2025屆貴州省黔西南州七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆貴州省黔西南州七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)為400元，在商場(chǎng)開展的促銷活動(dòng)中，該商品按8折銷售獲利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元2．某校食堂買了5袋白菜，以每袋20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后的記錄分別為（單位：千克），，，，，請(qǐng)大家快速準(zhǔn)確的算出5袋白菜的總質(zhì)量是（）A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克3．下列各組數(shù)中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A．48° B．42° C．36° D．33°5．下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．6．下列語句中，正確的個(gè)數(shù)是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②射線AB和射線BA是兩條射線；③若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1、∠2、∠3互余；④一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角??；⑤一條射線就是一個(gè)周角；⑥兩點(diǎn)之間，線段最短．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．電冰箱的冷藏室溫度是，冷凍室溫度是，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．8．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．69．如圖，點(diǎn)在的延長線上，能證明是（）A． B．C． D．10．在解方程時(shí)，去分母的過程正確的是（）A． B．C． D．11．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣712．整式的值是，則的值是（）A．20 B．4 C．16 D．-4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)______時(shí)，式子的值是1.14．的相反數(shù)是__________．15．把多項(xiàng)式按降冪排列是__________．16．如圖，已知直線AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，則∠ACE的度數(shù)是_________.17．若是一元一次方程，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：（1）本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛？19．（5分）新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如，，在這種規(guī)定下，請(qǐng)你解決下列問題（1）計(jì)算__________________；（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的x，20．（8分）已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PM＝PN；延長線段MN到點(diǎn)A，使AN＝MN；延長線段NM到點(diǎn)B，使BN＝3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).21．（10分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形．①延長BC至點(diǎn)D，使BD＝2BC，連接AD；②過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E；③過點(diǎn)C畫CG∥AB，CG與AE交于點(diǎn)F，與AD交于點(diǎn)G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．①點(diǎn)A、D之間的距離是線段_____的長；點(diǎn)A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．22．（10分）出租車司機(jī)小明某天下午的營運(yùn)全是在東西走向的長江路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車路程（單位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距離出車地點(diǎn)的西邊15千米處，送完最后一名乘客，小明還要行駛多少千米才能到家？23．（12分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，售價(jià)為0.8x，進(jìn)價(jià)為400，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．2、C【分析】根據(jù)題意列出算式解答即可．【詳解】5袋白菜的總質(zhì)量為20×5＋（0.25?1＋0.5?0.75?1）＝98（千克），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”具有相反意義的量．3、B【詳解】解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個(gè)．故選B．4、A【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運(yùn)算得出，得出結(jié)果．【詳解】解：平分，，，又，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義．根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．5、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)基本平面圖形的知識(shí)點(diǎn)判斷即可；【詳解】解：①直線AB和直線BA是一條直線，原來的說法是錯(cuò)誤的；②射線AB和射線BA是兩條射線是正確的；③互余是指的兩個(gè)角的關(guān)系，原來的說法是錯(cuò)誤的；④一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小是正確的；⑤周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成射線．但不能說成周角是一條射線，原來的說法是錯(cuò)誤的；⑥兩點(diǎn)之間，線段最短是正確的．故正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本平面圖形知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)題意列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，不能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，能證明，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角．10、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號(hào)得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．11、D【解析】試題分析：與表示數(shù)－5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，在－5的左邊與－5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－7；在－5的右邊與－5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－3，所以與表示數(shù)－5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－3或－7.故應(yīng)選D.考點(diǎn)：數(shù)軸點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).12、A【分析】分析所給多項(xiàng)式與所求多項(xiàng)式二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)閤2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項(xiàng)式與已知多項(xiàng)式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，去分母得，，

移項(xiàng)得，，

合并同類項(xiàng)得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號(hào)．14、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同是關(guān)鍵．15、【分析】將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項(xiàng)排在最后．【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項(xiàng)的符號(hào)不改變．16、50°【解析】利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【詳解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案為：50°【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及平角等于180°是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程，求出m的值即可．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）17；（2）696輛；【分析】（1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）7-（-10）=17（輛）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），=696（輛），答：本周總的生產(chǎn)量是696輛.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，即可求出x的值．【詳解】解：（1）由題意得：，故答案為：120；（2）由題意得：，即，∴x=7或x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．20、（1）作圖見解析；（2）1.5cm；（3）理由見解析.【解析】整體分析：根據(jù)題意，判斷出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如圖所示．(2)因?yàn)镸N＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.因?yàn)镻M＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA所以PB＝PA，PM＝PN所以點(diǎn)P既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)．21、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）①根據(jù)線段的長的定義即可得出答案，對(duì)于線段AE的長度，可用直尺測(cè)量；②利用平行線的性質(zhì)可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出結(jié)論．【詳解】（1）①②③如下圖所示；（2）①AD，AE，26；②∵CG∥AB，∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖以及三角形的綜合問題，掌握尺規(guī)作圖的方法、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、小明還要行駛11千米才能