山東省臨沂市蒙陰縣2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題

2023—2024學年度下學期期末教學質(zhì)量調(diào)研八年級數(shù)學試題2024．7注意事項：1．本試卷分試題和答題卡兩部分，考生必須用0.5毫米黑色簽字筆將答案全部寫在答題卡的相應(yīng)位置上，寫在試題卷上的一律無效．2．試題4頁，答題卡2頁，共6頁．總分120分，考試時間120分鐘．3．答卷前請將答題卡前端的考生信息填寫完整清楚．4．考試結(jié)束，請將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題目要求）1．二次根式有意義的條件是（）A． B． C． D．2．下列幾組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（）A．3，4，5 B．2，3，4 C．1，2，3 D．，4，5，63．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)隨增大而增大，那么函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，點分別是的中點，則等于（）A．4 B．5 C．6 D．不能確定6．如圖，直線與直線相交于點，則方程組的解是（）A． B． C． D．7．如圖，矩形的對角線相交于點，若，則四邊形的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．168．如圖，在Rt中，，點是斜邊的中點，以為邊作正方形，若，則（）A． B．12 C． D．169．為了探究浮力的大小與哪些因素有關(guān)，李老師帶同學們進行了測浮力的實驗，如圖1，先將一個長方體鐵塊放在玻璃燒杯上方，再向下緩緩移動，移動過程中記錄彈簧測力計的示數(shù)與鐵塊下降的高度之間的關(guān)系如圖2所示．下列說法不正確的是（）A．鐵塊入水之前，燒杯內(nèi)水的高度為B．由段是線段可知，鐵塊是勻速向下移動的C．鐵塊的高度為D．當鐵塊下降的高度為時，該鐵塊所受到的浮力為10．如圖，在直角坐標系中，正方形．按如圖所示的方式放置，其中點均在一次函數(shù)圖象上，點均在軸上，則點的坐標為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．一組數(shù)據(jù)2，3，3，5，7的眾數(shù)是______．12．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，如果，那么的取值范圍是______．13．如圖，菱形的對角線相交于點，若，垂足為，則的長為______．14．將一張長為，寬為的長方形紙片按如圖對折后剪開，得到的2個長方形沿剪開，再將這4個直角三角形拼成如圖的大正方形，則此大正方形的面積是______．15．如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿方向運動至點處停止，設(shè)點運動的路程為的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，矩形的面積為______．16．如圖，在正方形中，點是對角線交點，過點作射線分別交于點，且交于點．有下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）四邊形的面積為正方形面積的；（4）．其中正確的是______．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（每小題5分，滿分10分）（1）計算：（2）計算：18．（本題滿分9分）某數(shù)學興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實踐探究活動．如圖，當張角為時，頂部邊緣處離桌面的高度為，此時底部邊緣處與處間的距離為，小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當張角為時，頂部邊緣處到桌面的距離為，求底部邊緣處與之間的距離的長．19．（本題滿分9分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點，與過點且平行于軸的直線交于點．（1）求該函數(shù)的解析式及點的坐標；（2）當時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于的值且小于，直接寫出的取值范圍．20．（本小題滿分10分）蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時走進千家萬戶提供了極大便利．不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢．櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關(guān)評價，并整理、描述、分析如下：a．配送速度得分（滿分10分）：甲：66777899910乙：67788889910b．服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計圖（滿分10分）：c．配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計表：項目統(tǒng)計量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.8m7乙n87根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的______；______；______（填“”“”或“”）．（2）綜合上表中的統(tǒng)計量，你認為小麗應(yīng)選擇哪家公司？請說明理由．（3）為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認為還應(yīng)收集什么信息（列出一條即可）？21．（本題滿分10分）如圖，在中，點是邊的中點，點是的中點，延長至點，使得，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）給添加一個條件，使得四邊形是矩形．22．（本題滿分12分）甲乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)3秒；在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離（米）與乙出發(fā)的時間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）分別求甲和乙的速度；（2）離開起點后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起點多少米；（3）乙到達終點時，甲距離終點還有多少米．23．（本題滿分12分）綜合與實踐：如圖1，在矩形紙片中，，折疊紙片使點落在邊上的點處，折痕為，過點作交于，連接．（1）求證：四邊形為菱形；（2）當點在邊上移動時，折痕的端點也隨之移動；①當點與點重合時（如圖2），求菱形的邊長；②若限定分別在邊上移動，菱形的面積有最值嗎？若有，請寫出；若沒有，填“無”，最大值為______；最小值為______．2023—2024學年度下學期期末教學質(zhì)量調(diào)研八年級數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：解答題只給出一種解法，考生若有其他正確解法應(yīng)參照本標準給分。一、選擇題（每小題3分，共30分）1—5．CADBB 6—10．DDCDB二、填空題（每小題3分，滿分18分）11．3 12． 13． 14．（不寫單位得2分） 15．1216．①②③④（寫不全得1分）三．解答題：（本大題共7小題，滿分72分）17．（每小題5分，滿分10分）解：（1）計算：原式．（2）解：原式．18．（本題滿分9分）解：在Rt中在中答：底部邊緣處與之間的距離的長．19．（本題滿分9分）解：（1）一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，該函數(shù)的解析式為函數(shù)的圖象與過點且平行于軸的直線交于點．點的縱坐標為3．當，得點的坐標為（2）．（寫對上限或下限得2分）20．（本題滿分10分）解：（1）（1）表格中的．（2）選擇甲公司，理由如下：配送速度得分，甲和乙的得分相差不大，服務(wù)質(zhì)量得分甲和乙的平均數(shù)相同，但是甲的方差明顯小于乙的方差，甲更穩(wěn)定，小麗應(yīng)選擇甲公司；（答案不唯一，言之有理即可）（3）還應(yīng)收集甲、乙兩家公司的收費情況．（答案不唯一，言之有理即可）．21（本題滿分10分）解：是的中點又．為的中點四邊形是平行四邊形．（2）添加，可得平行四邊形是矩形，理由如下：又四邊形是平行四邊形平行四邊形是矩形．22．（本題滿分12分）解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時，甲，乙之間距離為12米，即甲先出發(fā)3秒跑了12米，甲的速度為（米/秒），乙80秒到達終點，乙的速度為（米/秒），（2）設(shè)秒時兩人相遇，由題意列方程。，解（秒）兩人第一