新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)學(xué)案

13.1平方根（第1課時(shí)）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過(guò)程，了解算術(shù)平方根的概念.

2.會(huì)求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念.

2.難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念.

三、自主探究

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興.他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫

布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米？

（-）說(shuō)這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米？你是怎么算出來(lái)的？

答：因?yàn)?=25,所以這個(gè)正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5分米。

（二）（自主完成下表）

4

正方形的面積916361

25

邊長(zhǎng)

這個(gè)實(shí)例中的問(wèn)題、填表中的問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)問(wèn)題，什么問(wèn)題?

（三）什么是算術(shù)平方根呢？

如果一個(gè)的平方等于a,那么這個(gè)叫做a的算術(shù)平方根.

為了書寫方便，我們把a(bǔ)的算術(shù)平方根記作.

叫做被開方數(shù)，表示a的算術(shù)平方根.

四、精講精練

1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

49

（1）—；（2）0.0001.

64

2、填空:

(1)因?yàn)?=64,所以64的算術(shù)平方根是,即瘋=；

(2)因?yàn)镴。/5,所以0.25的算術(shù)平方根是,即

(3)因?yàn)?二，所以二的算術(shù)平方根是,即虺=.

49

3、求下列各式的值：

⑴病=______；(2)7100=

(5)VO.01=

4、根據(jù)12,=144,13,=169,1甲=196,15?=225,16Z=256,17,=289,18?=

324,*361,填空并記住下列各式：

A/121=,J144=,J169=，

V196=,^^25=，7256=，

■\/289=,J324=，J36I—.

(學(xué)生記住沒(méi)有，教師可以利用卡片進(jìn)行檢查，并要求學(xué)生課后記熟)

5、辨析題：卓瑪認(rèn)為,因?yàn)?-4)2=16,所以16的算術(shù)平方根是一4.你認(rèn)為卓瑪?shù)目捶▽?duì)

嗎？為什么？

五、課堂小結(jié):

六、我的收獲

13.1平方根(第2課時(shí))

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過(guò)由正方形面積求邊長(zhǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷的的估值過(guò)程，加深對(duì)算術(shù)平方根概念的理解,

感受無(wú)理數(shù)，初步了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn).

2.會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)

L重點(diǎn)：感受無(wú)理數(shù).

2.難點(diǎn)：感受無(wú)理數(shù).

三、自主探究

1.填空:如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)叫做a的，記作

2.填空：

(D因?yàn)槿?6,所以36的算術(shù)平方根是,即屈=；

(2)因?yàn)?產(chǎn)=2,所以2的算術(shù)平方根是，ap.—=；

6464V64

(3)因?yàn)?=0.81,所以0.81的算術(shù)平方根是，即血瓦=

(4)因?yàn)?=0572,所以0.57?的算術(shù)平方根是,即JO.572=.

(-)(看下圖)

面積=1

這個(gè)正方形的面積等于4,它的邊長(zhǎng)等于多少？

用算術(shù)平方根來(lái)說(shuō)這個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系？

面積=2

這個(gè)正方形的面積等于1,它的邊長(zhǎng)等于多少？

用算術(shù)平方根來(lái)說(shuō)這個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系？

邊長(zhǎng)=。=1邊長(zhǎng)=線邊長(zhǎng)="=2

"=2,Ji=i,那么應(yīng)等于多少呢？求也等于多少，怎么求?

在1和2之間的數(shù)有很多，到底哪個(gè)數(shù)等于血呢？我們?cè)趺床拍苷业竭@個(gè)數(shù)呢？我們可以

這樣來(lái)考慮問(wèn)題，等于血的那個(gè)數(shù)，它的平方等于多少？

那怎么求6、生、瓜、々這些無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的值呢？我們可以利用計(jì)算器來(lái)求.

四、精講精練

1、用計(jì)算器求下列各式的值：

⑴囪(精確到0.001)；(2)73136.

2、填空：

(1)面積為9的正方形，邊長(zhǎng)=廠=；

(2)面積為7的正方形，邊長(zhǎng)=［弋(利用計(jì)算器求值，精確到0.001).

3、用計(jì)算器求值：

(1)J1849=；(2),86.8624=；(3)R弋(精確到0.01).

4、選做題：

(1)用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填入下表：

???Jo.625,6.25V627576250,62500???

???25???

(2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計(jì)算器，直接寫出下列各式的

值：

,62500=,76250000=,

VO.0625=,VO.000625=.

5,例3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2

的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2,她不知能否裁出來(lái),正在發(fā)愁.小明見(jiàn)了說(shuō)“別發(fā)愁,

一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片."你同意小明的說(shuō)法嗎?小麗能用這塊

紙片裁出符合要求的紙片嗎？

五、課堂小結(jié)

六、我的收獲

13.1平方根(第3課時(shí))

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷平方根概念的形成過(guò)程，了解平方根的概念，會(huì)求某些正數(shù)(完全平方數(shù))的平方

根.

2、經(jīng)歷有關(guān)平方根結(jié)論的歸納過(guò)程，知道正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方

根是0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：平方根的概念.

2、難點(diǎn)：歸納有關(guān)平方根的結(jié)論.

三、自主探究

(-)基本訓(xùn)練，鞏固舊知

1、填空：如果一個(gè)的平方等于a,那么這個(gè)叫做a的算術(shù)平方根，a的算

術(shù)平方根記作.

2、填空：

(1)面積為16的正方形，邊長(zhǎng)=廠=；

(2)面積為15的正方形，邊長(zhǎng)=7-?(利用計(jì)算器求值，精確到0.01).

3、填空：

(1)因?yàn)?.7'=2.89,所以2.89的算術(shù)平方根等于,即夜前=；

(2)因?yàn)?.73?=2.9929,所以3的算術(shù)平方根約等于，即囪右.

(二)什么是平方根呢？

如果一個(gè)正數(shù)的平方等于9,這個(gè)正數(shù)是多少？

我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)例子.

4

2

X1636491

25

X

誰(shuí)會(huì)用一句話概括什么是平方根？

平方根:

平方根概念與算術(shù)平方根概念只有一點(diǎn)點(diǎn)區(qū)別，哪一點(diǎn)點(diǎn)區(qū)別？

四、精講精練

1、求下面各數(shù)的平方根:

(1)100；(2)0.25；(3)0；(4)-4；

(D因?yàn)?/p>

(±10)2=100),所以100的平方根是+10和-10

0的平方是0,正數(shù)的平方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的平方還是正數(shù)，所以任何數(shù)的平方都不會(huì)等

于一4.這說(shuō)明什么？

從這個(gè)例題你能得出什么結(jié)論？正數(shù)有幾個(gè)平方根？。有幾個(gè)平方根？負(fù)數(shù)有幾個(gè)

平方根?

小組討論：正數(shù)有平方根。平方根有什么關(guān)系？

0的平方根有一個(gè)，平方根是,負(fù)數(shù)平方根

五、精練

1.填空：

(1)因?yàn)?)2=49,所以49的平方根是；

(2)因?yàn)?)2=0,所以0的平方根是：

(3)因?yàn)?)2=1.96,所以1.96的平方根是；

2.填空：

(1)121的平方根是,121的算術(shù)平方根是:

(2)0.36的平方根是,0.36的算術(shù)平方根是；

(3)的平方根是8和一8,的算術(shù)平方根是8；

3Q3

(4)_____的平方根是士和-二，_______的算術(shù)平方根是二.

555

3.判斷題：對(duì)的畫“J”,錯(cuò)的畫“X”.(1)0的平方根是0()

⑵一25的平方根是一5；()(3)—5的平方是25；()

(4)5是25的一個(gè)平方根；()(5)25的平方根是5：()

(6)25的算術(shù)平方根是5；()(7)52的平方根是±5；()

(8)(-5)2的算術(shù)平方根是一5.()

六、課堂小結(jié):

七、我的收獲

13.2立方根(1)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.

2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.

3、體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：立方根的概念和求法。

難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別。

三、自主探究

1.平方根是如何定義的？平方根有哪些性質(zhì)？

2、問(wèn)題：要制作一種容積為27n?的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是

3、思考：（1）的立方等于-8?

（2）如果上面問(wèn)題中正方體的體積為5cm3,正方體的邊長(zhǎng)又該是

4、立方根的概念：

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的.（也叫做數(shù)a

的）.

換句話說(shuō)，如果，那么x叫做a的立方根或三次方根.記作：.讀作

其中a是,3是,且根指數(shù)3省略（填能或不能），否

則與平方根混淆.

5、開立方

求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算叫做開立方，與開立方互為逆運(yùn)算

（小組合作學(xué)習(xí)）

6、立方根的性質(zhì)（1）教科書49頁(yè)探究

（2）總結(jié)歸納：正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，0

的立方根是.

（3）思考：每一個(gè)數(shù)都有立方根嗎？一個(gè)數(shù)有幾個(gè)立方根呢？

（4）平方根與立方根有什么不同？

被開方數(shù)平方根立方根

正數(shù)

負(fù)數(shù)

零

四、精講精練

例1、求下列各式的值:

(1)V64；

例2、求滿足下列各式的未知數(shù)x：

(1)X3=0.008

練習(xí)

1.判斷正誤：

(1)、25的立方根是5；()

(2)、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)：()

(3)、任何數(shù)的立方根只有一個(gè)；()

(4)、如果一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1；()

(5)、如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零；()

(6)、一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).()

(7)、-64沒(méi)有立方根.()

2、(1)64的平方根是_______立方根是.

(2)師I立方根是.(3)-折是的立方根.

(4)若(一"=9則x=______,若(一"則臾=_________.

(5)若底=一尤則x的取值范圍是,若右有意義，則x的取值范圍是

4、已知x-2的平方根是±4,2x-y+12的立方根是4,求(x+y)?的值.

五、課堂小結(jié)：

六、我的收獲

13.2立方根(2)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

2、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.

2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.

3、體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：立方根的概念和求法。

難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別。

三、引入

1.立方根及開立方的概念

2.平方根與立方根有什么不同？

被開方數(shù)平方根立方根

正數(shù)

負(fù)數(shù)

零

3、(1)64的平方根是___立方根是__

(2)歷的立方根是.

(3)一由是的立方根.

(4)若(一%)2=9,則x=_______,若(一X》則9x=________.

(5)若名/=_、則x的取值范圍是

四、自主探究

1、完成教科書51頁(yè)探究，總結(jié)規(guī)律

求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的的立方根，再取其,即

思考:立方根是它本身的數(shù)是,平方根是它本身的數(shù)是

2、一些計(jì)算機(jī)設(shè)有鍵，用它可以求出一個(gè)立方根(或其近似值)。有些計(jì)算器需要用

鍵求一個(gè)數(shù)的立方根。

五、精講精練

例1、求下列各式的值：

(1)V-125；

例2、求滿足下列各式的未知數(shù)x：64x3+125=0

四、練習(xí)

1.完成51頁(yè)練習(xí)

2、計(jì)算：一，一2一型

V27

3、計(jì)算：（—2丫+卮^+1

六、課堂小結(jié)：求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的的立方根，再取

其,即_____________________

思考:立方根是它本身的數(shù)是,平方根是它本身的數(shù)是

2、一些計(jì)算機(jī)設(shè)有鍵，用它可以求出一個(gè)立方根（或其近似值）。有些計(jì)算器需要用

鍵求一個(gè)數(shù)的立方根。

七、我的收獲

13.3實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

1，了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。

2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。

3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。

三、自主探究

1,把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

5327119

—，---，----，--，--

254911

（二）、探究新知

1、歸納：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成小數(shù)或小數(shù)的形式。反過(guò)來(lái)，任何

小數(shù)或小數(shù)也都是有理數(shù)

觀察通過(guò)前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是

小數(shù)，小數(shù)又叫無(wú)理數(shù)，乃=3.14159265也是無(wú)理數(shù)

結(jié)論：和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

你能舉出一些無(wú)理數(shù)嗎？

3、試一試把實(shí)數(shù)分類

像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。例如X，乃是—無(wú)理數(shù)，-五,一汽，-n

是—無(wú)理數(shù)。由于非。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類：

3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的

點(diǎn)來(lái)表示呢？

四、精講精練

例1、例1（1）分別寫出的相反數(shù)；

（2）指出Y，"嶼是什么數(shù)的相反數(shù)；

（3）求#函的絕對(duì)值；

（4）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是如，求這個(gè)數(shù).

五，練習(xí)鞏固

1,、判斷下列說(shuō)法是否正確：

（1）.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。()

（2）.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。()

（3）.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）

（4）.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）

（5）.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）

（6）.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）

2,下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為（）A.0B.-3.5C.V2D.V9

3、一套.的相反數(shù)是,絕對(duì)值

4、絕對(duì)值等于的后數(shù)是,-77的平方是

5、比較大小73L71.4_氏汽3.14

6、求絕對(duì)值|y=忑1二|_72|=

|7尸3

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識(shí)？

六、作業(yè)

13.3實(shí)數(shù)（第2課時(shí)）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。

2、會(huì)按要求用近似有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：在實(shí)數(shù)內(nèi)會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值。

難點(diǎn)：筒單的無(wú)理數(shù)計(jì)算。

三、自主探究

㈠學(xué)前準(zhǔn)備

1、用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律

2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律

3、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

㈡自主探索獨(dú)立閱讀，自習(xí)教材

總結(jié)當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，

1、數(shù)a的相反數(shù)是；

2、一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的；0的絕對(duì)

值是。

3、實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以

進(jìn)行開方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算。在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法

則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用。

討論下列各式錯(cuò)在哪里？

1、-32X3+9X'=9X3+3=9

3、2_閩=7^-遙.如1)=1呼

4、當(dāng)％=±5^時(shí)，，-----=0

x—2

四、精講精練

例1、計(jì)算下列各式的值：

（D（V3-V2）-V2(2)73-V2

練習(xí)計(jì)算

⑴2ypi-3y/2⑵I|6-五+2近(3)

五、課堂小結(jié)

1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。2、實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義

六、作業(yè)

1、的相反數(shù)是________，_______的相反數(shù)是正

2、當(dāng)a〉17時(shí)，|折—ab,^（V17-a）2=________

3、已知a、b、c在數(shù)軸上如圖，化簡(jiǎn)V^__|a+.+'（c—af+|Z?+c|

萬(wàn)ci0c?

6、J市在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)。和b之間，即那么。、〃的值是

7、計(jì)算下列各題

（1）711-2（2）71111-22（3）7111111-222（4）,11111111-2222

仔細(xì)觀察上面幾道題及其計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

根據(jù)這個(gè)規(guī)律先寫出下面的結(jié)果，并說(shuō)明理由

解得（1）3（2）33（3）333(4)3333

/ill11-222=333

V2/rM〃個(gè)2”個(gè)3

課題：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

位，平方根

互為逆運(yùn)算、-有理數(shù)

乘方《----------->開方>一實(shí)數(shù)

山今立方根無(wú)理數(shù)

二、知識(shí)回顧

算術(shù)平方根的定義：______________________________________________________________

平方根的定義：__________________________________________________________________

平方根的性質(zhì)：____________________________________________________________________

立方根的定義：____________________________________________________________________

立方根的性質(zhì)：____________________________________________________________________

練習(xí)：1、一8是一的平方根；64的平方根是；瘋=；

-64的立方根是；、歷=；、何的平方根是。

2、大于-J/而小于JTT的所有整數(shù)為

幾個(gè)基本公式：（注意字母a的取值范圍）

（V?）2=;=

=；（Va）3=;V-a=

練習(xí)：1、若a<0,求”+的值；2、若m<求J。”一/?）?+。（”一口）3的值

無(wú)理數(shù)的定義：__________________________________

實(shí)數(shù)的定義：____________________________________

實(shí)數(shù)與______上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的

練習(xí)：1、判斷下列說(shuō)法是否正確：

1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）實(shí)數(shù)

2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）

3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）

4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）

5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）

6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái),

數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）

7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的。（）

2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為；無(wú)理數(shù)為

V2>71、—，、叵、20、《、0、一有、—瘋0.3737737773

,?（相鄰兩個(gè)3之間的7逐漸加1個(gè)）

2

三、知識(shí)鞏固1、X取何值時(shí)，下列各式有意義

(1)J4-x：；(2)yj4+x：

2,(1)9(3-y)2=4⑵27(x+3F+125

四、知識(shí)提高

1、已知百=1.732,屈75.477,(1)V300?；(2)Vo3?

(3)0.03的平方根約為；(4)若&*54.77,貝"=

練習(xí)：已知ga1.442,伽a3.107,而狂a6.694,求(1)9之

（2）3000的立方根約為；（3）Vx?31.07,則x=

2、若J（X-2）2=2-X,則x的取值范圍是

3^已知4、b、c位置如圖所示,

ab0c

試化簡(jiǎn)：(1)Ja--k-A]+卜-J(b—(2)|tz+Z?—c|+1/?—2c|+^{b—ci^

4、已知5+jn■的小數(shù)部分為m，5-JIT的小數(shù)部分為〃，則m+n—

五、當(dāng)堂反饋

1、下列說(shuō)法正確的是（）

A、J1?的平方根是±4B、-6表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)

C、任何數(shù)都有平方根D、-/一定沒(méi)有平方根

2、若一折=逐，則機(jī)=

3、若x+W=O,則x的取值范圍是；玳4-x）3=4-x,則x的取值范圍是_

4、已知y=l+j2x-1+J1-2x,求2x+3y的平方根

5、己知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足|2a—3。+5|+（24+3/?—13）2=0,求三角形的周長(zhǎng)

6、如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+1和2a—7,求這個(gè)數(shù)

（選作）1、若a,6為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）

A、若a>力，則力>〃B、若a>|母,則a?>Z?2

C、若時(shí)>0,則/>〃D、若a>0且a>>,則/>〃

2、已知|3—a|+Ja-4=a,求a的值。

六，實(shí)數(shù)練習(xí)題

1.計(jì)算：即々（-4）2+26=—.

2.點(diǎn)A的坐標(biāo)是（、反26），將點(diǎn)4向下平移右個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移0個(gè)單位長(zhǎng)

度，得點(diǎn)B,則點(diǎn)8的坐標(biāo)是—.

3.點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距

6個(gè)單位，則A,8兩點(diǎn)之間的距離是—.

4.如圖1,甲邊形ABC。是正方形，且點(diǎn)A8在x軸上，求頂點(diǎn)C

和。的坐標(biāo).

5,計(jì)算:

(1)2月+3/-56-3夜;(2)|\/3—2|+1\/3—1|;

實(shí)數(shù)單元測(cè)試姓名

一、填空題

1.二個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，0有個(gè)平方根，負(fù)數(shù)平方根.

2.2的算術(shù)平方根是，它的平方根是

16------

3.一個(gè)數(shù)的平方等于49,則這個(gè)數(shù)是.

4.V16的算術(shù)平方根是,平方根是.

5.一個(gè)負(fù)數(shù)的平方等于81,則這個(gè)負(fù)數(shù)是.

6如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是石，則這個(gè)數(shù)是,它的平方根是

-2的相反數(shù)地,絕對(duì)值是.

8寫出兩個(gè)無(wú)理數(shù)，使它們的和為有理數(shù)；寫出兩個(gè)無(wú)理數(shù)，使它們

的積為有理數(shù).

9在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離為右個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是.

10.3.14,-,2^,-V8,V81,-0.4-79,4.262262226--?.（兩個(gè)6之間依次多1個(gè)2）中：

3

屬于有理數(shù)的有________________________________

屬于無(wú)理數(shù)的有________________________________

屬于正實(shí)數(shù)的有________________________________

屬于負(fù)實(shí)數(shù)的有________________________________

11.一石的相反數(shù)是,絕對(duì)值是,沒(méi)有倒數(shù)的實(shí)數(shù)

是___________________________________________________.

12.比較大?。篤56,-1.5

2

二、選擇題

13.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①（-0.6）2=036...-06是0.36的一個(gè)平方根

@V0.82=0.64二0.64的平方根是0.8

③?.?（一。）2=2④（±5）2=25，士后=±5

416V164

A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

14.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.64的平方根是8B.4的平方根是2或一2

C.（一3）2沒(méi)有平方根D.16的平方根是4和一4

15.7的平方根是（）

A.49B.±49C.±V7D.V7

16.下列各式中，正確的是()

A.J(—2)2=—2B.J(—3)2=9C.J(T)2=±3D.J(—13>=13

17.用數(shù)學(xué)式子表示“2的平方根是±3"應(yīng)是()

164

18.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（)

①±5是25的平方根②49的平方根是一7

③8是16的算術(shù)平方根④-3是9的平方根

A、1B、2C、3D、4

19.下列各式計(jì)算正確的是（）

A、石=±3B、V=4=-2C、，（-3.=一3D、±痼=±9

20.數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，有平方根的是（）

A、aB、-a2D、

C、-a01

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