《2、5、3倍數(shù)的特征再認(rèn)識(shí)》（教案）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《2、5、3倍數(shù)的特征再認(rèn)識(shí)》（教案）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本課選自人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)，主要內(nèi)容是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)2、5、3倍數(shù)的特征。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是2、5、3的倍數(shù)，并能應(yīng)用這些特征解決實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握2、5、3倍數(shù)的特征，并能夠運(yùn)用這些特征解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)在于如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、交流等方式，自主發(fā)現(xiàn)和總結(jié)2、5、3倍數(shù)的特征，并能夠靈活運(yùn)用。

本節(jié)課的教學(xué)策略是采用直觀(guān)演示、小組合作、實(shí)踐操作等教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、思維能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)思維：學(xué)生能夠通過(guò)觀(guān)察、思考和交流，自主發(fā)現(xiàn)和總結(jié)2、5、3倍數(shù)的特征，培養(yǎng)邏輯思維和推理能力。

2.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用2、5、3倍數(shù)的特征解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用能力。

3.合作交流：學(xué)生在小組合作中能夠積極參與討論和交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通表達(dá)能力。

4.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生能夠自主探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和探究能力。

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、問(wèn)題解決、合作交流和自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠全面發(fā)展。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在五年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、5、3倍數(shù)的初步概念，能夠判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)。同時(shí)，學(xué)生也學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這為理解2、5、3倍數(shù)的特征打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用感興趣，喜歡通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)。在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力，能夠通過(guò)觀(guān)察、思考和交流來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解2、5、3倍數(shù)的特征時(shí)，學(xué)生可能對(duì)3的倍數(shù)的判斷感到困惑，因?yàn)?的倍數(shù)的特征不如2和5的倍數(shù)明顯。此外，學(xué)生可能在應(yīng)用2、5、3倍數(shù)的特征解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，缺乏足夠的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，難以將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。

針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)者分析，教師需要設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)踐機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解和掌握2、5、3倍數(shù)的特征，并能夠運(yùn)用這些特征解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，教師也需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。教師需要準(zhǔn)備《2、5、3倍數(shù)的特征再認(rèn)識(shí)》的教材，并提前檢查學(xué)生是否都領(lǐng)取了相關(guān)學(xué)習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。教師需要準(zhǔn)備一些關(guān)于2、5、3倍數(shù)的特征的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。例如，可以準(zhǔn)備一些展示2、5、3倍數(shù)特性的例題和練習(xí)題，以及一些相關(guān)的教學(xué)視頻和動(dòng)畫(huà)，以幫助學(xué)生直觀(guān)地理解倍數(shù)的特征。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。本節(jié)課可能涉及到一些實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證2、5、3倍數(shù)的特征。教師需要準(zhǔn)備一些實(shí)驗(yàn)器材，如計(jì)數(shù)器、小棒、紙牌等，并確保這些器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)數(shù)器來(lái)驗(yàn)證一個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征；可以準(zhǔn)備一些小棒，讓學(xué)生通過(guò)排列小棒來(lái)探索2、5、3倍數(shù)的特征；可以準(zhǔn)備一些紙牌，讓學(xué)生通過(guò)紙牌游戲來(lái)加深對(duì)倍數(shù)特征的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。教師需要根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟贾?。例如，可以設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和交流；可以設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中進(jìn)行操作和探索。此外，教師還可以根據(jù)需要設(shè)置一些展示區(qū)，讓學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果和思考過(guò)程。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《2、5、3倍數(shù)的特征再認(rèn)識(shí)》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要判斷一個(gè)數(shù)是2、5、3的倍數(shù)的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索2、5、3倍數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解2、5、3倍數(shù)的特征。2、5、3倍數(shù)是能被2、5、3整除的數(shù)。它們?cè)谏钪械膽?yīng)用非常廣泛，例如在計(jì)數(shù)、測(cè)量和計(jì)算中。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了2、5、3倍數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。例如，我們可以通過(guò)判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)，來(lái)快速地找到這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)2、5、3倍數(shù)的特征和判斷方法。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。例如，我們可以通過(guò)將一個(gè)數(shù)除以2、5、3，來(lái)判斷它是否為2、5、3的倍數(shù)。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與2、5、3倍數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。例如，可以討論如何快速判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示2、5、3倍數(shù)的基本原理。例如，可以進(jìn)行一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。例如，可以展示他們的討論過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“2、5、3倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀(guān)點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了2、5、3倍數(shù)的特征、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)2、5、3倍數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.2的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)如果可以被2整除，那么這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征是它的個(gè)位數(shù)一定是0或偶數(shù)。

2.5的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)如果可以被5整除，那么這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征是它的個(gè)位數(shù)一定是0或5。

3.3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)如果可以被3整除，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征是它的各位數(shù)字之和能被3整除。

4.2、5、3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)如果同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是15的倍數(shù)。15的倍數(shù)的特征是它的個(gè)位數(shù)一定是0或5，并且它的各位數(shù)字之和能被3整除。

5.奇偶數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)如果不能被2整除，那么這個(gè)數(shù)就是奇數(shù)。奇數(shù)的特征是它的個(gè)位數(shù)一定是1、3、5、7或9。一個(gè)數(shù)如果能被2整除，那么這個(gè)數(shù)就是偶數(shù)。偶數(shù)的特征是它的個(gè)位數(shù)一定是0或偶數(shù)。

6.因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)如果能夠整除另一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如，6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。

7.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是它們共有的最大的因數(shù)，最小公倍數(shù)是它們共有的最小的倍數(shù)。例如，6和12的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是12。

8.倍數(shù)和因數(shù)的應(yīng)用：倍數(shù)和因數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，例如在計(jì)數(shù)、測(cè)量和計(jì)算中。通過(guò)判斷一個(gè)數(shù)是否為某個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，我們可以快速地找到這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，從而解決問(wèn)題。

9.2、5、3倍數(shù)的判斷方法：判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)，可以通過(guò)將這個(gè)數(shù)除以2、5、3來(lái)檢驗(yàn)。如果能夠整除，那么這個(gè)數(shù)就是2、5、3的倍數(shù)。

10.2、5、3倍數(shù)的應(yīng)用：2、5、3倍數(shù)在生活中的應(yīng)用也非常廣泛，例如在計(jì)數(shù)、測(cè)量和計(jì)算中。通過(guò)判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)，我們可以快速地找到這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，從而解決問(wèn)題。典型例題講解例1：判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)。

題目：判斷120是否為2、5、3的倍數(shù)。

解答：首先，將120除以2，得到60，可以整除，所以120是2的倍數(shù)。然后，將120除以5，得到24，可以整除，所以120是5的倍數(shù)。最后，將120的各位數(shù)字之和相加，得到1+2+0=3，可以被3整除，所以120是3的倍數(shù)。因此，120是2、5、3的倍數(shù)。

例2：求一個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

題目：求12和18的最小公倍數(shù)。

解答：首先，找出12和18的所有因數(shù)。12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。然后，找出12和18共有的因數(shù)，即6和18。最后，將這兩個(gè)共有的因數(shù)相乘，得到6*18=108。因此，12和18的最小公倍數(shù)是108。

例3：求一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)。

題目：求30的所有倍數(shù)。

解答：首先，找出30的因數(shù)。30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30。然后，將每個(gè)因數(shù)與30相乘，得到所有的倍數(shù)。因此，30的所有倍數(shù)有30、15、10、6、5、3、2、1。

例4：判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)。

題目：判斷13是否為素?cái)?shù)。

解答：素?cái)?shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。將13除以1和13，得到1和13，只有一個(gè)因數(shù)13，所以13是素?cái)?shù)。

例5：求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

題目：求18的所有因數(shù)。

解答：首先，找出18的所有因數(shù)。18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。然后，將每個(gè)因數(shù)與18相乘，得到所有的因數(shù)。因此，18的所有因數(shù)有18、9、6、3、2、1。教學(xué)反思與改進(jìn)為了改進(jìn)教學(xué)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中采取以下措施：

1.增加更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)。通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行更多的實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)，讓他們更好地理解和掌握2、5、3倍數(shù)的特征。例如，可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)，或者通過(guò)小組討論來(lái)探索2、5、3倍數(shù)的應(yīng)用。

2.提供更多的案例分析。通過(guò)提供更多的實(shí)際案例，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用2、5、3倍數(shù)的特征。例如，可以提供一些關(guān)于如何使用2、5、3倍數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的案例，讓學(xué)生通過(guò)分析這些案例來(lái)加深對(duì)倍數(shù)特征的理解。

3.提供更多的指導(dǎo)和支持。在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予他們更多的指導(dǎo)和幫助。例如，對(duì)于在判斷3的倍數(shù)時(shí)感到困難的學(xué)生，我會(huì)提供更多的例子和解釋?zhuān)瑤椭麄兝斫?的倍數(shù)的特征。

4.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)自己的想法。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，并讓他們表達(dá)自己的想法和疑惑。這樣，我可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)解決他們的問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)①2、5、3倍數(shù)的特征

-2的倍數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)是偶數(shù)

-5的倍數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)是0或5

-3的倍數(shù)的特征：各位數(shù)之和能被3整除

②判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)

-判斷2的倍數(shù)：除以2，看是否能整除

-判斷5的倍數(shù)：除以5，看是否能整除

-判斷3的倍數(shù)：除以3，看是否能整除；或各位數(shù)之和除以3，看是否能整除

③2、5、3倍數(shù)的應(yīng)用

-生活中的應(yīng)用：計(jì)數(shù)、測(cè)量、計(jì)算

-判斷2、5、3倍數(shù)的方法：除以2、5、3，看是否能整除

-2、5、3倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如快速找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

①