蘇州市虎丘區(qū)蘇州外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

蘇州外國語學(xué)校2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研初一數(shù)學(xué)2023.04（總分100分，時(shí)間100分鐘）一、選擇題：本大題共有10小題，每小題2分，共20分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.下列大學(xué)校徽內(nèi)部圖案中可以看成由某一個(gè)基本圖形通過平移形成是（）A B. C. D.2.三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊長為奇數(shù)，這個(gè)三角形的周長可以是（）．A13 B.14 C.15 D.163.下列計(jì)算正確是（）A. B. C. D.4.如圖，已知，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若，則等于（）A. B. C. D.5.已知方程組，那么x+y的值（）A.-1 B.1 C.0 D.56.下列說法正確的是（）A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B.若，則C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 D.三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)部7.如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”．下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（）A.205 B.250 C.502 D.5208.若，，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.由的取值而定9.關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，D是邊上的中點(diǎn)，，，連接交于點(diǎn)P，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案直按填在答題卡相對應(yīng)的位置上．11.計(jì)算：＝_____．12.春天公園里隨處可見，游客用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度約為0.000326毫米，數(shù)字0.000326用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．13.不等式3x+1＜-2的解集是________．14.某科技小組制作了一個(gè)機(jī)器人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行走和旋轉(zhuǎn)．某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向前行走1米，然后左轉(zhuǎn)45°，若機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了_____米．15.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是720°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)______．16.已知，，則的值是_____．17.若二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k的值是___________．18.定義：三角形各邊均為整數(shù)的三角形稱為整邊三角形，已知是整邊三角形，三角形的三邊長分別為a，b，c，且，當(dāng)時(shí)，則符合條件的有___________個(gè)．三、解答題：本大題共9小題，共64分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．19.計(jì)算:(1).(2).20.（1）解方程組（2）解不等式組21.先化簡，再求值．．其中m＝2，n＝1．22.如圖，F(xiàn)是上一點(diǎn)，于點(diǎn)是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：．23.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中．（1）把進(jìn)行平移，得到，已知點(diǎn)A與對應(yīng)，請網(wǎng)格中畫出；（2）線段與線段的位置關(guān)系是___________．（3）請求出平移后得到的面積．24.如圖，CD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，.（1）求證：；（2），，求∠DEC的度數(shù).25.我市公交總公司為節(jié)約資源同時(shí)惠及民生，擬對一些乘客數(shù)量較少的路線換成中巴車，該公司計(jì)劃購買10臺中巴車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號，已知購買一臺甲型車比購買一臺乙型車少10萬元，購買3臺甲型車比購買2臺乙型車多30萬元．（1）問購買一臺甲型車和一臺乙型車分別需要多少萬元？（2）經(jīng)了解，每臺甲型車每年節(jié)省2.5萬元，每臺乙型車每年節(jié)省2.1萬元，若要使購買的這批中巴車每年至少能節(jié)省21.8萬，則購買甲型車至少多少臺？26.甲、乙兩個(gè)長方形的邊長如圖所示（m為正整數(shù)），其面積分別為，．（1）填空：___________（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若一個(gè)正方形的周長等于甲、乙兩個(gè)長方形的周長之和．設(shè)該正方形的面積為，試探究：與的差是否是常數(shù)？若是常數(shù)，求出這個(gè)常數(shù)，若不是常數(shù)，請說明理由．（3）若另一個(gè)正方形的邊長為正整數(shù)n，并且滿足條件的n有且只有4個(gè)，求m的值．27.對于平面內(nèi)的∠M和∠N，若存在一個(gè)常數(shù)k＞0，使得∠M+k∠N=360°，則稱∠N為∠M的k系補(bǔ)周角．如若∠M=90°，∠N=45°，則∠N為∠M的6系補(bǔ)周角．（1）若∠H=120°，則∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為°；（2）在平面內(nèi)AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE，DE；①如圖1，∠D=60°，若∠B是∠E的3系補(bǔ)周角，求∠B的度數(shù)；②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，且滿足∠ABF=n∠