2024黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)九年級上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

2024道里九年級數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題(每題3分，共30分)1．拋物線y=（x一2)2+3的頂點坐標(biāo)是()(A)(2，3)(B)(-2，3)(C)(2，-3)(D)(-2，-3)2．下列圖形是中心對稱圖形的是()3．在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，則cosA的值等于()(A)(B)(C)(D)4．下列幾何體中，俯視圖是三角形的幾何體是()5．一個袋子里裝有8個球，其中6個紅球2個綠球，這些球除顏色外，形狀、大小質(zhì)地等完全相同．?dāng)噭蚝螅诳床坏角虻臈l件下，隨機從這個袋子中摸出一個是紅概率是()(A)(B)(C)(D)6．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上的一點，CE交AD于點F，下列各式中錯誤的是()(A)(B)(C)(D)7．若反比例函數(shù)y==的圖象位于第二、四象限，則m的取值范圍是()(A)m>0(B)m<0(C)m>3(D)m<38．將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移l個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是()(A)b>8(B)b>一8(C)b≥8(D)b≥89．如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=500,以BC為直徑的⊙0交AB于點D，E是⊙0上一點，且弧CE=弧CD，連接0E，過點E作⊙0的切線交AC的延長線于點F，則∠F的度數(shù)為()(A)900(B)1000(C)1100(D)120010．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，點P從點A出發(fā)沿AB→BC→CD以3cm／s的速度向終點D勻速運動，同時，點Q從點A出發(fā)沿AD以1cm／s的速度向終點D勻速運動，設(shè)P點運動的時間為ts，△APQ的面積為Scm2，下列選項中能表示S與t之間函數(shù)關(guān)系的是()二、填空題(每題3分，共30分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1，．2)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是.12．若△ABC∽△DEF,DE=2AB，若△DEF的面積為20，則△ABC的面積為.13．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(m,3)，則m的值是.14．一輛汽車行駛的距離S(單位：m)關(guān)于行駛時間t(單位：s)的函數(shù)解析式是S=9t+，當(dāng)t=10s時，則S=米.15．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心是點O，若，則=．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=BC=2．將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30。后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是．17．菱形ABCD,AB=5,cosB=，點E在AD上，若CE=，則DE的長度為．18．如圖，在一筆直的東西走向的沿湖道路上有A，B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東600的方向，在碼頭B北偏西450的方向，AC=4km，則BC=km．19．AB是⊙0的弦，AB=6，點C是⊙0上的一個動點，且∠ACB=450，若點M，N分別是AB，AC的中點，則MN長的最大值是．20．如圖，AD，BE分別為△ABC的中線與高，AD=BE，過AD，BE的交點F作AB的平行線交AE于點G，若EG=，DF=，tanC=．三、解答題(第21-22題每題7分，23．24題每題8分，第25-27題每題10分，共60分)21(本題7分)，先化簡，再求代數(shù)式值，其中x=2sin600－tan450．22．(本題7分)圖1、圖2分別是7x6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上．(1)在圖1中確定點C(點C在小正方形的項點上)，畫出三角形ABC，使tanB=1，△ABC的面積為l0；(2)在圖2中確定點D(點D在小正方形的頂點上)，畫出三角形ABD，"使△ABD是以AB為斜邊的直角三角形，且AD>BD；直接寫出∠DAB的余弦值．23．(本題8分)初四(1)班針對“你最喜愛的課外活動項目”，對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選且只選其中的一個活動項目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)求m，n的值；(2)求扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)從選航模項目的4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請直接寫出所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、l名女生的概率．24.(本題8分)如圖，點E在正方形ABCD的邊AD上，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至點E的對應(yīng)點E1落在CD上時停止旋轉(zhuǎn)，點A1為點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，過點E作BE1的垂線分別交BA1，BC于點F,G，點H為垂足．(1)如圖l，求證：FH=GH：(2)若點P恰在BA1的延長線上，如圖2，直接寫出圖2中已有的所有等腰直角三角形．25.(本題l0分)A，B兩地間僅有一長為l80千米的平直公路，若甲，乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)勻速前往B，A兩地，乙車速度是甲車速度的倍，乙車比甲車早到45分鐘．(1)求甲車速度；j(2)乙車到達(dá)A地停留半小時后以來A地時的速度勻速返回B地，甲車到達(dá)B地后立即提速勻速返回A地，若乙車返回到8地時甲車距A地不多于30千米，求甲車至少提速多少千米／時?26.(本題l0分)如圖，點P在⊙0的直徑AB的延長線上，PC為⊙0的切線，點C為切點，連接AC，過點A作PC的垂線，點D為垂足，AD交⊙0于點E．(1)如圖l，求證：∠DAC=∠PAC：(2)如圖2，點F(與點C位于直徑AB兩側(cè))在⊙0上，弧BF=弧FA，連接EF，過點F作AD的平行線交PC于點G，求證：FG=DE+DG：(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=DG，PO=5，求EF長．27.(本題l0分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點0為坐標(biāo)原點，如圖，拋物線y=交x軸正半軸于A，B兩點，交y軸于點C，點A為OB中點，30B=20C。(1)求拋物線的解析式；(2)過點C作x軸的平行線交拋物線于另一點D，橫坐標(biāo)為t(t>2)的點P在拋