“借錯生蛋”讓數(shù)學(xué)課堂綻放“思維之花”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)指出：“學(xué)生的認(rèn)知過程不可能總是一帆風(fēng)順的，要使其充分從事數(shù)學(xué)活動，就不可避免地要經(jīng)歷出現(xiàn)錯誤并逐步糾正錯誤的過程?！笨梢?，錯誤與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動如影隨形，沒有錯誤的課堂是不現(xiàn)實的，也是不完美的。作為新時期的數(shù)學(xué)教師，對學(xué)生的錯誤應(yīng)懷有包容之心，點“錯”成金，讓錯誤成為鮮活的教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生辨?zhèn)未嬲妫屗麄冊凇皩ゅe”“糾錯”“用錯”的過程中，深化對所學(xué)知識的理解，提升思維能力。一、借助錯誤，掌握本質(zhì)——提升思維靈活性作為數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中，不能過多地干擾學(xué)生對問題的思考，可以誘導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中“犯錯”，然后讓學(xué)生進(jìn)行互動、交流，指出他們的錯誤所在，讓他們產(chǎn)生頓悟，明確知識的本質(zhì)，從中吸取教訓(xùn)，避免在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)同樣的錯誤，加深對所學(xué)知識的印象，取得“吃一塹長一智”的效果。這樣的教學(xué)方式，既能尊重學(xué)生的主體地位，又能提升學(xué)生思維的靈活性，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。在教學(xué)三角形一課時，教師在屏幕上出示這樣的題目：“有一塊等腰三角形菜地，它的兩條邊分別是13米和30米，那么這個等腰三角形菜地的周長是多少米？”學(xué)生在解題的過程中出現(xiàn)了兩種不同的答案：一種是13+13+30=56(米)，一種是13+30+30=73(米)。這時，教師并沒有立即公布結(jié)果，而是向?qū)W生詢問說：如果要圍成一個三角形，它的三邊需要滿足怎樣的條件？學(xué)生自然會想到三角形兩邊之和大于第三邊。然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系題目，再次進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)將13米如果看成等腰三角形的腰，13+13=26，就會小于30，這樣三角形是無法圍成的。所以，這道題目的結(jié)果只有一個，13+30+30=73(米)。在這個教學(xué)案例中，在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師沒有指出，幫助學(xué)生更正錯誤，而是引導(dǎo)學(xué)生通過自省，通過自己的思考，尋找到錯誤的根源，溝通知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。二、借助錯誤，增進(jìn)理解——提升思維深刻性數(shù)學(xué)無疑是抽象的、復(fù)雜的，對以形象思維為主的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來難度的確不小，他們在學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常被知識的表象所迷惑，產(chǎn)生認(rèn)知上的偏頗，出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤。面對這樣的情況，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進(jìn)行反思，讓學(xué)生重新審視自己的思維過程，找出錯誤的根源，升華學(xué)生的認(rèn)知，提升學(xué)生思維的深刻性，培養(yǎng)他們反思的意識和能力。在教學(xué)乘法分配律時，教師在屏幕上出示了這樣的題：①46×53+46×47；②300÷15+300÷5。題目出示后，學(xué)生們進(jìn)入了計算：46×53+46×47=46×(53+47)=46×100=4600；300÷15+300÷5=300÷(15+5)=300÷20=15。顯然，學(xué)生們在解答第2道題目的過程中，產(chǎn)生了負(fù)遷移。教師指著第2道題目對學(xué)生說，如果按照本來的運算順序進(jìn)行解答，該怎樣算？學(xué)生們很快算出了結(jié)果，為80，學(xué)生們自然會心生疑惑，這是怎么回事呢？原先的算法究竟錯在哪里？學(xué)生們進(jìn)入了反思中，然后經(jīng)過交流，認(rèn)為之所以會出現(xiàn)錯誤，是將乘法分配律也運用到了除法中，其實除法是沒有分配律的。上述案例，教師在設(shè)計練習(xí)時，巧妙地設(shè)計了對比題，學(xué)生在解題的過程中，出現(xiàn)了負(fù)遷移，出現(xiàn)了錯誤。然后教師引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進(jìn)行反思，強化了學(xué)生對所學(xué)知識的印象，提升了思維的深刻性。三、借助錯誤，靈動思維——提升思維創(chuàng)造性課堂是動態(tài)的，也是不斷生成的。在這樣的過程中，學(xué)生隨時會出現(xiàn)錯誤。這時，教師就要停下原先授課的腳步，將“錯誤”作為拓展知識的契機，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷更深入的思考過程，快速地提升認(rèn)知水平。在以往的課堂教學(xué)中，很多教師滿足“一題一解”的教學(xué)模式，禁錮了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，其實學(xué)生所出現(xiàn)的錯誤中，也有“創(chuàng)新”的成分，作為教師，應(yīng)巧妙運用，讓學(xué)生的思維產(chǎn)生角逐，迸發(fā)出智慧的火花，更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。在教學(xué)圓柱的體積，學(xué)生探索它的體積公式時，學(xué)生借助于學(xué)具(沿著高，等分的圓柱)，將它拼成了長方體，所拼長方體的底面積和圓柱的底面積相等，高也相等，所以圓柱的體積應(yīng)該也是用底面積乘高。正當(dāng)教師進(jìn)行總結(jié)歸納時，突然有學(xué)生站起來說：“老師，可以用圓柱的側(cè)面積乘高?！边@樣計算肯定是不對的，但將體積和側(cè)面積聯(lián)系起來，已經(jīng)超出了其他同學(xué)的想象，含有“創(chuàng)新的成分”。教師此時，放慢了授課的腳步，而是讓那個同學(xué)充分發(fā)表自己的意見，那個同學(xué)說：“可以將所拼的長方體橫著放，其他同學(xué)都是豎著放的。”他邊說邊拿學(xué)具比劃，很快發(fā)現(xiàn)了問題，糾正說：“應(yīng)該用圓柱側(cè)面積的一半乘高?！闭f完后，全班響起了熱烈的掌聲。上述案例，教師沒有局限于課本，采取“一刀切”式的教學(xué)模式，而是讓學(xué)生表達(dá)心中的真實想法，發(fā)散學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的眼界，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維?？傊?，學(xué)生在