2024年新六年級(jí)數(shù)學(xué)暑假銜接講義（北師大版）（培優(yōu)卷）第一單元《圓》2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元拔高檢測(cè)卷（學(xué)生版）含答案

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元拔高檢測(cè)卷第一單元《圓》試題滿分：100分檢測(cè)時(shí)間：90分鐘難度系數(shù)：0.46（較難）一．反復(fù)比較選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每空2分，共10分）1．（2分）（2024六上·寶安期末）小圓的半徑是6厘米，小圓半徑比大圓半徑少，大圓和小圓的周長(zhǎng)之比是（）A．3：5 B．5：3 C．9：25 D．25：92．（2分）（2024六上·龍崗期末）下列四個(gè)圖案中，哪個(gè)圖案的陰影部分面積與其他三個(gè)不同（）A． B．C． D．3．（2分）（2024六上·龍崗期末）將圓剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于（）A．r B．πr C．2πr D．πr24．（2分）（2024六上·黔江期末）小聰騎自行車到學(xué)校用10分鐘，從小聰家到學(xué)校大約多少米？要解決這個(gè)問(wèn)題，需要下面哪兩個(gè)條件？（）和（）。

①小聰自行車的車輪外直徑約60厘米；②小聰步行大約每分鐘50米；③車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈；④小聰?shù)淖孕熊囓嚿黹L(zhǎng)1.5米。A．①③ B．③④ C．①② D．②④5．（2分）（2023六上·德清期末）下圖陰影部分的面積是30cm2，圓環(huán)的面積是（）cm2。A．251.2 B．188.4 C．2826 D．1256二．仔細(xì)推敲辨一辨。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每空2分，共10分）5．（2分）（2024春?淅川縣期6．（2分）（2024六上·慈溪期末）在一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬8cm的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的半圓，半圓周長(zhǎng)是20.56cm。（）7．（2分）（2024六上·涼州期末）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等．（）8．（2分）（2023六上·丘北月考）用一個(gè)底為5cm，高為4cm的平行四邊形紙片，一定能剪出半徑為2cm的圓。（）9．（2分）（2023六上·七星關(guān)月考）有大小不等的兩個(gè)圓，大圓的周長(zhǎng)是314厘米，小圓的周長(zhǎng)是3.14厘米。如果把這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)都增加1厘米，則它們各自半徑增加的長(zhǎng)度相等。（）10．（2分）（2023六上·榆林月考）草地上有一個(gè)木樁，把一頭牛用繩拴在木樁上，若繩子長(zhǎng)4米，這頭牛最多可以吃到12.56平方米的草。（）三．深思熟慮填一填（共8小題，滿分16分）11．（2分）（2024六下·期中）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍．12．（2分）（2024六上·義烏期末）在一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的半圓形，這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米。13．（2分）（2024六上·天臺(tái)期末）把一張圓形紙片對(duì)折兩次后得到一個(gè)扇形（如下圖），量得弧AB長(zhǎng)4.71cm，那么這個(gè)扇形的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米。（可以用含有π的式子表示）14．（2分）（2024六上·三門期末）如下圖，小圓的直徑等于大圓的半徑，則小圓和大圓的面積之比是；已知陰影部分的面積是48平方厘米，小圓的面積是平方厘米。15．（2分）（2024六上·三門期末）從下圖中可以看出，這個(gè)圓的直徑大約是cm。（得數(shù)保留整數(shù)）16．（2分）（2024六上·英山期末）如下圖所示：圓的面積是50.24cm2，那么圓內(nèi)最大的正方形面積是cm2。17．（2分）（2023六上·杭州）下圖中，大正方形的面積是25cm2，小正方形的面積是9cm2，那么圓環(huán)的面積是。18．（2分）（2023六上·龍泉期末）右圖是由四個(gè)半徑為2cm的圓組成的圖形，陰影部分的面積是cm2。四．看圖列式算一算。（共2小題，滿分4分，每小題2分）19．（2分）（2024六上·象山月考）求陰影部分的面積。（cm）20．（2分）（2024六上·長(zhǎng)豐期末）計(jì)算如圖圖形涂色部分的面積。五．操作與實(shí)踐。（共2小題，滿分10分）21．（4分）（2023六上·定州期末）下圖是一個(gè)圓形花壇示意圖（R=2cm），設(shè)計(jì)師要在圓形花壇周圍修一條寬1厘米的環(huán)形小路，請(qǐng)你幫他畫出這條小路并用陰影表示出來(lái)。計(jì)算出圖上環(huán)形小路的面積。22．（6分）（2021六上·定州期中）在下面正方形內(nèi)剪去一個(gè)最大的圓。（1）（3分）請(qǐng)?jiān)谡叫蝺?nèi)畫出這個(gè)圓，保留作圖痕跡。（2）（3分）請(qǐng)測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)（測(cè)量結(jié)果取整厘米數(shù)），計(jì)算出這個(gè)正方形剪出圓后剩余的面積。六．解決問(wèn)題（共10小題，滿分50分）23．（5分）（2024六上·義烏期末）學(xué)校中心廣場(chǎng)有一個(gè)周長(zhǎng)為18.84米的圓形草坪，勞動(dòng)實(shí)踐社團(tuán)的同學(xué)們準(zhǔn)備在花壇外鋪設(shè)一條2米寬的環(huán)形石子路，這條石子路的面積是多少平方米?24．（5分）（2024六上·天臺(tái)期末）勞動(dòng)課中，六（1）班同學(xué)平均分成兩個(gè)小組，第一小組分到的任務(wù)是給一個(gè)直徑是8米的圓形花壇松土，第二小組分到的任務(wù)是給兩個(gè)直徑是4米的圓形花壇松土。你覺(jué)得這樣的任務(wù)分配公平嗎？請(qǐng)結(jié)合本學(xué)期學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，用喜歡的方式說(shuō)明理由。25．（5分）（2024六上·印江期末）光明小學(xué)修建一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是25.12米，在花壇的周圍修了一條寬1米的環(huán)形小路。這條路的面積是多少平方米？26．（5分）（2024六上·黃巖期末）公園草地上原來(lái)安裝的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是8米，設(shè)備升級(jí)以后，射程達(dá)到10米。它能噴灌的面積增加了多少平方米?(π取3.14)27．（5分）（2024六上·象山月考）如圖池塘的直徑是20米，池塘周圍（陰影）是一條2米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈柵欄。①柵欄長(zhǎng)多少米？

②水泥路的面積是多少？28．（5分）（2024六上·三門期末）如下圖，一張方桌上面鋪了一塊直徑是12分米的圓形桌布。桌布下垂部分的面積是多少平方分米?（先選擇，再解答）想：求桌布下垂部分面積，相當(dāng)于求下面（）圖形中陰影部分的面積。（5分）（2024六上·澤普期末）街心花園里有一個(gè)半徑為6m的圓形花壇，要在它周圍修一條2m寬的水泥路。這條水泥路的面積是多少平方米？（5分）（2023六上·惠州期末）公園里設(shè)計(jì)了一種形狀如圖所示的“圍樹(shù)座椅”?！皣鷺?shù)座椅”最外圈的周長(zhǎng)是25.12m。這種“圍樹(shù)座椅”椅面的面積是多少平方米？

（5分）（2023六上·丘北月考）張爺爺要用18.84m長(zhǎng)的柵欄在屋后的空地上圍一個(gè)羊圈(有一面靠墻)。請(qǐng)問(wèn)圍成正方形的面積大還是圍成半圓的面積大？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。32．（5分）（2023六上·錢塘期末）冰壺是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種冬奧會(huì)投擲性項(xiàng)目。冰壺為圓壺狀，底面是直徑3分米的圓，當(dāng)它在冰上向前滑了10m時(shí)，求該冰壺掃過(guò)的面積是多少？2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元拔高檢測(cè)卷第一單元《圓》試題滿分：100分檢測(cè)時(shí)間：90分鐘難度系數(shù)：0.46（較難）一．反復(fù)比較選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每空2分，共10分）1．（2分）（2024六上·寶安期末）小圓的半徑是6厘米，小圓半徑比大圓半徑少，大圓和小圓的周長(zhǎng)之比是（）A．3：5 B．5：3 C．9：25 D．25：9【答案】B【規(guī)范解答】解：6÷（1-）

=6÷

=10（厘米）

10：6=（10÷2）：（6÷2）=5：3

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)條件可知，把大圓的半徑看作單位“1”，小圓的半徑÷（1-）=大圓的半徑，C=2πr，大圓的周長(zhǎng)與小圓的周長(zhǎng)比等于半徑比。2．（2分）（2024六上·龍崗期末）下列四個(gè)圖案中，哪個(gè)圖案的陰影部分面積與其他三個(gè)不同（）A． B．C． D．【答案】B【規(guī)范解答】、、三個(gè)圖形用陰影部分的面積都是正方形面積減去正方形內(nèi)最大圓的面積；中陰影部分的面積與其他三個(gè)不同。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】A：陰影部分的面積是正方形面積減去最大圓的面積；

B：空白部分是兩個(gè)圓，這兩個(gè)空白部分與正方形內(nèi)最大圓的面積不相等；

C：空白部分四個(gè)圓剛好是正方形內(nèi)最大的圓；

D：空白部分兩個(gè)半圓合起來(lái)剛好是正方形內(nèi)最大的圓。3．（2分）（2024六上·龍崗期末）將圓剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于（）A．r B．πr C．2πr D．πr2【答案】B【規(guī)范解答】解：將圓剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，也就是πr。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】將圓剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，寬就是圓的半徑。4．（2分）（2024六上·黔江期末）小聰騎自行車到學(xué)校用10分鐘，從小聰家到學(xué)校大約多少米？要解決這個(gè)問(wèn)題，需要下面哪兩個(gè)條件？（）和（）。

①小聰自行車的車輪外直徑約60厘米；②小聰步行大約每分鐘50米；③車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈；④小聰?shù)淖孕熊囓嚿黹L(zhǎng)1.5米。A．①③ B．③④ C．①② D．②④【答案】A【規(guī)范解答】解：①知道車輪外直徑，還需要知道車輪每分鐘轉(zhuǎn)多少圈，可以求出自行車每分鐘行多少米，因此需要①③；②小聰是騎自行車，所以知道步行速度沒(méi)有用；④知道車身長(zhǎng)沒(méi)有用；

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】已知時(shí)間要求路程還需要知道自行車的速度，也就是自行車每分鐘行多少米，據(jù)此找到合適的條件。5．（2分）（2023六上·德清期末）下圖陰影部分的面積是30cm2，圓環(huán)的面積是（）cm2。A．251.2 B．188.4 C．2826 D．1256【答案】B【規(guī)范解答】解：R×R÷2-r×r÷2=30

R2÷2-r2÷2=30

-=30

（-）×2=30×2

（R2-r2）=60

圓環(huán)的面積：

π（R2-r2）

=3.14×60

=188.4（cm2）

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】觀察圖可知，陰影部分的面積=大三角形的面積-小三角形的面積，大三角形的底和高都是R，小三角形的底和高都是r，三角形的面積=底×高÷2，由此可以求出（R2-r2），圓環(huán)的面積=π（R2-r2）。二．仔細(xì)推敲辨一辨。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每空2分，共10分）6．（2分）（2024六上·慈溪期末）在一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬8cm的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的半圓，半圓周長(zhǎng)是20.56cm。（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：3.14×10÷2＋10

=15.7＋10

=25.7（cm）

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】在長(zhǎng)方形中畫最大的半圓就有兩種可能：一種是以寬為直徑畫半圓，這時(shí)的半徑是4cm；另一種情況是以長(zhǎng)為直徑畫半圓，這時(shí)的半徑是5cm，因?yàn)殚L(zhǎng)是10cm，寬是8cm，所以兩種畫法都可以畫出半圓，但明顯以長(zhǎng)為直徑畫的半圓比以寬為直徑畫的半圓大，所以在這個(gè)長(zhǎng)方形中畫的最大的半圓就只有一種情況：以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為直徑畫半圓。這時(shí)半圓的周長(zhǎng)=πd÷2＋d=3.14×長(zhǎng)÷2＋長(zhǎng)。7．（2分）（2024六上·涼州期末）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等．（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等．本題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】周長(zhǎng)指圖像一周的長(zhǎng)度，面積指圖形所占區(qū)域的大小。周長(zhǎng)的單位是長(zhǎng)度單位，面積的單位是面積單位。它們表示的意義不同，不能比較大小。8．（2分）（2023六上·丘北月考）用一個(gè)底為5cm，高為4cm的平行四邊形紙片，一定能剪出半徑為2cm的圓。（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：如圖，平行四邊形的高=圓的直徑，平行四邊形的底比圓的直徑多1厘米，所以不一定能剪出半徑為2cm的圓。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】平行四邊形的鈍角越大，能剪以平行四邊形的高為直徑的圓的概率越小。9．（2分）（2023六上·七星關(guān)月考）有大小不等的兩個(gè)圓，大圓的周長(zhǎng)是314厘米，小圓的周長(zhǎng)是3.14厘米。如果把這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)都增加1厘米，則它們各自半徑增加的長(zhǎng)度相等。（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：314÷2÷3.14

=157÷3.14

=50（厘米）

3.14÷3.14÷2

=1÷2

=0.5（厘米）

（314+1）÷2÷3.14

=315÷2÷3.14

=157.5÷3.14

≈50.159（厘米）

（3.14+1）÷2÷3.14

=4.14÷2÷3.14

=2.07÷3.14

≈0.659（厘米）

50.159-50=0.159（厘米）

0.659-0.5=0.159（厘米）

原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)C÷2÷π=r，兩個(gè)圓的周長(zhǎng)都增加1厘米，則半徑增加的長(zhǎng)度也相等。10．（2分）（2023六上·榆林月考）草地上有一個(gè)木樁，把一頭牛用繩拴在木樁上，若繩子長(zhǎng)4米，這頭牛最多可以吃到12.56平方米的草。（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：3.14×42=3.14×16=50.24（平方米），原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】這頭牛能吃到草的部分是一個(gè)半徑4米的圓，根據(jù)圓面積公式求出可以遲到草的面積即可。圓面積公式：S=πr2。三．深思熟慮填一填（共8小題，滿分16分）11．（2分）（2024六下·期中）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍．【答案】3；9【規(guī)范解答】解：這個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的3×3=9倍。

故答案為：3；9。

【思路點(diǎn)撥】圓的周長(zhǎng)=2πr，圓的面積=πr2，當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍后，現(xiàn)在圓的周長(zhǎng)=2π×（r×3）=3×2πr=原來(lái)圓的周長(zhǎng)×3，現(xiàn)在圓的面積=π×（r×3）2=πr2×9=原來(lái)圓的面積×9。12．（2分）（2024六上·義烏期末）在一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的半圓形，這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米。【答案】15.42；14.13【規(guī)范解答】解：3.14×3+3×2

=9.42+6

=15.42（厘米）

3.14×32÷2

=3.14×9÷2

=14.13（平方厘米）

故答案為：15.42；14.13。

【思路點(diǎn)撥】在這個(gè)長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的半徑等于長(zhǎng)方形的寬，即半徑是3厘米；根據(jù)半圓的周長(zhǎng)公式：C=πr+2r，半圓的面積=圓的面積÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。13．（2分）（2024六上·天臺(tái)期末）把一張圓形紙片對(duì)折兩次后得到一個(gè)扇形（如下圖），量得弧AB長(zhǎng)4.71cm，那么這個(gè)扇形的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米。（可以用含有π的式子表示）【答案】24.84；7.065【規(guī)范解答】解：4.71×4=18.84（厘米）

18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（厘米）

18.84+3×2=24.84（厘米）；

32×3.14÷4

=28.26÷4

=7.065（平方厘米）。

故答案為：24.84；7.065。

【思路點(diǎn)撥】這個(gè)扇形所在圓的周長(zhǎng)=弧AB的長(zhǎng)度×4，那么這個(gè)扇形的半徑=這個(gè)扇形所在圓的周長(zhǎng)÷π÷2，所以扇形的周長(zhǎng)=弧AB的長(zhǎng)度+半徑×2；扇形的面積=半徑2×π÷4。14．（2分）（2024六上·三門期末）如下圖，小圓的直徑等于大圓的半徑，則小圓和大圓的面積之比是；已知陰影部分的面積是48平方厘米，小圓的面積是平方厘米?！敬鸢浮?：4；16【規(guī)范解答】解：小圓的半徑：大圓的半徑=1：2，所以小圓和大圓的面積之比是1：4；48÷（4-1）=16，所以小圓的面積是16平方厘米。

故答案為：1：4；16。

【思路點(diǎn)撥】圓的面積之比等于半徑的平方之比；

從圖中可以看出，小圓的面積=陰影部分的面積÷（大圓的面積占的份數(shù)-小圓的面積占的份數(shù)）。15．（2分）（2024六上·三門期末）從下圖中可以看出，這個(gè)圓的直徑大約是cm。（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】2【規(guī)范解答】解：6÷3.14≈2（厘米）。

故答案為：2。【思路點(diǎn)撥】這個(gè)圓的直徑=周長(zhǎng)÷π。16．（2分）（2024六上·英山期末）如下圖所示：圓的面積是50.24cm2，那么圓內(nèi)最大的正方形面積是cm2?！敬鸢浮?2【規(guī)范解答】解：設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r，

πr2=50.24

πr2÷3.14=50.24÷3.14

r2=16

正方形的面積：

2r×r÷2×2

=2r2

=2×16

=32

故答案為：32【思路點(diǎn)撥】此題主要考查了圓的面積計(jì)算，設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r，圓的面積S=πr2，已知圓的面積是50.24cm2，可以求出r2，正方形的面積=三角形的面積×2，據(jù)此列式解答。17．（2分）（2023六上·杭州）下圖中，大正方形的面積是25cm2，小正方形的面積是9cm2，那么圓環(huán)的面積是?！敬鸢浮?0.24平方厘米【規(guī)范解答】解：π×（25-9）

=3.14×16

=50.24（平方厘米）。

故答案為：50.24平方厘米。

【思路點(diǎn)撥】正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓環(huán)的面積=π×（R2-r2）；其中，R2=25，r2=9。18．（2分）（2023六上·龍泉期末）右圖是由四個(gè)半徑為2cm的圓組成的圖形，陰影部分的面積是cm2?！敬鸢浮?6【規(guī)范解答】解：2×2=4（厘米），4×4=16（平方厘米）。

故答案為：16。

【思路點(diǎn)撥】陰影部分的面積=紅色正方形的面積=正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；其中，正方形的邊長(zhǎng)=圓的半徑×2。四．看圖列式算一算。（共2小題，滿分4分，每小題2分）19．（2分）（2024六上·象山月考）求陰影部分的面積。（cm）【答案】解：16÷2=8（cm）

3.14×82÷2-8×8÷2

=3.14×16-32

=50.24-32

=18.24（cm2）【思路點(diǎn)撥】陰影部分面積是半圓面積減去半圓內(nèi)部空白部分等腰直角三角形的面積。等腰直角三角形的兩條腰的長(zhǎng)度是圓的半徑。20．（2分）（2024六上·長(zhǎng)豐期末）計(jì)算如圖圖形涂色部分的面積?！敬鸢浮拷猓海?+2）×2÷2﹣3.14×22÷4＝6﹣3.14＝2.86（平方厘米）答：陰影部分的面積是2.86平方厘米【思路點(diǎn)撥】梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，圓的面積=π×半徑的平方÷4，梯形的面積-圓的面積=涂色部分的面積。五．操作與實(shí)踐。（共2小題，滿分10分）21．（4分）（2023六上·定州期末）下圖是一個(gè)圓形花壇示意圖（R=2cm），設(shè)計(jì)師要在圓形花壇周圍修一條寬1厘米的環(huán)形小路，請(qǐng)你幫他畫出這條小路并用陰影表示出來(lái)。計(jì)算出圖上環(huán)形小路的面積。【答案】解：2+1=3（厘米）

3.14×（32-22）

=3.14×（9-4）

=3.14×5

=15.7（平方厘米）

答：圖上環(huán)形小路的面積是15.7平方厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，先用加法求出外圓的半徑，再依據(jù)環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π（R2-r2），據(jù)此列式解答。22．（6分）（2021六上·定州期中）在下面正方形內(nèi)剪去一個(gè)最大的圓。（1）（3分）請(qǐng)?jiān)谡叫蝺?nèi)畫出這個(gè)圓，保留作圖痕跡。（2）（3分）請(qǐng)測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)（測(cè)量結(jié)果取整厘米數(shù)），計(jì)算出這個(gè)正方形剪出圓后剩余的面積。【答案】（1）（2）解：測(cè)量可得正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，圓的半徑是1厘米，所以剩余的面積=2×2-3.14×12

=4-3.14

=0.86（平方厘米）

答：這個(gè)正方形剪出圓后剩余的面積是0.86平方厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）連接正方形的兩條對(duì)稱軸，即可得出圓心，接下來(lái)連接圓心與正方形一邊的中點(diǎn)，即可得出圓的半徑，再用圓規(guī)畫出圖形即可得出答案；（2）測(cè)量可得正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，圓的半徑是1厘米，所以剩余的面積=正方形的面積-圓的面積，正方形的面積=正方形的邊長(zhǎng)×正方形的邊長(zhǎng)，圓的半徑=π×圓的半徑的平方，代入數(shù)值計(jì)算即可。六．解決問(wèn)題（共10小題，滿分50分）23．（5分）（2024六上·義烏期末）學(xué)校中心廣場(chǎng)有一個(gè)周長(zhǎng)為18.84米的圓形草坪，勞動(dòng)實(shí)踐社團(tuán)的同學(xué)們準(zhǔn)備在花壇外鋪設(shè)一條2米寬的環(huán)形石子路，這條石子路的面積是多少平方米?【答案】解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

3+2=5（米）

3.14×（52-32）

=3.14×16

=50.24（平方米）

答：這條石子路的面積是50.24平方米?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=2πr”即可求出這個(gè)圓形花壇（小圓）的半徑，圓形花壇的半徑加上2米就是大圓半徑；根據(jù)環(huán)形面積計(jì)算公式“S=π（R2-r2）”即可求得這條石子路的面積。24．（5分）（2024六上·天臺(tái)期末）勞動(dòng)課中，六（1）班同學(xué)平均分成兩個(gè)小組，第一小組分到的任務(wù)是給一個(gè)直徑是8米的圓形花壇松土，第二小組分到的任務(wù)是給兩個(gè)直徑是4米的圓形花壇松土。你覺(jué)得這樣的任務(wù)分配公平嗎？請(qǐng)結(jié)合本學(xué)期學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，用喜歡的方式說(shuō)明理由?！敬鸢浮拷猓翰还?。

（8÷2）2×3.14

=16×3.14

=50.24（平方米）

（8÷2）2×3.14×2

=4×3.14×2

=12.56÷2

=25.12（平方米）

50.24>25.1

兩種花壇的面積不同，所以不公平?！舅悸伏c(diǎn)撥】圓的面積=π×（直徑÷2）2，所以分別求出兩種情況花壇的面積，然后進(jìn)行比較即可。25．（5分）（2024六上·印江期末）光明小學(xué)修建一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是25.12米，在花壇的周圍修了一條寬1米的環(huán)形小路。這條路的面積是多少平方米？【答案】解：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）4＋1＝5（米）3.14×（52－42）＝3.14×（25－16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：這條路的面積是28.26平方米?！舅悸伏c(diǎn)撥】求路的面積也就是求圓環(huán)的面積。先根據(jù)半徑=圓周長(zhǎng)÷2÷π求出花壇的半徑，也就是小圓的半徑；小圓半徑+1=大圓半徑；圓環(huán)面積=π×(大圓半徑2-小圓半徑2)，代入數(shù)值計(jì)算解答。26．（5分）（2024六上·黃巖期末）公園草地上原來(lái)安裝的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是8米，設(shè)備升級(jí)以后，射程達(dá)到10米。它能噴灌的面積增加了多少平方米?(π取3.14)【答案】解：3.14×（102-82）

=3.14×36

=113.04（平方米）

答：它能噴灌的面積增加了113.04平方米?！舅悸伏c(diǎn)撥】它增加的噴灌面積=π×（R2-r2）。27．（5分）（2024六上·象山月考）如圖池塘的直徑是20米，池塘周圍（陰影）是一條2米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈柵欄。①柵欄長(zhǎng)多少米？

②水泥路的面積是多少？【答案】解：20÷2=10（米），10+2=12（米）

①3.14×12×2=75.36（米）

②3.14×（122-102）

=3.14×（144-100）

=3.14×44

=138.16（平方米）

答：柵欄長(zhǎng)75.36米。水泥路的面積是138.16平方米?！舅悸伏c(diǎn)撥】①用池塘的直徑除以2求出池塘的半徑，用半徑加上2米求出外圓的半徑，然后根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算柵欄的長(zhǎng)度；

②圓環(huán)的面積公式：S=π（R2-r2），根據(jù)圓環(huán)面積公式計(jì)算小路的面積即可。28．（5分）（2024六上·三門期末）如下圖，一張方桌上面鋪了一塊直徑是12分米的圓形桌布。桌布下垂部分的面積是多少平方分米?（先選擇，再解答）想：求桌布下垂部分面積，相當(dāng)于求下面（）圖形中陰影部分的面積?！敬鸢浮拷猓呵笞啦枷麓共糠置娣e，相當(dāng)于求下面C圖形中陰影部分的面積。

12÷2=6（分米）

6×6÷2

=36÷2

=18（平方分米）

18×4=72（平方分米）

62×3.14=113.04（平方分米）

113.04-72=41.04（平方分米）

答：陰影部分的面積是41.04平方分米?！舅悸伏c(diǎn)撥】從圖中可以看出，這是圓形里面有一個(gè)正方形，所以選C；

把正方形對(duì)角連起來(lái)，得到4個(gè)面積相等的等腰直角三角形，每條腰長(zhǎng)是圓的半徑，所以1個(gè)等