南昌市十校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末階段性學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測期末聯(lián)數(shù)學(xué)考試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末階段性學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測初一數(shù)學(xué)試卷說明:1．本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.．2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，寫在試卷上的答案無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下面四個(gè)數(shù)中比0小的數(shù)是（）A. B.0.0041 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比小，即可求解．【詳解】解：∵，∴比0小的數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．2.下列各式中，不是單項(xiàng)式的是（）A. B.2023 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，是單項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)或字母的積叫單項(xiàng)式．（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）．3.已知關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值是（）A.﹣10 B.7 C.﹣9 D.8【答案】D【解析】分析】由可得，然后根據(jù)題意可整體代入到方程中，求解即可．【詳解】∵，∴，∵方程與的解相同，∴，解得，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解和一元一次方程的解法，正確理解題意、靈活應(yīng)用整體思想是關(guān)鍵．4.下列語句中：①畫直線AB=3cm；②直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；③延長直線OA；④在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個(gè)數(shù)有（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】直線沒有長度，故①錯(cuò)誤，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以射線AB與射線BA是兩條射線，故②錯(cuò)誤，直線沒有長度，不能延長，故③錯(cuò)誤，在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故④正確，∴正確的有④，共1個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5.下列選項(xiàng)中,左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】【分析】利用空間想象能力，對(duì)立體幾何圖形的展開圖做一個(gè)判斷，首先要確定，展開后的面的個(gè)數(shù)是否準(zhǔn)確，再去確定面的位置是否合理．【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，展開圖少一個(gè)底面；B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，展開圖多一個(gè)底面；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，這樣的展開圖排列方式并不能折成正方體．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查立體幾何圖形的展開圖，解題的關(guān)鍵是要熟悉一些常見立體幾何的展開圖．6.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示）．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，則這7個(gè)數(shù)的和不可能是（）A.63 B.70 C.96 D.105【答案】C【解析】【分析】設(shè)最中間的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求出判斷．【詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)為x，∴這7個(gè)數(shù)分別為，∴這7個(gè)數(shù)的和為：，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，∵x是正整數(shù)，∴這7個(gè)數(shù)的和不可能96．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計(jì)算：_______．【答案】【解析】【分析】依據(jù)度分秒的換算即可得到結(jié)果．【詳解】．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查度分秒之間的計(jì)算，熟練掌握度分秒之間的進(jìn)率和計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．8.化簡：___________【答案】【解析】【分析】合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9.一元一次方程的解是_______．【答案】【解析】【分析】方程兩邊乘以2，即可求解．【詳解】解：化系數(shù)為1：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出十一，盈八；人出九，不足十二，問物價(jià)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出11元，還盈余8元；每人出9元，則還差12元．問這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？答：______元．【答案】102【解析】【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)該物品的價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，依題意得：11x-8=9x+12，解得x=10，所以物品價(jià)格為11×10-8=102（元），故答案為：102．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11.下列各圖是由若干個(gè)盆花組成的三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是．按此規(guī)律推斷，與的關(guān)系式是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形，寫出前幾個(gè)圖形的關(guān)系式，找到規(guī)律即可求解．【詳解】根據(jù)圖片可知：第一圖：有花盆個(gè)，每條邊有花盆個(gè)，那么；第二圖：有花盆個(gè)，每條邊有花盆個(gè)，那么；第三圖：有花盆個(gè)，每條邊有花盆個(gè)，那么；…所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題要注意給出的圖片中所包含的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律列出方程．12.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按圖所示的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出結(jié)果為56，要使輸出結(jié)果為60，則輸入的正整數(shù)是_______．【答案】32或18或11【解析】【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出的所有可能值即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，不是整數(shù)；故答案為：32或18或11．點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運(yùn)算過程是解本題的關(guān)鍵．三、（本題共5小題，每小題6分，共30分）13.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)角度制進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及角度的計(jì)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后將字母的值代入，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】原式；當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．15.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.如圖是由9個(gè)相同的小立方體組成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)利用下方網(wǎng)格畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖(一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面).【答案】見解析【解析】【分析】由已知條件可知：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目為2、3、1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目為3、1、2；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目為1、3、2；【詳解】三視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法，由立體圖形，可知主視圖、左視圖和俯視圖.17.如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】設(shè)，則，則，根據(jù)角平分線的定義得出，進(jìn)而根據(jù)，解方程求得，即可求解．【詳解】設(shè)，則，，又平分，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，幾何圖形中的角度計(jì)算，數(shù)形結(jié)合，利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．四、（本題共3小題，每小題8分，共24分）18.用好錯(cuò)題本可以有效地積累解題策略，減少再錯(cuò)的可能．下面是小凱錯(cuò)題本上的一道題，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)，解：第一步第二步第三步第四步第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)_______________________進(jìn)行變形的；第二步去括號(hào)時(shí)用到的運(yùn)算律是________________；②第_____步開始出錯(cuò)，這一步錯(cuò)誤原因是________________；③請(qǐng)直接寫出該方程的正確解：___________________；任務(wù)二：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解一元一次方程還需要注意的事項(xiàng)給同學(xué)們提一條建議．【答案】任務(wù)一：①等式的基本性質(zhì)；乘法分配律；②三，移項(xiàng)沒有變號(hào)；③；任務(wù)二：答案不唯一，如：去分母時(shí)要防止漏乘；或括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)里面各項(xiàng)都要變號(hào)等．【解析】【分析】任務(wù)一：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同乘以（或除以一個(gè)不為零的）數(shù)，等式仍成立，結(jié)合乘法分配律解題；任務(wù)二：根據(jù)等式的性質(zhì)可判斷解方程的對(duì)錯(cuò)，再根據(jù)等式的性質(zhì)（去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1）求解即可．【詳解】任務(wù)一：①等式的基本性質(zhì)（或等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式）乘法分配律；②三，移項(xiàng)沒有變號(hào)；③任務(wù)二：答案不唯一，如：去分母時(shí)要防止漏乘；或括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)里面各項(xiàng)都要變號(hào)等．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．19.如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的定義，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得∠ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義，可得答案．【詳解】解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定義，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACD=180°．20.如圖，線段AB=8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點(diǎn)E，CE=BC，求AE的長．【答案】（1）AD=6；（2）AE的長為3或5．【解析】【分析】（1）根據(jù)AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解決問題；（2）根據(jù)AE=AC-EC，只要求出CE即可，分兩種情況討論即可解決問題．【小問1詳解】解：∵AB=8，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=4，∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=2，∴AD=AC+CD=6；【小問2詳解】解：∵BC=4，CE=BC，∴CE=×4=1，當(dāng)E在C的左邊時(shí)，AE=AC-CE=4-1=3；當(dāng)E在C的右邊時(shí)，AE=AC+CE=4+1=5．∴AE的長為3或5．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離、線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，注意分類討論，防止遺漏．五、（本題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，用含的式子填空：______，______；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】（1）；（2）8（3）或5【解析】【分析】（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，列出代數(shù)式即可求解；（2）分別求得時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即可求解；（3）分別求得秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，∴；，故答案為：；；【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為，；【小問3詳解】秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為，，，，解得或5．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，動(dòng)點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22.某水果店第一次用元從水果批發(fā)市場購進(jìn)甲、乙兩種不同的蘋果，其中甲蘋果重量比乙蘋果重量的2倍多15千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)元千克售價(jià)元千克（1）水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）水果店第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果．其中甲蘋果的重量不變，乙蘋果的重量是第一次的3倍；甲蘋果按原價(jià)銷售，乙蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都銷售完以后獲得的總利潤為735元，求第二次乙蘋果按原價(jià)打幾折銷售？【答案】（1）購進(jìn)甲的件數(shù)為75千克，乙種商品30千克（2）8折【解析】【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)乙種商品千克，則甲的件數(shù)為千克，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）設(shè)第二次乙蘋果按原價(jià)打折銷售，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【小問1詳解】