...

同學們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎？說明字

母在生活有一定的地位和作用。

2.揭示課題：這節(jié)課我們就來學習式與方程。（板書課題）

二、復習講授

復習字母表示數(shù)

1.結(jié)合談話導入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？

教師：用字母能簡明的表達數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為

研究和解決問題帶來很多方便。

2.請同學們完成下面的練習。

（1）填空。（課件出示）指名板演，其余學生寫在練習本上。

①用S表示路程，V表示速度，t表示時間，那么S=（）O

②b乘5.6可以寫作（），還可以寫作（）；2乘卜可

以寫作（），還可以寫作（）。

③a、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分數(shù)乘法的計算方法可以

用字母表示（）。

（2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時需要注意什么問題？

3.師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時應注意的問題：

（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“-”

也可以省略不寫。

（2）省略乘號時，應當把數(shù)字寫在字母的前面。

（3）數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省

略。

4.鞏固練習。

（1）完成教材第81頁的第一個“做一做”。

（2）根據(jù)題意寫出各式表示的意思。

一種滾筒式洗衣機，單價a元，商城第一天賣出m臺，第二天賣

出9臺。

m-9表示（）m+9表示（）

ma表示（）9a表示（）

（m+9）a表示（）（m-9）>a表示（）

三、課堂作業(yè)

教材第82頁練習十六第1、2題。

學生獨立完成，教師要求學生自己檢驗。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

第7課時式與方程（2）

【教學目標】

1.使學生掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟；知道解決

問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系；能根據(jù)題意正確的列出方程

解答兩、三步計算的問題。

2.使學生根據(jù)問題的特點選擇恰當?shù)姆椒▉斫獯?。進一步培養(yǎng)學

生分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)散學生的思維。

3.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力和檢查、驗算的習慣。

4.探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。

【教學重難點】

重難點：找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確的列方程解

決問題。

【教學過程】

一、談話導入

上一節(jié)課我們一起學習了本大節(jié)第一部分內(nèi)容：字母表示數(shù)，今

天繼續(xù)學習剩下的內(nèi)容。

二、復習講授

1.復習方程：課件出示:

(1)下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？為什么？

31

-<0.1x+—=62%-16

%+42=784-37x8-3%=5

同學們準確的進行了判斷，那什么是方程呢？用方程解應用題解

決的是什么問題呢？

(2)回憶等式與方程的關(guān)系。提問：根據(jù)上面的練習，說一說什

么是方程，方程與等式有什么關(guān)系？

教師小結(jié)：方程必須具備兩個條件：①必須含有未知數(shù)；②必須

是一個等式。兩者缺一就不是方程。

教師：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”嗎？并說

一說它們有什么區(qū)別？

學生討論后回答，結(jié)合學生的回答，教師板書：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，它是一個數(shù)。求

解方程的過程叫做解方程。

教師:說一說，你怎樣解方程?解方程時應用什么知識？

學生分小組討論，討論后在全班交流。

2.復習列方程解決實際問題。

(1)出示案例：學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8km,3

小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定的路程，平均每小時走了

多少千米？

(2)學生獨立思考并解答下列問題。

①你能用不同的方法解答嗎？

②用方程解答的解題步驟是什么？

③在做題時，你想提醒大家注意什么？

④你還有什么不明白的問題需要大家?guī)椭鉀Q的？

(3)訂正,匯報。

指名說思路。

算術(shù)法：3.8X34-2.5=4.56(km)

方程法：

解：設(shè)平均每小時走x千米。

實際的速度X實際的時間:計劃的速度X計劃的時間

2.5尸3.8X3

JV=11.44-2.5

JF4.56

答：平均每小時走了4.56km。

(4)提問：根據(jù)上題的解答，誰能說一說列方程解決問題的步

驟是什么？

學生回答后，教師小結(jié)。

列方程解決問題的步驟是：

①審題，用x表示未知數(shù)；

②找等量關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗，寫答案。

提問：你認為其中最關(guān)鍵的是哪一步？為什么？

指出：列方程解決問題要按照解題步驟進行，其中最關(guān)鍵的一步

是找等量關(guān)系列方程。因為方程是根據(jù)等量關(guān)系列出來的，只有等量

關(guān)系找正確，對照等量關(guān)系列出的方程才正確（板書：關(guān)鍵是找等量

關(guān)系），計算結(jié)果不寫單位名稱。

三、課堂作業(yè)

1.教材第81頁第二個“做一做”。

解答后說一說數(shù)量之間的關(guān)系。

2.教材第82-83頁第8?10題。

學生獨立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的

等量關(guān)系。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

第8課時比和比例（1）

【教學目標】

1.使學生進一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會化簡比和求比

值，會解比例。

2.經(jīng)歷比和比例的復習，體驗對比、歸納的學習方法，培養(yǎng)學生

歸納整理、靈活運用知識的能力。

【教學重難點】

重難點：理解比和比例、求比值及化簡比等知識。

【教學過程】

一、復習導入

教師：我們已經(jīng)學習了比和比例，你知道比和比例的哪些知識?

學生逐一說出一些知識后，教師揭示課題。

二、歸納整理

1.復習比和比例的意義和性質(zhì)

出示表格，通過提問進行填空。

比比例

意義

各部分名稱

基本性質(zhì)

引導提問：

什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？

什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說明。

什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？

什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說明。

(1)組織學生議一議，并相互交流。

(2)指名學生匯報，匯報時注意舉例說明，并進行集體評議。

(3)學生匯報后，教師板書表格。

比比例

兩個數(shù)相除,叫做兩表示兩個比相等的

音義

個數(shù)的比,式子叫做比例

9:6-

1f11.159:6=3:2

各部分1__1

前

后

比

比內(nèi)項

項

項

號

名稱值

外項

比的前項和后項都乘在比例中兩個外項

基本性質(zhì)以或除以相同的數(shù)（（）之積等于兩個內(nèi)項

除外），比值不變。之積,

比例的基本性質(zhì)有什么用處?

指名學生回答。

練習：解比例：-:x=-:2

53

一人板演，其余做在草稿本上。

2.復習比、分數(shù)、除法的關(guān)系。

提問：比和分數(shù)有什么關(guān)系？

比和除法有什么關(guān)系？

出不表格：

比、分數(shù)與除法的關(guān)系:

比前項比號后項比值

分數(shù)

除法

組織學生認真填寫表格，并議一議，相互交流。

用投影儀匯報學生的完成情況，并進行集體評議。

教師根據(jù)學生的交流板書：

比前項比號后項比值

分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值

除法被除數(shù)除號除數(shù)商

教師舉例：5：6==()+()

由一名學生板演，其他做在練習本上。

3.復習求比值和化簡比。

出示習題：化簡下面各比并求比值。

4：——0.12-2—：—

524721

請四名學生板演：其余學生做在練習本上。

做完后集體訂正，請同學們說一說求比值與化簡比的方法。

出示表格。

化簡比與求比值的不同之處

一般方法結(jié)果

求比值

化簡比

(1)組織學生獨立思考，認真填寫表格。

(2)學生互相議一議，互相交流。

(3)指名說一說，并進行集體評議。

教師板書:

一般方法結(jié)果

根據(jù)比值的意是一個商，UJ以

求比值義，用前項除以是整數(shù)、小數(shù)或

后項,分數(shù)，

根據(jù)比的基本性是一個比，它的

質(zhì)，把比的前項前項和后項都是

化簡比和后項都乘以或整數(shù)(前后項應

除以相同的數(shù)(0成互質(zhì)數(shù)),

除外),

4.復習比例尺。

(1)什么叫做比例尺？

指名回答后，教師板書：=比例尺

實際距昌

(2)說出下面各比例尺的具體意義。

①比例尺1:3000000表示

②比例尺20:1表示

③比例尺2—叩6,0km表示

組織學生先想一想，同桌相互交流。

教師指名說。(多點一些基礎(chǔ)較差的人說)

(3)鞏固練習。

①求比例尺。

一條綠化帶長350m,在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙

的比例尺是多少？

②求實際距離。

在比例尺是」