“重復(fù)”的奧妙 教案 北師大版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

“重復(fù)”的奧妙教案北師大版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：北師大版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)——重復(fù)的奧妙

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：二年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2022年3月25日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

二、教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)

1.教學(xué)內(nèi)容：

（1）讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、討論等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)生活中的重復(fù)現(xiàn)象。

（2）引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述重復(fù)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.教學(xué)目標(biāo)：

（1）讓學(xué)生了解重復(fù)現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、交流、歸納的能力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度。

三、教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入新課

（1）教師出示一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，如斑馬線、瓷磚、樹(shù)木等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出它們的共同特點(diǎn)。

（2）學(xué)生分享觀察到的重復(fù)現(xiàn)象，教師總結(jié)并板書(shū)“重復(fù)”。

2.探究新知

（1）教師分發(fā)教材第36頁(yè)的“做一做”，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并與同桌交流答案。

（2）全班交流，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述重復(fù)現(xiàn)象。

（3）教師出示一些不規(guī)則的圖形，讓學(xué)生嘗試找出其中的重復(fù)現(xiàn)象。

3.鞏固練習(xí)

（1）教師出示教材第37頁(yè)的“練一練”，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）全班交流，教師點(diǎn)評(píng)并講解答案。

4.拓展與應(yīng)用

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：在生活中還有哪些地方可以用到重復(fù)現(xiàn)象？

（2）學(xué)生舉例說(shuō)明，如排隊(duì)、做操等。

（3）教師總結(jié)：重復(fù)現(xiàn)象在生活中無(wú)處不在，我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活。

四、課后小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)重復(fù)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，以及如何在生活中運(yùn)用重復(fù)現(xiàn)象。

五、作業(yè)布置

教材第38頁(yè)的“做一做”。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)觀察和分析生活中的重復(fù)現(xiàn)象，學(xué)生能夠運(yùn)用歸納和演繹的思維方式，發(fā)現(xiàn)和描述重復(fù)現(xiàn)象的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)表達(dá)：在探究重復(fù)現(xiàn)象的過(guò)程中，學(xué)生需要用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述和解釋觀察到的現(xiàn)象，提高自己的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3.問(wèn)題解決：學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際生活中的重復(fù)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的problem-solvingability。

4.創(chuàng)新思維：在尋找生活中的重復(fù)現(xiàn)象時(shí)，學(xué)生需要發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，發(fā)現(xiàn)不同的重復(fù)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

5.數(shù)據(jù)處理：學(xué)生需要收集和整理生活中的重復(fù)數(shù)據(jù)，通過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法，分析數(shù)據(jù)的分布和規(guī)律，提高數(shù)據(jù)處理能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

在二年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的幾何圖形和數(shù)學(xué)概念，如直線、曲線、角、長(zhǎng)度等。他們能夠識(shí)別和命名一些基本的幾何圖形，并了解一些基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法。此外，學(xué)生在生活中已經(jīng)見(jiàn)過(guò)一些重復(fù)現(xiàn)象，對(duì)重復(fù)現(xiàn)象有一定的認(rèn)識(shí)和感知。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

二年級(jí)的學(xué)生對(duì)生動(dòng)有趣的活動(dòng)和實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題比較感興趣。他們具有較強(qiáng)的觀察力和操作能力，喜歡通過(guò)實(shí)際操作和觀察來(lái)學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們可能更傾向于通過(guò)視覺(jué)和動(dòng)手操作的方式來(lái)理解和記憶知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)了重復(fù)的奧妙這一課時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)重復(fù)現(xiàn)象的定義和特點(diǎn)有一定的理解難度。他們可能難以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述和解釋重復(fù)現(xiàn)象。此外，學(xué)生可能對(duì)如何在生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用重復(fù)現(xiàn)象感到困惑。因此，教師需要通過(guò)具體的生活實(shí)例和實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解和掌握重復(fù)現(xiàn)象的概念和方法。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在導(dǎo)入新課時(shí)，教師可以通過(guò)講解生活中的重復(fù)現(xiàn)象，引發(fā)學(xué)生的興趣，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象的共同特點(diǎn)。

（2）探究法：在探究重復(fù)現(xiàn)象的過(guò)程中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維。

（3）實(shí)踐操作法：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，如觀察教室內(nèi)的重復(fù)現(xiàn)象、制作重復(fù)圖案等，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和掌握知識(shí)。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：教師可以利用多媒體課件，展示各種生活中的重復(fù)現(xiàn)象，幫助學(xué)生直觀地理解重復(fù)現(xiàn)象的特點(diǎn)。

（2）教學(xué)軟件：教師可以運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，如開(kāi)展重復(fù)現(xiàn)象的尋找和描述游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）實(shí)物模型：教師可以準(zhǔn)備一些實(shí)物模型，如重復(fù)圖案的瓷磚、斑馬線模型等，讓學(xué)生直觀地觀察和操作，加深對(duì)重復(fù)現(xiàn)象的理解。

（4）數(shù)學(xué)繪本：教師可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)繪本，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的故事中，發(fā)現(xiàn)和理解重復(fù)現(xiàn)象。

（5）網(wǎng)絡(luò)資源：教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，尋找生活中的重復(fù)現(xiàn)象，拓寬學(xué)生的視野。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解“重復(fù)的奧妙”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)“重復(fù)的奧妙”內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確“重復(fù)的奧妙”教學(xué)目標(biāo)和“重復(fù)的奧妙”重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確?！爸貜?fù)的奧妙”教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)“重復(fù)的奧妙”的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“重復(fù)的奧妙”學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為“重復(fù)的奧妙”新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解“重復(fù)的奧妙”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出“重復(fù)的奧妙”重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“重復(fù)的奧妙”難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“重復(fù)的奧妙”問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)“重復(fù)的奧妙”知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在“重復(fù)的奧妙”新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)“重復(fù)的奧妙”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)“重復(fù)的奧妙”的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)“重復(fù)的奧妙”知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決“重復(fù)的奧妙”問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的“重復(fù)的奧妙”錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與“重復(fù)的奧妙”內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合“重復(fù)的奧妙”內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)“重復(fù)的奧妙”的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的“重復(fù)的奧妙”內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“重復(fù)的奧妙”重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“重復(fù)的奧妙”內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要圍繞“重復(fù)的奧妙”這一主題展開(kāi)，以下是本節(jié)課需要梳理的知識(shí)點(diǎn)：

1.重復(fù)現(xiàn)象的定義：重復(fù)現(xiàn)象是指在一定范圍內(nèi)，相同的事物或形狀按照一定的規(guī)律不斷出現(xiàn)的現(xiàn)象。

2.重復(fù)現(xiàn)象的分類(lèi)：重復(fù)現(xiàn)象可以分為幾何圖形的重復(fù)、物體的重復(fù)、聲音的重復(fù)等。

3.重復(fù)現(xiàn)象的特點(diǎn)：重復(fù)現(xiàn)象具有規(guī)律性、有序性和普遍性。

4.重復(fù)現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用：重復(fù)現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用非常廣泛，如斑馬線、瓷磚、樹(shù)木等。

5.如何發(fā)現(xiàn)和描述重復(fù)現(xiàn)象：通過(guò)觀察、操作、交流等方式，發(fā)現(xiàn)生活中的重復(fù)現(xiàn)象，并用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

6.重復(fù)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)的關(guān)系：重復(fù)現(xiàn)象是數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，通過(guò)研究重復(fù)現(xiàn)象，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

7.重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)表達(dá)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述重復(fù)現(xiàn)象，如排列、組合等。

8.重復(fù)現(xiàn)象的探究方法：通過(guò)觀察、操作、討論、總結(jié)等方法，深入探究重復(fù)現(xiàn)象的規(guī)律。

9.重復(fù)現(xiàn)象在藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用：重復(fù)現(xiàn)象在藝術(shù)領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用，如圖案設(shè)計(jì)、音樂(lè)節(jié)奏等。

10.重復(fù)現(xiàn)象與自然界的關(guān)系：自然界中存在著許多重復(fù)現(xiàn)象，如植物的葉紋、動(dòng)物的斑紋等。

11.重復(fù)現(xiàn)象與人類(lèi)社會(huì)的聯(lián)系：人類(lèi)社會(huì)中也存在著許多重復(fù)現(xiàn)象，如建筑物的設(shè)計(jì)、道路的規(guī)劃等。

12.如何利用重復(fù)現(xiàn)象解決實(shí)際問(wèn)題：通過(guò)觀察和研究重復(fù)現(xiàn)象，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，如優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高效率等。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.觀察生活中的重復(fù)現(xiàn)象，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述它們。例如，觀察家中的墻壁瓷磚，描述它們的排列規(guī)律。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的重復(fù)圖案，并解釋其規(guī)律。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)由四個(gè)正方形組成的重復(fù)圖案，說(shuō)明每個(gè)正方形的顏色和位置。

3.思考生活中如何應(yīng)用重復(fù)現(xiàn)象，并寫(xiě)一篇小短文。例如，討論重復(fù)現(xiàn)象在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如何使建筑更加美觀和實(shí)用。

4.完成教材第38頁(yè)的“做一做”題目，并嘗試解答教材第39頁(yè)的“練一練”題目。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)于觀察生活中的重復(fù)現(xiàn)象的作業(yè)，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地描述所觀察到的現(xiàn)象，以及是否能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。如果學(xué)生描述不準(zhǔn)確或者沒(méi)有使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，我會(huì)指導(dǎo)他們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述重復(fù)現(xiàn)象，例如使用“重復(fù)”、“周期性”、“規(guī)律性”等詞匯。

2.對(duì)于設(shè)計(jì)重復(fù)圖案的作業(yè)，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠設(shè)計(jì)出有規(guī)律的圖案，并且是否能夠解釋其規(guī)律。如果學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案沒(méi)有規(guī)律或者解釋不清晰，我會(huì)指導(dǎo)他們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)出有規(guī)律的圖案，并且如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述其規(guī)律。

3.對(duì)于思考生活中如何應(yīng)用重復(fù)現(xiàn)象的作業(yè)，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠提出有創(chuàng)意的應(yīng)用例子，并且是否能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。如果學(xué)生沒(méi)有提出有創(chuàng)意的應(yīng)用例子或者表達(dá)不清晰，我會(huì)指導(dǎo)他們?nèi)绾斡^察生活中的重復(fù)現(xiàn)象，并且如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述其應(yīng)用。

4.對(duì)于完成教材第38頁(yè)的“做一做”題目和第39頁(yè)的“練一練”題目的作業(yè)，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠正確解答題目，并且是否能夠清晰地表達(dá)自己的解題思路。如果學(xué)生沒(méi)有正確解答題目或者表達(dá)不清晰，我會(huì)指導(dǎo)他們?nèi)绾握_解答題目，并且如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己的解題思路。板書(shū)設(shè)計(jì)1.重復(fù)現(xiàn)象的定義

重復(fù)現(xiàn)象是指在一定范圍內(nèi)，相同的事物或形狀按照一定的規(guī)律不斷出現(xiàn)的現(xiàn)象。

2.重復(fù)現(xiàn)象的分類(lèi)

（1）幾何圖形的重復(fù)

（2）物體的重復(fù)

（3）聲音的重復(fù)

3.重復(fù)現(xiàn)象的特點(diǎn)

規(guī)律性、有序性、普遍性

4.重復(fù)現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用

（1）斑馬線

（2）瓷磚

（3）樹(shù)木

5.如何發(fā)現(xiàn)和描述重復(fù)現(xiàn)象

（1）觀察

（2）操作

（3）交流

（4）描述

6.重復(fù)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)的關(guān)系

重復(fù)現(xiàn)象是數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，通過(guò)研究重復(fù)現(xiàn)象，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

7.重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)表達(dá)

（1）排列

（2）組合

8.重復(fù)現(xiàn)象的探究方法

（1）觀察

（2）操作

（3）討論

（4）總結(jié)

9.重復(fù)現(xiàn)象在藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用

（1）圖案設(shè)計(jì)

（2）音樂(lè)節(jié)奏

10.重復(fù)現(xiàn)象與自然界的關(guān)系

（1）植物的葉紋

（2）動(dòng)物的斑紋

11.重復(fù)現(xiàn)象與人類(lèi)社會(huì)的聯(lián)系

（1）建筑物的設(shè)計(jì)

（2）道路的規(guī)劃

12.如何利用重復(fù)現(xiàn)象解決實(shí)際問(wèn)題

（1）優(yōu)化設(shè)計(jì)

（2）提高效率

13.作業(yè)布置與反饋

（1）觀察生活中的重復(fù)現(xiàn)象，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述它們。

（2）設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的重復(fù)圖案，并解釋其規(guī)律。

（3）思考生活中如何應(yīng)用重復(fù)現(xiàn)象，并寫(xiě)一篇小短文。

（4）完成教材第38頁(yè)的“做一做”題目，并嘗試解答教材第39頁(yè)的“練一練”題目。教學(xué)反思與改進(jìn)首先，在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在描述重復(fù)現(xiàn)象時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)語(yǔ)言表達(dá)不清、描述不準(zhǔn)確的情況。這可能是因?yàn)閷W(xué)生在觀察和操作過(guò)程中，對(duì)重復(fù)現(xiàn)象的理解還不夠深入。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，增加一些具體的實(shí)例和操作活動(dòng)，幫助學(xué)生更好地理解重復(fù)現(xiàn)象，并能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

其次，我在課堂上發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生在小組討論時(shí)，參與的積極性不高，或者在討論中沒(méi)有充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。這可能是因?yàn)樗麄冞€沒(méi)有完全掌握討論的技巧，或者對(duì)討論的內(nèi)容不夠熟悉。為