烏蘭察布市涼城縣宏遠(yuǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

內(nèi)蒙古涼城縣宏遠(yuǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末考試線上測試卷一．選擇題（滿分60分）1.如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】檢測質(zhì)量時，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量偏差越小，合格的程度就越高．比較與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對值即可．【詳解】，，，，而，∴C選項的球與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量偏差最小，故選：C．【點睛】本題考查的是絕對值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解絕對值表示的意義．2.數(shù)軸上表示數(shù)m和點到原點的距離相等，則m為（）A. B. C.1.5 D.1【答案】A【解析】【分析】數(shù)軸上表示數(shù)m和的點到原點的距離相等，即，然后計算即可．【詳解】解：由題意得，，解得，故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等．3.已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，，有以下結(jié)論：①；②；③；④，則所有正確的結(jié)論是（）A.①④ B.①③ C.②③ D.②④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)a＋b＜0，a在坐標(biāo)軸的位置，結(jié)合各項結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①∵a＞0，a＋b＜0，∴b＜0，故①正確；②∵a＞0，b＜0，∴b?a＜0，故②錯誤；③∵a＋b＜0，a＞0，b＜0，∴|?a|＜?b，故③錯誤；④，故④正確．綜上可得①④正確．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對值的知識，解題關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a、b的大小關(guān)系．4.若，則a，b關(guān)系是（）A. B. C.且 D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義與性質(zhì)求解．【詳解】解：∵，∴或．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值：若，則；若，則；若，則．5.2021年，河南省規(guī)模以上工業(yè)水風(fēng)光電等清潔可再生電力共計約365億千瓦時，較2012年增長約1.9倍．將365億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：，進(jìn)行表示即可．【詳解】解：365億；故選B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法：，是解題的關(guān)鍵．6.由四舍五入法得到的近似數(shù)1.20萬，對其描述正確的是（）A.1.20萬精確到十分位 B.1.20萬精確到百分位C.1.20萬精確到萬位 D.1.20萬精確到百位【答案】D【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)可進(jìn)行求解．【詳解】解：近似數(shù)1.20萬精確到0.01萬位，即近似數(shù)1.20萬精確到百位．故選：D．【點睛】本題主要考查近似數(shù)，熟練掌握近似數(shù)是解題的關(guān)鍵．7.要使多項式化簡后不含x的二次項，則m的值是（）A.2 B.0 C. D.3【答案】A【解析】【分析】先將原式化簡，再根據(jù)題意判斷m的值即可；【詳解】解：原式==∵原式化簡后不含x的二次項，∴，∴，故選：A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的應(yīng)用，掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．8.若，則的值為（）A.2021 B.2022 C.2023 D.2024【答案】A【解析】【分析】由x2－4x－1＝0，可得，整體代入求解即可．【詳解】解：∵x2－4x－1＝0，∴∴，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是整體代入進(jìn)行求解．9.下列方程變形中，正確的是（）A.方程，系數(shù)化為1得 B.方程，去分母得C.方程，去括號得 D.方程，移項得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟逐項判斷即可．【詳解】解：A、方程，系數(shù)化為1得，變形錯誤，不符合題意；B、方程，去分母得，變形正確，符合題意；C、方程，去括號得，變形錯誤，不符合題意；D、方程，移項得，變形錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的一般步驟，注意等式的性質(zhì)的應(yīng)用．10.在下列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋，第四幅圖中利用的是“兩點之間，線段最短”的知識．故選：C．【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11.若線段，且A、B、C在同一條直線上，那么A、C兩點的距離是（）A. B.C.或 D.以上答案都不正確【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，點C在點B的右側(cè)，點C在點B的左側(cè)．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖：；點C在點B的左側(cè)時，如圖：，∴A，C兩點的距離是或，故選：C．【點睛】本題考查了兩點間距離，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵，同時滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想．12.如圖,下列說法正確的是（）A.OA方向是北偏東30°方向 B.OB方向是北偏西75°方向C.OC方向南偏西75°方向 D.OD方向是東南方向【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點睛】此題主要考查方位角的判斷.13.下列度、分、秒運算中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)1°=60′，1′=60″，計算時先從小的，再到大單位，逐項計算可判定求解．【詳解】解：A、原計算錯誤，不符合題意；B、原計算錯誤，不符合題意；C、原計算錯誤，不符合題意；D、正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查度分秒的換算，1°=60'，1'=60''是解題的關(guān)鍵．14.11點40分,時鐘的時針與分針的夾角為()A.140° B.130° C.120° D.110°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)鐘面上每大格和每小格的度數(shù)進(jìn)行分析.【詳解】鐘上的數(shù)字間隔為=30度當(dāng)11點40時時針在11上又跑了(分針在8上)=20度所以時針和分針的角度為30度(8-9)+30度(9-10)+30度(10-11)+20度=110度故選D【點睛】熟記鐘面角的相關(guān)知識.15.如圖，已知，若，則等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出的度數(shù)，然后根據(jù)，即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴．故選：C．【點睛】本題主要考查了角的和差運算，熟練掌握幾何圖形中角相互間的和差關(guān)系是關(guān)鍵．16.如圖，在直線l外一點P與直線上各點的連線中，PA=5，PO=4，PB=4.3，OC=3，則點P到直線l的距離為（）A3 B.4 C.4.3 D.5【答案】B【解析】【分析】點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】解：由于OP⊥直線l，根據(jù)題意知：點P到直線l的距離等于PO的長，即點P到直線l的距離PO=4，故選：B．【點睛】本題考查了對點到直線的距離的應(yīng)用，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長．17.如圖是兩條直線平行的證明過程，證明步驟被打亂，則下列排序正確的是（）如圖，已知，，求證：與平行．證明：①：；②：，；③：；④：；⑤：．A.①②③④⑤ B.②③⑤④① C.②④⑤③① D.③②④⑤①【答案】B【解析】【分析】先證明，結(jié)合，證明，從而可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)平行線的判定解答即可．證明：∵（已知），（鄰補角的定義），∴（同角的補角相等）．∵（已知），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行）．所以排序正確的是②③⑤④①，故選：B．【點睛】本題考查的是補角的性質(zhì)，平行線的判定，證明是解本題的關(guān)鍵．18.如圖，某校區(qū)號樓樓梯的示意圖，現(xiàn)在要在樓梯上鋪一條地毯，如果樓梯的寬度是米，那么地毯的面積為（

）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形可得，地毯長度為米，再根據(jù)長方形的面積公式解答即可．【詳解】解：由題意得，地毯的長度為米，故地毯的面積為：．故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及平移現(xiàn)象，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形確定地毯長度．19.如圖，直線，相交于點，于點，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直角分成兩個角的比求得∠AOE，根據(jù)對頂角，利用兩角和求出∠BOC．【詳解】解：∵OE⊥CD于點O，∠AOE∶∠AOC=2∶3∴∠COE=∠EOD=90°，∠AOE=90°=36°∴∠BOC=∠AOE+∠EOD=126°故選：B．【點睛】此題考查了求角的度數(shù)、對頂角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角的比例求出角．20.能作為反例說明命題“若，則”是假命題的a的值可以為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)選項中a的值分別代入命題計算可得答案．【詳解】解：A、當(dāng)a=3時，滿足a>-2的條件，但是a2=9>4，故不符合題意；B、當(dāng)a=0時，滿足a>-2的條件，但是a2=0<4，故符合題意；C、當(dāng)a=-3時，不滿足a>-2條件，故不符合題意；D、當(dāng)a=-2時，不滿足a>-2的條件，故不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了舉例說明命題是假命題，正確理解命題的定義及正確運算是解題的關(guān)鍵．二．解答題（滿分60分）21.計算與化簡求值（1）；（2）（3）先化簡再求值：，其中．【答案】（1）（2）（3），【解析】【分析】（1）先算乘方，再用乘法分配律計算即可；（2）先算乘方，再計算括號即可；（3）先去括號合并同類項，再將代入計算即可．【小問1詳解】原式．【小問2詳解】原式．【小問3詳解】原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．22.如圖，直線，相交于點O，平分，．若，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：4：4，∴∠BOD=20°，∴∠AOC=20°，又∵，∠COF=90°，∴∠AOF=90°-20°=70°．【點睛】本題考查的是對頂角、鄰補角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．23.紅陽獼猴桃是在蒼溪野生資源中選育出的珍稀品種，為中國特有，小青買了10箱紅陽獼猴桃，每箱的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是5千克，將超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄結(jié)果如下：（1）求這10箱紅陽獼猴桃的質(zhì)量；（2）求這10箱紅陽獼猴桃的平均質(zhì)量．【答案】（1）49.8千克（2）4.98千克【解析】【分析】（1）直接用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量乘以箱數(shù)后加上變化的質(zhì)量即可；（2）用（1）中結(jié)果除以箱數(shù)即可．【小問1詳解】（千克），答：這10箱紅陽獼猴桃的質(zhì)量為49.8千克；【小問2詳解】（千克），答：這10箱紅陽獼猴桃的平均質(zhì)量為4.98千克．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實際意義和有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．24.已知：如圖，．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析（2）∠C=【解析】【分析】（1）先證明，可得FGB，再證明，從而可得答案；（2）由，可得，再把代入進(jìn)行計算即可.【小問1詳解】證明：，∴，F(xiàn)GB，，，∴；【小問2詳解】解：由（1）得，，，，∴=，．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，方程思想的應(yīng)用，掌握“平行線的判定與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.25.一項工程，甲隊單獨完成需天，乙隊單獨完成需天，現(xiàn)甲隊先單獨做天，之后兩隊合作．（1）甲、乙合作多少天才能把該工程完成？（2）甲隊施工一天需付工程款萬元，乙隊施工一天需付工程款萬元．問由甲、乙兩隊全程合作完成該工程需要多少錢？【答案】（1）6天（2）99萬元【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據(jù)“甲工作量+乙工作量=1”列方程，解方程即可；（2）設(shè)甲、乙全程合作m天可以把該工程完成，列方程，解方程求出，用甲、乙一天的總費用乘以合作天數(shù)即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，由題意得，解得，答：甲、乙合作6天才能把該工程完成；【小問2詳解】解：設(shè)甲、乙全程合作m天可以把該工程完成，由題意得，解得，（萬元），答：甲、乙兩隊全程合作完成該工程需要99萬元．【點睛】本題考查了實際問題與一元一次方程-工程問題，理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵．26.如圖，在數(shù)軸上有三個點M，N，D，O是原點，滿足個單位長度．動點P從點O出發(fā)沿數(shù)軸向右以每秒2個單位長度的速度勻速運動；同時動點Q從D出發(fā)沿數(shù)軸向左勻速運動，速度為v單位長度/秒．設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）當(dāng)點P運動到點N時，；（2）若，當(dāng)點P和點Q相遇時，；（3）若，當(dāng)P，Q兩點距離為16個單位長度時，求t的值．【答案】（1）12秒（2）6秒（3）4秒或秒【解