2024河南中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第一章 第四節(jié) 分式 課件

河南9年真題子母題21考點(diǎn)精講第四節(jié)分

式

課標(biāo)要求命題點(diǎn)1分式有意義的條件(2021.11)了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念．

考情及趨勢(shì)分析考情分析年份題號(hào)題型分值考查內(nèi)容202111填空題3分式有意義的條件

課標(biāo)要求命題點(diǎn)2分式的化簡(jiǎn)及求值(9年8考，僅2017年未考查)1.能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))；2.能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算．

考情及趨勢(shì)分析考情分析年份題號(hào)題型分值考查形式化簡(jiǎn)結(jié)果所代值運(yùn)算結(jié)果20235選擇題3A＋B1//202216(2)解答題5A÷(B－C)x＋1//202116(2)解答題5(A－B)÷C//202016解答題8(A－B)÷Ca－1

＋1201916解答題8(A－B)÷C201816解答題8(A－B)÷C1－x

＋1－201616解答題8(A－B)÷C－從不等式組的整數(shù)解中自選值代入－2考情分析年份題號(hào)題型分值考查形式化簡(jiǎn)結(jié)果所代值運(yùn)算結(jié)果201516解答題8A÷(B－C)a＝＋1，b＝－12【考情總結(jié)】1.近3年不涉及求值；2.除2015年含有兩個(gè)字母外，其余均含有一個(gè)字母；3.代入數(shù)值除2016年是從不等式組整數(shù)解中選取外，其余年份為給定值代入，均為無理數(shù)．分式的運(yùn)算分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式分式滿足的條件最簡(jiǎn)分式基本性質(zhì)

分式

有意義的條件加減運(yùn)算乘除運(yùn)算考點(diǎn)精講分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式滿足的條件（兩個(gè)條件缺一不可）1.形如

(A，B表示兩個(gè)整式，B≠0)2.

中含有字母B分式

有意義的條件：

B≠0分式

值為0的條件：

A＝0且B≠0最簡(jiǎn)分式：____________________________分子和分母沒有公因式的分式基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)

，分式的值不變不等于零的整式

＝

(C≠0)

通分＝

(C≠0)

約分分式的運(yùn)算加減運(yùn)算同分母：分母不變，把分子相加減，即

±＝________異分母：先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，即

±

(關(guān)鍵是通分)±通分

找最簡(jiǎn)公分母1.分母中能分解因式的，先分解因式2.取各分母所有因式的最高次冪的積(數(shù)字因式取它們的最小公倍數(shù))作為公分母

知識(shí)關(guān)聯(lián)整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類型；整式的乘法實(shí)際上是冪的運(yùn)算；整式的除法實(shí)際上就是分式.乘除運(yùn)算分式的運(yùn)算乘法：

＝

(關(guān)鍵是約分)除法：

÷

________約分

找公因式1.分子、分母中能分解因式的，先分解因式2.取分子、分母中的相同因式的最低次冪的積(數(shù)字因式取它們的最大公約數(shù))作為公因式河南9年真題子母題1命題點(diǎn)分式有意義的條件

2021.111.(2021河南11題3分)若代數(shù)式

有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．x≠12命題點(diǎn)分式的化簡(jiǎn)及求值

9年8考，僅2017年未考查基礎(chǔ)點(diǎn)補(bǔ)練2.化簡(jiǎn)：1－

.

解：原式＝

－

＝

.解：原式＝

＋

＝

.3.化簡(jiǎn)：

＋

.解：原式＝1－a.解：原式＝

·

＝－a.4.化簡(jiǎn)：

·.5.化簡(jiǎn)：

÷.類型一分式的化簡(jiǎn)

(9年3考)

6.(2023河南5題3分)化簡(jiǎn)

＋

的結(jié)果是(

)A.0 B.1 C.a

D.a－27.[2022河南16(2)題5分]化簡(jiǎn)：

÷(1－

)．B解：原式＝

÷(－

)

＝

÷(3分)

＝

·

＝

·＝x＋1.(5分)8.[2021河南16(2)題5分]化簡(jiǎn)：(1－

)÷.解：原式＝(－

)·

＝

·(3分)

＝

.(5分)類型二分式的化簡(jiǎn)求值—確定值代入

(9年4考)9.(2023河南16題8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1－

)÷，其中a＝

＋1.解：原式＝

÷

＝

·(4分)

＝a－1.(6分)當(dāng)a＝

＋1時(shí)，原式＝

＋1－1＝

.(8分)類型三分式的化簡(jiǎn)求值—自選值代入

10.(2022河南16題8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(－1)÷，其中x的值從不等式組

的整數(shù)解中選取.解：原式＝

÷(3分)

＝

·

＝

.(5分)解不等式組

，得－1≤x＜

，∴不等式組的整數(shù)解有－1，0，1，2(7分)，要使分式有意義，x只能取2，∴原式＝

＝－2.(8分)滿分技法分式化簡(jiǎn)求值的一般步驟有：①通分；

②同分母分式加減；

③分解因式；

④除法變乘法；⑤約分；

⑥代值求解．易錯(cuò)警示1.化簡(jiǎn)求