2022-2023學(xué)年江蘇省東臺市第二聯(lián)盟數(shù)學(xué)九上期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，sinA＝，則BC等于（）A． B．4 C．36 D．2．在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosB=,則∠B的度數(shù)是()A．90° B．60° C．45° D．30°3．如圖所示，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O和C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則（）A．2 B． C． D．4．在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色不同外，其余均相同．把它們攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．5．下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．點(diǎn)P(6，-8)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(-6，8) B．(–6，-8) C．(8，-6) D．(–8，-6)7．下列手機(jī)手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．如圖，矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，tan∠BCE=．設(shè)AB=x，△ABF的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致為A． B．C． D．11．以下五個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．若點(diǎn)在拋物線上，則的值（）A．2021 B．2020 C．2019 D．2018二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，半徑為的⊙O與邊長為8的等邊三角形ABC的兩邊AB、BC都相切，連接OC，則sin∠OCB＝___________．14．平行于梯形兩底的直線截梯形的兩腰，當(dāng)兩交點(diǎn)之間的線段長度是兩底的比例中項(xiàng)時(shí)，我們稱這條線段是梯形的“比例中線”．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，BC=9，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中線”，那么=_____．15．方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長為．16．如圖，直線y=-x+b與雙曲線分別相交于點(diǎn)A，B，C，D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），且AB：CD=5：2，則m=_________．17．已知一元二次方程x2-10x+21=0的兩個(gè)根恰好分別是等腰三角形ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為_________．18．用一個(gè)圓心角為的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，若這個(gè)圓錐的底面半徑恰好等于，則這個(gè)圓錐的母線長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你依圖解答下列問題：（1）a=，b=，c=；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為度；（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率．20．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A．B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，－2），tan∠BOC＝．（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．21．（8分）數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長．（參考數(shù)據(jù)tan67°，tan37°）22．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)．（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．（2）求△AOB的面積．（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．23．（10分）先化簡，再從0、2、4、﹣1中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為x的值代入求值．24．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：，并求整數(shù)解。25．（12分）26．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)x、月銷售量y、月銷售利潤w（元）的部分對應(yīng)值如下表：售價(jià)x（元/件）4045月銷售量y（件）300250月銷售利潤w（元）30003750注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m＞0），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若月銷售最大利潤是2400元，則m的值為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)正弦的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，∴＝，解得BC＝4，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)正弦的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)值，即可求出∠B.【詳解】解：∵在Rt△ABC中,cosB=,∴∠B=60°故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)銳角三角函數(shù)值求角的度數(shù)，掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意連接CD，根據(jù)勾股定理求出OD，根據(jù)正切的定義求出tan∠D，根據(jù)圓周角定理得到∠B=∠D，等量代換即可．【詳解】解：連接CD（圓周角定理CD過圓心A），在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，則OD=，tan∠D=，由圓周角定理得∠B=∠D，則tan∠B=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意即從5個(gè)球中摸出一個(gè)球，概率為.【詳解】摸到紅球的概率=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查事件的簡單概率的求法，正確理解題意，明確可能發(fā)生的總次數(shù)及所求事件發(fā)生的次數(shù)是求概率的關(guān)鍵.5、A【分析】軸對稱圖形:平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形;中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心．根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：A選項(xiàng)：是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)：是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)：不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)：不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是P′（-x，-y），可以直接選出答案．【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得：點(diǎn)P（6，-8）關(guān)于原點(diǎn)過對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6，8）．故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：它們的坐標(biāo)符號相反．7、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A．不是中心對稱圖形；B．是中心對稱圖形；C．不是中心對稱圖形；D．不是中心對稱圖形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)在時(shí)，y隨著x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】∵△ADE是由△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)100°得到的，∴∠BAD=100°，AD=AB，∵點(diǎn)D在BC的延長線上，∴∠B=∠ADB=.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題中只要抓住旋轉(zhuǎn)角∠BAD=100°，對應(yīng)邊AB=AD及點(diǎn)D在BC的延長線上這些條件，就可利用等腰三角形中：兩底角相等求得∠B的度數(shù)了.10、D【解析】設(shè)AB＝x，根據(jù)折疊，可證明∠AFB=90°，由tan∠BCE=，分別表示EB、BC、CE，進(jìn)而證明△AFB∽△EBC，根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比平方，表示△ABF的面積.【詳解】設(shè)AB＝x，則AE＝EB＝x，由折疊，F(xiàn)E＝EB＝x，則∠AFB＝90°，由tan∠BCE＝，∴BC＝x，EC＝x，∵F、B關(guān)于EC對稱，∴∠FBA＝∠BCE，∴△AFB∽△EBC，∴，∴y＝，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，相似三角形，三角形面積計(jì)算，二次函數(shù)圖像等知識，利用相似三角形的性質(zhì)得出△ABF和△EBC的面積比是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，進(jìn)行判斷．【詳解】解：從左起第2、4、5個(gè)圖形是中心對稱圖形.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形.12、B【分析】將P點(diǎn)代入拋物線解析式得到等式，對等式進(jìn)行適當(dāng)變形即可．【詳解】解：將代入中得所以．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等式的性質(zhì)．能根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)切線長定理得出，解直角三角形求得，即可求得，然后解Rt△OCD即可求得的值．【詳解】解：連接，作于，與等邊三角形的兩邊、都相切，，，，，在Rt△OCD中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．14、【分析】先利用比例中線的定義，求出EF的長度，然后由梯形ADFE相似與梯形EFCB，得到，即可得到答案.【詳解】解：如圖，∵EF是梯形的比例中線，∴，∴，∵AD//BC，∴梯形ADFE相似與梯形EFCB，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似四邊形的性質(zhì)，以及比例中項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似四邊形的性質(zhì)和比例中線的性質(zhì).15、1．【詳解】解：，得x1=3，x2=6，當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，3，6時(shí)，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，∴此時(shí)不能組成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚娜吺?，6，6時(shí)，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，周長是3+6+6=1．故答案是：116、【解析】如圖由題意：k＝﹣4，設(shè)直線AB交x軸于F，交y軸于E．根據(jù)反比例函數(shù)y和直線AB組成的圖形關(guān)于直線y＝x對稱，求出E、F、C、D的坐標(biāo)即可．【詳解】如圖由題意：k＝﹣4，設(shè)直線AB交x軸于F，交y軸于E．∵反比例函數(shù)y和直線AB組成的圖形關(guān)于直線y＝x對稱，A（﹣1，4），∴B（4，﹣1），∴直線AB的解析式為y＝﹣x+3，∴E（0，3），F(xiàn)（3，0），∴AB＝5，EF＝3．∵AB：CD＝5：2，∴CD＝2，∴CE＝DF．設(shè)C（x，－x+3），∴CE=，解得：x=（負(fù)數(shù)舍去），∴x=，－x+3=，∴C（），∴m==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用軸對稱的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．17、1【分析】先求出方程的解，然后分兩種情況進(jìn)行分析，結(jié)合構(gòu)成三角形的條件，即可得到答案．【詳解】解：∵一元二次方程x2-10x+21=0有兩個(gè)根，∴，∴，∴或，當(dāng)3為腰長時(shí)，3+3<7，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)7為腰長時(shí)，則周長為：7+7+3=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，等腰三角形的定義，構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識，注意運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行解題．18、12【解析】根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長列式進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的母線長為，依題意，有：，解得：，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的運(yùn)算，正確把握圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長與底面圓的周長間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）2、45、20；（2）72；（3）【解析】分析：（1）根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b、c的值；（2）用360°乘以C等次百分比可得；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40人，∴a=40×5%=2，b=×100=45，c=×100=20，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°，（3）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個(gè)，故P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙）=．點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握．20、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+3；（2）（﹣6，0）．【分析】（1）過B點(diǎn)作BD⊥x軸，垂足為D，由B（n，-2）得BD=2，由tan∠BOC="2/5"，解直角三角形求OD，確定B點(diǎn)坐標(biāo)，得出反比例函數(shù)關(guān)系式，再由A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相等求n的值，由“兩點(diǎn)法”求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn)，要使得△BCE與△BCO的面積相等，只需要CE=CO即可，根據(jù)直線AB解析式求CO，再確定E點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）過B點(diǎn)作BD⊥x軸，垂足為D，∵B（n，﹣2），∴BD=2，在Rt△OBD在，tan∠BOC=，即，解得OD=5，又∵B點(diǎn)在第三象限，∴B（﹣5，﹣2），將B（﹣5，﹣2）代入y=中，得k=xy=10，∴反比例函數(shù)解析式為y=，將A（2，m）代入y=中，得m=5，∴A（2，5），將A（2，5），B（﹣5，﹣2）代入y=ax+b中，得，解得，則一次函數(shù)解析式為y=x+3；（2）由y=x+3得C（﹣3，0），即OC=3，∵S△BCE=S△BCO，∴CE=OC=3，∴OE=6，即E（﹣6，0）．21、GH的長為10m．【分析】延長CD交AH于點(diǎn)E，則CE⊥AH，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，通過解直角三角形可得出AE=，BE=，結(jié)合AE-BE=10可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出x的值，再將其代入GH=CE=CD+DE中即可求出結(jié)論．【詳解】解：延長CD交AH于點(diǎn)E，則CE⊥AH，如圖所示．設(shè)DE＝xm，則CE＝（x+2）m，在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°＝，tan67°＝，∴AE＝，BE＝．∵AE﹣BE＝AB，tan67°，tan37°∴﹣＝10，即﹣＝10，解得：x＝8，∴DE＝8m，∴GH＝CE＝CD+DE＝2m+8m＝10m．答：GH的長為10m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，由AE-BE=10，找出關(guān)于DE的長的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1），y＝x﹣1；（2）；（3）x＞2或﹣1＜x＜0【解析】（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，再講B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出a的值，確定出B的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）對于一次函數(shù)，令y=0求出x的值，確定出C的坐標(biāo)，即OC的長，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積，求出即可；

（3）在圖象上找出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的范圍即可．【詳解】（1）把A（2，1）代入y＝，得：m＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，把B（﹣1，n）代入y＝，得：n＝﹣2，即B（﹣1，﹣2），將點(diǎn)A（2，1）、B（﹣1，﹣2）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1；（2）在一次函數(shù)y＝x﹣1中，令y＝0，得：x﹣1＝0，解得：x＝1，則S△AOB＝×1×1+×1×2＝；（3）由圖象可知，當(dāng)x＞2或﹣1＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．23、原式=x，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1【分析】先對分子分母分別進(jìn)行因式分解，能約分的先約分，再算括號，化除法為乘法，再進(jìn)行約分；再從0、2、4、﹣1中選使得公分母不為0的數(shù)值代入最簡分式中即可.【詳解】解：原式∵x﹣2≠0，x﹣4≠0，x≠0∴x≠2且x≠4且x≠0∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）原不等式組的整數(shù)解為:-4，±1，±2，±1,0.【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，進(jìn)而求其整數(shù)解即可．【詳解】（1）解：（1）原式．（2）解：由①得≥；由②得≤1；∴﹣4≤x≤1．∴原不等式組的整數(shù)解為:-4，±1，±2，±1,0【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解不等式組，正確解出不等式組的解集是解決本題的