人教版七級下《第七章平面直角坐標系》綜合提升卷含試卷分析答題技巧

第七章平面直角坐標系第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖1是小李設計的49方格掃雷游戲，“★”代表地雷(圖中顯示的地雷在游戲中都是隱藏的)，點A可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而結束游戲的話，下列選項中，她應該走()圖1A．(7，2)B．(2，6)C．(7，6)D．(4，5)2．已知點P(x＋3，2x＋4)在橫軸上，則x的值是()A．－3B．－2C．0D．23．如圖2，將“笑臉”圖標向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，則點P的對應點P′的坐標是()圖2A．(－1，6)B．(－9，6)C．(－1，2)D．(－9，2)4．點P(m，m＋1)不可能在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知平面直角坐標系內不同的兩點A(a＋2，4)和B(3，2a＋2)到x軸的距離相等，則a的值為()A．－3B．－5C．1或－3D．1或－56．把點A(－2，3)平移到點A′(1，5)，平移方式正確的為()A．先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度B．先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度C．先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度D．先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度7．如圖3，在平面直角坐標系中，將點P(4，6)向左平移4個單位長度后得到點Q，那么三角形POQ的面積為()圖3A．24B．12C．8D．68．下列四點與點(－2，6)連接成的線段中，與x軸和y軸都不相交的是()A．(－4，2)B．(3，－1)C．(4，2)D．(－3，－1)9．如圖4，點A在觀測點北偏東30°方向，且與觀測點的距離為8千米，將點A的位置記作A(8，30°)．用同樣的方法將點B，C的位置分別記作B(8，60°)，C(4，60°)，則觀測點的位置應在()圖4A．點O1B．點O2C．點O3D．點O410．如圖5，一個粒子在第一象限內及x軸、y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到點(1，0)，第二分鐘，它從點(1，0)運動到點(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是()圖5A．(44，5)B．(5，44)C．(44，6)D．(6，44)請將選擇題答案填入下表：題號12345678910總分答案第Ⅱ卷(非選擇題共70分)二、填空題(每小題3分，共18分)11．在電影票上，將“3排6號”簡記為(3，6)，則(4，12)表示的意義是________．12．已知點M(3，－2)，將它先向左平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到點N，則點N所處的象限是________．13．在我國沿海地區(qū)，幾乎每年夏秋兩季都會或多或少地遭受臺風的侵襲，加強臺風的監(jiān)測和預報是減輕臺風災害的重要措施．圖6是氣象臺2018年發(fā)布的某臺風的有關信息：2018年10月某天該臺風中心位于點A處，則點A的位置是______________．圖614．已知線段AB∥x軸，線段AB的長為5.若點A的坐標為(4，5)，則點B的坐標為________．15．如圖7，線段OB，OC，OA的長度分別是1，2，3，且OC平分∠AOB.若將點A表示為(3，20°)，點B表示為(1，110°)，則點C可表示為__________．圖716．如圖8，三角形ABC的頂點坐標分別是A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)．如果將三角形ABC平移，使點A與點A′重合，得到三角形A′B′C′，那么點B的對應點B′的坐標是__________．圖8三、解答題(共52分)17．(5分)如圖9，在平面直角坐標系中，確定點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標．圖918．(5分)已知點P(x，y)在第四象限，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，求點P的坐標．19.(5分)如圖10，在平面直角坐標系中描出下列各點：A(－2，－1)，B(2，－1)，C(2，2)，D(3，2)，E(0，3)，F(xiàn)(－3，2)，G(－2，2)，A(－2，－1)，并依次將各點連接起來，觀察所描出的圖形，它像什么？根據圖形回答下列問題：(1)圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？(2)線段FD和x軸之間有什么位置關系？點F和點D的坐標有什么特點？圖1020．(6分)如圖11，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，若學校(A)位置的坐標為(1，2)，解答下列問題：(1)請在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担懗鰣D書館(B)位置的坐標；(2)若體育館(C)位置的坐標為(－3，3)，請在平面直角坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到三角形ABC，求三角形ABC的面積．圖1121．(6分)如圖12，已知長方形ABCD四個頂點的坐標分別是A(2，－2eq\r(2))，B(5，－2eq\r(2))，C(5，－eq\r(2))，D(2，－eq\r(2))．(1)長方形ABCD的面積是多少？(2)將長方形ABCD向上平移eq\r(2)個單位長度，求所得的長方形A′B′C′D′的四個頂點的坐標．圖1222．(8分)如圖13，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．(1)求三角形ABC的面積；(2)如果三角形ABC的三個頂點的縱坐標不變，橫坐標增加3個單位長度，得到三角形A1B1C1，試在圖中畫出三角形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關系？圖1323．(8分)對于平面直角坐標系xOy中的點P(a，b)，若點P′的坐標為(a＋kb，ka＋b)(其中k為常數(shù)，且k≠0)，則稱點P′為點P的“k屬派生點”．例如：點P(1，4)的“2屬派生點”為點P′(1＋2×4，2×1＋4)，即P′(9，6)．(1)點P(－2，3)的“3屬派生點”P′的坐標為________；(2)若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點P′，且線段PP′的長為線段OP長的2倍，求k的值．24．(9分)如圖14，在平面直角坐標系中，AB∥CD∥x軸，BC∥DE∥y軸，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC路線向點C運動；動點Q從點O出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿OED路線向點D運動．若P，Q兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點時，運動停止．(1)直接寫出B，C，D三個點的坐標；(2)當P，Q兩點出發(fā)3s時，求三角形PQC的面積；(3)設兩點運動的時間為ts，用含t的式子表示運動過程中三角形OPQ的面積．圖14答案詳析1．D[解析](4，5)處沒有地雷．2．B[解析]∵點P(x＋3，2x＋4)在橫軸上，∴2x＋4＝0，解得x＝－2.3．C[解析]點P(－5，4)向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，橫坐標加4，縱坐標減2，因此對應點P′的坐標是(－5＋4，4－2)，即(－1，2)．4．D[解析]∵當m＞0時，m＋1只能大于0，∴P(m，m＋1)不可能在第四象限．5．C[解析]由題意，得2a＋2＝4或2a＋2＝－4，解得a＝1或a＝－3.6．D[解析]把點A(－2，3)平移到點A′(1，5)，橫坐標增加3，縱坐標增加2，所以把點A向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點A′.7．B[解析]將點P(4，6)向左平移4個單位長度，得點Q(0，6)，這時PQ＝4，點O到PQ的距離OQ＝6，所以三角形POQ的面積為12.8．A[解析]因為點(－2，6)和(－4，2)都在第二象限，所以連接這兩點得到的線段不會與坐標軸有交點．9．A10．A[解析]粒子所在位置與運動時間的情況如下：位置：(1，1)，運動了2＝1×2(分鐘)，方向向左；位置：(2，2)，運動了6＝2×3(分鐘)，方向向下；位置：(3，3)，運動了12＝3×4(分鐘)，方向向左；位置：(4，4)，運動了20＝4×5(分鐘)，方向向下．由上式規(guī)律，到(44，44)處時，粒子運動了44×45＝1980(分鐘)，方向向下，故到2019分鐘，須由(44，44)再向下運動2019－1980＝39(分鐘)，所以在第2019分鐘時，這個粒子的縱坐標為44－39＝5，所以其坐標為(44，5)．11．4排12號12．第二象限[解析]原來點M的橫坐標是3，縱坐標是－2，向左平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點N的橫坐標是3－4＝－1，縱坐標為－2＋3＝1，則點N的坐標是(－1，1)，在第二象限．13．東經129°，北緯18°14．(－1，5)或(9，5)[解析]AB平行于x軸說明A，B兩點到x軸的距離相等，又因為點A，B在同一條直線上，不難得出A，B兩點的縱坐標相同(都是5)．由于AB平行于x軸，則AB兩點間的距離(即線段AB的長)等于A，B兩點橫坐標差的絕對值．故本題有兩種可能，即點B的坐標為(－1，5)或(9，5)．15．(2，65°)[解析]用線段的長度和線段與水平直線向右方向的夾角來表示點的位置，因為OC＝2，且與水平直線向右方向的夾角為110°－eq\f(1,2)×(110°－20°)＝65°，所以點C可表示為(2，65°)．16．(4，2)[解析]由點A(3，6)和點A′(6，5)，可得三角形ABC向右平移了3個單位長度，向下平移了1個單位長度，因此點B(1，3)的橫坐標加3，縱坐標減1，得點B′(4，2)．17．解：A(－4，4)，B(－3，0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(xiàn)(3，0)，G(2，3)．18．解：∵點P到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|，∴|y|＝3，|x|＝4.又∵點P在第四象限，∴x＝4，y＝－3，∴點P的坐標為(4，－3)．19．解：如圖所示，圖形像一個房子．(1)由圖可知點E(0，3)在y軸上，它的橫坐標等于0.(2)線段FD平行于x軸；點F和點D的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．20．解：(1)平面直角坐標系如圖所示．圖書館(B)位置的坐標為(－3，－2)．(2)如圖所示，觀察可得，三角形ABC中BC邊長為5，BC邊上的高為4，所以三角形ABC的面積為eq\f(1,2)×5×4＝10.21．解：(1)AB＝5－2＝3，AD＝－eq\r(2)－(－2eq\r(2))＝eq\r(2)，∴長方形ABCD的面積是3eq\r(2).(2)四個頂點的坐標分別為A′(2，－eq\r(2))，B′(5，－eq\r(2))，C′(5，0)，D′(2，0)．22．解：(1)S三角形ABC＝15.(2)如圖：A1(3，0)，B1(9，0)，C1(8，5)．(3)三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀均相同．23．解：(1)(7，－3)(2)∵點P(a，b)在x軸的正半軸上，∴b＝0，a＞0，∴點P的坐標為(a，0)，點P′的坐標為(a，ka)，∴線段PP′的長為點P′到x軸的距離，為|ka|.∵點P在x軸正半軸上，∴線段OP的長為a，根據題意，有|PP′|＝2|OP|，∴|ka|＝2a.∵a＞0，∴|k|＝2，∴k＝±2.24．解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)．(2)當P，Q兩點運動3s時，點P(3，5)，Q(6，0)．因為C(4，2)，過點P作PM⊥x軸，垂足為M(3，0)，所以QM＝3，所以三角形PQC的面積＝eq\f(1,2)×3×5－eq\f(1