導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)學(xué)案（二）- 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

高三數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂課時學(xué)案課題導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（二）編制審核課標(biāo)結(jié)合實(shí)例，能利用導(dǎo)數(shù)判斷含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；會求含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間復(fù)習(xí)目標(biāo)學(xué)會利用導(dǎo)數(shù)判斷含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；并會求含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2.能正確構(gòu)造出合適函數(shù)，并利用該函數(shù)單調(diào)性比較大小重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的范圍自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案一、基礎(chǔ)練習(xí)1.若y＝x＋eq\f(a2,x)(a＞0)在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是________.問題1：閱讀課本P93“想一想”回答f(x)在(a，b)為增(減)函數(shù)是對任意的x∈(a，b)都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)的什么條件？f(x)為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′(x)＞f(x)，對任意正實(shí)數(shù)a，下列式子一定成立的是()A.f(a)＜eaf(0)B.f(a)＞eaf(0)C.f(a)＜eq\f(f（0）,ea)D.f(a)＞eq\f(f（0）,ea)問題2：出現(xiàn)f′(x)＋f(x)的形式，可構(gòu)造哪個函數(shù)？3.已知函數(shù),若,,,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<c D.b<c<a問題3：比較大小常用的方法有哪些？班級小組姓名________使用時間______年______月______日編號一輪復(fù)習(xí)-33第1頁學(xué)案內(nèi)容二、考點(diǎn)突破考點(diǎn)1.已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍例1.已知g(x)＝2x＋lnx－eq\f(a,x).若函數(shù)g(x)在區(qū)間[1，2]內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.變式1：若g(x)在區(qū)間[1，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.變式2：若函數(shù)g(x)在區(qū)間[1，2]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.跟蹤訓(xùn)練1.(多選題)設(shè)函數(shù)，下列說法正確的是（）A.若在內(nèi)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為B.若在內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為C.若的單調(diào)減區(qū)間是，則實(shí)數(shù)的值為D.若在內(nèi)不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為2.已知，若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A．B．C．D．第2頁學(xué)案內(nèi)容考點(diǎn)2.單調(diào)性應(yīng)用比較大小或解不等式例2(1)（多選）已知偶函數(shù)y＝f（x）對于任意的x∈0,π2滿足f'（x）·cosx＋f（x）·sinx＞0（其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式中成立的是 （A.2f-π3＜fπ4B.2f-π3＞fπ4C.f（0）＜2f-π4(2)已知偶函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，x≠0，且滿足f(－1)＝0，當(dāng)x＞0時，2f(x)＞xf′(x)，則使得f(x)＞0成立的x的取值范圍是________.跟蹤訓(xùn)練：1.(多選)下面比較大小正確的有()A．eq\f(ln2,2)>eq\f(1,e)B．3ln4<4ln3C．eq\f(π,e)>lnπD．3<eln32.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y＝f′(x)，當(dāng)x>0時，xf′(x)－f(x)<0，若則a，b，c的大小關(guān)系正確的是()A．a(chǎn)<c<b B．b<c<aC．a(chǎn)<b<c D．c<a<b第3頁學(xué)案內(nèi)容3.設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）＋xf'（x）＜0，且f（－4）＝0，則不等式xf（x）＞0的解集是.

4.設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)x2－9lnx在區(qū)間[a－1，a＋1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(1,2] B．[4，＋∞)C．(－∞，2] D．(0,3]5.設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x≠0)的導(dǎo)函數(shù)，f(－1)＝－1．當(dāng)x>0時，f′(x)>1，則使得f(x)>x成立的x的取值范圍是()A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪