法律邏輯學(xué)教案

法律邏輯學(xué)教案授課內(nèi)容：系統(tǒng)介紹邏輯學(xué)的方法,以及運(yùn)用邏輯學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的技巧,并側(cè)重于邏輯學(xué)和法學(xué)的結(jié)合，講解法律中的邏輯問(wèn)題和規(guī)律。專業(yè)及班級(jí)：法學(xué)授課學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)34；周學(xué)時(shí)2選用教材和參考書(shū)：法律邏輯學(xué)教材選用高等教育出版社聯(lián)合出版的面向21世紀(jì)、“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃課程教材。本書(shū)由張大松、蔣新苗擔(dān)任主編。參考書(shū)目如下------=1\*GB2⑴《邏輯學(xué)教程》，何向東編著，高等教育出版社，2004年。=2\*GB2⑵《律師論辯的策略與技巧》，秦甫編著，法律出版社，2001年。⑶《法律邏輯學(xué)新論》，黃偉力編著，上海交通大學(xué)出版社，2000年緒論教學(xué)目的：通過(guò)本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握邏輯、思維和語(yǔ)言的概念；法律邏輯學(xué)的研究對(duì)象及法律邏輯學(xué)的性質(zhì)，明確學(xué)習(xí)法律邏輯學(xué)的意義和方法。從而對(duì)法律邏輯學(xué)有個(gè)初步的了解。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)是法律邏輯學(xué)的研究對(duì)象；難點(diǎn)是邏輯的含義教學(xué)方法：講授法教學(xué)過(guò)程：〔導(dǎo)語(yǔ)〕歷史使人聰明，詩(shī)歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)，哲學(xué)使人深邃，道德使人嚴(yán)肅，邏輯與修辭使人善辯?！狥rancisBacon〔舉例〕區(qū)分邏輯的幾層含義〔圖表〕呈現(xiàn)邏輯學(xué)的歷史沿革。教學(xué)時(shí)數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容-------一、“邏輯”含義“邏輯”一詞從詞源上說(shuō)，最早可以追溯到希臘詞：λογοδ;拉丁文為：logos〔邏各斯〕;英語(yǔ)為logic;法語(yǔ)為logique“l(fā)ogic”在中國(guó)的翻譯：１.李之藻明代《名理探》;２.嚴(yán)復(fù)1905年《穆勒名學(xué)》;中國(guó)學(xué)者們按先秦傳統(tǒng)來(lái)理解logic，先后將之譯為名學(xué)、辯學(xué)、名辯學(xué)、理那么學(xué)、論理學(xué)等。嚴(yán)復(fù)是把它音譯為“邏輯”的第一人。〔一〕客觀規(guī)律Eg:馬克思主義是歷史和邏輯的統(tǒng)一；【例題】事件排序：共15題。每道題給出五個(gè)事件，每個(gè)事件是以簡(jiǎn)短語(yǔ)句表述的，接著給出表示事件的四種假定發(fā)生順序的四個(gè)數(shù)字序列，請(qǐng)你選擇其中最符合邏輯的一種事件順序。(1)收集書(shū)籍(2)購(gòu)置材料(3)打造書(shū)架(4)雇用木工(5)排列書(shū)籍

A.4—3—1—2—5B.1—4—2—3—5

〔二〕思維規(guī)律Eg:寫(xiě)文章要符合邏輯；論證不合邏輯提出問(wèn)題---分析問(wèn)題---解決問(wèn)題〔三〕特殊觀點(diǎn)、方法〔--“強(qiáng)盜邏輯”〕Eg:“寧可錯(cuò)殺一千，不使一人漏網(wǎng)”“寧可我負(fù)天下人，不叫天下人負(fù)我”“人不為己，天誅地滅”〔四〕研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的學(xué)科---邏輯學(xué)〔1〕歷史的邏輯決定了人類社會(huì)將一直向前開(kāi)展?！?〕7+5=11,這個(gè)說(shuō)法不合邏輯！〔3〕邏輯是數(shù)學(xué)的童年,數(shù)學(xué)是邏輯的成年。(羅素)〔4〕只許周官放火，不許百姓點(diǎn)燈，這是什么邏輯？二、邏輯學(xué)研究對(duì)象-----思維結(jié)構(gòu)及其規(guī)律〔舉例〕〔一〕思維的結(jié)構(gòu)形式1.定義對(duì)思維的形式進(jìn)行抽象的形式化刻畫(huà)，就會(huì)形成邏輯學(xué)所分析的思維的邏輯形式。2.構(gòu)成要素〔1〕邏輯變項(xiàng)在邏輯形式中表示不同的具體內(nèi)容的局部。〔2〕邏輯常項(xiàng)在邏輯形式中表示結(jié)構(gòu)形式的局部，它們不隨具體內(nèi)容的不同而變化。邏輯常項(xiàng)是決定邏輯形式的性質(zhì)并區(qū)分不同邏輯形式的依據(jù)。所有大學(xué)生都應(yīng)守法，小王是大學(xué)生，所以，小王應(yīng)守法。Allhumansaremortal.Socratesisahuman.Therefore,Socratesismortal.它們具有共同的邏輯形式就可表示為：所有M都是P。某個(gè)S是M。所以，某個(gè)S是P?！惨弧乘季SVS語(yǔ)言1、統(tǒng)一：2、特殊：語(yǔ)言結(jié)構(gòu)不同，思維形式相同；〔舉例〕語(yǔ)言內(nèi)容不同，思維形式相同；〔舉例〕三、邏輯學(xué)的作用〔一〕工具性：開(kāi)展人的推理能力；*提高人的批判能力；*把握問(wèn)題的核心，并能區(qū)分問(wèn)題的不同方面；*提高人的口頭或書(shū)面溝通能力；*幫助人們理性地組織他們的思想并且以一種清晰的、前后一致的方式表達(dá)這些思想?！捕橙祟愋裕哼壿媽W(xué)是一切科學(xué)的根底。聯(lián)合國(guó)教科文組織把邏輯學(xué)與數(shù)學(xué)、天文學(xué)和天體物理、地球科學(xué)和空間科學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生命科學(xué)并列為七大根底學(xué)科。四、邏輯學(xué)產(chǎn)生開(kāi)展中國(guó)名家〔惠施、公孫龍“求馬，黃黑馬皆可致。求白馬，黃黑馬不可致。“求馬，黃黑馬皆可致。求白馬，黃黑馬不可致?！庶S黑馬一也，而可以應(yīng)有馬，而不可以應(yīng)有白馬，是白馬之非馬審矣”?！豆珜O龍子》墨家、韓非子、荀子春秋戰(zhàn)國(guó)；《墨經(jīng)》印度因明西方古希臘亞里斯多德；三段論；形式邏輯《工具論》斯多葛學(xué)派中世紀(jì)《彼得羅亞爾邏輯學(xué)》17世紀(jì)培根；歸納法；《新工具》萊布尼茨---數(shù)理邏輯先驅(qū)19--20世紀(jì)數(shù)理邏輯繼續(xù)開(kāi)展，多樣化開(kāi)展五、法律邏輯學(xué)特點(diǎn)、作用〔一〕特點(diǎn)：一般性；特別性〔二〕作用：1、推進(jìn)法律一致性；2、提高立法工作水平3、法學(xué)研究及依法辦案能力4、對(duì)思辨素質(zhì)及考公務(wù)員的促進(jìn)第一單元命題邏輯教學(xué)目的：了解命題的內(nèi)涵，解命題的本質(zhì)屬性。了解復(fù)合命題的概念、分類及特征。理解重言式、真值函項(xiàng)的涵義。掌握運(yùn)用真值表法與歸繆賦值法證明命題公式真假的邏輯推理的方法。了解NP系統(tǒng)的可靠性和完全性。理解聯(lián)言命題、選言命題、假言命題、負(fù)命題等命題類型。握運(yùn)用自然推理系統(tǒng)NP進(jìn)行邏輯推理的方法。了解NP系統(tǒng)的可靠性和完全性。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法；四種復(fù)合命題的形式和性質(zhì)；復(fù)合命題推理的方法難點(diǎn)是相容選言命題與不相容選言命題的區(qū)別；“二難命題”推理教學(xué)方法：講授法；案例法教學(xué)過(guò)程：通過(guò)定義和實(shí)例結(jié)合的方法使學(xué)生掌握命題、復(fù)合命題、四種根本的復(fù)合命題。然后講解復(fù)合命題推理的公式并以案例來(lái)佐證。最后通過(guò)大量課內(nèi)外習(xí)題使得學(xué)生能夠熟練運(yùn)用本單元的知識(shí)。教學(xué)內(nèi)容：第二章命題邏輯第一節(jié)概述一、命題及其邏輯特征涵義：借助語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的反映思維對(duì)象情況并具有真假之分的思想。特點(diǎn)：有所斷定(不容許模棱兩可、未置可否；真假之分二、命題·語(yǔ)言命題與語(yǔ)句〔sentence〕既有區(qū)別，又有聯(lián)系。A、所有命題都要通過(guò)語(yǔ)句來(lái)表達(dá)。B、但并非所有語(yǔ)句都表達(dá)命題。一般來(lái)說(shuō)，只有陳述句才表達(dá)命題，而僅有所疑問(wèn)的疑問(wèn)句不表達(dá)判斷，僅有所感慨的感慨句以及表達(dá)命令的祈使句也不表達(dá)命題，因?yàn)樗鼈兌紱](méi)有明確斷定思維對(duì)象。C、嚴(yán)格地說(shuō)，命題與語(yǔ)句屬于兩個(gè)不同范疇命題屬于邏輯范疇，對(duì)命題的要求是有真假性；語(yǔ)句屬于語(yǔ)言學(xué)范疇，對(duì)語(yǔ)句的要求是要符合語(yǔ)法。三、命題·判斷〔judgment〕判斷就是對(duì)對(duì)象的一種主觀斷定，是被認(rèn)識(shí)主體斷定了的命題。但命題不一定是判斷。比方在命題“如果物體受到摩擦，那么物體發(fā)熱”中，我們既沒(méi)有斷定“物體受到摩擦”，也沒(méi)有斷定“物體發(fā)熱”，這一命題描述的只是前一事物情況是后一事物情況的充分條件，而這也是該命題所關(guān)心的。四、命題·命題函數(shù)〔propositionalfunction〕命題函數(shù)是有變項(xiàng)的判斷，而一個(gè)命題中是沒(méi)有變項(xiàng)的，否那么就會(huì)因變項(xiàng)的不同賦值而有時(shí)真有時(shí)假?！?、例證(1)所有哲學(xué)家都是精通邏輯的。(2)火星上有生命。〔3〕孔繁森同志的品德多么高尚啊〔4〕祖國(guó)萬(wàn)歲！(5)天鵝都是白色的嗎?(6)請(qǐng)把門關(guān)上。(7)難道會(huì)有不導(dǎo)電的金屬嗎?(8)如果天下雨，那么地就濕。(9)一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它能被2整除?！?0〕3是大于x的。(命題函數(shù))三、命題種類模態(tài)-〔標(biāo)準(zhǔn)--；真值模態(tài)--〕；非模態(tài)--〔簡(jiǎn)單--；復(fù)合--〕第二節(jié)復(fù)合命題一、子命題·真值·聯(lián)結(jié)詞◆復(fù)句舉例并分析構(gòu)成〔9〕所有的NBA球員都是受過(guò)大學(xué)教育的?！?0〕有些選民支持所有候選人。〔11〕如果物體摩擦，那么，物體發(fā)熱?！?2〕并非所有的天體都是發(fā)光的。例〔9〕和〔10〕分解不出其他的命題，是簡(jiǎn)單命題。但這類命題在邏輯學(xué)中依然會(huì)被進(jìn)一步分解。例如，〔9〕可以分解為“所有”、“NBA球員”、“是”、“受過(guò)大學(xué)教育的”；〔10〕可以分解為“有些”、“選民”、“支持”、“所有”、“候選人”。其中“所有”、“是”、“有些”、“支持”稱為邏輯常項(xiàng)，“NBA球員”、“受過(guò)大學(xué)教育的”、“選民”、“候選人”稱為邏輯變項(xiàng)。它們都不是命題，而是詞項(xiàng)。因此，簡(jiǎn)單命題的變量是詞項(xiàng)。例〔11〕和〔12〕都可以分解出其他的命題來(lái)，是復(fù)合命題。例如，〔11〕可以分解出“物體摩擦”、“物體發(fā)熱”兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，〔12〕可以分解出“所有的天體都是發(fā)光的”這樣一個(gè)簡(jiǎn)單命題。復(fù)合命題的變量是簡(jiǎn)單命題。二、種類及特征〔一〕聯(lián)言命題：------并且；不僅…而且1、他是我們班惟一的黨員，并且年年被評(píng)為優(yōu)秀2、還要注意身體健康聯(lián)言命題不等于并列復(fù)句1、魯迅是20世紀(jì)中國(guó)杰出的文學(xué)家，思想家和革命家。2、他雖然球打得好，但正式比賽沒(méi)參加幾場(chǎng)雖然…但是p∧qpqp∧q111100010000(二)選言命題：或者…或者要么…要么〔1〕產(chǎn)品滯銷或者因?yàn)橘|(zhì)量不好，或者因?yàn)榻?jīng)銷商缺乏誠(chéng)信〔2〕一個(gè)命題不是真的，就是假的1、相容選言命題〔p∨q〕---舉例pqp∨q111101011000邏輯聯(lián)結(jié)詞“或者”是對(duì)日常語(yǔ)言中所有那些表達(dá)相容選言命題的語(yǔ)詞的邏輯抽象，它不等同于日常語(yǔ)言中的“或者”，后者是有歧義的，有時(shí)表達(dá)形容的意思，有時(shí)也在不相容的意義上使用。例如：〔5〕小張今年25歲，或者26歲。2、不相容選言命題〔p∨q〕---舉例〔6〕要么成心犯罪，要么過(guò)失犯罪。〔7〕你要么繼續(xù)干，要么辭職。除了“要么……要么……”之外，日常語(yǔ)言中表達(dá)不相容選言命題的聯(lián)結(jié)詞還有“有且僅有”、“不是，就是”、“或者，或者，二者不可兼得”(魚(yú),我所欲也;熊掌,亦我所欲也.二者不可得兼.”等等。Tobe,ornottobe,it’saquestion.pqp∨q110101011000(三)假言命題假言命題就是陳述一事物情況是另一事物情況的何種條件的命題，假言命題亦稱條件命題。1、充分條件如果有事物情況A，那么必然有事物情況B；如果沒(méi)有事物情況A而未必沒(méi)有事物情況B，A就是B的充分而不必要的條件，簡(jiǎn)稱充分條件。2、必要條件如果沒(méi)有事物情況A，那么必然沒(méi)有事物情況B；如果有事物情況A而未必有事物情況B，A就是B的必要而不充分的條件，簡(jiǎn)稱必要條件。3、充要條件如果有事物情況A，那么必然有事物情況B；如果沒(méi)有事物情況A，那么必然沒(méi)有事物情況B，A就是B的充要條件。舉例---考慮下面三組條件之間的關(guān)系：〔1〕A：云開(kāi)；B：日出?！?〕A：破舊；B：立新?！?〕A：某數(shù)能被2整除；B：某數(shù)是偶數(shù)。例〔1〕中的A是B的充分條件，例〔2〕中的A是B的必要條件，例〔3〕中的A是B的充要條件。與此相應(yīng)，假言命題也有三種，即充分條件假言命題、必要條件假言命題和充要條件假言命題。1、充分條件假言命題〔4〕如果氣溫升高，那么海平面就會(huì)上升。〔5〕只要福爾摩斯出馬，就沒(méi)有破不了的案件。除了“如果……那么……”和“只要……就……”是表達(dá)充分條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞。日常語(yǔ)言中表達(dá)這類聯(lián)結(jié)詞的還有“如果……那么……”、“有……就……”、“一旦……就……”、“假假設(shè)〔倘假設(shè)〕……就……”、“哪里……哪里就……”等等。前面的支命題稱為前件，用p表示；“那么”后面的支命題稱為后件，用q表示。也可以用符號(hào)“→”表示這一聯(lián)結(jié)詞，讀作“蘊(yùn)涵”。這樣，充分條件假言命題的邏輯形式可表示為：如果p，那么q〔或者p→q〕pqp→q111100011001〔6〕如果經(jīng)營(yíng)無(wú)方或者鋪張浪費(fèi)，那么公司將嚴(yán)重虧損。〔7〕要想實(shí)施犯罪，就要既又作案動(dòng)機(jī)，又有作案時(shí)間?！?〕如果懂得英語(yǔ)和西班牙語(yǔ)，那么在北美洲和南美洲都沒(méi)有語(yǔ)言障礙。特殊規(guī)律：充分條件假言命題當(dāng)前件p是假的時(shí)，不管后件q是真的還是假的，這一命題都是真的。例如：〔9〕如果給我一個(gè)支點(diǎn)，那么我可以把地球撬起來(lái)。〔10〕如果語(yǔ)言能創(chuàng)造物質(zhì)財(cái)富，那么夸夸其談的人就會(huì)成為世界上的富翁。2、必要條件假言命題〔11〕只有革命的理論，才有革命的運(yùn)動(dòng)。〔12〕只有風(fēng)調(diào)雨順，農(nóng)作物才能獲得豐收?！爸挥小拧笔潜磉_(dá)必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞。日常語(yǔ)言中表達(dá)這類聯(lián)結(jié)詞的還有“沒(méi)有……就沒(méi)有……”、“除非……否那么……”等等。前件用p表示；后件用q表示，可以用符號(hào)“←”表示這一聯(lián)結(jié)詞，讀作“逆蘊(yùn)涵”。這樣，必要條件假言命題的邏輯形式可表示為：只有p，才q〔或者p←q〕真假關(guān)系根本定律：當(dāng)前件假而后件真，該必要條件假言命題就是假的；否那么就是真的。pqp→q111101010001〔13〕只有有超常業(yè)績(jī)并且在高校供職20年以上，才可以獲得政府的特殊津貼?！?4〕除非遇到了劫機(jī)這樣的意外，或者起飛前沒(méi)有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格技術(shù)檢查，或者飛行中沒(méi)有遵守操作規(guī)程，否那么飛機(jī)不會(huì)失事。3、充要條件假言命題〔16〕一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它能被2整除。在這個(gè)充要條件假言命題中?！爱?dāng)且僅當(dāng)”是表達(dá)充要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞。日常語(yǔ)言中表達(dá)這類聯(lián)結(jié)詞的還有“如果……那么……并且只有……才……”等等。古典邏輯學(xué)把“當(dāng)且僅當(dāng)”用符號(hào)“?”表示，讀作“等值”。這樣，充要條件假言命題的邏輯形式可表示為：p當(dāng)且僅當(dāng)q〔或者p?q〕pqp→q111100010001〔17〕人不犯我，我不犯人；人假設(shè)犯我，我必犯人。〔四〕負(fù)命題負(fù)命題是否認(rèn)一個(gè)命題而形成的復(fù)合命題。例如：〔1〕不是所有的鳥(niǎo)都會(huì)飛?！?〕不存在一個(gè)正數(shù)小于負(fù)數(shù)。〔3〕只要企業(yè)能夠獲利，管理者的素質(zhì)就是好的，這個(gè)觀點(diǎn)是不正確的?！?〕并非只有從事翻譯工作才有必要學(xué)好外語(yǔ)。以上命題都是負(fù)命題。其中命題〔1〕是對(duì)一個(gè)直言命題的否認(rèn)，〔2〕是對(duì)一個(gè)關(guān)系命題的否認(rèn)，〔3〕是對(duì)一個(gè)充分條件假言命題的否認(rèn)，〔4〕是對(duì)一個(gè)必要條件假言命題的否認(rèn)。這四個(gè)負(fù)命題中的“不是”、“不存在”、“不正確的”、“并非”都是負(fù)命題的標(biāo)志性聯(lián)結(jié)詞。我們把這些日常語(yǔ)言聯(lián)結(jié)詞統(tǒng)一抽象為邏輯聯(lián)結(jié)詞“并非”，也可以用符號(hào)“﹁”表示，讀作“并非”。這樣，負(fù)命題的邏輯形式可表示為：并非p〔或者﹁p〕P﹁P1001三、法律條文中的復(fù)合命題1、定義形式的命題在法律規(guī)定中有些命題是以定義形式表述的。例如刑法第25條規(guī)定：共同犯罪是指二人以上共同成心犯罪。比擬：兔子是動(dòng)物VS動(dòng)物是兔子2、除外命題法律條文中用以規(guī)定例外情況或者附加一定條件的文字，常以“但書(shū)”的形式出現(xiàn)，它與前面的語(yǔ)句構(gòu)成一個(gè)特殊的復(fù)合命題。例如：刑法第65條規(guī)定：對(duì)累犯應(yīng)當(dāng)從重處分，但是過(guò)失犯罪除外。除外命題一般理解為聯(lián)言命題。但又有區(qū)別。試比擬：你可以出去玩，但是要按時(shí)回家3、混合形式多重復(fù)合命題法律條文中的有些規(guī)定表述十分復(fù)雜。其中有由聯(lián)言命題、選言命題、假言命題等多種復(fù)合命題相結(jié)合的多重復(fù)合命題。例如：刑法第14條規(guī)定：明知自己的行為會(huì)發(fā)生危害社會(huì)的結(jié)果，并且希望或者放任這種結(jié)果發(fā)生，因而構(gòu)成犯罪的，是成心犯罪。這條法律規(guī)定的命題形式可表示為：〔p∧〔q∨r〕〕←→s4、無(wú)聯(lián)結(jié)項(xiàng)復(fù)合命題一些法律條文，在命題形式上是復(fù)合命題，但沒(méi)有用聯(lián)結(jié)項(xiàng)，所以在認(rèn)定是何種復(fù)合命題時(shí)要仔細(xì)分析。例如：刑法第3條：法律明文規(guī)定為犯罪行為的，依照法律定罪處刑；法律沒(méi)有明文規(guī)定為犯罪行為的，不得定罪處刑。這是一個(gè)省略了聯(lián)結(jié)項(xiàng)的充要條件的假言命題。再如：刑法第106條：與境外機(jī)構(gòu)、組織、個(gè)人相勾結(jié)，實(shí)施本章第一百零三條、第一百零四條第一百零五條規(guī)定之罪的，依照各該條的規(guī)定從重處分。在這條法律規(guī)定中，頓號(hào)實(shí)際上表示的是“或者”，而第一個(gè)逗號(hào)處，省略的是聯(lián)結(jié)項(xiàng)“并且”；第二個(gè)逗號(hào)處，省略的是聯(lián)結(jié)項(xiàng)“……那么……”。第三節(jié)復(fù)合命題重言式與真值表一、真值函項(xiàng)·重言式〔一〕真值函項(xiàng)，又稱真值函數(shù)，其真值取決于變項(xiàng)真假。根據(jù)變項(xiàng)數(shù)量，有一元、二元、三元等。n個(gè)命題變項(xiàng)，存在2的n次方的真值組合，有2的2的n次方次方的真值函項(xiàng)?！捕持匮允健し侵匮允?永假式、可重言式)p∨--p〔永真式〕;p∧--p〔永假式〕；p∧q〔可真式〕二、真值表判定法真值表法是一種表格真值指派法。它按照一定的次序，對(duì)一個(gè)公式的各個(gè)組成局部分別指派真值，求得該公式的真值。例題：下面是甲、乙、丙三位領(lǐng)導(dǎo)關(guān)于選派出國(guó)人員的意見(jiàn)，試問(wèn)：是否存在一種方案，使三位領(lǐng)導(dǎo)的要求同時(shí)滿足--------甲：如果不選派小方，那么不選派小王乙：如果不選派小王，那么選派小方丙：要么選派小方，要么選派小王解析：首先，設(shè)：選派小方為p，選派小王為q。其次，列出復(fù)合命題的符號(hào)式甲：如果不選派小方，那么不選派小王為?p→?q乙：如果不選派小王，那么選派小方為?q→p丙：要么選派小方，要么選派小王為p∨q〔然后列出真值表〕pq?p?q?p→?q?q→pp∨q++——++—+——++++—++——++——+++——結(jié)論：甲、乙、丙三位領(lǐng)導(dǎo)的意見(jiàn)同時(shí)滿足，即三個(gè)復(fù)合命題同時(shí)為真時(shí)，p真q假,即選派小方出國(guó)，不選派小王出國(guó)。習(xí)題：四〔3〕三、歸謬賦值法舉例：習(xí)題五〔5〕講解上一章思考練習(xí)題假設(shè)干第三章命題邏輯(下)第一節(jié)復(fù)合命題推理推理---從一個(gè)或者一個(gè)以上命題得出新的命題的思維過(guò)程。推理分為前提和結(jié)論兩局部。推理所依據(jù)的命題，叫做前提；通過(guò)推理所得到的命題，叫做結(jié)論。復(fù)合命題推理---前提或結(jié)論中包含復(fù)合命題,一舉復(fù)合命題邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。例如：〔1〕所有的商品都是勞動(dòng)產(chǎn)品，所以，有些勞動(dòng)產(chǎn)品是商品?！?〕凡人皆有死，蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底有死?！?〕一個(gè)人的犯罪行為要么是成心的，要么是過(guò)失的，張山的犯罪行為不是成心的，所以，張山的犯罪行為是過(guò)失的?！?〕哪里有戰(zhàn)爭(zhēng)，哪里就有沖突，這個(gè)地區(qū)沒(méi)有沖突，所以，這個(gè)地區(qū)沒(méi)有戰(zhàn)爭(zhēng)?！?〕燕子會(huì)飛，大雁會(huì)飛，喜鵲會(huì)飛，天鵝會(huì)飛，黃鸝會(huì)飛，燕子、大雁、喜鵲、天鵝、黃鸝都是鳥(niǎo)，所以，所有鳥(niǎo)都會(huì)飛?！?〕甲廠和乙廠的生產(chǎn)規(guī)模類似，資金設(shè)備類似，員工素質(zhì)類似，管理水平類似，甲廠產(chǎn)品成功打入國(guó)際市場(chǎng)了，所以，乙廠的產(chǎn)品也能打入國(guó)際市場(chǎng)。以上那些屬于復(fù)合命題推理?二、聯(lián)言命題推理1、組合式根據(jù)聯(lián)言命題在其聯(lián)言支都真時(shí)才為真的邏輯性質(zhì)，可以給出如下的聯(lián)言推理有效式：pq所以，p并且q例如：〔1〕開(kāi)展中國(guó)家要保持政治上的獨(dú)立性；開(kāi)展中國(guó)家要保持保持經(jīng)濟(jì)上的開(kāi)放性；所以，開(kāi)展中國(guó)家既要保持政治上的獨(dú)立性，又要保持經(jīng)濟(jì)上的開(kāi)放性。〔2〕哲學(xué)家要學(xué)習(xí)現(xiàn)代邏輯；數(shù)學(xué)家要學(xué)習(xí)現(xiàn)代邏輯；所以，無(wú)論是哲學(xué)家還是數(shù)學(xué)家都要學(xué)習(xí)現(xiàn)代邏輯。例〔1〕和例〔2〕都是聯(lián)言推理的組合式。2、分解式根據(jù)聯(lián)言命題真，那么其中各聯(lián)言支都真的邏輯性質(zhì)，從一個(gè)聯(lián)言命題，可以推出其任一聯(lián)言支，這就是分解式。它可以表示為：p并且q所以，q或者：p并且q所以，q例如：〔3〕兵不在于多而在于精所以，兵在于精?！?〕言者無(wú)罪，聞?wù)咦憬渌?，言者無(wú)罪。例〔3〕和〔4〕都是聯(lián)言推理的分解式。聯(lián)言推理雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但通常是多重復(fù)合命題推理過(guò)程的切入點(diǎn)。三、選言推理選言推理就是根據(jù)選言命題的邏輯性質(zhì)而進(jìn)行的推理。選言命題有相容與不相容之分，相應(yīng)地，選言推理分為相容選言推理和不相容選言推理兩種。1、相容選言推理相容選言推理就是以相容選言命題為前提，根據(jù)相容選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。相容選言命題的邏輯性質(zhì)是，如果一個(gè)相容選言命題是真的，那么它的選言支至少有一個(gè)是真的，也可能選言支都是真的。由此，相容選言推理就有三條規(guī)那么：規(guī)那么1：否認(rèn)一局部選言支，就要肯定另一局部選言支。規(guī)那么2：肯定一局部選言支，不能否認(rèn)另一局部選言支。規(guī)那么3：肯定一個(gè)命題，那么要肯定以該命題為一局部選言支的任一相容選言命題。相容選言推理可用公式表示如下：推理[1]否認(rèn)肯定式：p或者q非p所以，q或者表示為：p或者q非q所以，p例如：〔1〕中國(guó)革命的領(lǐng)導(dǎo)者或者是工人階級(jí)，或者農(nóng)民階級(jí)，或者是小資產(chǎn)階級(jí)，或者是民族資產(chǎn)階級(jí)；領(lǐng)導(dǎo)者不能是農(nóng)民階級(jí)；領(lǐng)導(dǎo)者不能是小資產(chǎn)階級(jí)；領(lǐng)導(dǎo)者不能是民族資產(chǎn)階級(jí)；所以，中國(guó)革命的領(lǐng)導(dǎo)者是工人階級(jí)。規(guī)那么2排除了關(guān)于相容選言命題的錯(cuò)誤推理，即肯定否認(rèn)式是不正確的。例如：〔2〕這個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字的錯(cuò)誤或者是原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或者是計(jì)算出了問(wèn)題；計(jì)算出了問(wèn)題；所以，原始數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的。這一推理是不正確的。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)數(shù)字的錯(cuò)誤可能兩方面的原因都有，兩個(gè)選言支可以同時(shí)是真的。因此，肯定“計(jì)算出了問(wèn)題”，不能否認(rèn)“原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確”。推理[2]肯定肯定式：P所以，p∨q例如：〔3〕這一推理應(yīng)用的是命題邏輯；所以，這一推理應(yīng)用的是命題邏輯或者謂詞邏輯。2、不相容選言推理不相容選言推理就是根據(jù)不相容選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。不相容選言命題的邏輯性質(zhì)是，如果一個(gè)不相容選言命題是真的那么它的選言支有一個(gè)是真的，并且只有一個(gè)是真的。由此，不相容選言推理就有兩條推理規(guī)那么：規(guī)那么1：否認(rèn)一局部選言支，就要肯定另一局部選言支。規(guī)那么2：肯定一局部選言支，就要否認(rèn)另一局部選言支。推理[1]否認(rèn)肯定式：要么p，要么q非p所以，q例如：〔4〕要么報(bào)考工商管理碩士，要么報(bào)考工程碩士；不可以報(bào)考工商管理碩士；所以，報(bào)考工程碩士。推理[2]肯定否認(rèn)式：要么p，要么qP所以，非q例如：〔5〕要么得魚(yú)，要么得熊掌；得魚(yú)；所以，不得熊掌。四、假言推理根據(jù)假言命題的不同種類，相應(yīng)地，也就有三種不同的假言推理：充分條件假言推理、必要條件假言推理、充要條件假言推理。1、充分條件假言推理規(guī)那么1：肯定前件，就要肯定后件；否認(rèn)后件，就要否認(rèn)前件。規(guī)那么2：否認(rèn)前件，不能否認(rèn)后件；肯定后件，不能肯定前件。推理[1]肯定前件式：如果p，那么qP所以，q例如〔1〕如果兩極地區(qū)持續(xù)大量降雪，那么就會(huì)有很厚的冰；兩極地區(qū)持續(xù)大量降雪；所以，兩極地區(qū)有很厚的冰。推理[2]否認(rèn)后件式：如果p，那么q﹁q所以，﹁p〔2〕要想學(xué)好語(yǔ)言學(xué)，就要學(xué)好邏輯學(xué)；沒(méi)有學(xué)好邏輯學(xué)；所以，學(xué)不好語(yǔ)言學(xué)。根據(jù)規(guī)那么，否認(rèn)前件式和肯定后件式都是無(wú)效的。例如：〔3〕如果某人犯了罪，那么他在作案現(xiàn)場(chǎng)；某人沒(méi)犯罪；所以，他不在作案現(xiàn)場(chǎng)。〔4〕如果不遵守平安守那么，礦山就會(huì)發(fā)生平安事故；這家礦山發(fā)生了平安事故；所以，這家礦山?jīng)]有遵守平安守那么。2、必要條件假言推理規(guī)那么1：否認(rèn)前件，就要否認(rèn)后件；肯定后件，就要肯定前件。規(guī)那么2：肯定前件，不能肯定后件；否認(rèn)后件，不能否認(rèn)前件。推理[1]否認(rèn)前件式：只有p，才q﹁p所以，﹁q例如〔5〕只有年滿十八周歲，才有選舉權(quán)；李明沒(méi)有年滿十八周歲；所以，李明沒(méi)有選舉權(quán)。推理[2]肯定后件式：只有p，才qq所以，p〔6〕只有超級(jí)明星的出演，電影才會(huì)有高額票房；這部電影票房很高；所以，這部電影有超級(jí)明星的出演。根據(jù)規(guī)那么，肯定前件式和否認(rèn)后件式都是無(wú)效的。例如：〔7〕只有攝入足量的牛奶，才會(huì)有充足的鈣；這些牧民攝入了足量的牛奶；所以，這些牧民有充足的鈣?！?〕只有嚴(yán)格服從將領(lǐng)的命令，仗才會(huì)打贏；仗沒(méi)有打贏；所以，沒(méi)有嚴(yán)格服從將領(lǐng)的命令。3、充要條件假言推理規(guī)那么1：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。規(guī)那么2：否認(rèn)前件，就要否認(rèn)后件；否認(rèn)后件，就要否認(rèn)前件。根據(jù)規(guī)那么，充要條件假言推理有四個(gè)正確的形式：推理[1]肯定前件式：p當(dāng)且僅當(dāng)qp所以，q例如〔9〕一個(gè)數(shù)是偶數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它能被2整除；這個(gè)數(shù)是偶數(shù)；所以，這個(gè)數(shù)能被2整除。推理[2]肯定后件式：p當(dāng)且僅當(dāng)qq所以，p例如〔10〕一個(gè)數(shù)是偶數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它能被2整除；這個(gè)數(shù)能被2整除；所以，這個(gè)數(shù)是偶數(shù)。推理[3]否認(rèn)前件式：p當(dāng)且僅當(dāng)q﹁p所以，﹁q例如〔11〕一個(gè)數(shù)是偶數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它能被2整除；這個(gè)數(shù)不是偶數(shù)；所以，這個(gè)數(shù)不能被2整除。推理[4]否認(rèn)后件式：p當(dāng)且僅當(dāng)q﹁q所以，﹁p例如〔12〕一個(gè)數(shù)是偶數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它能被2整除；這個(gè)數(shù)不能被2整除；所以，這個(gè)數(shù)不是偶數(shù)。五、其他復(fù)合命題推理〔一〕負(fù)命題的等值命題＊-(-p)←→p例如：〔7〕并非約翰不是英國(guó)人所以，約翰是英國(guó)人1、-(p∧q)←→-p∨-q例如：〔1〕并非物美并且價(jià)廉所以，物不美或者價(jià)不廉。2、-(p∨q)←→-p∧-q例如：〔2〕并非刮風(fēng)或者下雨所以，不刮風(fēng)并且不下雨。3、-(p∨q)←→(p∧q)∨(-p∧-q)例如：〔3〕并非要么罰款，要么撤消駕照。所以，罰款并且撤消駕照或者不罰款并且不撤消駕照。4、-(p→q)←→p∧--q例如：〔4〕并非只要麥克格雷迪上場(chǎng)比賽，球隊(duì)就會(huì)獲勝。所以，麥克格雷迪上場(chǎng)比賽球隊(duì)也不會(huì)獲勝。5、-(p←q〕←→-p∧q例如：〔5〕并非只有讀過(guò)大學(xué)才能入選NBA所以，沒(méi)有讀過(guò)大學(xué)也能入選NBA。6、-(p←→q)與(p∧-q)∨〔--p∧q〕例如：〔6〕并非當(dāng)且僅當(dāng)獲得了博士學(xué)位，才能擔(dān)任博士生導(dǎo)師。所以，獲得了博士學(xué)位而不能擔(dān)任博士生導(dǎo)師，或者沒(méi)有獲得博士學(xué)位卻擔(dān)任博士生導(dǎo)師。(二)假言命題的等值推理▲充分條件1、〔p→q〕←→〔-p∨q〕〔例見(jiàn)p40〕▲必要條件2、(p←q〕←→〔p∨-q〕▲假言易位推理3.1〔p→q〕←→〔-q→--p〕3.2(〔p→q〕→r)←→((p∧-r)→-p)例：〔1〕如果所有的鳥(niǎo)都會(huì)飛，并且鴕鳥(niǎo)是鳥(niǎo)，那么鴕鳥(niǎo)會(huì)飛。所以，如果鴕鳥(niǎo)不會(huì)飛但鴕鳥(niǎo)是鳥(niǎo)，那么并非所有的鳥(niǎo)都會(huì)飛?！踩臣傺赃B鎖推理假言三段論是根據(jù)假言聯(lián)結(jié)詞的傳遞性而進(jìn)行的推理，其前提是兩個(gè)或兩個(gè)以上的假言命題，結(jié)論也是假言命題，分為充分條件假言三段論和必要條件假言三段論。1、充分條件假言三段論肯定式：〔p→q〕∧〔q→r〕→〔p→r〕例;如果承諾沒(méi)有在要約確定的期限內(nèi)到達(dá)要約人，那么該承諾無(wú)效。如果承諾無(wú)效，那么要約人不受要約的約束。所以，如果承諾沒(méi)有在要約確定的期限內(nèi)到要約人，那么要約人不受要約的約束。否認(rèn)式：〔p→q〕∧〔q→r〕→〔?r→?p〕例：如果要順利地進(jìn)行經(jīng)濟(jì)建設(shè)，就要治理經(jīng)濟(jì)環(huán)境；如果要治理經(jīng)濟(jì)環(huán)境，就要加強(qiáng)法制建設(shè)；所以，如果不加強(qiáng)法制建設(shè)，就不能順利地進(jìn)行經(jīng)濟(jì)建設(shè)。2、必要條件假言三段論肯定式：〔p←q〕∧〔q←r〕→〔r→p〕例：只有年滿18歲，才有選舉權(quán)；只有有選舉權(quán)，才能參加選舉活動(dòng)；所以，如果公民要參加選舉活動(dòng)，，就要年滿18歲。否認(rèn)式：〔p←q〕∧〔q←r〕→〔?p→?r〕例：只有行為人的行為是違法的，該行為才是犯罪行為；只有行為人的行為是犯罪行為，才能對(duì)行為人處以刑罰；所以，如果行為人的行為不是違法行為，那么不能對(duì)行為人處以刑罰?！菜摹臣傺赃x言推理〔二難推理〕1、涵義所謂假言選言推理是依據(jù)假言命題和選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它通常是由兩個(gè)假言命題和一個(gè)選言命題作為前提推出結(jié)論的。由于這種推理常在辯論中使對(duì)方對(duì)于可選擇的每一種可能情況都難以接受，陷于“進(jìn)退兩難”的境地，因而又稱為二難推理。它主要有四種有效的推理形式。故事：有這么一個(gè)故事，清代學(xué)者紀(jì)曉嵐自幼勤奮好學(xué)，當(dāng)他還是個(gè)孩子的時(shí)候，就經(jīng)常到書(shū)攤上去看書(shū)，掌柜的對(duì)他總是只看不買有點(diǎn)不耐煩。一天，掌柜的對(duì)他說(shuō)：“孩子，我們是靠賣書(shū)吃飯的，你要看，就買回去看好了?！奔o(jì)曉嵐聽(tīng)了，顯出不快樂(lè)的樣子：“買書(shū)就得先看，不看，怎么知道哪本好？”掌柜的說(shuō)：“你經(jīng)常到我這看書(shū)，難道就沒(méi)有一本好的值得你買？”紀(jì)曉嵐見(jiàn)掌柜的發(fā)火了，就很和氣地說(shuō)：“你這書(shū)攤上好的書(shū)倒是不少，不過(guò)，我看完后也就會(huì)背了，買它有何用？”“看完就能背？”掌柜顯出一副不相信的神態(tài)，順手拿起一本紀(jì)曉嵐剛看過(guò)的書(shū)說(shuō)：“要是你當(dāng)著我的面能把這本書(shū)背下來(lái)，我就把它送給你，要是你背不下來(lái)，就永遠(yuǎn)別再來(lái)看我的書(shū)了！”“好，一言為定?！奔o(jì)曉嵐果然把那本書(shū)背了下來(lái)。掌柜大吃一驚，連連稱贊，并把那本書(shū)送給了紀(jì)曉嵐。這個(gè)故事中，紀(jì)曉嵐前半局部的談話里就包含了這樣一個(gè)推理：如果是好書(shū)，我看完后就會(huì)背了，那么，我沒(méi)必要買；如果不是好書(shū)，我看了后當(dāng)然也沒(méi)必要買；或者是好書(shū)，或者不是好書(shū)；總之，我只看不買。2、推理形式依據(jù)結(jié)論是簡(jiǎn)單命題(或其負(fù)命題)還是選言命題，把二難推理分為簡(jiǎn)單式和復(fù)雜式兩種；依據(jù)前提中的選言命題的選言支是肯定充分條件假言命題的前件還是否認(rèn)其后件，可分為構(gòu)成式和破壞式。這樣，二難推理就可以分為簡(jiǎn)單構(gòu)成式、簡(jiǎn)單破壞式、復(fù)雜構(gòu)成式和復(fù)雜破壞式四種。推理[1]簡(jiǎn)單構(gòu)成式：如果p，那么r；如果q，那么r；p或者q；所以，r。例如〔1〕：如果你愛(ài)他，那么送他去紐約，因?yàn)槟抢锸翘焯?；如果你不?ài)他，那么送他去紐約，因?yàn)槟睦锸堑鬲z；你或者愛(ài)他，或者不愛(ài)他；總之，你送他去紐約?！瞤→r〕∧〔q→r〕∧〔p∨q〕→r推理[2]簡(jiǎn)單破壞式：如果p，那么q；如果p，那么r；非q或者非r；所以，非p。例如:如果某甲犯的是貪污罪，那么他一定有貪污的成心；如果某甲犯的是貪污罪，那么他一定有貪污的行為；經(jīng)查，某甲沒(méi)有貪污的成心或者沒(méi)有貪污的行為；所以，某甲犯的不是貪污罪。〔p→r〕∧〔p→s〕∧〔?r∨?s〕→?p推理[3]復(fù)雜構(gòu)成式：如果p，那么r；如果q，那么s；p或者q；所以，r或者s。例如，針對(duì)媒體上充滿的關(guān)于某明星的八卦新聞，該明星應(yīng)該怎樣面對(duì)：如果她不出面反駁，那么那些八卦新聞就會(huì)被群眾信以為真；如果她出面反駁，那么會(huì)引起更多人的關(guān)注；她或者出面反駁，或者不出面反駁；所以，關(guān)于該明星的八卦新聞或者被群眾信以為真，或者引起更多人的關(guān)注。這一推理的結(jié)論就是說(shuō)，無(wú)論該名人怎么面對(duì)，他都無(wú)法阻止那些八卦新聞對(duì)她個(gè)人聲譽(yù)的損害。這就是所謂的進(jìn)退兩難?！瞤→r〕∧〔q→S〕∧〔p∨q〕→r∨S推理[4]復(fù)雜破壞式：如果p，那么r；如果q，那么s；非r或者非s；所以，非p或者非q。例如：如果他是一個(gè)態(tài)度好的領(lǐng)導(dǎo)，就要成認(rèn)他的錯(cuò)誤；如果他是一個(gè)覺(jué)悟高的領(lǐng)導(dǎo)，就要反省他的錯(cuò)誤；他或者沒(méi)有成認(rèn)錯(cuò)誤，或者沒(méi)有反省錯(cuò)誤；所以，他或者不是態(tài)度好的領(lǐng)導(dǎo)，或者不是覺(jué)悟高的領(lǐng)導(dǎo)。〔p→r〕∧〔q→S〕∧〔?r∨?S〕→〔?p∨?q〕3、如何破斥二難推理對(duì)于二難推理來(lái)說(shuō)，不僅要求符合假言推理和選言推理的規(guī)那么，而且必須是真正的“二難”。因此，二難推理必須遵守以下三個(gè)要求：〔1〕前提中的充分條件假言命題都是真的，即前件是后件的充分條件；〔2〕前提中的選言命題的選言支應(yīng)該窮盡所有的情況，即沒(méi)有其他選擇，否那么不是真正的二難；〔3〕符合推理規(guī)那么。在這三個(gè)要求中，第一、二條是關(guān)于前提的真實(shí)性的，第三條是關(guān)于推理的有效性的。違反了其中任何一個(gè)要求的二難推理都是錯(cuò)誤的。破斥二難推理就是指出它的錯(cuò)誤。與上述要求相應(yīng)，破斥二難推理主要有三種方法：一是指出前提中的充分條件假言命題不充分。例如：〔5〕如果這句話別人說(shuō)了，那么，我就沒(méi)有必要說(shuō)；如果這句話別人沒(méi)說(shuō)，那么，我就不應(yīng)該說(shuō)；這句話或者別人說(shuō)了，或者別人沒(méi)說(shuō)；所以，我或者沒(méi)必要說(shuō)，或者不應(yīng)該說(shuō)。顯然這一推理的兩個(gè)假言命題都是不正確的，前件不是后件的充分條件。因此，不是一個(gè)正確的二難推理。二是指出前提中的選言命題的選言支沒(méi)有窮盡所有可能的情況，還有其他選擇，所以，并不是真正的二難。例如：〔6〕如果天氣熱，那么人感覺(jué)不舒服；如果天氣冷，那么人也感覺(jué)不舒服；天氣或者熱或者冷；所以，人總是感覺(jué)不舒服的。在這一推理中，選言命題“天氣或者熱或者冷”并沒(méi)有窮盡天氣的所有可能情況，因?yàn)榇嬖凇安焕洳粺帷钡奶鞖?，所以，“人總是感覺(jué)不舒服的”這一結(jié)論就是錯(cuò)誤的。三是指出違反了推理規(guī)那么，即從前提推不出結(jié)論，推理本身就是無(wú)效的。例如，一個(gè)貧民的兒子準(zhǔn)備外出演講，他的父親勸阻他，理由是：如果演講時(shí)說(shuō)真話，那么，富人會(huì)反對(duì)你；如果演講時(shí)說(shuō)假話，那么，窮人會(huì)反對(duì)你；演講時(shí)或者說(shuō)真話，或者說(shuō)假話；所以，人們總是反對(duì)你。-----根據(jù)規(guī)那么，在這一推理中，從前提只能推出一個(gè)選言命題“或者富人反對(duì)你，或者窮人反對(duì)你”，實(shí)際上卻推出了“人們總是反對(duì)你”，即“富人和窮人都反對(duì)你”這樣的聯(lián)言命題。因此，是一個(gè)錯(cuò)誤的二難推理。破斥二難推理還有一種特殊的方法，即按照被破斥的二難推理的同樣方法，構(gòu)造一個(gè)與之結(jié)論相反的推理。這就是所謂的“以其人之道還治其人之身”。有兩種情況，一種所構(gòu)造的用來(lái)破斥的二難推理本身是正確的，由于使用了相同的推理方法，因此，這就說(shuō)明被破斥的二難推理是錯(cuò)誤的。另一種情況常常用于已知對(duì)方是在狡辯，構(gòu)造一個(gè)同樣的狡辯式推理去反駁。例如，有這么一個(gè)錯(cuò)誤的二難推理：〔8〕如果傷口已經(jīng)感染了，那么消毒是不必要的；如果沒(méi)有感染，那么消毒也是不必要的；傷口或者已經(jīng)感染了，或者沒(méi)有感染；總之，消毒都是不必要的。可以用下面這個(gè)推理破斥：〔9〕如果傷口已經(jīng)感染了，那么消毒是必要的〔可以防止進(jìn)一步感染〕；如果沒(méi)有感染，那么消毒也是必要的〔可以預(yù)防感染〕；傷口或者已經(jīng)感染了，或者沒(méi)有感染；總之，消毒都是必要的。這就是上述情況一，推理〔9〕是正確的，但其結(jié)論與推理〔8〕相反。這證明推理〔9〕是錯(cuò)誤的。經(jīng)典案例古希臘雅典時(shí)期，有個(gè)非常著名的“智者”普羅泰戈拉，據(jù)說(shuō)他收了一名學(xué)生歐提勒士，并向歐氏傳授辯論和打官司技巧。普羅泰戈拉與學(xué)生簽訂了這樣一份合同：歐氏入學(xué)時(shí)交一半學(xué)費(fèi)，另一半學(xué)費(fèi)那么在他畢業(yè)后幫人打官司贏了之后再交。但歐氏畢業(yè)后一直沒(méi)幫人打官司，普氏總得不到另一半學(xué)費(fèi)。普羅泰戈拉于是把學(xué)生告上了法庭。法庭上，普氏首先陳辭：如果歐式打贏了這場(chǎng)官司，那么按照當(dāng)初我和他簽定的合同，他應(yīng)該給我另一半學(xué)費(fèi)。如果歐式打輸了這場(chǎng)官司，按照法庭的裁決，他也應(yīng)該給我另一半學(xué)費(fèi)。歐式或者打贏這場(chǎng)官司，或者打輸這場(chǎng)官司?？傊?，他應(yīng)該付給我另一半學(xué)費(fèi)。只見(jiàn)歐氏不慌不忙，針?shù)h相對(duì)，做出了與老師的推理形式一樣結(jié)論卻截然相反的陳辭：如果這場(chǎng)官司我打贏了，那么按照法庭的裁決，我不應(yīng)該給您另一半學(xué)費(fèi)。如果這場(chǎng)官司我打輸了，那么按照當(dāng)初我們簽定的合同，我也不應(yīng)該給您另一半學(xué)費(fèi)。我或者打贏這場(chǎng)官司，或者打輸這場(chǎng)官司。總之，我不應(yīng)該付另一半學(xué)費(fèi)。這就是著名的“半費(fèi)之訟”。在前述“半費(fèi)之訟”例子中，實(shí)際上師生二人的推理都是錯(cuò)誤的，都是詭辯。普羅泰戈拉的推理的形式是〔用“p”表示“歐提勒士的官司打贏了”，“f”表示“按照法庭的判決”，“h”表示“按照合同的規(guī)定”，“q”表示“歐提勒士付另一半學(xué)費(fèi)”〕：〔10〕如果p并且h，那么q如果﹁p并且f，那么qp或者﹁p所以，q歐提勒士的推理形式是：〔11〕如果p并且f，那么﹁q如果﹁p并且h，那么﹁qp或者﹁p所以，﹁q顯然，兩個(gè)推理都是不符合二難推理的規(guī)那么。但由于歐提勒士使用的是普羅泰戈拉完全一樣的推理方式，所以，普羅泰戈拉無(wú)法對(duì)學(xué)生的推理提出反駁，否那么就是反駁自己。例一：有一盜竊案件，據(jù)偵察系二人作案，并初步認(rèn)定A、B、C、D四人是嫌疑人，且查知以下情況：〔1〕只有在D參與時(shí)，B才會(huì)作案；〔2〕如果C作案，那么A也是罪犯；〔3〕D沒(méi)有作案時(shí)間。請(qǐng)問(wèn)：罪犯是誰(shuí)？寫(xiě)出推理過(guò)程。例二：某地發(fā)生一起兇殺案，經(jīng)分析，兇手是二人合謀。又初步確定A、B、C、D、E五人是嫌疑人，并了解如下情況：〔1〕A、D二人中至少有一個(gè)人是兇手；〔2〕如果D是兇手，E一定是兇手；〔3〕B只有和C在一起時(shí)，才參與作案；〔4〕如果B不是兇手，那么A也不是兇手。經(jīng)典案例：某島上男性公民分為騎士和無(wú)賴。騎士只講真話，無(wú)賴只講假話。騎士又分為貧窮的和富有的兩局部。有一個(gè)姑娘只喜歡貧窮的騎士，一個(gè)男士只講一句話，使得這姑娘確信他是一個(gè)貧窮的騎士。問(wèn)這個(gè)男士講的是一句什么話？解析：這個(gè)案例來(lái)自古希臘。題設(shè)的關(guān)鍵信息是，姑娘確信說(shuō)話的男士是一位貧窮的騎士。所謂確信，就是說(shuō)無(wú)論男士說(shuō)的是真話還是假話，都不影響姑娘的判斷。這里實(shí)際上涉及到二難推理：如果男士說(shuō)的是真話，那么他是貧窮的騎士；如果男士說(shuō)的是假話，那么他也是貧窮的騎士。還有另外的可能性：如果男士說(shuō)的是真話，那么他是貧窮的騎士；而根據(jù)題設(shè)，男士的話是不可能假的?；蛘呷绻惺空f(shuō)的是假話，那么他是貧窮的騎士；而根據(jù)題設(shè)，男士的話是不可能真的。從題設(shè)給定的信息，只有當(dāng)男士說(shuō)“我不是富有的騎士”時(shí)，姑娘才能確信他是貧窮的騎士：如果男士說(shuō)的這句話是真話，那么根據(jù)題設(shè)，他就是騎士，并且只能是貧窮的騎士；如果他說(shuō)的是假話，即“我不是富有的騎士”是假的，那么按照負(fù)命題的推理規(guī)那么，他就是富有的騎士。一個(gè)富有的騎士說(shuō)假話，顯然與題設(shè)矛盾。因此，根據(jù)題設(shè)，這句話不可能是假的。這屬于上面分析的第二種情況。經(jīng)典案例：英國(guó)著名偵探福爾摩斯在華生家里做客，突然聽(tīng)到一輛馬車停在門口。福爾摩斯頭也不回地說(shuō)：“警察局又來(lái)找我斷案了。”不一會(huì)兒，果然是警長(zhǎng)走了進(jìn)來(lái)。只見(jiàn)他恭恭敬敬地把案卷放在福爾摩斯面前。上面寫(xiě)道：“某月某日深夜十二時(shí)，某商店被竊大量貴重物品。罪犯攜贓駕車逃跑?，F(xiàn)在緝捕A、B、C三名嫌疑犯在案。已經(jīng)查明：(1)除A、B、C三人外，已確證該案與其他人沒(méi)有牽連。(2)C假設(shè)沒(méi)有A做幫兇，就不能到該店作案。(3)B不會(huì)駕車。請(qǐng)證實(shí)A是否犯有盜竊罪。”福爾摩斯看完之后，哈哈大笑。警長(zhǎng)和華生都覺(jué)得莫名其妙。笑后，福爾摩斯三言兩語(yǔ)就把警長(zhǎng)的疑問(wèn)完全解決了。請(qǐng)指出福爾摩斯的斷定。解析：題設(shè)斷定，罪犯攜贓駕車逃跑，由此可知，只有會(huì)駕車才能單獨(dú)作案。條件〔3〕斷定B不會(huì)駕車。根據(jù)必要條件假言推理，B不會(huì)單獨(dú)作案。再根據(jù)條件〔1〕，A、B、C三人至少一人作案，由相容的選言推理可以推出，B、C至少一人作案。條件〔2〕斷定假設(shè)沒(méi)有A做幫兇，C就不能作案。因此，如果A沒(méi)有作案，那么C進(jìn)而B(niǎo)也就不能作案與條件〔1〕矛盾。所以，A一定作案了。題設(shè)中的信息缺乏以斷定B、C有沒(méi)有作案。因此，福爾摩斯的斷定一定是：A是盜竊犯，B、C是不是盜竊犯還須進(jìn)一步調(diào)查。例三：要杜絕令人深惡痛絕的“黑哨”，必須對(duì)其課以罰款，或者永久性地取消“黑哨”的裁判資格，或者直至追究其刑事責(zé)任。事實(shí)證明，罰款的手段在這里難以完全奏效，因?yàn)樵谝恍┐笮唾愂轮?，高額的賄金往往足以抵消罰款的損失。因此，如果不永久性地取消“黑哨”的裁判資格，就不可能杜絕令人深惡痛絕的“黑哨”現(xiàn)象。請(qǐng)問(wèn)上述論證最可能的假設(shè)是下面的哪項(xiàng)？A、一個(gè)被追究刑事責(zé)任的“黑哨”必定被永久性地取消裁判資格。B、大型賽事中對(duì)裁判的賄金沒(méi)有上限。C、“黑哨”是一種職務(wù)犯罪，本身已觸犯法律。D、對(duì)“黑哨”的罰金不可能沒(méi)有上限。E、“黑哨”現(xiàn)象只有在大型賽事中。解析：題干的結(jié)論是：如果不永久性地取消“黑哨”的裁判資格，就不可能杜絕令人深惡痛絕的“黑哨”現(xiàn)象。作為該結(jié)論的依據(jù)〔前提〕是：〔1〕如果要杜絕“黑哨”，那么就必須對(duì)其課以罰款，或者永久性地取消“黑哨”的裁判資格，或者直至追究其刑事責(zé)任?！?〕罰款的手段難以完全奏效?？梢园呀Y(jié)論的前件作為一個(gè)假設(shè)條件，與條件〔1〕和〔2〕組合起來(lái)，如果這一假設(shè)條件與條件，再加上補(bǔ)充的條件能夠一起推出結(jié)論的后件，那么此題就解決了。結(jié)論的后件是“‘黑哨’現(xiàn)象不可能杜絕”，這是否認(rèn)前提〔1〕的前件。要使這一否認(rèn)成立，根據(jù)充分條件假言推理，就必須對(duì)前提〔1〕的后件進(jìn)行否認(rèn)。后件本身是一個(gè)選言命題，條件〔2〕否認(rèn)了第一個(gè)選言支，結(jié)論的前件否認(rèn)了第二個(gè)選言支。如果某個(gè)命題斷定了“否認(rèn)第二個(gè)選言支，那么也否認(rèn)了第三個(gè)選言支”的話，這一命題就是我們需要補(bǔ)充的假設(shè)。所以，我們需要的命題是：如果不永久性地取消“黑哨”的裁判資格，那么也等于沒(méi)有追究“黑哨”的刑事責(zé)任。對(duì)這一充分條件假言命題進(jìn)行易位推理，所得出的結(jié)論就是：如果要追究“黑哨”的刑事責(zé)任，那么就要永久性地取消“黑哨”的裁判資格。這正是選項(xiàng)A的意思。因此，此題的正確選項(xiàng)是A。第二節(jié)命題邏輯的自然推理系統(tǒng)PN由形式語(yǔ)言和推理規(guī)那么兩局部構(gòu)成。一、形式語(yǔ)言1、初始符號(hào)(1)命題變?cè)?hào)：p、q、r、s，p1、q1、r1、s1…；(2)聯(lián)結(jié)詞符號(hào)：﹁，∧、∨、→、?；(3)技術(shù)性符號(hào)：(，)，即左括號(hào)和右括號(hào)。初始符號(hào)是構(gòu)成PN的全部對(duì)象語(yǔ)言的根本符號(hào)，無(wú)論這種語(yǔ)言多么復(fù)雜，都是由這些初始符號(hào)經(jīng)過(guò)不同組合而成的。2、PN的形成規(guī)那么PN的形成規(guī)那么規(guī)定，按照以下方式所形成的符號(hào)串是合式公式，簡(jiǎn)稱公式：〔1〕命題變項(xiàng)是公式；〔2〕如果A是公式，那么￢A是公式；〔3〕如果A和B是公式，那么A∧B，A∨B，A→B，AB都是公式；〔4〕只有符合上述三條規(guī)那么的符號(hào)組合才是公式。二、推理規(guī)那么PN的推理規(guī)那么可分為結(jié)構(gòu)規(guī)那么和聯(lián)結(jié)詞推演規(guī)那么。1、結(jié)構(gòu)規(guī)那么(1)肯定前提規(guī)那么(P)：給定假設(shè)干前提(包括假設(shè)前提)A1，A2，…，An，其中任一Ai(i=l，2，…，n)都可以從這些前提中推演出來(lái)，即假設(shè)Ai∈Γ，那么Ai可從Γ推出；或者說(shuō)，任一Ai都可以在它出現(xiàn)之后的公式序列的任一位置屢次重現(xiàn)。當(dāng)n=l時(shí)，就是從前提A推導(dǎo)出其自身。(2)假設(shè)前提引入規(guī)那么(H,即hypothesis)：在公式推演中，可根據(jù)需要隨時(shí)引入假設(shè)前提，并分別在每一假設(shè)前提公式后標(biāo)明H1，H2，…，以此類推。(3)假設(shè)前提銷去規(guī)那么(H-)：引入假設(shè)前提的目的是為了方便公式的推演和定理的證明。但任何定理都不能建立在假設(shè)之上，或者說(shuō)，定理的成立是不能依賴假設(shè)前提的。所以，在定理的證明過(guò)程中，所引入的每一假設(shè)前提最終都必須釋放。2、聯(lián)結(jié)詞推演規(guī)那么(1)蘊(yùn)涵詞銷去規(guī)那么(記作→-)AA→BB表示從A和A→B可以推演出B。(2)合取引入規(guī)那么(記作∧+)ABA∧B表示從A和B可以推演出A∧B。(3)合取銷去規(guī)那么(記作∧-)I，A∧B;II，A∧BAB表示從A∧B可推演出A和B。(4)析取引入規(guī)那么(記作∨+)I，A;II，AA∨BB∨A表示從A可推演A∨B，也可推演出B∨A。(5)析取消去規(guī)那么(記作∨--)A∨B-A-BBA(6)等值引入規(guī)那么(記作←→+)A→BB→AA?B表示如果假設(shè)前提A可推出B，假設(shè)前提B可推出A，那么可得出結(jié)論A?B(7)等值銷去規(guī)那么(記作?+)I，A，A?B;II，B，A?BBAIII，﹁A，A?BIV，﹁B，A?B﹁B﹁A表示從A(或B)和A?B可推出B(或A)，從﹁A(或﹁B)和A?B可推出﹁B(或﹁A)。(8)三段論規(guī)那么(H.S)A→BB→CA→C(9)假言易位推理規(guī)那么(H.T)A→B-B→-A;-A→-BB→A(10)二難推理規(guī)那么(D.C)A∨B，A→C，B→CCA∨B，A→C，B→DC〔11〕雙否引入規(guī)那么A→--A〔12〕雙否消去規(guī)那么--A→A〔13〕等值置換規(guī)那么-〔p∧q〕?〔-p∨-q〕練習(xí)題：證明p∨(q∨r)⊥(p∨q)∨r是NP系統(tǒng)定理p∨(q∨r)pp∨q〔p∨q〕∨rp→〔〔p∨q〕∨r〕q∨rqp∨q(p∨q)∨rq→(p∨q)∨rr(p∨q)∨rr→〔〔p∨q〕∨r〕〔p∨q〕∨r〔q∨r〕→〔〔p∨q〕∨r〕〔p∨q〕∨r此題尚可用反證法證明。上章復(fù)習(xí)題1、證明：A∨〔B∧C〕├〔A∨B〕∧〔A∨C〕2、用命題演算自然推理系統(tǒng)構(gòu)造以下推理的有效性證明：沒(méi)有地獄，也沒(méi)有天堂。所以，有地獄或者有神仙，當(dāng)且僅當(dāng)，有天堂或者有神仙。如果世界上存在著邪惡，那么，上帝或者不愿意去除邪惡，或者不能清除邪惡。如果上帝是仁慈的，那么上帝愿意去除邪惡。如果上帝是全能的，那么上帝能夠去除邪惡。如果上帝存在，那么上帝既是仁慈的，又是全能的?；蛘呤澜缟蠜](méi)有戰(zhàn)爭(zhēng)，或者世界上有邪惡。所以，上帝不存在。因?yàn)槭澜缟嫌袘?zhàn)爭(zhēng)。詞項(xiàng)邏輯第一節(jié)詞項(xiàng)概述一、詞項(xiàng)〔概念〕及其特征1、什么是詞項(xiàng)〔概念〕詞項(xiàng)是指思維對(duì)象的語(yǔ)詞，相當(dāng)于傳統(tǒng)邏輯中講的概念，稱其概念，是強(qiáng)調(diào)它的認(rèn)識(shí)論意義；稱其詞項(xiàng)，是強(qiáng)調(diào)它的結(jié)構(gòu)意義。詞項(xiàng)有狹義和廣義之分：狹義的詞項(xiàng)是指在主、謂式語(yǔ)句所陳述的命題〔直言命題〕中，充當(dāng)命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的語(yǔ)詞。廣義的詞項(xiàng)還包括量項(xiàng)和聯(lián)項(xiàng)。例如：[例1]有的合同是無(wú)效的。[例2]章某是犯罪嫌疑人。概念是反映思維對(duì)象的本質(zhì)屬性和分子范圍的思維形式。2、詞項(xiàng)〔概念〕的內(nèi)涵和外延詞項(xiàng)的內(nèi)涵就是詞項(xiàng)表達(dá)的概念。而概念是對(duì)思維對(duì)象本質(zhì)屬性的反映。詞項(xiàng)的外延是概念對(duì)思維對(duì)象分子范圍的反映。詞項(xiàng)〔概念〕的內(nèi)涵和外延是詞項(xiàng)〔概念〕的兩個(gè)根本邏輯特征，二者是相互依存的。二、語(yǔ)詞、詞項(xiàng)和概念的關(guān)系聯(lián)系：詞項(xiàng)是概念和語(yǔ)詞的統(tǒng)一。概念是詞項(xiàng)的思想內(nèi)容，這種思想內(nèi)容是以語(yǔ)詞為語(yǔ)言表達(dá)形式的。區(qū)別：語(yǔ)詞是語(yǔ)言形式；概念是一種思維形式；詞項(xiàng)只是指稱事物、表達(dá)概念的語(yǔ)詞；概念、詞項(xiàng)、和語(yǔ)詞有本質(zhì)區(qū)別。但我們把概念和詞項(xiàng)統(tǒng)合在一起，分析其與語(yǔ)詞的區(qū)別：(一)詞項(xiàng)〔概念〕是對(duì)思維對(duì)象的反映，是思維形式；而語(yǔ)詞是表達(dá)思維對(duì)象的聲音、符號(hào)或筆劃，是詞項(xiàng)〔概念〕的物質(zhì)外殼。(二)詞項(xiàng)〔概念〕沒(méi)有民族性；而語(yǔ)詞具有民族性。不同的國(guó)家、地區(qū)、民族可以用不同的語(yǔ)言文字表達(dá)同一個(gè)概念，如果不是這樣，人們就無(wú)法進(jìn)行思想交流。(三)詞項(xiàng)〔概念〕和語(yǔ)詞并非一一對(duì)應(yīng)。有四種情況：1、任何詞項(xiàng)〔概念〕都要用語(yǔ)詞表達(dá)，但并非任何語(yǔ)詞都表達(dá)詞項(xiàng)〔概念〕。在現(xiàn)代漢語(yǔ)中，實(shí)詞表達(dá)詞項(xiàng)〔概念〕，虛詞不表達(dá)詞項(xiàng)〔概念〕。2、在實(shí)詞中，同一個(gè)詞項(xiàng)〔概念〕可以用不同的語(yǔ)詞表達(dá)。3、同一個(gè)語(yǔ)詞在不同的語(yǔ)境中可以表達(dá)不同的詞項(xiàng)〔概念〕。

這個(gè)問(wèn)題要注意：例如“杜鵑”既可指一種叫“杜鵑”的鳥(niǎo)；也可以指一種叫“杜鵑”的花。4、同一個(gè)語(yǔ)詞或詞組，有時(shí)能獨(dú)立地表達(dá)詞項(xiàng)〔概念〕有時(shí)不能獨(dú)立地表達(dá)詞項(xiàng)〔概念〕。三、法律概念的特征法律是由立法機(jī)關(guān)制定的由國(guó)家政權(quán)保證執(zhí)行的行為標(biāo)準(zhǔn)。它具有明確性和可操作性的特點(diǎn)。第二節(jié)詞項(xiàng)的種類詞項(xiàng)〔概念〕的種類是根據(jù)詞項(xiàng)〔概念〕的根本邏輯特征----內(nèi)涵和外延所進(jìn)行的分類。主要的分類標(biāo)準(zhǔn)和具體的分類，請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀教材。這里主要講如何區(qū)別它們：一、單獨(dú)詞項(xiàng)、普遍詞項(xiàng)、空詞項(xiàng)一個(gè)詞項(xiàng)是單獨(dú)詞項(xiàng)還是普遍詞項(xiàng)，是根據(jù)它的外延數(shù)量確定的。

單獨(dú)詞項(xiàng)是反映只有一個(gè)分子對(duì)象的詞項(xiàng)，其外延所反映的是獨(dú)一無(wú)二的事物。單獨(dú)詞項(xiàng)通常用專有名詞或摹狀詞表達(dá)，例如：“惠州”、“長(zhǎng)城”、“雷鋒”、“魯迅”等就是單獨(dú)詞項(xiàng)〔概念〕。某些普遍詞項(xiàng)〔概念〕的前面冠以表示單稱的代詞或指示代詞，也可用于表達(dá)單獨(dú)詞項(xiàng)〔概念〕，如“這位律師”、“那位法官”等。普遍詞項(xiàng)是反映具有兩個(gè)或兩個(gè)以上分子對(duì)象的詞項(xiàng)，它的外延所反映的是兩個(gè)或兩個(gè)以上分子對(duì)象組成的類。其外延至少是兩個(gè)，可以無(wú)限多。例如“律師”這個(gè)概念，它的外延就是一個(gè)一個(gè)具體的從事法律效勞工作的人。語(yǔ)詞中的普通名詞、動(dòng)詞、形容詞等一般都表達(dá)普遍詞項(xiàng)〔概念〕。外延為零的詞項(xiàng)〔概念〕叫空詞項(xiàng)〔概念〕。如：“孫悟空”就是一個(gè)空詞項(xiàng)。二、集合詞項(xiàng)、非集合詞項(xiàng)根據(jù)詞項(xiàng)是否把對(duì)象作為集合體來(lái)反映，詞項(xiàng)分為集合詞項(xiàng)和非集合詞項(xiàng)。集合詞項(xiàng)是把對(duì)象作為集合體來(lái)反映的詞項(xiàng)。非集合詞項(xiàng)是不把對(duì)象作為集合體來(lái)反映的詞項(xiàng)。在不同的語(yǔ)境中，同一語(yǔ)詞有時(shí)表達(dá)集合詞項(xiàng),有時(shí)表達(dá)非集合詞項(xiàng)。很容易混淆，造成推理錯(cuò)誤。因而要特別注意把握區(qū)分的方法。如何區(qū)分集合詞項(xiàng)與非集合詞項(xiàng)呢？

一般講，對(duì)一個(gè)詞項(xiàng)只要好好想一想：它作為集合體所具有的本質(zhì)屬性是否為它的個(gè)體所具有，即可確定它是一個(gè)集合詞項(xiàng)，還是一個(gè)非集合詞項(xiàng)。

所謂集合體是由假設(shè)干同類個(gè)體有機(jī)組成的統(tǒng)一整體，集合體具有的本質(zhì)屬性，其個(gè)體不必然具有。例如：

“中國(guó)人是勤勞勇敢的?！薄爸袊?guó)人事具有中國(guó)國(guó)籍的人?！皬埲侵袊?guó)人?！边@三句話中的“中國(guó)人”在意義上是有區(qū)別的。

第一句中的“中國(guó)人”是在集合意義上使用的，是集合詞項(xiàng)〔概念〕；第二句中的“中國(guó)人”是在非集合意義上使用的，是非集合詞項(xiàng)〔概念〕；

第三句中的“中國(guó)人”也是在非集合意義上使用的，是非集合詞項(xiàng)〔概念〕。

因?yàn)?，作為集合體的“中國(guó)人”所具有的“勤勞勇敢”的本質(zhì)屬性，不一定為它的分子個(gè)體所具有，例如“張三”就不一定具有如此的品質(zhì)。而“要遵紀(jì)守法”是對(duì)每一個(gè)中國(guó)公民的要求，遵紀(jì)守法的只能是一個(gè)一個(gè)具體的人。三、正詞項(xiàng)、負(fù)詞項(xiàng)根據(jù)詞項(xiàng)所反映的對(duì)象是否具有某種屬性。正詞項(xiàng)也叫肯定詞項(xiàng)，是反映對(duì)象具有某種屬性的詞項(xiàng)。如：“金屬”、“導(dǎo)電”、“紅色”、“正義戰(zhàn)爭(zhēng)”、“有核國(guó)家”“有效合同”。負(fù)詞項(xiàng)也叫否認(rèn)詞項(xiàng)〔概念〕，如：“非金屬”、“不導(dǎo)電”、“非正義戰(zhàn)爭(zhēng)”、“無(wú)核國(guó)家”、“無(wú)效合同”。負(fù)詞項(xiàng)〔概念〕總是相對(duì)于特定的論域而言的。所謂論域，是指一個(gè)詞項(xiàng)〔概念〕所相對(duì)的特定詞項(xiàng)的范圍，一般情況是正詞項(xiàng)〔概念〕和負(fù)詞項(xiàng)〔概念〕外延的總和。第三節(jié)詞項(xiàng)〔概念〕間的關(guān)系詞項(xiàng)間的關(guān)系是指詞項(xiàng)外延方面的關(guān)系。根據(jù)詞項(xiàng)的外延間有無(wú)重合之處，詞項(xiàng)的外延之間的關(guān)系可分為兩大類：一、相容關(guān)系相容關(guān)系是指如果兩個(gè)詞項(xiàng)S和P，它們的外延之間存在重合局部，那么其關(guān)系為相容關(guān)系。1、全同關(guān)系設(shè)S，P兩個(gè)詞項(xiàng)，如果它們的外延全部重合，那么二者間的關(guān)系即全同關(guān)系，亦稱同一關(guān)系。具有全同關(guān)系的兩個(gè)詞項(xiàng)，外延重合而內(nèi)涵不盡相同。例如：憲法〔S〕和國(guó)家的根本大法〔P〕。北京〔S〕和中華人民共和國(guó)的首都〔P〕。“商品”與“用來(lái)交換的勞動(dòng)產(chǎn)品”，“上?！迸c”中國(guó)最大的城市”等都是全同關(guān)系詞項(xiàng)間的全同關(guān)系2、真包含于關(guān)系設(shè)S，P兩個(gè)詞項(xiàng)，如果S詞項(xiàng)的全部外延包含于P詞項(xiàng)的外延之中，并且S詞項(xiàng)的全部外延僅僅是P詞項(xiàng)外延的一局部，那么S詞項(xiàng)就真包含于P詞項(xiàng)。S詞項(xiàng)對(duì)P詞項(xiàng)的這種關(guān)系即真包含于關(guān)系，亦稱種屬關(guān)系。例如：犯罪行為〔S〕和違法行為〔P〕，基層法院〔S〕和法院〔P〕。詞項(xiàng)間的真包含于可用圖形2表示。3、真包含關(guān)系

設(shè)S，P兩個(gè)詞項(xiàng)，如果S詞項(xiàng)的外延包含著P詞項(xiàng)的全部外延，并且P詞項(xiàng)的全部外延僅僅是S詞項(xiàng)外延的一局部，那么S詞項(xiàng)就真包含P詞項(xiàng)。S詞項(xiàng)對(duì)于P詞項(xiàng)的這種關(guān)系即真包含關(guān)系，亦稱屬種關(guān)系。傳統(tǒng)邏輯中，真包含關(guān)系與真包含于關(guān)系統(tǒng)稱“屬種關(guān)系”。其中，外延較大的詞項(xiàng)〔概念〕叫屬詞項(xiàng)〔概念〕，外延較小的詞項(xiàng)〔概念〕叫種詞項(xiàng)〔概念〕。例如：法律〔S〕和婚姻法〔P〕。“邏輯學(xué)家”和“亞里士多德”4、交叉關(guān)系

設(shè)S，P兩個(gè)詞項(xiàng)，如果S詞項(xiàng)的外延與P詞項(xiàng)的外延相互只有一部相重合，那么二者間的關(guān)系即交叉關(guān)系。例如：律師〔S〕和黨員〔P〕，盜竊犯〔S〕和搶劫犯〔P〕二、不相容關(guān)系〔全異關(guān)系〕設(shè)S，P兩個(gè)詞項(xiàng)，如果S詞項(xiàng)的全部外延與P詞項(xiàng)的全部外延沒(méi)有任何局部相重合，那么二者間的關(guān)系即全異關(guān)系。具有全異關(guān)系的兩個(gè)詞項(xiàng)，有的是屬于同一論域的，如“成年人”與“未成年人”、“侵犯財(cái)產(chǎn)罪”與“瀆職罪”；有的是不屬于同一論域的。如“法院”與“律師”；“學(xué)生”和“教師”等。就同一論域來(lái)說(shuō)，詞項(xiàng)的全異關(guān)系還可進(jìn)一步分為矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系。1、矛盾關(guān)系如果兩個(gè)具有全異關(guān)系的詞項(xiàng)S和P所表達(dá)的詞項(xiàng)都是Q詞項(xiàng)的種詞項(xiàng)，并且它們的外延之和等于Q的外延，那么，S與P之間的關(guān)系就是矛盾關(guān)系。例如，當(dāng)S和P分別表示“成年人”與“未成年人”或“有罪”與“無(wú)罪”時(shí)，它們的外延之和分別等于它們的屬詞項(xiàng)〔概念〕“人”或“行為”的外延，S與P之間的關(guān)系就是矛盾關(guān)系。2、反對(duì)關(guān)系如果兩個(gè)具有全異關(guān)系的詞項(xiàng)S和P所表達(dá)的詞項(xiàng)都是Q詞項(xiàng)的種詞項(xiàng)，并且它們的外延之和小于Q的外延，那么，S與P之間的關(guān)系就是反對(duì)關(guān)系。例如，當(dāng)S和P分別表示“侵犯財(cái)產(chǎn)罪”與“瀆職罪”或“民法”與“刑法”時(shí)，它們的外延之和分別小于它們的屬詞項(xiàng)，S與P之間的關(guān)系就是反對(duì)關(guān)系。詞項(xiàng)外延間的上述五種關(guān)系，是任意兩個(gè)詞項(xiàng)〔概念〕之間可能具有的全部關(guān)系。因此，兩個(gè)具體詞項(xiàng)〔概念〕之間的關(guān)系必然是這五種關(guān)系中的一種，也只能是這五種關(guān)系中的一種。詞項(xiàng)〔概念〕的限制和概括詞項(xiàng)〔概念〕的限制和概括是從內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面明確概念的邏輯方法。對(duì)詞項(xiàng)〔概念〕進(jìn)行限制和概括的根據(jù)是屬種詞項(xiàng)〔概念〕之間的內(nèi)涵和外延的反變關(guān)系。一、屬種詞項(xiàng)之間內(nèi)涵和外延的反變關(guān)系詞項(xiàng)〔概念〕的內(nèi)涵有多少之分，外延有大小之別。在屬種詞項(xiàng)〔概念〕的內(nèi)涵與外延之間存在著反變關(guān)系。所謂屬種詞項(xiàng)〔概念〕間內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系是指：詞項(xiàng)〔概念〕的內(nèi)涵越少，其外延越大；詞項(xiàng)〔概念〕的內(nèi)涵越多，其外延越小。例如：律師----女律師。律師的外延要比女律師的外延大，而內(nèi)涵要比女律師小。二、詞項(xiàng)〔概念〕的限制

詞項(xiàng)〔概念〕的限制是通過(guò)增加詞項(xiàng)〔概念〕的內(nèi)涵以縮小概念外延，由外延較大的屬詞項(xiàng)推演到外延較小的種詞項(xiàng)的邏輯方法。詞項(xiàng)〔概念〕的限制可分為一次限制和連續(xù)限制。無(wú)論是一次限制還是連續(xù)限制，必須遵守以下規(guī)那么：

(一)限制必須是由屬詞項(xiàng)推演到種詞項(xiàng)。違反這條規(guī)那么，會(huì)犯“限制不當(dāng)”的邏輯錯(cuò)誤。(二)單獨(dú)詞項(xiàng)〔概念〕不能限制。

例如：以“萬(wàn)里長(zhǎng)城”→“舉世無(wú)雙的萬(wàn)里長(zhǎng)城”作為限制，是不正確的。因?yàn)樗鼈冎g不具屬種關(guān)系。詞項(xiàng)〔概念〕的限制在語(yǔ)詞表達(dá)上，常常表現(xiàn)為被限制詞項(xiàng)〔概念〕的前面加上適當(dāng)?shù)男揎椩~。如：“社會(huì)主義法律制度”，“社會(huì)主義”就是對(duì)“法律制度”的限制。但是，我們也應(yīng)明確：并非所有詞項(xiàng)〔概念〕前面加上修飾詞都是限制。如：“雄偉的故宮”，“雄偉”就不是對(duì)“故宮”的限制。詞項(xiàng)〔概念〕的限制是由一般轉(zhuǎn)向特殊，由抽象轉(zhuǎn)向具體的思維過(guò)程。它的作用在于縮小思考和議論問(wèn)題的范圍，或幫助我們認(rèn)識(shí)事物的特殊性。----故事北宋著名詩(shī)人和書(shū)法家蘇東坡任杭州刺史時(shí)，有一次去逛廟會(huì)。老和尚見(jiàn)他衣不出眾，貌不驚人，就顯得很冷淡，對(duì)他說(shuō)：“坐?！比缓髮?duì)站在一邊的小和尚說(shuō)：“茶?！苯徽劻藥拙渲?，老和尚發(fā)現(xiàn)蘇東坡知識(shí)淵博，并非凡人，于是改變態(tài)度，謙恭地說(shuō)：“請(qǐng)坐。”又對(duì)小和尚說(shuō)：“敬茶。”最后，當(dāng)老和尚了解到此人就是當(dāng)時(shí)頗負(fù)盛名的蘇東坡時(shí)，立即顯得十分殷勤，笑容可掬地說(shuō)：“請(qǐng)上坐?！庇诌B忙叫小和尚：“快敬香茶?！迸R走時(shí)，老和尚請(qǐng)?zhí)K東坡題詞留念，蘇東坡?lián)]筆寫(xiě)了一副對(duì)聯(lián)，上聯(lián)是“坐，請(qǐng)坐，請(qǐng)上坐”；下聯(lián)是“茶，敬茶，敬香茶”。蘇東坡的上、下聯(lián)皆用了連續(xù)限制，將老和尚的心理活動(dòng)刻畫(huà)得入木三分。三、詞項(xiàng)的概括詞項(xiàng)的概括是通過(guò)減少詞項(xiàng)的內(nèi)涵以擴(kuò)大詞項(xiàng)的外延，由外延較小的種詞項(xiàng)推演到外延較大的屬詞項(xiàng)的邏輯方法。詞項(xiàng)的概括可分為一次概括和連續(xù)概括。無(wú)論是一次概括還是連續(xù)概括必須遵守以下規(guī)那么：(一)每一次概括必須是由種詞項(xiàng)推演到屬詞項(xiàng)。違反這條規(guī)那么，會(huì)犯“概括不當(dāng)”的邏輯錯(cuò)誤(二)哲學(xué)范疇不能概括。例如：“命令→法令→法律”作為連續(xù)的概括，它是不正確的。因?yàn)楦爬ㄊ怯煞N詞項(xiàng)推演到屬詞項(xiàng)，而以上三個(gè)概念之間不具有屬種關(guān)系，違反第一條規(guī)那么，犯了“概括不當(dāng)”的邏輯錯(cuò)誤。詞項(xiàng)的概括在語(yǔ)詞表達(dá)上，常常表現(xiàn)為去掉起限制作用的修飾詞。有時(shí)，詞項(xiàng)〔概念〕的概括表現(xiàn)為直接轉(zhuǎn)換成表達(dá)被概括詞項(xiàng)的屬詞項(xiàng)的語(yǔ)詞。案例：1937年10月5日晚，延安發(fā)生了紅軍旅長(zhǎng)黃克功因逼婚不成殺害女學(xué)生劉茜的案件。雷經(jīng)天同志:

你的及黃克功的信均收閱。黃克功過(guò)去斗爭(zhēng)歷史是榮耀的，今天處以極刑，我及黨中央的同志都是為之惋惜的。但他犯了不容赦免的大罪，以一個(gè)共產(chǎn)黨員、紅軍干部而有如此卑劣的，殘忍的，失掉黨的立場(chǎng)的，失掉革命立場(chǎng)的，失掉人的立場(chǎng)的行為，如為赦免，便無(wú)以教育黨，無(wú)以教育紅軍，無(wú)以教育革命者，并無(wú)以教育做一個(gè)普通的人。因此中央與軍委便不得不根據(jù)他的罪惡行為，根據(jù)黨與紅軍的紀(jì)律，處他以極刑。正因?yàn)辄S克功不同于一個(gè)普通人，正因?yàn)樗且粋€(gè)多年的共產(chǎn)黨員，是一個(gè)多年的紅軍，所以不能不這樣辦。共產(chǎn)黨與紅軍，對(duì)于自己的黨員與紅軍成員不能不執(zhí)行比擬一般平民更加嚴(yán)格的紀(jì)律。當(dāng)此國(guó)家危急革命緊張之時(shí)，黃克功卑劣無(wú)恥殘忍自私至如此程度，他之處死，是他的自己行為決定的。一切共產(chǎn)黨員，一切紅軍指戰(zhàn)員，一切革命分子，都要以黃克功為前車之戒。請(qǐng)你在公審會(huì)上，當(dāng)著黃克功及到會(huì)群眾，除宣布法庭判決外，并宣布我這封信。對(duì)劉茜同志之家屬，應(yīng)給以撫慰與撫恤。第五節(jié)定義一、定義定義是明確詞項(xiàng)〔概念〕內(nèi)涵的邏輯方法。詞項(xiàng)〔概念〕的內(nèi)涵是詞項(xiàng)〔概念〕對(duì)思維對(duì)象本質(zhì)屬性或特有屬性的反映。因此，也可以說(shuō)，定義就是揭示詞項(xiàng)〔概念〕所反映的思維對(duì)象的本質(zhì)屬性或特有屬性的邏輯方法。定義是由被定義項(xiàng)，定義項(xiàng)和定義聯(lián)項(xiàng)三個(gè)局部組成的。

例如：“法院是獨(dú)立行使審判權(quán)的國(guó)家機(jī)關(guān)”這個(gè)定義的被定義項(xiàng)“法院”；可用Ds表示。定義聯(lián)項(xiàng)：“是”；定義項(xiàng)：“獨(dú)立行使審判權(quán)的國(guó)家機(jī)關(guān)”；可用Dp表示。

定義的邏輯形式為：Ds就是Dp二、下定義的方法1、實(shí)質(zhì)定義◆揭示詞項(xiàng)的內(nèi)涵，即揭示被定義項(xiàng)詞所反映的對(duì)象的本質(zhì)屬性的定義。其主要定義方法是“屬加種差定義方法”?！魧偌臃N差定義方法的步驟是：第一，揭示被定義項(xiàng)的鄰近的屬詞項(xiàng)第二，揭示被定義項(xiàng)的種差；

第三，構(gòu)成定義項(xiàng)；

第四，構(gòu)成完整的屬加種差定義。屬加種差定義方法的邏輯公式為：被定義項(xiàng)=種差+鄰近屬詞項(xiàng)。◆〔1〕性質(zhì)定義；〔2〕關(guān)系定義；〔3〕發(fā)生定義；〔4〕功能定義◆局限；單獨(dú)詞項(xiàng)、范疇此項(xiàng)排除2、外延定義3、語(yǔ)詞定義：〔1〕說(shuō)明的；〔2〕規(guī)定的三、定義的規(guī)那么(一)定義項(xiàng)外延與被定義項(xiàng)外延之間必須是相應(yīng)相稱的。違反這條規(guī)那么，會(huì)犯“定義過(guò)寬”或“定義過(guò)窄”的邏輯錯(cuò)誤。[例1]商品就是勞動(dòng)產(chǎn)品?！捕x過(guò)寬〕[例2]商品就是通過(guò)貨幣進(jìn)行交換的勞動(dòng)產(chǎn)品?！捕x過(guò)窄〕(二)被定義項(xiàng)不得直接或間接出現(xiàn)在定義項(xiàng)中。違反這條規(guī)那么，會(huì)犯“同語(yǔ)反復(fù)”或“定義循環(huán)”的邏輯錯(cuò)誤。[例3]訴訟就是打官司?！餐Z(yǔ)反復(fù)〕(三)定義必須簡(jiǎn)潔確切。違反這條規(guī)那么，會(huì)犯“定義含混”或“以比喻代定義”的邏輯錯(cuò)誤。[例4]書(shū)是人類進(jìn)步的階梯?！惨员扔鞔x〕[例5]怪僻就是非常特殊的習(xí)性?！捕x含混〕

(四)定義一般不能是否認(rèn)的。違反這條規(guī)那么，會(huì)犯“定義否認(rèn)”的邏輯錯(cuò)誤。[例6]公訴是不通過(guò)當(dāng)事人的訴訟?！捕x否認(rèn)〕但是，如果被定義項(xiàng)的內(nèi)涵本身反映的是對(duì)象不具有某種屬性，這時(shí)采用否認(rèn)詞項(xiàng)下定義一般是可以的。[例7]未成年人就是不滿十八周歲的人。[例8]非正式解釋是沒(méi)有法律約束力的解釋。劃分一、劃分◆揭示詞項(xiàng)〔概念〕外延的邏輯方法；是根據(jù)某一標(biāo)準(zhǔn)將一個(gè)屬詞項(xiàng)分為干個(gè)同級(jí)的種詞項(xiàng)的邏輯方法。◆劃分由劃分的母項(xiàng)、子項(xiàng)和劃分的根據(jù)三局部組成。

例如：死亡分為正常死亡和非正常死亡。其中，“死亡“是劃分的母項(xiàng)，它是被劃分的詞項(xiàng)；“正常死亡”和“非正常死亡”是劃分的子項(xiàng)，它們是從母項(xiàng)中劃分出來(lái)的詞項(xiàng)；是否“自然死亡”就是劃分的根據(jù)。劃分的根據(jù)是作為劃分標(biāo)準(zhǔn)的屬性，一般在字面上不表現(xiàn)出來(lái)，它可以是一個(gè)屬性，也可以是一個(gè)屬性組。

◆劃分和分解不同。

劃分是把一個(gè)屬詞項(xiàng)分為假設(shè)干個(gè)種詞項(xiàng)，或把一類對(duì)象分為假設(shè)干個(gè)子類。分解那么是把一個(gè)對(duì)象肢解成許多構(gòu)成局部，其各個(gè)構(gòu)成局部不具有由它們組成的整體的本質(zhì)屬性。

[例1]法律可以分為實(shí)體法和程序法。[例2]一年可以分為四季。[例1]是劃分；[例2]是分解。二、劃分的方法

(一)根據(jù)劃分子項(xiàng)層次的不同，劃分分為一次劃分和連續(xù)劃分。

1、一次劃分一次劃分是僅僅揭示某一屬詞項(xiàng)〔概念〕的一個(gè)層次的全部種詞項(xiàng)〔概念〕的劃分。2、連續(xù)劃分連續(xù)劃分是揭示某一屬詞項(xiàng)〔概念〕兩個(gè)或兩個(gè)以上層次的全部種詞項(xiàng)〔概念〕的劃分。(二)根據(jù)每次劃分所得子項(xiàng)的數(shù)量不同，劃分分為二分法劃分和多分法劃分。1、二分法劃分二分法劃分，是依據(jù)對(duì)象有無(wú)某一屬性或?qū)傩越M，把一個(gè)屬詞項(xiàng)〔概念〕僅僅分為兩個(gè)具有矛盾關(guān)系的種詞項(xiàng)〔概念〕的劃分方法。一般都是一個(gè)正詞項(xiàng)〔概念〕，一個(gè)負(fù)詞項(xiàng)〔概念〕。如前面講的把“死亡”分為“正常死亡”與“非正常死亡”。2、多分法劃分多分法劃分是依據(jù)對(duì)象的某一屬性或?qū)傩越M，把一個(gè)屬詞項(xiàng)〔概念〕分為三個(gè)或三個(gè)以上種詞項(xiàng)〔概念〕的劃分方法。

三、劃分的規(guī)那么對(duì)詞項(xiàng)進(jìn)行劃分，必須遵守以下劃分的規(guī)那么：(一)劃分必須是相應(yīng)相稱的。所謂劃分必須相應(yīng)相稱，是指劃分子項(xiàng)的外延之和必須等于劃分母項(xiàng)的外延。

違反這條規(guī)那么，會(huì)犯“劃分不全”或“多出子項(xiàng)”的邏輯錯(cuò)誤。例如：“法律分為憲法、刑法、民法、經(jīng)濟(jì)法、婚姻法?！笔遣徽_的。因?yàn)樗噶恕皠澐植蝗钡倪壿嬪e(cuò)誤。因?yàn)榉沙酥猓€應(yīng)包括刑事訴訟法、國(guó)際公法、國(guó)際私法等。而在這個(gè)劃分中，劃分所得子項(xiàng)的外延之和小于其母項(xiàng)的外延。練習(xí)：試劃分“近親屬”1、行政訴訟法第二十四條規(guī)定的“近親屬”，包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孫子女、外孫子女和其他具有扶養(yǎng)、贍養(yǎng)關(guān)系的親屬。2、我國(guó)刑訴法第82條第6項(xiàng)規(guī)定：“近親屬”是指夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姐妹。3、民法通那么中規(guī)定的近親屬，包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孫子女、外孫子女。(二)劃分的子項(xiàng)必須互相排斥。

所謂子項(xiàng)互相排斥，是指子項(xiàng)之間不允許有相容關(guān)系。違反這條規(guī)那么，會(huì)犯“子項(xiàng)相容”的邏輯錯(cuò)誤。

(三)每次劃分的根據(jù)必須同一。

所謂劃分的根據(jù)必須同一，是指在每一次劃分中，只能按同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。違反這條規(guī)那么，會(huì)犯“混淆根據(jù)”的邏輯錯(cuò)誤。

四、分類分類是劃分的特殊形式。劃分是其根底。(一)劃分的根據(jù)與分類的根據(jù)不同。分類是依據(jù)對(duì)象的本質(zhì)屬性或顯著特征所作的劃分。而劃分的根據(jù)可以是一般屬性。我們要記住的是：任何分類都是劃分，但不是所有的劃分都是分類。二者的主要區(qū)別在于：第一，；〔二〕劃分的作用和分類的作用不同。劃分著眼于人們?nèi)粘?shí)踐的暫時(shí)性需要；分類那么具有穩(wěn)定和長(zhǎng)期的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐意義。故事楚人遺弓楚恭王一次出去打獵，半路上發(fā)現(xiàn)喪失了弓。侍從們請(qǐng)求去找回來(lái)，楚恭王卻說(shuō)：“不要去找了，楚人丟了弓，楚人會(huì)撿到，何必去找？”孔子聽(tīng)說(shuō)這件事后說(shuō)：“遺憾的是楚恭王的胸襟還不夠?qū)挻?，說(shuō)人喪失了弓，人會(huì)撿到就行了，何必加上‘楚’字？”解析：“楚人”是“人”的種詞項(xiàng)，它的內(nèi)涵要比“人”多，但它的外延要比“人”小。楚恭王看到、想到的只是楚人，心胸當(dāng)然狹窄。把“楚人”中的“楚”這一內(nèi)涵去掉，就把它變成了“人”，這樣就使楚恭王的眼光提高一步。習(xí)題:五\六\九第五章詞項(xiàng)邏輯(下)第一節(jié)直言命題一、直言命題及其結(jié)構(gòu)---是反映事物具有或不具有某種性質(zhì)的命題。例如：(1)亞里士多德是傳統(tǒng)邏輯的創(chuàng)始人。(2)所有的金屬都是導(dǎo)電的。(3)有些邏輯學(xué)家不是數(shù)學(xué)家直言命題是由詞項(xiàng)構(gòu)成的，詞項(xiàng)是直言命題的根本單位。一個(gè)具有完整邏緝結(jié)構(gòu)的直言命題包括以下四個(gè)詞項(xiàng)：主項(xiàng)：表示命題中被斷定對(duì)象的詞項(xiàng)，通常用S表示。如例(1)中的“亞里士多德”，例(2)中的“金屬”，例(3)中的“邏輯學(xué)家”。謂項(xiàng)：表示命題中被斷定對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的詞項(xiàng)，通常用P表示。如例(1)中的“傳統(tǒng)邏輯的創(chuàng)始人”，例(2)中的“導(dǎo)電的”，例(3)中的“數(shù)學(xué)家”。聯(lián)項(xiàng)：聯(lián)結(jié)主項(xiàng)和謂項(xiàng)的詞項(xiàng)。如例(1)和例(2)中的“是”，例(