河南省開封市東苑中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

開封市順河回族區(qū)東苑中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末一、單選題（共30分）1．（本題3分）下列代數(shù)式是分式的是（）A． B． C． D．2．（本題3分）據(jù)報(bào)道，可見光的平均波長約為580納米，已知1納米米，則580納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．（本題3分）如果關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．34．（本題3分）若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系用“<”連接的結(jié)果為（）A． B． C． D．5．（本題3分）若反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．（本題3分）在下列命題中，正確的是（）A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形7．（本題3分）我們都知道，四邊形具有不穩(wěn)定性．老師制作了一個正方形教具用于課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)課代表小亮在取道具時(shí)不小心使教具發(fā)生了形變（如圖），若正方形道具邊長為10cm，，則四邊形的面積減少了（）A． B． C． D．8．（本題3分）如圖，中，點(diǎn)在邊上，，連接．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．（本題3分）下列說法，正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線重合B．“若，則”的逆命題是真命題C．三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等D．用反證法證明“三角形中必有一個角不大于”，先假設(shè)這個三角形中每一個內(nèi)角都大于10．（本題3分）如左圖，動點(diǎn)從的直角頂點(diǎn)出發(fā)，先沿一條直角邊運(yùn)動到某點(diǎn)，接著又沿一條直線運(yùn)動到斜邊上某點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為：，，右圖是點(diǎn)運(yùn)動時(shí)隨變化的關(guān)系圖象，根據(jù)圖中信息可得的面積為（）A．4 B． C．8 D．二、填空題（共15分）11．（本題3分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．12．（本題3分）請寫出一個圖象位于第一三四象限的一次函數(shù)，這個一次函數(shù)的表達(dá)式是________．13．（本題3分）小明參加“傳承經(jīng)典，筑夢未來”主題演講比賽，其演講形象、演講內(nèi)容、演講效果三項(xiàng)成績分別是9分、8分、9分．若將演講形象、演講內(nèi)容、演講交果三項(xiàng)成績按確定最終成績，則小明的最終比賽成績是________分．14．（本題3分）把兩個同樣大小含角的直角三角尺（，，）按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點(diǎn)為另一個三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，且另為三個銳角頂點(diǎn)、、在同一條直線上．若，________．15．（本題3分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，則________．三、解答題（共75分）16．（本題10分）計(jì)算：（1）計(jì)算：；（2）化簡：．17．（本題8分）先化簡，再求值：其中，．小虎做題時(shí)把“”錯抄成了“”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？18．（本題10分）學(xué)校在七、八年級開展了主題為“以藝潤心，向暖而行”的藝術(shù)節(jié)文藝匯演，為了解兩個年級學(xué)生對文藝匯演的喜歡程度，學(xué)生處發(fā)放問卷并讓學(xué)生評分，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的評分進(jìn)行整理和分析（評分均為整數(shù)，滿分為12分，9分以上為非常喜歡），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：抽取的七年級學(xué)生的評分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．抽取的七、八年級學(xué)生的評分統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級平均數(shù)8.758.75中位數(shù)9眾數(shù)9滿分率15%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中、、的值：（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生更喜歡此次文藝匯演？請說明理由．（3）該校七年級有1500名學(xué)生參加評分，八年級有1800名學(xué)生參加評分，請估計(jì)兩個年級本次評分為非常喜歡的學(xué)生共有多少人？19．（本題9分）如圖，在平行四邊形中．（1）用尺規(guī)作圖完成以下基本作圖：作的平分線，交于點(diǎn)．（保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）（2）在（1）的條件下，在上截取，連接．求證：四邊形是菱形．20．（本題8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．（1）________，________，點(diǎn)坐標(biāo)為________．（2）不等式的解集是________．（3）已知軸，以，為邊作菱形，求菱形的面積．21．（本題10分）端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．今年端午節(jié)來臨之際，某商場預(yù)測粽子能夠暢銷．根據(jù)預(yù)測，粽子的進(jìn)價(jià)節(jié)前是節(jié)后的1.2倍，節(jié)前用150元購進(jìn)粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購進(jìn)的數(shù)量少10個，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該商場節(jié)后每個粽子的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果該商場在節(jié)前和節(jié)后共購進(jìn)粽子500個，且總費(fèi)用不超過1400元，并按照節(jié)前每個8元，節(jié)后每個5元全部售出，那么該商場節(jié)前購進(jìn)多少個粽子獲得利潤最大？最大利潤是多少？22．（本題10分）在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．以下是我們探究函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程．列表：…12……335…描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．（1）觀察所描出的點(diǎn)的分布，用平滑的曲線連結(jié)，作出函數(shù)圖象．（2）根據(jù)函數(shù)圖象解答下列問題：①該函數(shù)自變量的取值范圍是________．②方程有________個實(shí)數(shù)根．（3）應(yīng)用：現(xiàn)要建造一個體積為1立方米的長方體無蓋蓄水池，其底面為一個正方形，已知側(cè)面造價(jià)為每平方米0.5萬元，底面造價(jià)為每平方米1萬元，配套設(shè)施1萬元．設(shè)底面正方形邊長為，總造價(jià)為元，請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出總造價(jià)不超過5萬元時(shí)的取值范圍．（保留2位小數(shù)）23．（本題10分）如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．（1）概念理解：如圖2，在四邊形中，，問四邊形是垂美四邊形嗎？