重難點(diǎn)01 力與物體的平衡（解析版）-高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)熱點(diǎn)專題

重難點(diǎn)01力與物體的平衡重難點(diǎn)01力與物體的平衡 1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與力相關(guān)的情境，對(duì)生活生產(chǎn)中與力有關(guān)的問(wèn)題平衡問(wèn)題，要能從情境中抽象出物理模型，正確受力分析，畫出受力分析圖，正確利用力的平衡條件解決問(wèn)題。2.立體情境增多，要培養(yǎng)會(huì)看畫立體圖，將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。3.數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)的利用在該類題中尤其突出，特別是像極值、臨界問(wèn)題。還有一些特殊方法，例如利用正弦定理、余弦定理等處理問(wèn)題。4.多個(gè)物體受力平衡時(shí)注意整體法和隔離法的應(yīng)用。5.轉(zhuǎn)動(dòng)的物體(非質(zhì)點(diǎn))達(dá)到平衡的條件：力矩和為零。三力平衡只有兩種情況不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)(力矩為0)。①三力平行:如非常輕(重力忽略)的天平秤②三力匯交(三力匯交原理)。一、力學(xué)中的平衡問(wèn)題1．研究對(duì)象選取的兩點(diǎn)技巧(1)采用整體法進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的狀態(tài)應(yīng)該相同。(2)當(dāng)直接分析一個(gè)物體的受力不方便時(shí)，可轉(zhuǎn)移研究對(duì)象，先分析另一個(gè)物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力，此法叫“轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法”。2．求解平衡問(wèn)題的常用方法二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、圖解法等。二、電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題1．基本原則解決電磁學(xué)中的平衡問(wèn)題，要把握“電學(xué)搭臺(tái)，力學(xué)唱戲”的破題原則，要結(jié)合電磁學(xué)的基本規(guī)律和力學(xué)的受力分析及平衡條件解題。2．四點(diǎn)注意(1)求解點(diǎn)電荷間的作用力大小要運(yùn)用庫(kù)侖定律。(2)安培力方向的判斷要先明確磁場(chǎng)方向、電流方向，再用左手定則，同時(shí)注意將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。(3)電場(chǎng)力或安培力的出現(xiàn)，可能會(huì)對(duì)彈力或摩擦力產(chǎn)生影響。(4)涉及電路問(wèn)題時(shí)，要注意閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。三、新情境探究近幾年高考物理試題中與生活、生產(chǎn)、高科技密切聯(lián)系的試題在逐漸增多，如以生活、勞動(dòng)為情境，考查受力分析和共點(diǎn)力平衡等。同學(xué)們?cè)诮鉀Q此類問(wèn)題時(shí)要將所學(xué)物理知識(shí)與實(shí)際情境聯(lián)系起來(lái)，抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟知的物理模型和物理過(guò)程求解。（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．（2023·河北保定·河北安國(guó)中學(xué)校聯(lián)考三模）如圖所示，彎折桿固定在豎直面內(nèi)，水平，與間的夾角為，B球套在桿上，一根細(xì)線連接A、B兩球，另一根細(xì)線連接小球A與桿上的點(diǎn)，連接在點(diǎn)的細(xì)線與水平方向的夾角為，連接A、B兩球的細(xì)線與桿垂直，B球剛好不下滑。已知A球質(zhì)量為2m，B球質(zhì)量為，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則小球B與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)連接點(diǎn)的細(xì)線拉力為，連接小球B的細(xì)線拉力為，對(duì)球研究，受力如圖：

有解得對(duì)B球研究有解得故選B。2．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考三模）如圖所示為一拔樁機(jī)的設(shè)計(jì)示意圖，繩CDE與繩ACB連接于C點(diǎn)。在D點(diǎn)施加豎直向下的力F可將樁拔起。保持CD段繩水平，AC段繩豎直，更省力的措施是（）

A．減小α角，增大β角 B．減小α角，減小β角C．增大α角，增大β角 D．增大α角，減小β角【答案】B【解析】對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由受力平衡可得對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由受力平衡可得由于可得故更省力的措施是減小α角，減小β角。故選B。3．（2023·湖北省直轄縣級(jí)單位·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，古代北方播種后，用驢拉兩個(gè)小石磙壓土埋麥種，以利于麥種發(fā)芽。簡(jiǎn)化圖如圖乙所示，AB平行于輕桿CD，輕繩AC、BD長(zhǎng)度相同。若輕繩長(zhǎng)為2.01m，兩石磙相同，整體（含輕桿）的總質(zhì)量為21kg，與地面間的摩擦力大小是其對(duì)地面正壓力的，，，B、D兩點(diǎn)的高度差為1m，g取，不計(jì)其他摩擦，則石磙做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)每根輕繩上的拉力大小約為（）

A．20.5N B．24.5N C．30.2N D．36.2N【答案】C【解析】過(guò)B點(diǎn)作CD的垂線，其垂足為E，由幾何關(guān)系可知，BE的長(zhǎng)度約為2m。設(shè)輕繩所在平面與水平面的夾角為，兩輕繩上的拉力大小為F，合力為，石磙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以其受力平衡，對(duì)兩石磙整體受力分析，有其中，，帶入數(shù)據(jù)解得由上述分析可知，設(shè)BD繩上的拉力與BE夾角為，則該夾角的余弦值為有解得故選C。4．（2023·北京海淀·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，大型起重機(jī)的吊鉤受到的力是一組共點(diǎn)力。設(shè)被起吊的重物的質(zhì)量為m，鋼絲繩與吊鉤的質(zhì)量忽略不計(jì)，吊鉤下面懸掛重物的四根鋼絲繩對(duì)吊鉤的拉力大小依次為F1、F2、F3、F4，吊鉤上方的動(dòng)滑輪組對(duì)吊鉤的拉力大小為F5。重力加速度大小為g。在起重機(jī)將被起吊的重物向上勻速提升的過(guò)程中，下列判斷正確的是（）A．F5大于mgB．F1、F2、F3、F4、F5的合力等于2mgC．F1、F2、F3、F4的大小均等于D．F2、F3、F4、F5的合力大小等于F1【答案】D【解析】根據(jù)對(duì)稱性可知，F(xiàn)1、F2、F3、F4的大小均相等，與拉力F5等大反向，由平衡條件有A．可知F5等于mg，故A錯(cuò)誤；B．F1、F2、F3、F4、F5的合力等于0，故B錯(cuò)誤；C．F1、F2、F3、F4的大小均大于，故C錯(cuò)誤；D．由平衡條件推論可知，F(xiàn)2、F3、F4、F5的合力大小等于F1，故D正確。故選D。二、多選題5．（2023·廣西桂林·統(tǒng)考二模）如圖所示，帶正電的小球穿在一根不可伸長(zhǎng)的光滑絕緣輕繩上，可自由滑動(dòng)，整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。保持A端位置不變（兩桿間距合適，小球兩側(cè)繩子之間夾角始終小于180°）（）A．將B端向上移動(dòng)一小段距離到B1，再次穩(wěn)定后繩子張力增大B．將B端向下移動(dòng)一小段距離到B2，再次穩(wěn)定后繩子張力增大C．將右邊豎直桿向左移動(dòng)一小段距離，再次穩(wěn)定后繩子張力減小D．將右邊豎直桿向右移動(dòng)一小段距離，再次穩(wěn)定后繩子張力減小【答案】AC【解析】對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示將重力和電場(chǎng)力合并為恒力F合，兩段繩子拉力等大且合力為F合。過(guò)A、B分別做平行于G的直線為等效絕緣桿，直線間距為d，設(shè)兩繩與F合夾角為θ，兩繩長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2，則A．B移至B1時(shí)，ab間距d增大，則θ變大，再次穩(wěn)定后繩子張力增大，A正確；B．B移至B2時(shí)，d減小，θ減小，再次穩(wěn)定后繩子張力減小，B錯(cuò)誤；C．右桿左移，d減小，θ減小，再次穩(wěn)定后繩子張力減小，C正確；D．右桿右移，d增大，θ增大，再次穩(wěn)定后繩子張力增大，D錯(cuò)誤。故選AC。6．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）光點(diǎn)式檢流計(jì)是一種可以測(cè)量微小電流的儀器，其簡(jiǎn)化的工作原理如圖所示，絕緣輕質(zhì)彈簧下懸掛線圈，虛線框內(nèi)有與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；彈簧末端通過(guò)剛性細(xì)桿與小平面鏡連接，平面鏡可繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)線圈中無(wú)電流時(shí)入射光線在小平面鏡上的反射光線逆向反回，若在線圈中通入微小電流，穩(wěn)定后，線框豎直移動(dòng)距離上的反射光斑偏離點(diǎn)，通過(guò)讀取反射光斑偏離的圓弧長(zhǎng)可以測(cè)得電流的大小。已知彈簧的勁度系數(shù)為，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，線圈的匝數(shù)為、沿水平方向的長(zhǎng)度為，細(xì)桿的長(zhǎng)度為，光屏的半徑為且圓心在小平面鏡處，已知。設(shè)始終末進(jìn)入磁場(chǎng)，始終未離開(kāi)磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A．若線框通入順時(shí)針?lè)较螂娏?，則上的反射光斑將上移B．若入射光不變，小平面鏡繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)角，則其反射光線轉(zhuǎn)過(guò)的角度也為C．若線框通入順時(shí)針?lè)较蛭㈦娏?，則反射光斑在上偏移的弧線長(zhǎng)度為D．若線框通入順時(shí)針?lè)较蛭㈦娏?，則反射光斑在上偏移的弧線長(zhǎng)度為【答案】AD【解析】A．若線框通入順時(shí)針?lè)较螂娏鳎鶕?jù)左手定制可知安培力豎直向下，彈簧將變得更長(zhǎng)，平面鏡將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則上的反射光斑將上移，故A正確；B．若入射光不變，小平面鏡繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)角，光路圖如圖所示

由此可知?jiǎng)t其反射光線轉(zhuǎn)過(guò)的角度也為2，故B錯(cuò)誤；CD．若線框通入順時(shí)針?lè)较蛭㈦娏鳎瑒t線圈中的安培力為F=NBIl根據(jù)胡克定律有F=NBIl=k│x│重新平衡時(shí)設(shè)此時(shí)細(xì)桿轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為θ，則可知反射光線轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為2θ，又因?yàn)閯tsinθ≈θ所以有x=sθS=r2θ聯(lián)立可得故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。三、解答題7．（2024·河南信陽(yáng)·信陽(yáng)高中?？家荒＃┙陙?lái)，垃圾分類整治力度逐年加強(qiáng)，垃圾運(yùn)輸車的“抓臂”將垃圾桶豎直夾起，再將垃圾桶內(nèi)垃圾傾斜倒入車斗。已知垃圾桶質(zhì)量，桶內(nèi)垃圾質(zhì)量，兩個(gè)“抓手”與桶外壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)，垃圾與內(nèi)曈間的動(dòng)摩摖因數(shù)為，垃圾桶搭至車尾部，卸除“抓手”彈力后，斜向下至少傾斜到與水平面成時(shí)才能將垃圾倒出。重力加速度取，將垃圾桶視為豎直圓柱體。求：（1）若垃圾桶不會(huì)豎直滑脫，每個(gè)“抓手”至少要給側(cè)壁多大的彈力;（2）的大小。

【答案】（1）250N；（2）0.75【解析】（1）若垃圾桶不會(huì)豎直滑脫，桶壁兩側(cè)所受兩個(gè)最大靜摩擦力的合力應(yīng)大于等于垃圾桶總重力，即又聯(lián)立得（2）垃圾在傾斜的桶內(nèi)被倒出的過(guò)程中，只與下面內(nèi)側(cè)壁之間存在彈力和摩擦力，桶傾斜至?xí)r垃圾將要下滑，有代入數(shù)據(jù)得8．（2022·重慶沙坪壩·重慶南開(kāi)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）2022年夏季的重慶驕陽(yáng)似火，為保證空調(diào)冷氣不外漏，很多辦公室都安裝了簡(jiǎn)易自動(dòng)關(guān)門器，該裝置的原理可以簡(jiǎn)化為用一彈簧拉著的門，某次門在關(guān)閉時(shí)被卡住，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)了門下縫隙處塞緊了一個(gè)木楔，側(cè)面如圖所示，已知木楔質(zhì)量為m，其上表面可視作光滑，下表面與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木楔上表面與水平地面間夾角為，重力加速度為g，木楔尺寸比門小很多，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。（1）若門推動(dòng)木楔在地板上緩慢勻速移動(dòng)，求門下端對(duì)木楔上表面的壓力大小；（2）小明研究發(fā)現(xiàn)，存在臨界角，若木楔傾角，不管用多大力推門，塞在門下縫隙處的木楔都能將門卡住而不再運(yùn)動(dòng)，求這一臨界角的正切值。【答案】（1）；（2）【解析】（1）對(duì)木楔受力分析受到重力，壓力，支持力和摩擦力，如圖所示若門推動(dòng)木楔在地板上緩慢勻速移動(dòng)，豎直方向水平方向最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力聯(lián)立解得（2）不管用多大力推門，塞在門下縫隙處的木楔都能將門卡住而不再運(yùn)動(dòng)，即若木楔質(zhì)量較小，可得故臨界角的正切值為（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．（2023上·福建·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，小明同學(xué)在家做家務(wù)時(shí)，沿輕質(zhì)推桿方向斜向下施加力，拖把受到的桿的推力F與水平方向的夾角為，拖把剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知拖把的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，拖把與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則推力F的大小為（

）

A． B．C． D．【答案】C【解析】對(duì)拖把受力分析如圖所示

根據(jù)平衡條件，在豎直方向有在水平方向有而聯(lián)立以上各式解得故選C。2．（2023·遼寧撫順·校聯(lián)考二模）如圖所示，傾角為的斜面固定在水平地面上，兩個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B用原長(zhǎng)為的輕質(zhì)彈簧連接，兩物塊恰好能靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為l（在彈性限度內(nèi)）。已知物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的兩倍，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度大小為g，則彈簧的勁度系數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，對(duì)物塊A有對(duì)物塊B有解得故A正確。二、多選題3．（2024·四川成都·?？家荒＃┤鐖D所示，傾角為的斜面體置于粗糙的水平地面上，斜面上有一質(zhì)量為的滑塊，通過(guò)輕繩繞過(guò)光滑的滑輪與質(zhì)量為的帶正電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連，滑輪下方有一個(gè)光滑的小孔，輕繩與斜面平行。小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，輕繩與豎直方向的夾角也為。斜面體和滑塊始終靜止，滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小球與小孔之間的繩長(zhǎng)為，重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（

）A．斜面體所受到地面的摩擦力大小為mgB．若增大小球的轉(zhuǎn)速，繩子對(duì)小孔的作用力減小C．若增大小球的轉(zhuǎn)速，小球能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速為D．若此時(shí)在空間加上豎直向下的電場(chǎng)，要使小球的轉(zhuǎn)速不變，則小球到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離增大【答案】AC【解析】A．對(duì)小球受力分析有解得將滑塊和斜面看成整體，由平衡條件得，斜面體所受摩擦力大小為故A正確；B．設(shè)繩與豎直方向的夾角為，對(duì)小球有可得又因?yàn)樗噪S著轉(zhuǎn)速的增大，角速度會(huì)增大；拉力會(huì)增大，繩與豎直方向的夾角會(huì)增大，兩繩的夾角會(huì)減小，所以合力會(huì)增大；所以繩子對(duì)小孔的作用力增大；故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)槔K對(duì)滑塊的拉力越大，滑塊越容易往上滑動(dòng)。所以當(dāng)小球轉(zhuǎn)速最大，即繩的拉力最大時(shí)，對(duì)滑塊受力分析得即可得最大角速度為所以最大轉(zhuǎn)速為故C正確；D．加上電場(chǎng)后，對(duì)小球受力分析知因?yàn)橐罐D(zhuǎn)速不變，即角速度不變，所以繩子的拉力大小不變，因?yàn)樨Q直方向繩的分力相對(duì)沒(méi)有加電場(chǎng)時(shí)增大了，所以由以上公式知減小，即小球到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離減小，故D錯(cuò)誤。故選AC。4．為慶祝黨的二十大的勝利召開(kāi)，騰沖熱海景區(qū)掛出32個(gè)燈籠（相鄰兩個(gè)燈籠間由輕繩連接），依次貼上“高舉中國(guó)特色社會(huì)主義旗幟，為全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家而團(tuán)結(jié)奮斗”，從高到低依次標(biāo)為1、2、3、…、32。在無(wú)風(fēng)狀態(tài)下，32個(gè)燈籠處于靜止?fàn)顟B(tài)，簡(jiǎn)化圖如圖所示，與燈籠“斗”右側(cè)相連的輕繩處于水平狀態(tài)，已知每一個(gè)燈籠的質(zhì)量，重力加速度，懸掛燈籠的輕繩最大承受力，最左端連接的輕繩與豎直方向的夾角為。下列說(shuō)法正確的是（）

A．最大為53°B．當(dāng)最大時(shí)，最右端輕繩的拉力為C．當(dāng)時(shí)，第8個(gè)燈籠與第9個(gè)燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為45°D．當(dāng)時(shí)，第8個(gè)燈籠與第9個(gè)燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為45°【答案】BC【解析】AB．當(dāng)最左端連接的輕繩的拉力大小為時(shí)，θ最大，此時(shí)燈籠整體受力如圖所示

由平衡條件水平方向有豎直方向有聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤，B正確；C．當(dāng)時(shí)，此時(shí)燈籠整體受力如圖所示

由平衡條件知，最右端輕繩的拉力對(duì)第9個(gè)燈籠至第32個(gè)燈籠整體，其受力情況跟燈籠整體的受力情況相同，由平衡條件則第8個(gè)燈籠與第9個(gè)燈籠間輕繩與豎直方向的夾角，故C正確；D．當(dāng)時(shí)，此時(shí)燈籠整體受力如圖所示

由平衡條件知，最右端輕繩的拉力對(duì)第9個(gè)燈籠至第32個(gè)燈籠整體，其受力情況跟燈籠整體的受力情況相同，由平衡條件則第8個(gè)燈籠與第9個(gè)燈籠間輕繩與豎直方向的夾角，故D錯(cuò)誤；故選BC。三、解答題5．如圖所示，光滑圓柱A和半圓柱B緊靠著靜置于水平地面上，二者半徑均為。A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為，B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)給A施加一拉力，使A緩慢移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力與圓心連線的夾角始終為60°保持不變，直至A恰好運(yùn)動(dòng)到B的最高點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程中B保持靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為，求：（1）A、B間彈力的最大值；（2）動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值。【答案】（1）；（2）【解析】（1）以A為研究對(duì)象，A受到重力、拉力、B對(duì)A的彈力；由題意知，三個(gè)力的合力始終為零，矢量三角形如圖所示在轉(zhuǎn)至豎直的過(guò)程中，A、B間的彈力先增大后減小，拉力逐漸減?。划?dāng)夾角（水平向右）時(shí)，A、B間彈力最大，且最大值為（2）對(duì)B受力分析可得，在豎直方向水平地面對(duì)B的支持力為在水平方向靜摩擦力為當(dāng)A緩慢移動(dòng)到B的最高點(diǎn)的過(guò)程中，由矢量三角形圖可知，初始位置最小，即水平地面對(duì)B的支持力最小，最大，即靜摩擦力最大；所以只要初狀態(tài)不滑動(dòng)，以后B就不會(huì)滑動(dòng)，即有初狀態(tài)時(shí)，圓柱A對(duì)圓柱B的彈力為代入數(shù)據(jù)解得6．如圖所示，質(zhì)量為m、傾角為的斜面體ABC靜止在水平面上，質(zhì)量為m、截面為正三角形DEF的柱體放在斜面上，質(zhì)量為m的物塊放在斜面DE上，輕推物塊，使其沿ED斜面下滑，物塊與斜面ED間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，斜面體ABC、柱體DEF始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊在ED面下滑過(guò)程中，求：（1）物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小；（2）斜面體ABC對(duì)柱體DEF的摩擦力大小及地面對(duì)斜面體ABC的作用力大小。

【答案】（1）；（2），【解析】（1）由幾何關(guān)系可知，ED斜面的傾角根據(jù)牛頓第二定律解得（2）由于物塊勻速下滑，因此物塊和柱體整體處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的平衡，斜面體ABC對(duì)柱體DEF的摩擦力大小為對(duì)整體研究，根據(jù)力的平衡，地面對(duì)斜面體ABC的作用力7．如圖所示，質(zhì)量為、傾角為的斜面靜止在粗糙的水平地面上，斜面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為、的光滑小球A、B，它們用勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧連接?，F(xiàn)對(duì)小球B施加一水平向左的推力使A、B及斜面一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的原長(zhǎng)為，重力加速度為。求：（1）此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；（2）粗糙地面