靜力學公理和物體的受力分析

關于靜力學公理和物體的受力分析§1–1靜力學的基本概念§1–2靜力學公理§1–3約束和約束反力§1–4物體的受力分析和受力圖第一章靜力學公理和物體的受力分析第2頁,共78頁，星期六，2024年，5月§1.1靜力學的基本概念1.1.1

平衡⑴概念：物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。⑵注意：

a.平衡是相對的，不是絕對的。

b.相對于地球或固接在地球上的物體（慣性參考系）。

C.只有兩種狀態(tài)：靜止或勻速直線運動狀態(tài)。⑶目的：解決靜力學問題，首先判斷物體是否處于平衡；是—靜力學問題，否—動力學問題。第3頁,共78頁，星期六，2024年，5月1.1.2

力⑴概念：力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的運動狀態(tài)和形狀發(fā)生改變。a.力的運動效應，物體的外效應—理論力學b.力的變形效應，物體的內效應—材料力學⑵注意：a.力的產生是物質的，不是意識的。b.力的作用是相互的，成對出現、消失。（作用力與反作用力）C.機械作用有兩類：①物體直接接觸產生②場與物體間作用產生第4頁,共78頁，星期六，2024年，5月⑶力的三要素a.大?。罕磉_作用強度；決定效應的大小。單位：N、KNb.方向：表達作用的方向性；決定加速度方向與變形形式；體現為帶箭頭的直線段。c.作用點：表達作用位置的抽象。注意：力作用在線、面、體上①若接觸面小—抽象為點—作用點—集中力②若接觸面大—不能抽象為點—無作用點

—分布力（N/m、N/m2

、N/m3

）第5頁,共78頁，星期六，2024年，5月⑷矢量與標量a.矢量：既有大小，又有方向的物理量力本質為矢量力的表示：圖形——帶箭頭的直線段符號——F或b.標量：只有大小而無方向的物理量c.目的：力計算的前提A點為起點，B點為終點矢量標量第6頁,共78頁，星期六，2024年，5月力系分類平面力系空間力系平面特殊力系平面任意力系（平面一般力系）平面平行力系空間特殊力系空間任意力系空間匯交力系空間力偶系空間平行力系平面匯交力系平面力偶系a.概念：同時作用在同一物體上的力的集合b.種類：⑸力系第7頁,共78頁，星期六，2024年，5月c.平衡力系：如果物體在某力系的作用下保持平衡狀態(tài)，則稱該力系為平衡力系d.等效力系：如果一力系能用另一力系代替，而對物體產生同樣的作用，則這兩個力系互為等效e.合力與分力：如果一個力和一個力系等效，則稱這個力是該力系的合力；而力系中的各個力都是其合力的分力f.力系的合成：把各個分力換成合力的過程，稱為力系的合成g.力系的分解：把合力換成各個分力的過程，稱為力系的分解第8頁,共78頁，星期六，2024年，5月1.1.3

剛體⑴概念：在任何情況下，保持形狀、大小不變的物體。⑵注意：a.剛體是相對的、抽象的概念，而變形是絕對的。b.由于變形很微小，對力對物體的作用影響很小，為研究方便而忽略掉。c.若變形為研究問題中的主要方面，則不能忽略、抽象。⑶目的：靜力學問題，所有物體均為剛體，不考慮變形

—剛體靜力學（在力的作用下，其內部任意兩點間的距離始終保持不變的物體。）第9頁,共78頁，星期六，2024年，5月1.2.1公理1

兩力平衡公理⑴公理：作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的充分必要條件是：這兩個力大小相等，方向相反，并且作用在同一直線上。(等值、反向、共線)使剛體平衡的充分必要條件：最簡單力系的平衡條件§1.2靜力學公理第10頁,共78頁，星期六，2024年，5月F2

F1

FB

FA

F1

F2

=－AB⑶二力桿：只受兩個力作用而平衡的構件。這兩個力必定沿作用點的連線（與形狀無關、不計自重）ⅠⅡFA

FB

=－⑵條件：只適用于剛體，對變形體、剛體系統(tǒng)不適用。第11頁,共78頁，星期六，2024年，5月1.2.2公理2

加減平衡力系公理⑴公理：在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。⑵條件：只適用于剛體，對剛體系統(tǒng)、變形體不適用兩圖受力相同F2

F1

F2

F1

F6

F5

F4

F3

第12頁,共78頁，星期六，2024年，5月⑶推理1:

力的可傳性F1作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。注意：a.沿作用線滑移b.不能脫離自身到其他剛體上對剛體來講，力的三要素是：大小、方向和作用線，即力是滑動矢量。第13頁,共78頁，星期六，2024年，5月1.2.3公理3

力的平行四邊形法則⑴公理：作用在物體上同一點的兩個力，可以合成一個合力。合力也作用在該點，其大小和方向由原兩個力的力矢為鄰邊構成的平行四邊形的對角線矢量來確定。第14頁,共78頁，星期六，2024年，5月o⑷力的分解F2RF1注意：力的分解答案有無數個，只有確定其分解方位，答案唯一；以后的應用中，一般向直角坐標方向分解⑵該公理表達矢量加法⑶適用條件：適用于剛體、變形體和剛體系統(tǒng)，是普遍原理第15頁,共78頁，星期六，2024年，5月⑷推理2：三力平衡匯交定理作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。第16頁,共78頁，星期六，2024年，5月⑴公理：作用力與反作用力總是同時存在,兩力的大小相等,方向相反,沿同一直線,分別作用在相互的兩個物體上。b.畫力的時候一定方向相反，標符號相近；c.作用與反作用力大小相等，正負號相同。⑵適用條件：適用于剛體、變形體和剛體系統(tǒng)⑶注意：畫物體受力圖時要注意此公理的應用a.是作用與反作用力，不是平衡力；1.2.4公理4

作用和反作用定律第17頁,共78頁，星期六，2024年，5月繩索可剛化為剛體平衡不平衡≠平衡平衡1.2.5公理5

剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論。第18頁,共78頁，星期六，2024年，5月§1.3約束與約束反力1.3.1概念⑴主動力：使物體產生運動或運動趨勢的力⑵約束反力約束反力約束自由體與非自由體a.自由體：在空間可自由運動，位移不受任何限制的物體b.非自由體：某些方向的位移受到限制的物體c.約束：對非自由體的位移起限制作用的物體。注意：①約束是物質的②約束種類、數量比較多第19頁,共78頁，星期六，2024年，5月第20頁,共78頁，星期六，2024年，5月d.約束反力：約束對被約束物體的作用力e.約束力的特點：GGF1F2約束力大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點——接觸處第21頁,共78頁，星期六，2024年，5月一、橋梁在力系作用下平衡二、已知、靜力學問題F3

F4

F1F2

F3

F4

第22頁,共78頁，星期六，2024年，5月思考：若物體平衡約束反力與主動力的作用效應如何約束反力與主動力構成何種力系第23頁,共78頁，星期六，2024年，5月1.3.2工程中常見的約束1.光滑接觸面約束a.種類：種類很多，光滑的平面與平面、曲面與平面、曲面與曲面、點與面均為光滑接觸面約束。第24頁,共78頁，星期六，2024年，5月第25頁,共78頁，星期六，2024年，5月第26頁,共78頁，星期六，2024年，5月第27頁,共78頁，星期六，2024年，5月第28頁,共78頁，星期六，2024年，5月1.4.2工程中常見的約束1.光滑接觸面約束a.種類：種類很多，光滑的平面與平面、曲面與平面、曲面與曲面、點與面均為光滑接觸面約束。b.作用特點：限制物體沿接觸面的公法線指向支承面的運動。c.約束反力：作用線：沿接觸面公法線方向：指向被約束物體作用點：接觸處第29頁,共78頁，星期六，2024年，5月第30頁,共78頁，星期六，2024年，5月FNPFNPPP第31頁,共78頁，星期六，2024年，5月FNAFNB此桿不能平衡第32頁,共78頁，星期六，2024年，5月a.種類：繩索、皮帶、鏈條。2.柔性體約束第33頁,共78頁，星期六，2024年，5月第34頁,共78頁，星期六，2024年，5月第35頁,共78頁，星期六，2024年，5月第36頁,共78頁，星期六，2024年，5月第37頁,共78頁，星期六，2024年，5月b.作用特點：限制物體沿繩索中心線離開的運動。c.約束反力：作用線：沿繩索中心線方向：背離被約束物體，只受拉力作用點：割斷處a.種類：繩索、皮帶、鏈條。2.柔性體約束第38頁,共78頁，星期六，2024年，5月FTI

FT2第39頁,共78頁，星期六，2024年，5月a.種類：圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等。3.光滑圓柱鉸鏈約束第40頁,共78頁，星期六，2024年，5月第41頁,共78頁，星期六，2024年，5月第42頁,共78頁，星期六，2024年，5月b.作用特點：使被約束物體只能繞幾何中心相對轉動。c.約束反力：作用線：沿接觸面公法線方向：指向被約束物體作用點：接觸處（一個力）在哪兒？a.種類：徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等。3.光滑圓柱鉸鏈約束構造特點決定：光滑圓柱鉸鏈約束屬于光滑接觸面約束第43頁,共78頁，星期六，2024年，5月解決辦法：①若作用線可知畫一個力表達②若作用線未知畫兩個正交分力表達注意：反力方向判斷不出，可假設。第44頁,共78頁，星期六，2024年，5月光滑圓柱鉸鏈第45頁,共78頁，星期六，2024年，5月固定鉸鏈支座

以上兩種約束（光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈。第46頁,共78頁，星期六，2024年，5月第47頁,共78頁，星期六，2024年，5月第48頁,共78頁，星期六，2024年，5月a.種類：固定鉸鏈支座裝有輥軸，用于橋梁、廠房、屋架結構等。4.可動鉸支座第49頁,共78頁，星期六，2024年，5月第50頁,共78頁，星期六，2024年，5月b.作用特點：限制被約束物體沿支承面法線指向或離開的運動。c.約束反力：作用線：沿支承面法線方向：假設作用點：接觸處a.種類：固定鉸鏈支座裝有輥軸，用于橋梁、廠房、屋架結構等。4.可動鉸支座第51頁,共78頁，星期六，2024年，5月5.鏈桿a.種類：直桿、折桿、曲桿以及其他形狀的二力桿。第52頁,共78頁，星期六，2024年，5月5.鏈桿FAFBACBABa.種類：直桿、折桿、曲桿以及其他形狀的二力桿。b.作用特點：限制物體沿兩鉸點連線方向的運動，第53頁,共78頁，星期六，2024年，5月CABFAFBABABFAFB第54頁,共78頁，星期六，2024年，5月6.平面固定端約束a.種類:桿件的一端牢固地嵌入到另一構件內，而使桿件固定不動，這種約束稱為固定端或插入端約束，或固定支座。第55頁,共78頁，星期六，2024年，5月6.平面固定端約束a.種類:桿件的一端牢固地嵌入到另一構件內，而使桿件固定不動，這種約束稱為固定端或插入端約束，或固定支座。b.作用特點：限制被約束物體移動以及轉動。第56頁,共78頁，星期六，2024年，5月第57頁,共78頁，星期六，2024年，5月第58頁,共78頁，星期六，2024年，5月===≠第59頁,共78頁，星期六，2024年，5月約束反力方向不能假設的柔性體約束光滑接觸面約束總結（2）柔性體約束——拉力（4）可動鉸支座——⊥光滑面（3）光滑圓柱鉸鏈——（1）光滑面約束——法向約束力（5）連桿約束——沿著兩鉸點連線方向（6）固定端約束——第60頁,共78頁，星期六，2024年，5月§1.4物體受力分析和受力圖靜力學問題：主動力約束反力材料力學問題：主動力、約束反力變形1.4.1受力圖是解決力學問題的關鍵把研究的物體從周圍物體的約束中分離出來，并將作用在它上面的主動力和約束反力，全部畫在分離出的物體輪廓圖形上，這樣得到的圖形稱為受力圖，這一過程就是物體受力分析。第61頁,共78頁，星期六，2024年，5月1.4.2畫受力圖步驟：⑴、選研究對象，去除約束，作為隔離體單獨畫出a.可選單個物體，也可選多個物體組成的物體系統(tǒng)b.一般應有主動力，又有要求的約束反力⑵、畫出主動力（抄）⑶、去除約束，代之以相應的約束反力a.只畫外力，不畫內力b.約束反力的次序：簡單復雜c.注意作用力與反作用力d.一定標出力的符號e.局部與整體要統(tǒng)一⑷、檢查：重點為約束反力（有無遺漏、正確與否）第62頁,共78頁，星期六，2024年，5月例題1-1碾子自重為P，受拉力F作用，A、B處為光滑接觸面；分析碾子受力。123第63頁,共78頁，星期六，2024年，5月例題1-1（附）分析球的受力，畫出受力圖。1、選研究對象2、畫上主動力3、畫上約束反力FT

ACBGFN

GG第64頁,共78頁，星期六，2024年，5月例1-2

解：屋架受均布風力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖。1、選研究對象2、畫上主動力3、畫上約束反力第65頁,共78頁，星期六，2024年，5月例題1-2(附）ABD簡支梁AB受集中力F作用，畫出梁的受力圖AB或ABCFαCFFAyFBαCFFAXFBαβFA第66頁,共78頁，星期六，2024年，5月例1-3解：取桿，其為二力構件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質梁重為，電動機重為，不計桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。第67頁,共78頁，星期六，2024年，5月取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？第68頁,共78頁，星期六，2024年，5月例1-4不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。解：右拱為二力構件，其受力圖如圖（b）所示第69頁,共78頁，星期六，2024年，5月系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱,其受力圖如