2024秋七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)2.1有理數(shù) 1正數(shù)和負數(shù)教案（新版）華東師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)2.1有理數(shù)1正數(shù)和負數(shù)教案（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)2.1有理數(shù)1正數(shù)和負數(shù)教案（新版）華東師大版教材分析本節(jié)課選自華東師范大學出版社2024秋季七年級數(shù)學上冊第二章“有理數(shù)”中的2.1節(jié)“有理數(shù)”，主題為“正數(shù)和負數(shù)”。這部分內(nèi)容是學生初步認識有理數(shù)的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學生的數(shù)感和理解數(shù)學的嚴謹性具有重要意義。教材從實際生活中的例子引入正數(shù)和負數(shù)的概念，通過數(shù)軸和分類討論等方式，幫助學生理解正數(shù)和負數(shù)的相對性及其運算法則。課程設(shè)計將緊密聯(lián)系教材，通過具體實例和練習題，使學生在掌握正負數(shù)概念的基礎(chǔ)上，能夠熟練進行相關(guān)運算，并理解其在實際問題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在通過正數(shù)和負數(shù)的學習，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號意識，提升數(shù)學抽象和邏輯推理能力。學生能夠理解正負數(shù)的本質(zhì)，形成對有理數(shù)的初步認識，增強數(shù)學語言的表達和理解能力；通過數(shù)軸的運用，發(fā)展空間觀念和幾何直觀，培養(yǎng)直觀想象能力；在解決問題的過程中，鍛煉學生的數(shù)據(jù)分析能力和模型建立能力，促進數(shù)學思維的形成。同時，通過小組合作和討論，提高學生的合作交流能力和反思評價能力，為后續(xù)學習奠定堅實的數(shù)學基礎(chǔ)。教學難點與重點1.教學重點

-正數(shù)和負數(shù)的概念及其在數(shù)軸上的表示，這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，需要學生深刻理解正負數(shù)的意義及其相互關(guān)系。

-正負數(shù)的加減運算規(guī)則，包括同號相加、異號相加、以及加減混合運算的法則，這是學生必須掌握的基本技能。

-正負數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，通過具體情境培養(yǎng)學生的數(shù)感，使其認識到數(shù)學知識在生活中的重要性。

舉例：講解數(shù)軸時，強調(diào)數(shù)軸上各數(shù)的位置關(guān)系，以及正負數(shù)的對稱性；在運算規(guī)則教學中，通過示例和練習，使學生熟練掌握正負數(shù)加減法的基本步驟。

2.教學難點

-正負數(shù)的概念理解，特別是負數(shù)的引入，對于學生來說是新的認知挑戰(zhàn)，需要通過直觀的教具或情境來幫助學生理解。

-正負數(shù)加減運算的符號判定，學生在運算過程中容易混淆符號，需要通過反復練習和講解，幫助學生建立起清晰的操作規(guī)則。

-在實際問題中識別和應(yīng)用正負數(shù)，學生需要將抽象的數(shù)學知識應(yīng)用到具體問題中，這對他們的抽象思維和問題解決能力提出了較高要求。

舉例：針對負數(shù)的理解難點，可以使用溫度計、海拔高度等生活實例，讓學生感受負數(shù)在描述相反量時的意義；在運算難點上，設(shè)計不同難度的習題，從簡單的同號相加、異號相加，到復雜的混合運算，逐步提升學生的運算能力；在應(yīng)用難點上，通過設(shè)計實際問題，如購物找零、賬目計算等，引導學生運用正負數(shù)進行思考和解決問題。教學方法與策略1.教學方法選擇

-講授法：教師通過清晰、生動的語言向?qū)W生講解正數(shù)和負數(shù)的概念、數(shù)軸的使用以及加減運算規(guī)則，確保學生能夠系統(tǒng)地掌握理論知識。

-討論法：組織學生進行小組討論，針對正負數(shù)的實際應(yīng)用場景和運算中的問題進行交流，促進學生的思維碰撞和知識內(nèi)化。

-案例研究：選擇與生活密切相關(guān)的案例，如天氣溫度、收入支出等，引導學生通過案例研究來理解正負數(shù)的含義和應(yīng)用。

-項目導向?qū)W習：設(shè)計以實際問題為背景的項目，讓學生在解決具體問題的過程中，運用正負數(shù)的知識，增強實踐能力和創(chuàng)新意識。

2.教學活動設(shè)計

-角色扮演：學生模擬不同情境下的角色，如商場收銀員、銀行柜員等，通過角色扮演活動體驗正負數(shù)在實際交易中的應(yīng)用。

-實驗：利用數(shù)軸模型進行實驗，讓學生通過移動代表正負數(shù)的標記，直觀感受數(shù)軸上數(shù)的相對位置和加減運算的變化。

-游戲：設(shè)計數(shù)學游戲，如正負數(shù)加減運算接力賽，使學生在輕松愉快的氛圍中練習運算規(guī)則，提高計算速度和準確性。

-競賽：組織小組間的競賽，通過限時答題或問題解決，激發(fā)學生的學習興趣和競爭意識。

3.教學媒體和資源使用

-PPT：制作多媒體課件，結(jié)合視覺和聽覺元素，展示正負數(shù)的概念、數(shù)軸、運算規(guī)則等教學內(nèi)容，增強教學的直觀性和趣味性。

-視頻：播放與正負數(shù)相關(guān)的教學視頻，如數(shù)軸的使用方法、實際生活中的正負數(shù)應(yīng)用等，幫助學生形象地理解抽象概念。

-在線工具：利用在線數(shù)學工具和平臺，提供個性化的學習資源，如互動式數(shù)軸、在線習題庫等，支持學生的自主學習和協(xié)作學習。

-教學掛圖和模型：使用掛圖、數(shù)軸模型等實物教具，增強教學的互動性和實踐性，幫助學生更好地理解和記憶知識點。教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對正數(shù)和負數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是正數(shù)和負數(shù)嗎？它們在我們的生活中有什么作用？”

展示一些含有正負數(shù)的實際情境圖片，如溫度計、海拔高度等，讓學生初步感受正負數(shù)的存在。

簡短介紹正數(shù)和負數(shù)的基本概念及其在數(shù)學中的重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.正數(shù)和負數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解正數(shù)和負數(shù)的基本概念、數(shù)軸上的表示和加減運算規(guī)則。

過程：

講解正數(shù)和負數(shù)的定義，以及它們在數(shù)軸上的表示方法。

詳細介紹正負數(shù)的加減運算規(guī)則，使用圖表和示意圖幫助學生理解。

通過實例，如購物找零、溫度變化等，讓學生更好地理解正負數(shù)的實際應(yīng)用。

3.正數(shù)和負數(shù)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解正數(shù)和負數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的正負數(shù)案例進行分析，如銀行存款與取款、電梯上升與下降等。

詳細介紹每個案例的背景、正負數(shù)的表示和運算過程，讓學生全面了解正負數(shù)的應(yīng)用。

引導學生思考這些案例對實際生活的影響，以及如何應(yīng)用正負數(shù)解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論正負數(shù)在未來生活中的更多應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與正負數(shù)相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、可能遇到的挑戰(zhàn)以及解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對正數(shù)和負數(shù)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)正數(shù)和負數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧正數(shù)和負數(shù)的基本概念、數(shù)軸表示、運算規(guī)則以及案例分析。

強調(diào)正數(shù)和負數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，鼓勵學生繼續(xù)探索和應(yīng)用正負數(shù)知識。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關(guān)于正數(shù)和負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用短文，以鞏固學習效果。學生學習效果六、學生學習效果

課堂上，學生通過小組討論和課堂展示，提升了合作交流和問題解決的能力。他們能夠用簡潔準確的語言描述正負數(shù)的運算過程，解釋運算規(guī)則背后的數(shù)學原理，體現(xiàn)了學生對知識點的深刻理解和表達能力。

課后作業(yè)的完成情況表明，學生能夠?qū)⑺鶎W知識運用到實際問題中，如撰寫關(guān)于正負數(shù)在日常生活中的應(yīng)用短文，進一步鞏固了學習效果，并激發(fā)了學生對數(shù)學學科的興趣和探索欲。

1.知識掌握：學生能夠準確描述正數(shù)和負數(shù)的定義，并在數(shù)軸上正確表示它們的位置關(guān)系，理解它們的運算規(guī)律。

2.應(yīng)用能力：學生能夠?qū)⒄摂?shù)的概念應(yīng)用于實際問題，如解釋天氣溫度的變化、計算財務(wù)收支等。

3.思維能力：學生在解決涉及正負數(shù)的復雜問題時，能夠運用邏輯推理和抽象思維，提出合理的解決方案。

4.表達交流：學生在小組討論和課堂展示中，能夠清晰、流暢地表達自己的觀點和思考過程。

5.自主學習：學生通過課后作業(yè)的獨立完成，展現(xiàn)出自學能力和對知識點的深化理解。課后作業(yè)1.請用文字和數(shù)軸表示出以下情境的正負數(shù)：小明從地面上升到了5樓，然后又下降了3樓。他最終所在的位置用正負數(shù)表示是多少？

答案：上升5樓表示為+5，下降3樓表示為-3，最終位置為+2。

2.小華在數(shù)軸上從點-2出發(fā)，向右移動了4個單位，然后又向左移動了3個單位。請畫出數(shù)軸，并標出小華最終的位置。

答案：從-2出發(fā)向右移動4個單位到達+2，再向左移動3個單位，最終位置為-1。

3.請列出一個實際情境，并用正負數(shù)表示其增加和減少的過程，然后解釋其意義。

答案：情境：小剛在銀行存入100元，之后又取出50元。正負數(shù)表示：+100（存入），-50（取出）。意義：表示小剛賬戶資金的增減情況。

4.計算并解釋以下運算結(jié)果的意義：(-3)+(+5)-(-2)。

答案：(-3)+(+5)-(-2)=+4。意義：表示從初始位置向左移動3個單位，然后向右移動5個單位，最后再向右移動2個單位，最終向右移動了4個單位。

5.若溫度每上升1度用+1表示，每下降1度用-1表示，請計算并解釋以下溫度變化過程：今天早上溫度為10度，下午溫度上升了3度，晚上又下降了5度，最終溫度是多少？

答案：10+3-5=8度。意義：表示溫度從早上10度上升3度至13度，晚上又下降5度至8度。內(nèi)容邏輯關(guān)系①正數(shù)和負數(shù)的概念及其在數(shù)軸上的表示

②正負數(shù)的加減運算規(guī)則

③正負數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

重點知識點：

①正數(shù)和負數(shù)的定義，數(shù)軸的使用

②同號相加、異號相加、加減混合運算的規(guī)則

③正負數(shù)在實際情境中的運用，如溫度變化、收支計算等

重點詞句：

①正數(shù)和負數(shù)，數(shù)軸，相對性

②同號相加，異號相加，加減混合運算

③溫度變化，收支計算，實際應(yīng)用

板書設(shè)計：

1.正數(shù)和負數(shù)的概念及其在數(shù)軸上的表示

-定義

-數(shù)軸表示

2.正負數(shù)的加減運算規(guī)則

-同號相加

-異號相加

-加減混合運算

3.正負數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

-溫度變化

-收支計算

簡潔明了的板書設(shè)計有助于學生理解和記憶正負數(shù)的關(guān)鍵知識點，以及它們在實際問題中的應(yīng)用。課堂1.課堂評價：

-通過提問：教師可以在課堂上提出與正負數(shù)相關(guān)的問題，檢查學生對概念、運算規(guī)則和應(yīng)用的理解程度。例如，詢問學生如何表示溫度上升和下降，或者讓他們計算簡單的正負數(shù)加減問題。

-觀察：教師應(yīng)觀察學生在小組討論和課堂展示中的表現(xiàn)，以評估他們的合作能力、問題解決能力和表達能力。

-測試：進行課堂小測驗，包括填空題、選擇題和解答題，以評估學生對正負數(shù)知識的掌握程度。

2.作業(yè)評價：

-批改：教師應(yīng)認真批改學生的作業(yè)，特別是涉及正負數(shù)概念、運算和應(yīng)用的實際問題解答。

-點評：在作業(yè)本上給出詳細的評語，指出學生的優(yōu)點和需要改進的地方。

-反饋：通過作業(yè)的反饋，鼓勵學生繼續(xù)努力，提高他們在正負數(shù)方面的理解和應(yīng)用能力。教學反思與改進在完成了“正數(shù)和負數(shù)”這一章節(jié)的教學后，我意識到有幾個方面需要進一步反思和改進。

首先，我發(fā)現(xiàn)部分學生在理解負數(shù)的概念上存在困難。他們似乎難以把握負數(shù)的抽象意義，特別是在數(shù)軸上的表示。為了幫助學生更好地理解，我計劃在未來的教學中增加一些直觀的教具，比如溫度計模型，讓學生通過實際操作來感受負數(shù)的含義。

其次，學生在進行正負數(shù)加減運算時，容易混淆符號。我觀察到他們在處理同號相加和異號相加時，常常出現(xiàn)錯誤。為了解決這個問題，我打算設(shè)計更多的練習題，特別是針對符號判定的題目，讓學生通過反復練習來熟悉運算規(guī)則。

此外，我還發(fā)現(xiàn)學生在將正負數(shù)應(yīng)用到實際問題中時，存在一定的困難。他