興安盟科爾沁右翼前旗第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)下第二次月考試卷一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題3分，共計(jì)36分）1.在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是()．A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直【答案】C【解析】【詳解】解：在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是平行或者相交．故選：C.2.如圖，有以下四個(gè)條件：①，②，③，④，其中能判定的條件的個(gè)數(shù)有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①∵，∴，故符合題意；②∵，∴，不能判斷，故不符合題意；③∵，∴，故符合題意；④∵，∴，故符合題意；綜上，①③④都能判定，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．3.觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案(1)的平移得到的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】平移前后圖形的形狀與大小沒(méi)有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行或在同一條直線上.【詳解】A、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；B、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；C、可通過(guò)平移得到，符合題意；D、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì).4.若(m1)2＝0，則m＋n的值是（）A.－1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)任何數(shù)的算術(shù)平方根以及偶次方都是非負(fù)數(shù)．幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)數(shù)等于0，據(jù)此列方程求的m和n的值，進(jìn)而求的代數(shù)式的值．【詳解】∵(m1)2＝0，∴m?1=0，n+2=0；∴m=1，n=?2，∴m+n=1+(?2)=?1故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：任何數(shù)的算術(shù)平方根、偶次方以及絕對(duì)值三個(gè)．如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)數(shù)等于0．5.27的立方根是（）A.9 B. C.3 D.【答案】C【解析】【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【詳解】∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．6.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題，四個(gè)象限的符號(hào)特征為：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】小手蓋住的是第四象限的點(diǎn)，其點(diǎn)坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等C.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短【答案】B【解析】【分析】分別利用平行線的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：A、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，本選項(xiàng)不合題意；B、如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；C、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，本選項(xiàng)不合題意；D、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確，本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理及推論和垂線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8.估算的值()A.在和之間 B.在和之間C.在和之間 D.在和之間【答案】C【解析】【分析】首先利用平方根的定義估算31前后的兩個(gè)完全平方數(shù)25和36，從而判斷的范圍，再估算的范圍即可．【詳解】解：∵∴故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用平方根的定義來(lái)估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的整數(shù)部分和小數(shù)部分．9.將點(diǎn)A（2，-2）向上平移4個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則下列說(shuō)法不正確的是（）A.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2）B.點(diǎn)C在第三象限C.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)D.點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)平移方法可得C（2-4，-2+4），進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)分析四個(gè)選項(xiàng)即可【詳解】解：由平移的方法可得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2-4，-2+4），即（-2，2），故A正確；點(diǎn)C（-2，2）在第二象限，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故C正確；點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等，距離都是2，故D正確；故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.10.已知方程組和有相同的解，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意得出方程組，進(jìn)而得出x，y的值代入另兩個(gè)方程求出a，b的值即可．【詳解】解：將第一個(gè)方程組中的和第二個(gè)方程組中的聯(lián)立，組成新的方程組，解這個(gè)方程組，得．將代入和，得，．解得，．∴．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組和同解方程組，根據(jù)題意得出兩方程組的同解方程組是解題關(guān)鍵．11.如圖，用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形地磚的面積是（）A.200cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.2400cm2【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得．則一個(gè)小正方形的面積=30cm×10cm=300cm2．故選B．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，．把一條長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出四邊形的周長(zhǎng)為10，根據(jù)，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵，，，，∴，，且四邊形為矩形，∴矩形的周長(zhǎng)．∵，，∴細(xì)線的另一端落在點(diǎn)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形一周的長(zhǎng)度，從而確定個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）13.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=36°，則∠AOC=______度【答案】54【解析】【分析】由OE⊥AB，∠EOD=42°，利用互余關(guān)系求∠BOD，再利用對(duì)頂角相等求∠AOC．【詳解】∵OE⊥AB,∠EOD=36，∴∠BOD=90?∠EOD=90?36=54，∵∠BOD與∠AOC是對(duì)頂角，∴∠BOD=∠AOC=54.故答案為54.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂線，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握垂線.14.若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個(gè)正數(shù)是______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)建立關(guān)于a的方程即可求解．【詳解】依題意得，2a-1+（-a+2）=0解得：a=-1則這個(gè)數(shù)是（2a-1）2=（-3）2=9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)．根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)建立關(guān)于a的方程是解決此題的關(guān)鍵．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，)一定在第_______象限．【答案】一【解析】【分析】根據(jù)可得點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)都大于0，即可判定其所在象限．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)都大于0，∴點(diǎn)A一定在第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意判斷點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．16.已知是方程ax－3y＝5的一個(gè)解，則a＝________.【答案】11【解析】【詳解】本題考查的是二元一次方程的解的定義由題意把代入方程ax－3y＝5即可得到結(jié)果．由題意得，17.如圖，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_____．【答案】12【解析】【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為10個(gè)單位的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝10，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝12．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解題的關(guān)鍵．18.中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》有方程問(wèn)題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量各為兩，兩，可得方程組是___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①5只雀重量＋6只燕的重量＝16兩，②4只雀的重量＋1只燕的重量＝1只雀的重量＋5只燕的重量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)每只雀、燕重量各為兩，兩，由題意得：，故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．三、解答題（本題共計(jì)10小題，共計(jì)66分）19.求值：．【答案】．【解析】【分析】利用算術(shù)平方根定義、乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式==．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算．20.計(jì)算：．【答案】．【解析】【分析】利用乘方的意義、絕對(duì)值的代數(shù)意義、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式==．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算．21.解方程組：【答案】.【解析】【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，而y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，消去y求出x，再求出y的值，可得到方程組的解.【詳解】解：①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，則方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于利用加減消元法.22.解方程組：．【答案】．【解析】【詳解】試題分析：方程組利用加減消元法求出解即可．試題解析：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，則方程組的解為．考點(diǎn)：解二元一次方程組．23.已知的算術(shù)平方根是，的立方根是，求的值．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念求出a、b，再代值求解即可．【詳解】解：∵的算術(shù)平方根是，的立方根是3，∴，，解得：，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根、代數(shù)式求值，熟知算術(shù)平方根和立方根的概念，正確求得a、b值是解答的關(guān)鍵．24.對(duì)于有理數(shù)、，定義新運(yùn)算※，其中、為常數(shù)，已知1※，求、的值.【答案】【解析】【分析】根據(jù)x*y=ax+by+5可得方程1*2=a+2b+5=10，（-2）*2=-2a+2b+5=7，把兩個(gè)方程聯(lián)立成方程組，再解方程組即可．【詳解】解：由題意得，解得故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解列、解二元一次方程組，弄清題中的新定義運(yùn)算規(guī)則列出方程組是解本題的關(guān)鍵.25.已知：如圖，AD∥BC，∠B＝∠D，直線EF分別交BA、DC的延長(zhǎng)線于E、F．求證：∠E＝∠F．【答案】證明見解析．【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠B＝∠DAE，進(jìn)而得出∠DAE＝∠D，判定BE∥DF，即可得到∠E＝∠F．【詳解】證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠DAE，又∵∠B＝∠D，∴∠DAE＝∠D，∴BE∥DF，∴∠E＝∠F．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．26.三角形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：________；________；________．（2）畫出三角形向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的三角形（3）若是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后三角形內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．（4）求三角形的面積．【答案】（1），，（2）見解析（3）（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)各點(diǎn)的位置直接寫出坐標(biāo)；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再連接即可；（3）根據(jù)平移方式可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）利用割補(bǔ)法計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)圖形得，，，故答案為：，，；【小問(wèn)2詳解】解：三角形如圖所示，；【小問(wèn)3詳解】解：∵，向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，∴；故答案為：；【小問(wèn)4詳解】解：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)及割補(bǔ)法求三角形面積．27.某中學(xué)擬組織七年級(jí)師生去張家界森林公園春游．下面是李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：李老師：“客運(yùn)公司有45座和33座兩種型號(hào)的客車可供租用，45座客車每輛每天的租金比33座的貴200元．”小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛45座和2輛33座的客車到張家界森林公園春游，一天的租金共計(jì)4400元．”小明：“我們七年級(jí)師生共336人．”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：（1）客運(yùn)公司45座和33座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）七年級(jí)師生到該公司租車一天，如何才能保證每輛車恰好坐滿又能使租金合算？【答案】（1）客運(yùn)公司45座客車每輛每天的租金是800元，33座的客車每輛每天的租金是600元；（2）租用45座客車6輛，33座客車2輛．【解析】【分析】（1）設(shè)客運(yùn)公司45座客車每輛每天的租金是x元，33座的客車每輛每天的租金是y元，根據(jù)“45座客車每輛每天的租金比33座的貴200元，且租用4輛45座和2輛33座的客車一天的租金共計(jì)4400元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用45座的客車m輛，33座的客車n輛，根據(jù)租用的客車正好乘坐336人，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為自然數(shù)，即可得出租車方案．【小問(wèn)1