佛山市君蘭中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

初一級(jí)下數(shù)學(xué)科限時(shí)訓(xùn)練（一）（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列運(yùn)算不正確的是（）A. B. C. D.2.芯片是手機(jī)、電腦等高科技產(chǎn)品的核心部件，目前我國(guó)芯片已可采用14納米工藝．已知14納米為0.000000014米，數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.李老師做了個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則該長(zhǎng)方形面積為（）A. B.C. D.4.已知：，，則（）A.12 B. C.32 D.5.若有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.7.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.8.若一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為米，則這個(gè)正方體的體積為（）A.立方米 B.立方米C.立方米 D.9.要使多項(xiàng)式不含的一次項(xiàng)，則A與B的關(guān)系是（）A.相等 B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù) D.乘積為10.已知，，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11計(jì)算______．12.若，則______．13.若，且，則______．14.若是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________15.有兩個(gè)正方形，邊長(zhǎng)分別為，，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將，并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形，的邊長(zhǎng)之和為_(kāi)_____．三、計(jì)算（本大題共5小題，每小題3分，共24分）16.計(jì)算：17.計(jì)算：．18計(jì)算：19.計(jì)算：20.計(jì)算：2122.計(jì)算：23.計(jì)算：四、用整式乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：（每小題3分，共9分）24.簡(jiǎn)算：25.26.計(jì)算：五、解答題（27題6分，28、29每題5分，30題6分，31、32每題10分）27.計(jì)算（1）（2）28.已知，，求：（1）（2）的值．29.已知A＝3x2，B＝－2xy2，C＝－x2y2，求A·B2·C的值．30.化簡(jiǎn)求值，其中，．31.（1）圖①是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為長(zhǎng)方形，把它沿圖中虛線用剪刀均分為四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)大正方形．請(qǐng)問(wèn)：這兩個(gè)圖形的______不變（填面積或周長(zhǎng)）；圖①的面積為_(kāi)_____．（2）把所得的大正方形面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含，的代數(shù)式表示為_(kāi)_____．（3）若長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為20，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下列表格長(zhǎng)1234567寬9876543面積

由前面的探索可得出的結(jié)論是：在周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形中，當(dāng)長(zhǎng)和寬______時(shí)，面積最大．（4）若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，則當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，該圖形的面積最大？最大面積是多少？32.我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢(qián)塘人，如圖所示的圖表是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”．此圖揭示了（為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，由此規(guī)律可解決如下問(wèn)題：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中括號(hào)內(nèi)的數(shù)為_(kāi)_____；（2）展開(kāi)式共有______項(xiàng)，第19項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)