三明市寧化縣2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2021－2022學年第一學期七年級數(shù)學質量監(jiān)測（滿分：150分，考試時間：120分鐘）友情提示：1.本試卷共6頁；2.考生將自己的姓名、準考證號及所有答案均填寫在答題卡上；3.答題要求見答題卡上的“注意事項”．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，請在答題卡的相應位置填涂．1.﹣3的絕對值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根據負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案．【詳解】根據絕對值的性質得：|-3|=3．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．2.用一個平面去截下列幾何體，截面不可能是圓的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用截一個幾何體的截面形狀進行判斷即可．【詳解】用一個平面去截取一個三棱柱，無論如何，其截面都不可能是三角形，故選：A．【點睛】本題考查截一個幾何體，掌握截面的形狀是解題關鍵．3.2021年5月國家統(tǒng)計局公布了第七次人口普查結果，我國人口數(shù)約為1412000000，其中數(shù)據1412000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，據此判斷即可．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關鍵．4.如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點C對應的數(shù)是（）

A.﹣2 B.0 C.1 D.4【答案】C【解析】【分析】首先確定原點位置，進而可得C點對應的數(shù)．【詳解】解：∵點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6∴原點在線段AB的中點處，點B對應的數(shù)為3，點A對應的數(shù)為-3，又∵BC=2，點C在點B的左邊，∴點C對應的數(shù)是1，故選C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，關鍵是正確確定原點位置．5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由同類項的概念及合并同類項的法則逐一判斷各選項即可得到答案．【詳解】解：，故錯誤；，故錯誤；不是同類項，不能合并，故錯誤；，運算正確，故正確；故選：【點睛】本題考查的是同類項，合并同類項，掌握以上知識是解題的關鍵．6.將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數(shù)是()A.120° B.135° C.145° D.150°【答案】B【解析】【詳解】解：根據三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，則∠ABC=45°+90°=135°，故選：B．7.為了完成以下任務，最適合采用全面調查的是（）A.了解全班學生的身高情況 B.了解全國中學生的心理健康狀況C.調查閩江流域水質情況 D.調查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率【答案】A【解析】【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，根據具體情況選擇即可．【詳解】解：A、了解全班學生的身高情況，適合全面調查，故本選項符合題意；B、了解全國中學生的心理健康狀況，適合抽樣調查，故本選項不合題意；C、調查汀江流域水質情況，適合抽樣調查，故本選項不合題意；D、調查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率，適合抽樣調查，故本選項不合題意；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8.方程3x+4＝2x﹣5移項后，正確的是（）A.3x+2x＝4﹣5 B.3x﹣2x＝4﹣5 C.3x﹣2x＝﹣5﹣4 D.3x+2x＝﹣5﹣4【答案】C【解析】【分析】根據等式的性質，方程3x+4＝2x﹣5移項后，正確的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4．【詳解】解：方程3x+4＝2x﹣5移項后，正確的是：3x﹣2x＝﹣5﹣4．故選：C．【點睛】本題考查了移項的運算法則，解題的關鍵是掌握移項的法則進行解題．9.一張水平放置的桌子上擺放著若干個碟子，其三視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子的個數(shù)為（）A.10 B.12 C.14 D.18【答案】B【解析】【分析】從俯視圖看只有三列碟子，主視圖中可知左側碟子有6個，右側有2個，根據三視圖的思路可解答該題．【詳解】解：從俯視圖可知該桌子共擺放著三列碟子．主視圖可知左側碟子有6個，右側有2個，而左視圖可知左側有4個，右側與主視圖的左側碟子相同，共計12個，故選：B．【點睛】本題的難度不大，主要是考查三視圖的基本知識以及在現(xiàn)實生活中的應用．10.用火柴棒按下列方式搭圖形，有下列說法：

①第4個圖形需要22根火柴棒；②第5個圖形共有10個小正方形；③用112根火柴棒，按所給方式可以依次搭出6個圖形；④如果某一圖形共用了2022根火柴棒，那么它是第404個圖形．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】B【解析】【分析】根據前三個圖形可得：第n個圖形用了根火柴棒，共有個小正方形；然后根據規(guī)律逐一判斷即得答案．【詳解】解：第一個圖形用了7根火柴棒，，共有2個小正方形；第二個圖形用了12根火柴棒，，共有4個小正方形；第三個圖形用了17根火柴棒，，共有6個小正方形；……，所以第n個圖形用了根火柴棒，共有個小正方形；當時，第4個圖形需要根火柴棒，故①正確；當時，第5個圖形共有個小正方形，故②正確；若按所給方式依次搭出6個圖形，則需要的火柴棒總數(shù)是，故③錯誤；當時，解得，即它是第404個圖形，故④正確；綜上，說法正確的是①②④；故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律探尋，正確得出規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．請將答案填入答題卡的相應位置．11.某市2018年元旦的最低氣溫為﹣1℃，最高氣溫為7℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高_____℃．【答案】8【解析】【詳解】解：7－（－1）=8．故答案8．12.比較大?。篲_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜【解析】【分析】將化為，再進行比較即可得出答案．【詳解】解：，，，即，故答案為：＜．【點睛】本題考查度、分、秒換算，掌握度、分、秒的換算方法是得出正確的前提．13.若x=1是方程2x+a=7的解，則a=_______．【答案】5【解析】【分析】根據一元一次方程的解的定義，把x=1代入方程可得關于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【詳解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=5．故答案為：5【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定義是解題關鍵．14.如圖是某廣告商制作甲、乙兩種酒的價格變化的折線統(tǒng)計圖，則酒的價格增長比較快的是__________．（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】【分析】根據折線統(tǒng)計圖中數(shù)據判斷即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖知，甲種酒從2012年到2020年價格增長量是=2.5元，乙種酒從2016年到2020年價格增長量是=5元，故乙種酒價格增長速度比甲快，故答案為：乙．【點睛】此題主要考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率．15.幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為____________．【答案】2【解析】【分析】設處第一行第一列、第三列第三行、對角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設上相應的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關系是解題的關鍵．16.如圖，若從一個寬為的長方形紙片中剪去兩個形狀和大小完全相同的小長方形卡片，那么余下的兩塊陰影部分的周長之和是______．【答案】【解析】【分析】根據題意和圖形，可以設出剪下的長方形的長和寬，然后即可表示余下的兩塊陰影部分的周長，然后去括號，合并同類項即可．【詳解】解：設剪去的長方形的長為,寬為，由圖可得，余下的兩塊陰影部分的周長之和為：，故答案：．【點睛】本題考查整式的加減，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟．17.如圖是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，請在網格中畫出從左面和上面看到的幾何體的形狀圖．（用實線描黑）【答案】見解析【解析】【分析】從左面看到的形狀是2列，從左往右正方形的個數(shù)依次是3，1；從上面看到的形狀是3列，從左往右正方形的個數(shù)依次是1，2，1；依此作圖即可．【詳解】【點睛】本題考查組合幾何體三視圖的畫法；用到的知識點為：主視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體的正面、左面、上面看到的平面圖形．18.計算：（1）（2）【答案】（1）-9；（2）-28【解析】【分析】（1）根據有理數(shù)加減混合運算的運算法則進行計算即可；（2）先根據有理數(shù)乘方運算法則及利用乘法分配律分別進行計算，再計算加減，即可得出結論．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)加減、乘除、乘方運算的運算法則并能準確求值是解題的關鍵．19.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號、合并同類項，再代值計算即可．【詳解】解：原式當時，原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．20.如圖，已知平面內A、B兩點和線段a．請用尺規(guī)按下列要求作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）連接AB，并延長AB到C，使BC＝2a；（2）在完成（1）作圖的條件下，若點E為AC中點，AB＝12，a＝7，求BE的長度．【答案】（1）見詳解（2）1【解析】【分析】（1）利用尺規(guī)作圖，可以解出此題，注意保留做題痕跡．（2）根據E為AC的中點，AB=12，a＝7，利用線段的和差可求出BE的長．【小問1詳解】【小問2詳解】∵AB＝12，BC=2a＝14，∴AC=AB+BC=26，∵點E為AC的中點，∴AE=AC=13，∴BE=AE-AB=13-12=1．答：BE的長度為1．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖的操作，還有兩點間的距離，解決本題的關鍵是掌握中點的性質，并利用線段和差進行求解．21.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.為加強交通安全教育，某中學對全體學生進行“交通知識”測試，學校隨機抽取了部分學生的測試成績（A組：，B組：，C組：，D組：），并根據測試成績繪制了兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請結合圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查的人數(shù)是______，并將條形圖補充完整；（2）求扇形統(tǒng)計圖中C部分所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若測試成績分以上（含分）為優(yōu)秀，請根據調查結果估計全校名學生中測試成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．【答案】（1）80，圖見解析（2）108°（3）1500人【解析】【分析】（1）根據A組的頻數(shù)、頻率可以算總數(shù)，利用總數(shù)=頻數(shù)÷頻率可進行計算各項頻數(shù)，計算即可；（2）求出樣本中C組所占的百分比，進而求出相應的圓心角度數(shù)；

（3）求出C、D組所占的百分比，估計總體中所占的百分比，進而求出相應的人數(shù)．【小問1詳解】解：總人數(shù)為：（人）D組人數(shù)為：（人）B組人數(shù)為：（人）故填．【小問2詳解】答：C部分所在扇形的圓心角度數(shù)為．【小問3詳解】（人）答：測試成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)大約為人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3.在一次數(shù)學檢測中，某小組名同學的成績（以分為基準，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)）記錄如下：．（1）這名同學的數(shù)學成績中最高分是______分，最低分是______分；（2）如果成績滿分為優(yōu)秀，這名同學數(shù)學成績的優(yōu)秀率是______；（3）這名同學數(shù)學成績的總分和平均分各是多少？【答案】（1），（2）（3）總分為分，平均分是分【解析】【分析】（1）根據題意分別讓80分加上記錄結果中最大的數(shù)就是最高分，加上最小數(shù)就是最低分；（2）共有5個非負數(shù)，即成績優(yōu)秀的共5人，計算百分比即可；（3）直接讓80加上記錄結果的平均數(shù)即可求算平均成績，再乘以人數(shù)即為10名同學的總分．【小問1詳解】解：最高分是分，最低分是分；故答案為：，；【小問2詳解】10名同學中，有5名同學的成績?yōu)閮?yōu)秀優(yōu)秀率為：故答案為：；【小問3詳解】總分為：平均分為：答：這10名同學數(shù)學成績的總分為分，平均分是分．【點睛】主要考查了正負數(shù)的基本運算，要掌握數(shù)的加法和減法法則，才能準確的計算結果，要注意基準數(shù)和記錄結果之間的關系．24.某地居民用電收費方式有以下兩種：普通電價付費方式：全天0.52元/度；峰谷電價付費方式：峰時（早8：00～晚21：00）0.65元/度，谷時（晚21：00～早8：00）0.40元/度．（1）黃老師家2021年10月份總用電量280度．①若峰時電量為200度，那么黃老師家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？②若黃老師交了電費137元，那么黃老師家這個月峰時電量為多少度？（2）隨著“兩節(jié)”臨近，黃老師家預估2022年1月份總用電量將達300度，請你幫黃老師設計一下應該如何選擇合適的付費方式．【答案】（1）①按照普通電價付費比較合適，能省16.4元；②100度（2）見解析【解析】【分析】（1）①分別計算普通電價付費方式和峰谷電價付費方式，進而可得答案；②先判斷采用是峰谷電價付費方式，然后設10月份峰時電量為x度，根據題意列出方程求解即可；（2）設峰時電量為x度時，則谷時電量為度，列出關系式作差，然后分三種情況討論解答即可．【小問1詳解】①普通電價付費方式：（元），峰谷電價付費方式：（元），（元）答：按照普通電價付費比較合適，能省16.4元．②因為，所以采用的是峰谷電價付費方式；設10月份峰時電量為x度，則谷時電量為度．根據題意，得．解這個方程，得答：黃老師家這個月峰時電量為100度．【小問2詳解】設峰時電量為x度時，則谷時電量為度．峰谷電價付費方式：．普通電價付費方式：．．當時，，此時，峰谷電價付費與普通電價付費相同，任選其中一種付費方式；當x大于144時，大于0，此時，普通電價付費更便宜，應選普通電價付費方式；當x小于144時，小于0，