小升初專題復習之簡便運算

PAGE2PAGE2PAGE5簡便運算一、教學目標將計算簡便、快速的運算出來。二、考點、熱點回顧（一）、簡便運算之提取公因式法1、提公因式法口訣：簡便算，憑經(jīng)驗，先觀察，后計算。有公項，首先提，無公項，先變異。2、格式與步驟要求：（1）尋找公因數(shù)（尋公因）；（2）提取公因數(shù)（提共因）；（3）去括號；（4）求結(jié)果。3、單獨公因數(shù)寫成“”的形式。（二）、簡便運算之變形約分法1、常見整數(shù)的拆解：（1）AAAAA=A11111;(2)A0A0A0A=A1010101;（3）（4）；（5）2、“大變小”思想：在變形時盡量將較大數(shù)變?yōu)檩^小數(shù)。3、格式與步驟要求：（1）通過拆數(shù)、湊數(shù)改變形式；(2)有公因數(shù)時提取公因數(shù)；（3）整體或部分約分；（4）求出結(jié)果。（三）簡便運算之裂項運算1、適用范圍：（1）連續(xù)性：前一個式子分母的尾數(shù)是后一個式子分母的首數(shù)；（2）等差性：各個分母的首數(shù)與尾數(shù)的差均相等。2、十字口訣：留兩頭，消中間，除以公差（分母中兩個因數(shù)的差）。3、附加公式：（1）；（2）（四）簡便運算之分組法1、尋找規(guī)律，先分組；2、有公因數(shù)時提取公因數(shù)，無公因數(shù)時按規(guī)律計算。（五）簡便運算之字母代換法：1、若無特殊規(guī)律，設(shè)最短的式子為，次短式子為；2、單獨分離整數(shù)，即整數(shù)不包含在之內(nèi)。（六）簡便運算之錯位相減發(fā)1、錯位相減法祥析：（1）設(shè)原式=m，作為=1\*GB3①式；（2）兩邊同時乘或除以公比進行擴大或縮小，得到的新式子作為=2\*GB3②式；（3）上下相減，錯位相消，求出結(jié)果。2、格式與步驟要求：（1）必須有解、設(shè)步驟；（2）應當體現(xiàn)錯位相減之特征。（七）簡便運算之通項公式法1、通項公式法祥析：（1）通過觀察，尋找規(guī)律，總結(jié)出通項公式；（2）將每個式子均按照通項公式變形；（3）對新的式子進行四則運算，能簡便運算時優(yōu)先簡便運算。（八）簡便運算之活用公式法1、平方差公式：2、等差數(shù)列相關(guān)公式：（1）求和公式：（2）末項公式：末項=首項+（項數(shù)—1）公差（3）項數(shù)公式：項數(shù)=（末項—首項）公差+13、平方和公式：4、立方和公式：5、連續(xù)兩數(shù)乘積之和：6、連續(xù)三數(shù)乘積之和：三、典型例題 例1、變式訓練1、例7、變式訓練1、例8、變式訓練1、四、課堂練習五、反思總結(jié)計算中帶分數(shù)均靠近十數(shù)，采用湊整法進行變形計算，不要馬虎。計算中帶分數(shù)均靠近十數(shù)，采用湊整法進行變形計算，不要馬虎。DSE金牌數(shù)學專題系列第三講