零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪新版省公開課一等獎(jiǎng)新名師課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪第1頁數(shù)字游戲

這列數(shù)用2冪形式表示為：

24,23,22,21,20,2-1,2-2,2-3,2-4…...

…一動(dòng)點(diǎn)P按照“跳中點(diǎn)”規(guī)則，從數(shù)軸上數(shù)字16處出發(fā)，第一次跳到數(shù)字8處，第二次跳到4處，第三次跳到2處，按照此規(guī)律，你能依次說出其跳動(dòng)到其它數(shù)字嗎？你能用2冪形式來表示這些數(shù)字嗎？168421第2頁經(jīng)過數(shù)字游戲自主探究，猜測(cè)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義，并嘗試驗(yàn)證其要求合理性。掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在實(shí)際問題中應(yīng)用。在經(jīng)歷猜測(cè)—驗(yàn)證探究活動(dòng)中發(fā)展推理能力，并能夠流利地表示自己觀點(diǎn)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【教學(xué)重點(diǎn)】

對(duì)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義猜測(cè)和驗(yàn)證過程；【教學(xué)難點(diǎn)】

零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義在實(shí)際問題中應(yīng)用以及它們逆用。第3頁1．回想正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)冪除法：(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；（5）商乘方：(n是正整數(shù))；知識(shí)回顧第4頁

在同底數(shù)冪除法公式時(shí)，有一個(gè)附加條件：m＞n，思索：當(dāng)m=n或m＜n時(shí)，情況怎樣呢？第5頁驗(yàn)證猜測(cè)：1.

52÷52

2.103÷1033.a5÷a5要求：1.請(qǐng)每一小隊(duì)隊(duì)員用除法運(yùn)算計(jì)算，隊(duì)長(zhǎng)用同底數(shù)冪相除法則計(jì)算。2.對(duì)照你們計(jì)算結(jié)果，每一小隊(duì)匯報(bào)你們發(fā)覺結(jié)論。3.你能用一個(gè)公式表示這一發(fā)覺嗎？

第6頁探索1：零指數(shù)冪意義,若m=n，

同底數(shù)冪除法法則

依據(jù)除法意義

發(fā)覺

要求：任何不等于零數(shù)零次冪都等于1.

零零次冪無意義。第7頁口答：(1)(2x)0=————(2)-2x0=————

(3)(-3)2-(-1)0=————逆向思索：(1)若(x-1)0=1,則x________第8頁當(dāng)m＜n時(shí)，情況怎樣呢？第9頁驗(yàn)證猜測(cè)：1.

52÷55

2.103÷1073.a3÷a5要求：1.請(qǐng)每一小隊(duì)隊(duì)員用除法運(yùn)算計(jì)算，隊(duì)長(zhǎng)用同底數(shù)冪相除法則計(jì)算。2.對(duì)照你們計(jì)算結(jié)果，每一小隊(duì)匯報(bào)你們發(fā)覺結(jié)論。3.你能用一個(gè)公式表示這一發(fā)覺嗎？第10頁探索2:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義.若m＜n，

同底數(shù)冪除法法則：除法意義：發(fā)覺：

要求：

任何不等于零數(shù)－n

（n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)n

次冪倒數(shù).第11頁第12頁風(fēng)險(xiǎn)提速第13頁變式訓(xùn)練（法則逆用）-3第14頁計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）高興套餐第15頁2、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義.1、零指數(shù)冪意義3、引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)范圍擴(kuò)大到了全體