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文檔簡介
課時作業(yè)(三十八)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象
、_
練基礎(chǔ)
y=-cosx,才£[0,2冗]的圖象與夕=。05x,[0,2冗]的圖象()
A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于原點對稱
C.關(guān)于原點和x軸對稱D.關(guān)于y軸對稱
2.
如圖是下列哪個函數(shù)的圖象(
A.y=l+sinx,[0,2五]
B.y=l+2sinx,[0,2兀]
C.y=l—sinx,[0,2兀]
D.y=l—2sinx,[0,2五]
3.函數(shù)尸sinx,[0,2n]的圖象與函數(shù)y=l的圖象的交點個數(shù)是()
A.1B.2
C.3D.4
4.不等式sinx>0,xG[0,2n]的解集為()
A.[0,冗]B.(0,Ji)
n3以n3n、
C.D-(z萬,手
5.(多選)函數(shù)y=-cosx的圖象中與y軸最近的最高點的坐標(biāo)為()
A.(5,1)B.(n,1)
C.(0,1)D.(—n,1)
6.利用余弦曲線,寫出滿足cosx>0,[0,2"]的x的區(qū)間是
XG[O,2n]的圖象與直線y=—;的交點有
7.函數(shù)曠=饃$X,個?
8.用“五點法”做出函數(shù)Hx)=l—2sinx在xW[0,2冗]上的簡圖.
、_
提能力
9.(多選)函數(shù)y=l+sinx,xG華,2n)的圖象與直線尸t(£為常數(shù))的交點可能有
()
A.0個B.1個
C.2個D.3個
10.在xG(0,2")上,滿足cosx>sinx的x的取值范圍是()
JI5n5冗
C.(0,—)u(―,2n)D.(—,2n)
11.方程sinx=lgx的實根個數(shù)有______個.
12.[2022?山東淄博高一期末]試求關(guān)于x的不等式/〈sin
、_
培優(yōu)生
F(x)=sinx+2sinx\,[0,2兀]的圖象與直線尸左有且僅有兩個不同的交點,
則在的取值范圍是
課時作業(yè)(三十八)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象
1.解析:函數(shù)y=—cosx,[0,2兀]的圖象與尸cosx,[0,2兀]的圖象關(guān)于
x軸對稱,故B、C、D錯誤,A正確.
答案:A
2.解析:取F=0,只有C滿足,排除ABD;將夕=$打x的圖象關(guān)于x軸進(jìn)行
對稱變換得夕=—sinx的圖象,再將尸一sinx的圖象沿y軸上移1個單位,得y=l—
sinx,x£[0,2兀]的圖象,故選C.
答案:C
3.解析:將尸sinx,xG[0,2n]與y=l的函數(shù)圖象繪制在同一平面直角坐標(biāo)系,
如圖所示:
3
2
O5IT\-x
2
顯然,數(shù)形結(jié)合可知,只有1個交點.
答案:A
4.解析:由尸=5111入在[0,2n]上的圖象(圖略),可得不等式sinx>0,%€[0,2n]
的解集為(0,").
答案:B
5.解析:y=—cos”的最大值為1,即一cosx=l,解得x=n+24n,4CZ.因為耍
與y軸最近,所以x="或犬=一”,即坐標(biāo)為(滅,1)或(-n,1).
答案:BD
6.
3^2TT
解析:畫出y=cosx在[0,2上的圖象如圖所示,由圖象可知,cosx>0對應(yīng)的x
的取值范圍是[0,3U(等,2Jt].
答案:[0,―)U2Jt]
7.解析:
作尸cosx,xd[o,2Jt]的圖象及直線y=—[如圖所示,知兩函數(shù)圖象有兩個交點.
答案:2
8.解析:列表:
JI331
X0T2n
f(x)1-ii31
作
圖
9.解析
在同一平面直角坐標(biāo)系中,作出函數(shù)y=l+sinx,xG(右,2n)的圖象和直線y=£,
如圖所示.
3
由圖可知,當(dāng)t>2或t<0時,交點個數(shù)為0;當(dāng)0<力<1或5<tV2時,交點個數(shù)為
3
2;當(dāng)t=0或iWtW]或t=2時,交點個數(shù)為1.
綜上,交點個數(shù)可能為0,1,2.
答案:ABC
10.解析:
作出y=sin%和了=(:05x在(0,2”)的函數(shù)圖象,根據(jù)函數(shù)圖象可得滿足cosx
>sinx的”的取值范圍為(0,1?)口(『,2").
答案:C
11.解析:在同一直角坐標(biāo)系中作函數(shù)"=5儲x與y=lgx的圖象.由圖中可以看出
兩函數(shù)圖象有三個交點(耳,匕),其中“£(1,10)(『=1,2,3)是方程sinx=lgx的解.
答案:3
12.解析:
作出正弦函數(shù)y=sinx在[0,2兀]上的圖象,作出直線尸和y=坐,如圖所示.
由圖可知,在[0,2冗]上當(dāng)?〈后一■或等■時,不等式、〈sinxW坐成立,所以
OOoON乙
原不等式的解集為{x\--\-2k^+2An或占一+2〃兀Wx<"-+2★人,k^Z
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