2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(新高考專用)專題1.4萬有引力定律與航天(練)(原卷版+解析)

2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高考專用）專題一力與運(yùn)動(dòng)（練）1.4萬有引力定律與航天第一部分：練真題【2022年真題】1、（2022·上海卷·T10）木衛(wèi)一和木衛(wèi)二都繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期分別為42h46min和85h22min，它們的軌道半徑分別為R1和R2，線速度分別為v1和v2。則（）A.R1＜R2，v1＜v2B.R1＞R2，v1＜v2C.R1＞R2，v1＞v2D.R1＜R2，v1＞v22、（2022·遼寧卷·T9）如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角，兩角最大值分別為、則（）A.水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大B.水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大C.水星與金星公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為D.水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為3、（2022·湖南卷·T8）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱為順行；有時(shí)觀測到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍B.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運(yùn)動(dòng)為順行C.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行D.在沖日處，火星相對于地球的速度最小4、（2022·廣東卷·T2）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長約為地球的1.88倍。火星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小5、（2022·山東卷·T6）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）A.B.C. D.6、（2022·全國乙卷·T14）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A.所受地球引力的大小近似為零B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C.所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小7、（2022·浙江6月卷·T6）神州十三號飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機(jī)械能守恒8、（2022·浙江1月卷·T8）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽的速度9、（2022·重慶卷·T9）我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時(shí)代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則（）A.漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B.空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為C.地球的平均密度約為D.空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍10、（2022·海南卷·T10）火星與地球的質(zhì)量比為a，半徑比為b，則它們的第一字宙速度之比和表面的重力加速度之比分別是（）A．B．=C．D．11、（2022·北京卷·T19）利用物理模型對問題進(jìn)行分析，是重要的科學(xué)思維方法。（1）某質(zhì)量為m的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓，在近日點(diǎn)速度為，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度為。求從近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)過程中太陽對行星所做的功W。（2）設(shè)行星與恒星的距離為r，請根據(jù)開普勒第三定律（）及向心力相關(guān)知識，證明恒星對行星的作用力F與r的平方成反比。（3）宇宙中某恒星質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的能量是太陽的16倍。設(shè)想地球“流浪”后繞此恒星公轉(zhuǎn)，且在新公轉(zhuǎn)軌道上的溫度與“流浪”前一樣。地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為，繞此恒星公轉(zhuǎn)的周期為，求。12、（2022·江蘇卷·T14）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡化為兩根相連的等長輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長為L，如題圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為m的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞O點(diǎn)做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，A、B間的距離為L。（1）求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到合力提供的向心力大小；（2）求貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對其做功的瞬時(shí)功率P。（3）在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們在同一直線上，貨物與空間站同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對貨物的引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比。

【2021年真題】1、（2021·重慶卷·T8）2021年5月15日“祝融號”火星車成功著陸火星表面，是我國航天事業(yè)發(fā)展中具有里程碑意義的進(jìn)展。此前我國“玉兔二號”月球車首次實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸，若“祝融號”的質(zhì)量是“玉兔二號”的K倍，火星的質(zhì)量是月球的N倍，火星的半徑是月球的P倍，火星語月球均視為球體，則A.火星的平均密度是月球的倍，B.火星的第一宇宙速度是月球的C.火星的重力加速度大小是月球表面的D.火星對“祝融號”引力大小是月球?qū)Α坝裢枚枴币Φ谋?、（2021·浙江1月卷·T7）嫦娥五號探測器是我國首個(gè)實(shí)施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個(gè)部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2地球質(zhì)量m=6.0×1024kg，月球質(zhì)量m2=7.3×1022kg，月地距離r1=3.8×105km，月球半徑r2=1.7×103km。當(dāng)軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其環(huán)繞速度約為（）A.16m/s B.1.1×102m/s C.1.6×103m/s D.1.4×104m/s3、（2021·北京卷·T6）2021年5月，“天問一號”探測器成功在火星軟著陸，我國成為世界上第一個(gè)首次探測火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國家?！疤靻栆惶枴痹诨鹦峭２窜壍肋\(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面2.8102km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9105km，則“天問一號”（）A.在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 B.在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小C.在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 D.在近火點(diǎn)通過減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)4、（2021·全國甲卷·T18）2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）A.6×105m B.6×106m C.6×107m D.6×108m5、（2021·全國乙卷·T18）科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示。科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長軸約為（太陽到地球的距離為）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為（）A. B. C. D.6、（2021·廣東卷·T2）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期C.核心艙的繞地角速度和繞地周期D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑7、（2021·海南卷·T4）2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運(yùn)載火箭成功將空間站天和核心艙送入預(yù)定軌道。核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近。則該核心艙的（）A.角速度比地球同步衛(wèi)星的小B.周期比地球同步衛(wèi)星的長C.向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大D.線速度比地球同步衛(wèi)星的小8、（2021·河北卷·T4）“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日的時(shí)長約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）A. B. C. D.9、（2021·湖北卷·T7）2021年5月，天問一號探測器軟著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步。火星與地球公轉(zhuǎn)軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火星與地球公轉(zhuǎn)方向相同。火星與地球每隔約26個(gè)月相距最近，地球公轉(zhuǎn)周期為12個(gè)月。由以上條件可以近似得出（）A.地球與火星的動(dòng)能之比B.地球與火星的自轉(zhuǎn)周期之比C.地球表面與火星表面重力加速度大小之比D.地球與火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比10、（2021·湖南卷·T7）2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。下列說法正確的是（）A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時(shí)的倍B.核心艙在軌道上飛行的速度大于C.核心艙在軌道上飛行的周期小于D.后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小11、（2021·江蘇卷·T3）我國航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡?！氨倍贰钡?9顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（）A.運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度B.運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D.軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星12、（2021·遼寧卷·T8）2021年2月，我國首個(gè)火星探測器“天問一號”實(shí)現(xiàn)了對火星的環(huán)繞。若已知該探測器在近火星圓軌道與在近地球圓軌道運(yùn)行的速率比和周期比，則可求出火星與地球的（）A.半徑比 B.質(zhì)量比C.自轉(zhuǎn)角速度比 D.公轉(zhuǎn)軌道半徑比13、（2021·天津卷·T5）2021年5月15日，天問一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火屬上首次留下國人的印跡。天問一號探測器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過軌道調(diào)整，探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問一號探測器（）A.在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài) B.在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)短C.從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ在P處要加速 D.沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)速度增大14、（2021·浙江省6月卷·T10）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會(huì)發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)，可對軌道進(jìn)行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時(shí)間變化的曲線，則空間站（）A.繞地運(yùn)行速度約為B.繞地運(yùn)行速度約C.在4月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒D.在5月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒15、（2021·山東卷·T5）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺的作用力大小之比為（）A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶116、（2021·福建卷·T8）兩位科學(xué)家因?yàn)樵阢y河系中心發(fā)現(xiàn)了一個(gè)超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們對一顆靠近銀河系中心的恒星的位置變化進(jìn)行了持續(xù)觀測，記錄到的的橢圓軌道如圖所示。圖中O為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，橢圓偏心率（離心率）約為0.87。P、Q分別為軌道的遠(yuǎn)銀心點(diǎn)和近銀心點(diǎn)，Q與O的距離約為（太陽到地球的距離為），的運(yùn)行周期約為16年。假設(shè)的運(yùn)動(dòng)軌跡主要受銀河系中心致密天體的萬有引力影響，根據(jù)上述數(shù)據(jù)及日常的天文知識，可以推出（）A．與銀河系中心致密天體的質(zhì)量之比B．銀河系中心致密天體與太陽的質(zhì)量之比C．在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的速度大小之比D．在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小之比17、（2021·福建卷·T13）一火星探測器著陸火星之前，需經(jīng)歷動(dòng)力減速、懸停避障兩個(gè)階段。在動(dòng)力減速階段，探測器速度大小由減小到0，歷時(shí)。在懸停避障階段，探測器啟用最大推力為的變推力發(fā)動(dòng)機(jī)，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點(diǎn)。已知火星半徑約為地球半徑的，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球表面重力加速度大小取，探測器在動(dòng)力減速階段的運(yùn)動(dòng)視為豎直向下的勻減速運(yùn)動(dòng)。求：（1）在動(dòng)力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)懸停的探測器的最大質(zhì)量?！?020年真題】1、（2020·海南卷·T7）2020年5月5日，長征五號B運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功首飛，將新一代載人飛船試驗(yàn)船送入太空，若試驗(yàn)船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，離地高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G，則（）A.試驗(yàn)船的運(yùn)行速度為B.地球的第一宇宙速度為C.地球的質(zhì)量為D.地球表面的重力加速度為1、（2020·全國=1\*ROMANI卷·T15）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（）A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.52、（2020·全國=2\*ROMANII卷·T15）若一均勻球形星體的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期是（）A. B. C. D.3、（2020·全國=3\*ROMANIII卷·T16）“嫦娥四號”探測器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為（）A. B. C. D.4、（2020·山東卷·T7）我國將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號”火星探測任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為（）A. B. C. D.5、（2020·天津卷·T2）北斗問天，國之夙愿。我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星（）A.周期大 B.線速度大 C.角速度大 D.加速度大6、（2020·浙江7月卷·T7）火星探測任務(wù)“天問一號”的標(biāo)識如圖所示。若火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的（）A.軌道周長之比為2∶3B.線速度大小之比為C.角速度大小之比為D.向心加速度大小之比為9∶47、（2020·浙江1月卷·T9）如圖所示，衛(wèi)星a、b、c沿圓形軌道繞地球運(yùn)行。a極地軌道衛(wèi)星，在地球兩極上空約1000km處運(yùn)行；b是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與a相等；c是地球同步衛(wèi)星，則（）

A.a、b的周期比c大B.a、b的向心力一定相等C.a、b的速度大小相等D.a、b的向心加速度比c小8、（2020·江蘇卷·T7）甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有（）A.由可知，甲的速度是乙的倍B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由可知，甲的向心力是乙的D.由可知，甲的周期是乙的倍9、（2020·北京卷·T5）我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是（）A.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度第二部分：練新題1、（2023·山東濰坊市高三上學(xué)期期中）用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，假設(shè)最后一節(jié)火箭的燃料用完后，火箭殼體和衛(wèi)星一起以的速度繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知衛(wèi)星的質(zhì)量為，最后一節(jié)火箭殼體的質(zhì)量為。某時(shí)刻火箭殼體與衛(wèi)星分離，分離時(shí)火箭殼體相對衛(wèi)星以的速度沿軌道切線方向向后飛去。則（）A.分離后衛(wèi)星的速度為 B.分離后衛(wèi)星的速度為C.分離后火箭殼體的軌道半徑會(huì)變大 D.分離后衛(wèi)星的軌道半徑會(huì)變大2、（2023·山東青島市高三上學(xué)期期中）2020年7月23日，我國用長征五號遙四運(yùn)載火箭成功發(fā)射首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器。2021年5月15日，“天問一號”火星探測器搭載的“祝融號”火星車成功軟著陸火星表面，是我國航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展。此前，我國“玉兔二號”月球車首次實(shí)驗(yàn)月球背面軟著陸，若“祝融號”的質(zhì)量是“玉兔二號”的倍，火星的質(zhì)量是月球的倍，火星的半徑是月球的倍?；鹦桥c月球均視為球體，下列說法正確的是（）A.長征五號遙四運(yùn)載火箭的發(fā)射速度介于與之間B.火星的平均密度是月球的倍C.火星的第一宇宙速度是月球的倍D.火星表面的重力加速度大小是月球表面的倍3、（2023·北京通州區(qū)高三上學(xué)期期中）神舟十四號載人飛船采用自主快速交會(huì)對接模式，于北京時(shí)間2022年6月5日17時(shí)42分，成功對接于中國空間站天和核心艙徑向端口，整個(gè)對接過程歷時(shí)約7小時(shí)。神舟十四號與天和核心艙的對接變軌過程簡化如圖所示，AB是橢圓軌道II的長軸。神舟十四號從圓軌道I先變軌到橢圓軌道II，再變軌到圓軌道III，并在圓軌道III上與運(yùn)行的天和核心艙實(shí)施對接。下列說法正確的是（）A.神舟十四號在變軌過程中機(jī)械能不變B.可讓神舟十四號先進(jìn)入圓軌道III，然后加速追趕天和核心艙實(shí)現(xiàn)對接C.無論在軌道II還是軌道III，神舟十四號在A點(diǎn)的加速度都相同D.神舟十四號在橢圓軌道II上運(yùn)行的周期與天和核心艙的運(yùn)行周期相等4、（2023屆·人大附中高三上學(xué)期開學(xué)考試）1970年4月24日，我國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號”發(fā)射成功，經(jīng)過航天人半個(gè)世紀(jì)的不懈努力，我國的航天事業(yè)取得了輝煌的成績，實(shí)現(xiàn)了載人航天飛行，開展了月球探測工程，即將建成北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。關(guān)于繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A.根據(jù)公式v＝r可知軌道半徑越大，衛(wèi)星的速度也越大B.根據(jù)公式a＝r可知軌道半徑越大，衛(wèi)星的加速度也越大C.軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的D.軌道半徑增大到原來2倍時(shí)，衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的5、（2023屆·河北滄州市高三上學(xué)期開學(xué)考試）2020年4月24日，中國行星探測任務(wù)被命名為“天問系列”，2021年“天問一號”的成功發(fā)射基于對火星運(yùn)動(dòng)的精確測量。如圖所示，測得地球A、火星B的連線與太陽O、火星B的連線的最大夾角為，設(shè)地球和火星均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則地球與火星做圓周運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A.加速度之比為 B.線速度之比為C.角速度之比為 D.半徑之比為6、（2023屆·河北唐山市高三上學(xué)期開學(xué)考試）2020年7月23日，我國的火星探測器“天問一號”從文昌航天發(fā)射場發(fā)射，于2021年2月到達(dá)火星表面預(yù)定軌道，截止2022年6月29日，“天問一號”與搭載的“祝融號”火星車配合，圓滿完成了預(yù)設(shè)的火星全球遙感探測任務(wù)?！疤靻栆惶枴弊詈笠淮螆?zhí)行高軌道探測任務(wù)時(shí)，環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道高度為火星半徑的。已知火星質(zhì)量為地球質(zhì)量的，火星半徑為地球半徑的，地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為，地球半徑為，則“天問一號”最后一次軌道探測時(shí)（）A.運(yùn)行的角速度為 B.運(yùn)行的角速度為C.運(yùn)行的線速度大小為 D.運(yùn)行的線速度大小為7、（2023屆·湖北武漢市一中高三上學(xué)期開學(xué)考試）2022年6月5日上午10時(shí)44分，神舟十四號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，然后采用自主快速交會(huì)對接模式與天和核心艙成功對接，蔡旭哲、陳冬、劉洋3名宇航員順利進(jìn)入天和核心艙，將在軌駐留6個(gè)月。已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。宇航員一天可以看到16次日出日落，根據(jù)以上信息可以估算（）A.地球的平均密度 B.天宮空間站的總質(zhì)量C.地球質(zhì)量 D.天宮空間站距離地面的平均高度8、（2023屆·湖南長沙市明德中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考試）設(shè)想在赤道上建造如圖甲垂直于水平面的“太空電梯”，宇航員通過電梯直通太空站。圖乙中r為宇航員到地心的距離，R為地球半徑，曲線A為地球引力對宇航員產(chǎn)生的加速度大小與r的關(guān)系；直線B為宇航員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小與r的關(guān)系，關(guān)于相對地面靜止在不同高度的宇航員，下列說法正確的有（）A.隨著r增大，宇航員的線速度也增大B.宇航員在r=R處的線速度等于第一宇宙速度C.圖中r0為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑D隨著r增大，宇航員感受到“重力”也增大9、（2023·江蘇常熟市高三上學(xué)期期中）2022年6月5日10時(shí)04分，“神舟十四號”載人飛船成功發(fā)射。在火箭發(fā)射過程中，首先由火箭第一級助推器提供推力，待火箭上升到離地高為的高空時(shí)速度為，此時(shí)第一級助推器脫落，然后飛船在第二級助推器的推動(dòng)下繼續(xù)上升直至第二級助推器分離。飛船經(jīng)過調(diào)整與空間站對接，在離地高為的圓形軌道上運(yùn)行。已知地球半徑為，地球表面的重力加速度為。（1）若火箭在第一級助推器作用下看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求該過程持續(xù)的時(shí)間；（2）求飛船與空間站組合體在軌運(yùn)行的周期。10、（2023·山東青島市高三上學(xué)期期中）航天技術(shù)的發(fā)展是當(dāng)今各國綜合國力的直接體現(xiàn)，近年來，我國的航天技術(shù)取得了讓世界矚目的成績，也引領(lǐng)科技愛好者思索航天技術(shù)的發(fā)展，有人就提出了一種不用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星的設(shè)想。其設(shè)想如下：如圖所示，在地球上距地心h處沿一條弦挖一光滑通道，在通道的兩個(gè)出口處A和B分別將質(zhì)量為的物體和質(zhì)量為的待發(fā)射衛(wèi)星同時(shí)自由釋放，，在中點(diǎn)彈性正撞后，質(zhì)量為的物體，即待發(fā)射的衛(wèi)星就會(huì)從通道口B沖出通道，設(shè)置一個(gè)裝置，衛(wèi)星從B沖出就把速度變?yōu)檠氐厍蚯芯€方向，但不改變速度大小，這樣就有可能成功發(fā)射衛(wèi)星。已知地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，地球半徑為，表面的重力加速度為。（1）求地球的第一宇宙速度；（2）求在地球內(nèi)部距球心h處的重力加速度大?。唬?）試證明：若單獨(dú)釋放物體，則物體將以為平衡位置作簡諧運(yùn)動(dòng)；（4）求衛(wèi)星成功發(fā)射時(shí)，h的最大值。2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高考專用）專題一力與運(yùn)動(dòng)（練）1.4萬有引力定律與航天第一部分：練真題【2022年真題】1、（2022·上海卷·T10）木衛(wèi)一和木衛(wèi)二都繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期分別為42h46min和85h22min，它們的軌道半徑分別為R1和R2，線速度分別為v1和v2。則（）A.R1＜R2，v1＜v2B.R1＞R2，v1＜v2C.R1＞R2，v1＞v2D.R1＜R2，v1＞v2【答案】D【解析】衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)=mR，可得R=，由題述可知，T1=42h46min，T2=85h22min，T1＜T2，根據(jù)R=，可知R1＜R2。根據(jù)=m，可得v=，由R1＜R2可知，v1＞v2。所以選項(xiàng)D正確。2、（2022·遼寧卷·T9）如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角，兩角最大值分別為、則（）A.水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大B.水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大C.水星與金星公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為D.水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為【答案】BC【解析】AB．根據(jù)萬有引力提供向心力有可得因?yàn)樗堑墓D(zhuǎn)半徑比金星小，故可知水星的公轉(zhuǎn)周期比金星??；水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．設(shè)水星的公轉(zhuǎn)半徑為，地球的公轉(zhuǎn)半徑為，當(dāng)α角最大時(shí)有同理可知有所以水星與金星的公轉(zhuǎn)半徑之比為故C正確；D．根據(jù)可得結(jié)合前面的分析可得故D錯(cuò)誤；故選BC。3、（2022·湖南卷·T8）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱為順行；有時(shí)觀測到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍B.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運(yùn)動(dòng)為順行C.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行D.在沖日處，火星相對于地球的速度最小【答案】CD【解析】A．由題意根據(jù)開普勒第三定律可知火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)可得由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運(yùn)行線速度小于地球運(yùn)行線速度，所以在沖日處火星相對于地球由東向西運(yùn)動(dòng)，為逆行，故B錯(cuò)誤，C正確；D．由于火星和地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對速度最小，故D正確。故選CD。4、（2022·廣東卷·T2）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【答案】D【解析】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C．根據(jù)可得可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯(cuò)誤；A．根據(jù)可得結(jié)合C選項(xiàng)，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D。5、（2022·山東卷·T6）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）A.B.C. D.【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有聯(lián)立解得故選C。6、（2022·全國乙卷·T14）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A.所受地球引力的大小近似為零B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C.所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小【答案】C【解析】ABC．航天員在空間站中所受萬有引力完全提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，AB錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力公式可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小，故D錯(cuò)誤。故選C。7、（2022·浙江6月卷·T6）神州十三號飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機(jī)械能守恒【答案】C【解析】AC．根據(jù)可得可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越??；而只要速度相同了就可以在同一軌道運(yùn)行，與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無關(guān)，故A錯(cuò)誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，故B錯(cuò)誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。故選C。8、（2022·浙江1月卷·T8）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽的速度【答案】C【解析】A．因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯(cuò)誤；B．因P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期（1年共12個(gè)月），則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間為軌道周期的一半時(shí)間應(yīng)大于6個(gè)月，故B錯(cuò)誤；C．因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調(diào)相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故C正確；D．衛(wèi)星從P點(diǎn)變軌時(shí)，要加速增大速度，此后做離心運(yùn)動(dòng)速度減小，則在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度P點(diǎn)速度大于地球繞太陽的速度，故D錯(cuò)誤；故選C。9、（2022·重慶卷·T9）我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時(shí)代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則（）A.漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B.空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為C.地球的平均密度約為D.空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍【答案】BD【解析】A．漂浮在空間站中的宇航員依然受地球的引力，所受引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而處于完全失重，視重為零，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可知空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為故B正確；C．設(shè)空間站的質(zhì)量為，其所受萬有引力提供向心力，有則地球的平均密度約為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，有則空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為地表的重力加速度為可得即空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍，故D正確。故選BD。10、（2022·海南卷·T10）火星與地球的質(zhì)量比為a，半徑比為b，則它們的第一字宙速度之比和表面的重力加速度之比分別是（）A．B．=C．D．【答案】BC【解析】由mg=G可得火星與地球表面的重力加速度之比是==，選項(xiàng)A錯(cuò)誤C正確；由v1=可得火星與地球的第一字宙速度之比是==，選項(xiàng)B正確D錯(cuò)誤。11、（2022·北京卷·T19）利用物理模型對問題進(jìn)行分析，是重要的科學(xué)思維方法。（1）某質(zhì)量為m的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓，在近日點(diǎn)速度為，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度為。求從近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)過程中太陽對行星所做的功W。（2）設(shè)行星與恒星的距離為r，請根據(jù)開普勒第三定律（）及向心力相關(guān)知識，證明恒星對行星的作用力F與r的平方成反比。（3）宇宙中某恒星質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的能量是太陽的16倍。設(shè)想地球“流浪”后繞此恒星公轉(zhuǎn)，且在新公轉(zhuǎn)軌道上的溫度與“流浪”前一樣。地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為，繞此恒星公轉(zhuǎn)的周期為，求?！窘馕觥浚?）根據(jù)動(dòng)能定理有（2）設(shè)行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，行星的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為r，運(yùn)動(dòng)速度大小為v。恒星對行星的作用力F提供向心力，則運(yùn)動(dòng)周期根據(jù)開普勒第三定律，k為常量。得即恒星對行星的作用力F與r的平方成反比。（3）假定恒星的能量輻射各向均勻，地球繞恒星做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，恒星單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的能量為。以恒星為球心，以r為半徑的球面上，單位面積單位時(shí)間接受到的輻射能量。設(shè)地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑為，在新軌道上公轉(zhuǎn)半徑為。地球在新公轉(zhuǎn)軌道上的溫度與“流浪”前一樣，必須滿足P不變，由于恒星單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的能量是太陽的16倍，得設(shè)恒星質(zhì)量為M，地球在軌道上運(yùn)行周期為T。萬有引力提供向心力得由于恒星質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，得12、（2022·江蘇卷·T14）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡化為兩根相連的等長輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長為L，如題圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為m的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞O點(diǎn)做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，A、B間的距離為L。（1）求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到合力提供的向心力大?。唬?）求貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對其做功的瞬時(shí)功率P。（3）在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們在同一直線上，貨物與空間站同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對貨物的引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比。

【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）質(zhì)量為的貨物繞點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為，根據(jù)牛頓第二定律可知（2）貨物從靜止開始以加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知解得貨物到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小為貨物在機(jī)械臂的作用下在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械臂對貨物的作用力即為貨物所受合力，所以經(jīng)過時(shí)間，貨物運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對其做功的瞬時(shí)功率為（3）空間站和貨物同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，對質(zhì)量為空間站，質(zhì)量為的地球提供向心力解得貨物在機(jī)械臂的作用力和萬有引力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則貨物受到的萬有引力解得機(jī)械臂對貨物的作用力大小為則【2021年真題】1、（2021·重慶卷·T8）2021年5月15日“祝融號”火星車成功著陸火星表面，是我國航天事業(yè)發(fā)展中具有里程碑意義的進(jìn)展。此前我國“玉兔二號”月球車首次實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸，若“祝融號”的質(zhì)量是“玉兔二號”的K倍，火星的質(zhì)量是月球的N倍，火星的半徑是月球的P倍，火星語月球均視為球體，則A.火星的平均密度是月球的倍，B.火星的第一宇宙速度是月球的C.火星的重力加速度大小是月球表面的D.火星對“祝融號”引力大小是月球?qū)Α坝裢枚枴币Φ谋丁敬鸢浮緼D【解析】根據(jù)密度的定義，ρ=M/V，體積V=，可知火星的平均密度與月球的平均密度之比為==N×1/P3=，即火星的平均密度是月球的倍，選項(xiàng)A正確；由G=mg，可知火星的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為==N×1/P2=，即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由G=mg，v=，可知火星的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為===，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由萬有引力定律，F(xiàn)=G，可知火星對“祝融號”引力大小與月球?qū)Α坝裢枚枴币Υ笮≈葹?=N×K×1/P2=，即火星對“祝融號”引力大小是月球?qū)Α坝裢枚枴币Υ笮〉谋?，選項(xiàng)D正確。2、（2021·浙江1月卷·T7）嫦娥五號探測器是我國首個(gè)實(shí)施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個(gè)部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2地球質(zhì)量m=6.0×1024kg，月球質(zhì)量m2=7.3×1022kg，月地距離r1=3.8×105km，月球半徑r2=1.7×103km。當(dāng)軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其環(huán)繞速度約為（）A.16m/s B.1.1×102m/s C.1.6×103m/s D.1.4×104m/s【答案】C【解析】根據(jù)可得故選C。3、（2021·北京卷·T6）2021年5月，“天問一號”探測器成功在火星軟著陸，我國成為世界上第一個(gè)首次探測火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國家。“天問一號”在火星停泊軌道運(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面2.8102km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9105km，則“天問一號”（）A.在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 B.在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小C.在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 D.在近火點(diǎn)通過減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律有解得故在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第二定律，可知在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；C．“天問一號”在同一軌道，只有引力做功，則機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；D．“天問一號”在近火點(diǎn)做的是離心運(yùn)動(dòng)，若要變?yōu)槔@火星的圓軌道，需要減速，故D正確。故選D。4、（2021·全國甲卷·T18）2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）A.6×105m B.6×106m C.6×107m D.6×108m【答案】C【解析】忽略火星自轉(zhuǎn)則①可知設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為，由萬引力提供向心力可知②設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為③設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為④由開普勒第三定律可知⑤由以上分析可得故選C。5、（2021·全國乙卷·T18）科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長軸約為（太陽到地球的距離為）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】可以近似把S2看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由圖可知，S2繞黑洞的周期T=16年，地球的公轉(zhuǎn)周期T0=1年，S2繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R關(guān)系是地球繞太陽的向心力由太陽對地球的引力提供，由向心力公式可知解得太陽的質(zhì)量為同理S2繞黑洞的向心力由黑洞對它的萬有引力提供，由向心力公式可知解得黑洞的質(zhì)量為綜上可得故選B。6、（2021·廣東卷·T2）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期C.核心艙的繞地角速度和繞地周期D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑【答案】D【解析】根據(jù)核心艙做圓周運(yùn)動(dòng)向心力由地球的萬有引力提供，可得可得可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。故選D。7、（2021·海南卷·T4）2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運(yùn)載火箭成功將空間站天和核心艙送入預(yù)定軌道。核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近。則該核心艙的（）A.角速度比地球同步衛(wèi)星的小B.周期比地球同步衛(wèi)星的長C.向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大D.線速度比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【解析】核心艙和地球同步衛(wèi)星都是受萬有引力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有可得而核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近，有，故有，，，則核心艙角速度比地球同步衛(wèi)星的大，周期比地球同步衛(wèi)星的短，向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大，線速度比地球同步衛(wèi)星的大，故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選C。8、（2021·河北卷·T4）“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日的時(shí)長約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得則，由于一個(gè)火星日的時(shí)長約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則飛船的軌道半徑則故選D。9、（2021·湖北卷·T7）2021年5月，天問一號探測器軟著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步?；鹦桥c地球公轉(zhuǎn)軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火星與地球公轉(zhuǎn)方向相同。火星與地球每隔約26個(gè)月相距最近，地球公轉(zhuǎn)周期為12個(gè)月。由以上條件可以近似得出（）A.地球與火星的動(dòng)能之比B.地球與火星的自轉(zhuǎn)周期之比C.地球表面與火星表面重力加速度大小之比D.地球與火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比【答案】D【解析】A．設(shè)地球和火星的公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2，軌道半徑分別為r1、r2，由開普勒第三定律可得可求得地球與火星的軌道半徑之比，由太陽的引力提供向心力，則有得即地球與火星的線速度之比可以求得，但由于地球與火星的質(zhì)量關(guān)系未知，因此不能求得地球與火星的動(dòng)能之比，A錯(cuò)誤；B．則有地球和火星的角速度分別為由題意知火星和地球每隔約26個(gè)月相距最近一次，又火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則由以上可解得月則地球與火星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期之比T1∶T2=7∶13但不能求出兩星球自轉(zhuǎn)周期之比，B錯(cuò)誤；C．由物體在地球和火星表面的重力等于各自對物體的引力，則有得由于地球和火星的質(zhì)量關(guān)系以及半徑關(guān)系均未知，則兩星球表面重力加速度的關(guān)系不可求，C錯(cuò)誤；D．地球與火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度由太陽對地球和火星的引力產(chǎn)生，所以向心加速度大小則有得由于兩星球的軌道半徑之比已知，則地球與火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比可以求得，D正確。故選D。10、（2021·湖南卷·T7）2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。下列說法正確的是（）A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時(shí)的倍B.核心艙在軌道上飛行的速度大于C.核心艙在軌道上飛行的周期小于D.后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小【答案】AC【解析】A．根據(jù)萬有引力定律有核心艙進(jìn)入軌道后的萬有引力與地面上萬有引力之比為所以A正確；B．核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s，因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁亲畲蟮沫h(huán)繞速度，所以B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h，所以C正確；D．衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力有解得則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，所以變軌時(shí)需要點(diǎn)火減速或者點(diǎn)火加速，增加質(zhì)量不會(huì)改變軌道半徑，所以D錯(cuò)誤；故選AC。11、（2021·江蘇卷·T3）我國航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡?！氨倍贰钡?9顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（）A.運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度B.運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D.軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星【答案】B【解析】AB．第一宇宙速度是指繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，是環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，該衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑遠(yuǎn)大于地球的半徑，可知運(yùn)行線速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；CD．根據(jù)可知因?yàn)樵撔l(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的周期，可知該衛(wèi)星的軌道半徑等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。12、（2021·遼寧卷·T8）2021年2月，我國首個(gè)火星探測器“天問一號”實(shí)現(xiàn)了對火星的環(huán)繞。若已知該探測器在近火星圓軌道與在近地球圓軌道運(yùn)行的速率比和周期比，則可求出火星與地球的（）A.半徑比 B.質(zhì)量比C.自轉(zhuǎn)角速度比 D.公轉(zhuǎn)軌道半徑比【答案】AB【解析】A．探測器在近火星軌道和近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知若已知探測器在近火星軌道和近地軌道的速率比和周期比，則可求得探測器的運(yùn)行半徑比；又由于探測器在近火星軌道和近地軌道運(yùn)行，軌道半徑近似等于火星和地球的半徑比，故A正確；B．根據(jù)萬有引力提供向心力有可得結(jié)合A選項(xiàng)分析可知可以求得火星和地球的質(zhì)量之比，故B正確C．由于探測器運(yùn)行的周期之比不是火星或地球的自轉(zhuǎn)周期之比，故不能求得火星和地球的自轉(zhuǎn)角速度之比；故C錯(cuò)誤；D．由于題目中我們只能求出火星和地球的質(zhì)量之比和星球半徑之比，根據(jù)現(xiàn)有條件不能求出火星和地球的公轉(zhuǎn)半徑之比，故D錯(cuò)誤。故選AB。13、（2021·天津卷·T5）2021年5月15日，天問一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火屬上首次留下國人的印跡。天問一號探測器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過軌道調(diào)整，探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問一號探測器（）A.在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài) B.在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)短C.從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ在P處要加速 D.沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)速度增大【答案】D【解析】A．天問一號探測器在軌道Ⅱ上做變速圓周運(yùn)動(dòng)，受力不平衡，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第三定律可知，軌道Ⅰ的半徑大于軌道Ⅱ的半長軸，故在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)長，故B錯(cuò)誤；C．天問一號探測器從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ，做近心運(yùn)動(dòng)，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P點(diǎn)點(diǎn)火減速，故C錯(cuò)誤；D．在軌道Ⅰ向P飛近時(shí)，萬有引力做正功，動(dòng)能增大，故速度增大，故D正確。故選D。14、（2021·浙江省6月卷·T10）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會(huì)發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)，可對軌道進(jìn)行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時(shí)間變化的曲線，則空間站（）A.繞地運(yùn)行速度約為B.繞地運(yùn)行速度約C.在4月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒D.在5月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒【答案】D【解析】AB．根據(jù)題意可知，軌道半徑在變化，則運(yùn)行速度在變化，圓周最大運(yùn)行速度為第一宇宙速度，故AB錯(cuò)誤；C．在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大，則可知，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D．在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機(jī)械能守恒，故D正確。故選D。15、（2021·山東卷·T5）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺的作用力大小之比為（）A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1【答案】B【解析】懸停時(shí)所受平臺的作用力等于萬有引力，根據(jù)可得故選B。16、（2021·福建卷·T8）兩位科學(xué)家因?yàn)樵阢y河系中心發(fā)現(xiàn)了一個(gè)超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們對一顆靠近銀河系中心的恒星的位置變化進(jìn)行了持續(xù)觀測，記錄到的的橢圓軌道如圖所示。圖中O為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，橢圓偏心率（離心率）約為0.87。P、Q分別為軌道的遠(yuǎn)銀心點(diǎn)和近銀心點(diǎn)，Q與O的距離約為（太陽到地球的距離為），的運(yùn)行周期約為16年。假設(shè)的運(yùn)動(dòng)軌跡主要受銀河系中心致密天體的萬有引力影響，根據(jù)上述數(shù)據(jù)及日常的天文知識，可以推出（）A．與銀河系中心致密天體的質(zhì)量之比B．銀河系中心致密天體與太陽的質(zhì)量之比C．在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的速度大小之比D．在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小之比【答案】BCD【解析】A．設(shè)橢圓的長軸為2a，兩焦點(diǎn)的距離為2c，則偏心率且由題知，Q與O的距離約為，即由此可得出a與c，由于是圍繞致密天體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有定律，可知無法求出兩者的質(zhì)量之比，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第三定律有式中k是與中心天體的質(zhì)量M有關(guān)，且與M成正比；所以，對是圍繞致密天體運(yùn)動(dòng)有對地球圍繞太陽運(yùn)動(dòng)有兩式相比，可得因的半長軸a、周期，日地之間的距離，地球圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期都已知，故由上式，可以求出銀河系中心致密天體與太陽的質(zhì)量之比，故B正確；C．根據(jù)開普勒第二定律有解得因a、c已求出，故可以求出在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的速度大小之比，故C正確；D．不管是在P點(diǎn)，還是在Q點(diǎn)，都只受致密天體的萬有引力作用，根據(jù)牛頓第二定律有解得因P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為a+c,，Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為a-c，解得因a、c已求出，故在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小之比，故D正確。故選BCD。17、（2021·福建卷·T13）一火星探測器著陸火星之前，需經(jīng)歷動(dòng)力減速、懸停避障兩個(gè)階段。在動(dòng)力減速階段，探測器速度大小由減小到0，歷時(shí)。在懸停避障階段，探測器啟用最大推力為的變推力發(fā)動(dòng)機(jī)，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點(diǎn)。已知火星半徑約為地球半徑的，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球表面重力加速度大小取，探測器在動(dòng)力減速階段的運(yùn)動(dòng)視為豎直向下的勻減速運(yùn)動(dòng)。求：（1）在動(dòng)力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)懸停的探測器的最大質(zhì)量?！敬鸢浮浚?），；（2）【解析】（1）設(shè)探測器在動(dòng)力減速階段所用時(shí)間為t，初速度大小為，末速度大小為，加速度大小為a，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式有①代入題給數(shù)據(jù)得②設(shè)探測器下降的距離為s，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式有③聯(lián)立②③式并代入題給數(shù)據(jù)得④（2）設(shè)火星的質(zhì)量、半徑和表面重力加速度大小分別為、和，地球的質(zhì)量、半徑和表面重力加速度大小分別為、和由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律，對質(zhì)量為m的物體有⑤⑥式中G為引力常量。設(shè)變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力為F，能夠懸停的火星探測器最大質(zhì)量為，由力的平衡條件有⑦聯(lián)立⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得⑧在懸停避障階段，該變推力發(fā)動(dòng)機(jī)能實(shí)現(xiàn)懸停的探測器的最大質(zhì)量約為?！?020年真題】1、（2020·海南卷·T7）2020年5月5日，長征五號B運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功首飛，將新一代載人飛船試驗(yàn)船送入太空，若試驗(yàn)船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，離地高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G，則（）A.試驗(yàn)船的運(yùn)行速度為B.地球的第一宇宙速度為C.地球的質(zhì)量為D.地球表面的重力加速度為【答案】B【解析】A．試驗(yàn)船的運(yùn)行速度為，故A錯(cuò)誤；B．近地軌道衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬有引力提供向心力有聯(lián)立兩式解得第一宇宙速度故B正確；C．根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬有引力提供向心力有解得故C錯(cuò)誤；D．地球重力加速度等于近地軌道衛(wèi)星向心加速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬有引力提供向心力有聯(lián)立兩式解得重力加速度故D錯(cuò)誤。故選B。1、（2020·全國=1\*ROMANI卷·T15）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（）A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5【答案】B【解析】設(shè)物體質(zhì)量為m，則在火星表面有在地球表面有由題意知有故聯(lián)立以上公式可得故選B。2、（2020·全國=2\*ROMANII卷·T15）若一均勻球形星體的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】衛(wèi)星在星體表面附近繞其做圓周運(yùn)動(dòng)，則，，知衛(wèi)星該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期3、（2020·全國=3\*ROMANIII卷·T16）“嫦娥四號”探測器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】假設(shè)在地球表面和月球表面上分別放置質(zhì)量為和的兩個(gè)物體，則在地球和月球表面處，分別有，解得設(shè)嫦娥四號衛(wèi)星的質(zhì)量為，根據(jù)萬有引力提供向心力得解得故選D。4、（2020·山東卷·T7）我國將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號”火星探測任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力則解得著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知解得勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。5、（2020·天津卷·T2）北斗問天，國之夙愿。我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星（）A.周期大 B.線速度大 C.角速度大 D.加速度大【答案】A【解析】衛(wèi)星有萬有引力提供向心力有可解得可知半徑越大線速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故與近地衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星周期大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。6、（2020·浙江7月卷·T7）火星探測任務(wù)“天問一號”的標(biāo)識如圖所示。若火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的（）A.軌道周長之比為2∶3B.線速度大小之比為C.角速度大小之比為D.向心加速度大小之比為9∶4【答案】C【解析】A．由周長公式可得則火星公轉(zhuǎn)軌道與地球公轉(zhuǎn)軌道周長之比為A錯(cuò)誤；BCD．由萬有引力提供向心力，可得則有即BD錯(cuò)誤，C正確。故選C。7、（2020·浙江1月卷·T9）如圖所示，衛(wèi)星a、b、c沿圓形軌道繞地球運(yùn)行。a極地軌道衛(wèi)星，在地球兩極上空約1000km處運(yùn)行；b是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與a相等；c是地球同步衛(wèi)星，則（）

A.a、b的周期比c大B.a、b的向心力一定相等C.a、b的速度大小相等D.a、b的向心加速度比c小【答案】C【解析】A．萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：解得：，軌道半徑越大，周期越大，根據(jù)題意可知、的周期比小，故A錯(cuò)誤；BD．萬有引力提供向心力：解得：，、的軌道半徑相同，所以向心加速度大小相同，方向不同，的軌道半徑最大，向心加速度最小，故BD錯(cuò)誤；C．萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：解得：，、的軌道半徑相同，所以速度大小相同，方向不同，故C正確。故選C．8、（2020·江蘇卷·T7）甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有（）A.由可知，甲的速度是乙的倍B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由可知，甲的向心力是乙的D.由可知，甲的周期是乙的倍【答案】CD【解析】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，則A．因?yàn)樵诓煌壍郎蟝是不一樣，故不能根據(jù)得出甲乙速度的關(guān)系，衛(wèi)星的運(yùn)行線速度代入數(shù)據(jù)可得故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)樵诓煌壍郎蟽尚l(wèi)星的角速度不一樣，故不能根據(jù)得出兩衛(wèi)星加速度的關(guān)系，衛(wèi)星的運(yùn)行加速度代入數(shù)據(jù)可得故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)，兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，可得故C正確；D．兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第三定律，可得故D正確。故選CD。9、（2020·北京卷·T5）我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是（）A.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】A【解析】A．當(dāng)發(fā)射速度大于第二宇宙速度時(shí)，探測器將脫離地球的引力在太陽系的范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，火星在太陽系內(nèi)，所以火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度，故A正確；B．第二宇宙速度是探測器脫離地球的引力到太陽系中的臨界條件，當(dāng)發(fā)射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之間時(shí)，探測器將圍繞地球運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．萬有引力提供向心力，則有解得第一宇宙速度為所以火星第一宇宙速度為所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；D．萬有引力近似等于重力，則有解得星表面的重力加速度所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯(cuò)誤。故選A。第二部分：練新題1、（2023·山東濰坊市高三上學(xué)期期中）用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，假設(shè)最后一節(jié)火箭的燃料用完后，火箭殼體和衛(wèi)星一起以的速度繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知衛(wèi)星的質(zhì)量為，最后一節(jié)火箭殼體的質(zhì)量為。某時(shí)刻火箭殼體與衛(wèi)星分離，分離時(shí)火箭殼體相對衛(wèi)星以的速度沿軌道切線方向向后飛去。則（）A.分離后衛(wèi)星的速度為 B.分離后衛(wèi)星的速度為C.分離后火箭殼體的軌道半徑會(huì)變大 D.分離后衛(wèi)星的軌道半徑會(huì)變大【答案】AD【解析】AB．設(shè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t火箭殼速度與衛(wèi)星速度的關(guān)系為根據(jù)動(dòng)量守恒得，A正確，B錯(cuò)誤；CD．分離后衛(wèi)星速度變大，做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大；火箭殼速度變小，做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑減小，C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。2、（2023·山東青島市高三上學(xué)期期中）2020年7月23日，我國用長征五號遙四運(yùn)載火箭成功發(fā)射首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器。2021年5月15日，“天問一號”火星探測器搭載的“祝融號”火星車成功軟著陸火星表面，是我國航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展。此前，我國“玉兔二號”月球車首次實(shí)驗(yàn)月球背面軟著陸，若“祝融號”的質(zhì)量是“玉兔二號”的倍，火星的質(zhì)量是月球的倍，火星的半徑是月球的倍?；鹦桥c月球均視為球體，下列說法正確的是（）A.長征五號遙四運(yùn)載火箭的發(fā)射速度介于與之間B.火星的平均密度是月球的倍C.火星的第一宇宙速度是月球的倍D.火星表面的重力加速度大小是月球表面的倍【答案】BC【解析】A．“天問一號”探測器已脫離地球引力束縛，進(jìn)入到火星引力的范圍內(nèi)，但又沒有脫離太陽引力的范圍，故長征五號遙四運(yùn)載火箭的發(fā)射速度介于與之間，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)密度的定義有可知火星的平均密度與月球的平均密度之比為故B正確；C．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得可知火星的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為故C正確；D．在星球表面，萬有引力等于重力，則有解得可知火星的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為故D錯(cuò)誤。故選BC。3、（2023·北京通州區(qū)高三上學(xué)期期中）神舟十四號載人飛船采用自主快速交會(huì)對接模式，于北京時(shí)間2022年6月5日17時(shí)42分，成功對接于中國空間站天和核心艙徑向端口，整個(gè)對接過程歷時(shí)約7小時(shí)。神舟十四號與天和核心艙的對接變軌過程簡化如圖所示，AB是橢圓軌道II的長軸。神舟十四號從圓軌道I先變軌到橢圓軌道II，再變軌到圓軌道III，并在圓軌道III上與運(yùn)行的天和核心艙實(shí)施對接。下列說法正確的是（）A.神舟十四號在變軌過程中機(jī)械能不變B.可讓神舟十四號先進(jìn)入圓軌道III，然后加速追趕天和核心艙實(shí)現(xiàn)對接C.無論在軌道II還是軌道III，神舟十四號在A點(diǎn)的加速度都相同D.神舟十四號在橢圓軌道II上運(yùn)行的周期與天和核心艙的運(yùn)行周期相等【答案】C【解析】A．神舟十四號在變軌過程中，需要點(diǎn)火加速，機(jī)械能增大，故A錯(cuò)誤；B．讓神舟十四號先進(jìn)入圓軌道III，然后加速會(huì)離心，導(dǎo)致軌道半徑變大，不能實(shí)現(xiàn)對接，故B錯(cuò)誤；C．無論在軌道II還是軌道III，神舟十四號在A點(diǎn)受到的萬有引力都相同，加速度都相同，故C正確；D．根據(jù)開普勒第三定律可知，神舟十四號在橢圓軌道II上運(yùn)行的周期小于天和核心艙的運(yùn)行周期，故D錯(cuò)誤。故選C。4、（2023屆·人大附中高三上學(xué)期開學(xué)考試）1970年4月24日，我國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號”發(fā)射成功，經(jīng)過航天人半個(gè)世紀(jì)的不懈努力，我國的航天事業(yè)取得了輝煌的成績，實(shí)現(xiàn)了載人航天飛行，開展了月球探測工程，即將建成北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。關(guān)于繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A.根據(jù)公式v＝r可知軌道半徑越大，衛(wèi)星的速度也越大B.根據(jù)公式a＝r可知軌道半徑越大，衛(wèi)星的加速度也越大C.軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的D.軌道半徑增大到原來2倍時(shí)，衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的【答案】D【解析】A.根據(jù)公式可知，軌道半徑越大，衛(wèi)星的速度越小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.根據(jù)公式可