鄂州市華容區(qū)中學(xué)教聯(lián)體2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

華容區(qū)2023年春季七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各點在第四象限的是()A. B. C. D.2.下列各數(shù)中，，無理數(shù)的個數(shù)有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.已知下列命題：①相等的角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③互補(bǔ)的兩個角，若一個為銳角，則另一個為鈍角；④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為（）A.3 B.2 C.1 D.04.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與5.在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所示，若點M的坐標(biāo)為，N的坐標(biāo)為，則在第二象限內(nèi)的點是()A.A點 B.B點 C.C點 D.D點6.如圖，點在的延長線上，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A. B.C. D.7.如圖，現(xiàn)將一塊三角板含有角的頂點放在直尺的一邊上，若，那么的度數(shù)為()A. B. C. D.8.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是（）A.14 B.16 C.8+5 D.14+9.如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙由點（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2016次相遇地點的坐標(biāo)是()A.（－1，－1） B.（2，0） C.（－1，1） D.（1，－1）10.如圖，，平分，平分，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.－的立方根是______．12.若，則__．13.用“*”定義新運算:對于任意實數(shù)都有，如，那么_____．14.如果一個數(shù)平方根是a+3和2a﹣15，則a的值為_____，這個數(shù)為_____．15如圖，將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示m排從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示9，則（15，4）表示______．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為_____（用n表示）三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.計算：（1）．（2）．（3）．18.完成下面的證明．已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知），∴______（__________）．∴______（__________）．∵（已知），（__________）．∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行），∴（__________）．∴（等量代換）．19.如圖，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求證：AE∥CD；（2）求∠B的度數(shù)．20如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求證：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝150°，求∠B的度數(shù)．21.如圖，的三個頂點位置分別是，，．（1）求的面積；（2）若點、的位置不變，當(dāng)點在軸上什么位置時，使？（3）若點、的位置不變，當(dāng)點在軸上什么位置時，使？22.已知：點．試分別根據(jù)下列條件，求出P點的坐標(biāo)．(1)點P在y軸上；(2)點P在x軸上；(3)點P縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；(4)點P在過點，且與x軸平行的直線上．23.如圖，一只螞蟻從點B沿數(shù)軸向左爬了2個單位長度到達(dá)點A，點B表示，設(shè)點A所表示的數(shù)為m．（1）實數(shù)m的值是__________；（2）求的值；（3）在數(shù)軸上還有C，D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根