大學(xué)物理基礎(chǔ)教程（全一冊(cè)） 第3版 課件 第9章 量子物理學(xué)基礎(chǔ)

第9章

量子物理學(xué)9.1熱輻射9.3物質(zhì)的波粒二象性教學(xué)內(nèi)容：9.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)

任何物體在任何溫度下都要發(fā)射各種波長(zhǎng)的電磁波，這種由于物質(zhì)中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象為熱輻射.9.1.1熱輻射的基本概念9.1熱輻射2.熱輻射的基本定律1）單色輻射出射度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)從物體單位表面積發(fā)出的頻率在附近單位頻率區(qū)間內(nèi)的電磁波的能量.單位：1.熱輻射能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射稱為熱輻射。物理意義：

從物體表面單位面積發(fā)出的、頻率在

附近的單位頻率間隔內(nèi)的輻射功率．它反映了在不同溫度下，輻射能量按頻率分布的情況．實(shí)驗(yàn)表明:物體的單色輻出度不僅與溫度、頻率有關(guān)，而且還與物體表面和材料等具體性質(zhì)有關(guān)．一般來說物體的表面越黑、越粗糙，單色輻出度就越大.10.1熱輻射（2）輻射出射度

單位時(shí)間，單位面積上所輻射出的各種頻率（或各種波長(zhǎng)）的電磁波的能量總和.

從物體單位表面積上發(fā)射的各種頻率的總功率稱為輻射出射度.單位:

在一定溫度

時(shí)，它和單色輻出度的關(guān)系為:10.1熱輻射3.吸收比：

當(dāng)輻射照射到某一不透明物體表面時(shí)，其中一部分能量將被物體散射或反射（對(duì)于透明物體，則還有一部分能量透過物體），另一部分能量被物體吸收．

如果在頻率ν到ν+dν范圍內(nèi)，照射到溫度為

的物體的單位面積上的輻射能量為dE，物體單位面積所吸收的輻射能量為dE’,二者的比值吸收比總是滿足:10.1熱輻射

可把一個(gè)開小孔的不透光空腔近似看成黑體.9.1.2黑體輻射

如果一個(gè)物體在任何溫度下，都能全部吸收任何波長(zhǎng)的入射電磁波，而沒有反射，這個(gè)物體就叫絕對(duì)黑體．2.黑體輻射1.黑體黑體所發(fā)出的熱輻射．

黑體的吸收比與頻率和溫度無關(guān)，它是等于1的常數(shù)．

處于熱平衡時(shí)，黑體具有最大的吸收比，因而它也就有最大的單色輻出度．（理想模型）10.1熱輻射黑體輻射與溫度的關(guān)系10.1熱輻射3.黑體輻射的經(jīng)典理論1)基爾霍夫定律1859年，基爾霍夫根據(jù)輻射物體和輻射場(chǎng)的熱平衡性質(zhì)，得出：平衡熱輻射中任一物體的單色輻出度和吸收比的比值，都與物體的具體性質(zhì)無關(guān)．10.1熱輻射2)斯特藩-

玻耳茲曼定律斯特藩--玻耳茲曼常量黑體的總輻出度式中0100020001.0

可見光區(qū)3

000

K6

000

K0.5黑體單色輻出度的實(shí)驗(yàn)曲線1879實(shí)驗(yàn)1884理論

10.1熱輻射3)維恩位移定律（1893）峰值頻率1893年維恩研究了內(nèi)壁具有理想反射面的密閉容器內(nèi)的輻射，得到了公式

是黑體單色輻出度Mν曲線的峰值所對(duì)應(yīng)的頻率。10.1熱輻射稱為維恩位移常量.4)維恩公式瑞利-金斯公式b.瑞利-金斯公式（1990）5)經(jīng)典物理解釋黑體輻射的困難.

由經(jīng)典物理導(dǎo)出的維恩公式在高頻（短波）區(qū)域與實(shí)驗(yàn)曲線一致，低頻（長(zhǎng)波）區(qū)域偏離較大；而瑞利-金斯公式在低頻（長(zhǎng)波）區(qū)與實(shí)驗(yàn)吻合，而在高頻（短波）（紫外）區(qū)與曲線偏離大，當(dāng)頻率變大（波長(zhǎng)變短），輻出度趨于無窮大.這稱為“紫外災(zāi)難”.a.維恩公式（1896）10.1熱輻射0123624瑞利-金斯公式紫外災(zāi)難實(shí)驗(yàn)曲線****************T=2000K瑞利-金斯線維恩線實(shí)驗(yàn)曲線12345661234510.1熱輻射普朗克（1858—

1947）

德國(guó)理論物理學(xué)家，量子論的奠基人.1900年他在德國(guó)物理學(xué)會(huì)上，宣讀了以《關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論》為題的論文.普朗克在能量子假設(shè)的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出的普朗克公式，與黑體實(shí)驗(yàn)規(guī)律相符.9.1.3普朗克黑體輻射公式10.1熱輻射

1.普朗克量子假設(shè)叫做普朗克常數(shù)，被稱為“能量子”

振子能量是按量子數(shù)

n作階梯式分布的，叫做能級(jí)。普朗克常數(shù)h

是界定微觀物理與宏觀物理的界碑.

普朗克量子假設(shè)是量子力學(xué)的里程碑.普朗克因此獲得了1918年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).1900年普朗克提出一個(gè)假設(shè)：器壁振子的能量不能連續(xù)變化，而只能夠處于某個(gè)特殊的狀態(tài)，這些狀態(tài)的能量分立值為10.1熱輻射2.黑體輻射的普朗克公式它在全部波長(zhǎng)范圍內(nèi)完全符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，

利用內(nèi)插法將適用于短波的維恩公式和適用于長(zhǎng)波的瑞利-金斯公式銜接起來，普朗克提出了一個(gè)新的公式10.1熱輻射10.2.1光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的規(guī)律VA

1.實(shí)驗(yàn)裝置及現(xiàn)象

2.實(shí)驗(yàn)規(guī)律（1）飽和電流的大小與入射光的強(qiáng)度成正比。9.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)（2）截止頻率截止頻率與材料有關(guān)與光強(qiáng)無關(guān).

頻率低于

的入射光，無論光的強(qiáng)度多大，照射的時(shí)間多長(zhǎng)，都不能使光電子逸出。

紫外線金屬K

當(dāng)光線照射在金屬表面時(shí)，金屬中有電子逸出，逸出的電子稱為光電子.這種現(xiàn)象叫光電效應(yīng).與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，而只與入射光的頻率有關(guān)．頻率越高，光電子的能量就越大。（4）光電效應(yīng)是瞬時(shí)的，時(shí)間<10-9s.當(dāng)光照射到金屬表面

上時(shí)，幾乎立即就有光電子逸出。

使光電流降為零所外加的反向電勢(shì)差稱為遏止電勢(shì)差

，對(duì)不同的金屬，

的量值不同.（3）遏止電勢(shì)差O

按經(jīng)典理論,電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時(shí)間來積累,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符.3.經(jīng)典理論遇到的困難1)紅限問題2)瞬時(shí)性問題

按經(jīng)典理論,無論何種頻率的入射光,只要強(qiáng)度足夠大，就能使電子逸出金屬.

與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符.

（光電子的最大初動(dòng)能）10.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)1.

“光量子”假設(shè)一個(gè)光量子的能量為愛因斯坦方程1905年愛因斯坦提出了光量子假說：

輻射由一個(gè)個(gè)局限于空間很小體積內(nèi)、不可分割的光量子組成，

在光電效應(yīng)中金屬中的電子吸收了光子的能量，一部分克服金屬的逸出功A，一部分變?yōu)楣怆娮拥某鮿?dòng)能.9.2.2愛因斯坦的光量子理論2.愛因斯坦光電效應(yīng)方程

逸出功與材料有關(guān)3.理論解釋:1)入射光強(qiáng)越大，光子數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生光電子數(shù)目越多,光電流越大.(

時(shí)）10.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)2)對(duì)于給定的金屬來說，其逸出功A為常量，光子的頻率ν越高，光電子的能量。VA

愛因斯坦的光子理論圓滿地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象.（截止頻率）3)頻率限制:

只有當(dāng)時(shí)才會(huì)發(fā)生4)瞬時(shí)性：光子射至金屬表面，一個(gè)光子的能量將一次性被一個(gè)電子吸收，若，電子立即逸出，無需時(shí)間積累.電子才能脫離金屬,才有光電子逸出10.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)4.光子的本性2)光子的質(zhì)量由相對(duì)論光子的質(zhì)能關(guān)系光子的質(zhì)量由相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系有否則

光子是一種靜止質(zhì)量為零的粒子.

光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性．

在有些情況下，光突顯出其波動(dòng)性，而在另一些情況下，則突顯出其粒子性．光的這種本性被稱為波粒二象性．

光的波動(dòng)性用光波的波長(zhǎng)λ和頻率ν描述，

光的粒子性用光子的質(zhì)量、能量和動(dòng)量描述．1）一個(gè)光子的能量10.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)描述光的粒子性

描述光的波動(dòng)性3）光子的動(dòng)量

光的這兩種性質(zhì)在數(shù)量上是通過普朗克常量聯(lián)系在一起的．10.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)例題9.1

鉀的光電效應(yīng)紅限波長(zhǎng)為620nm，求：⑴鉀電子的逸出功；⑵當(dāng)用波長(zhǎng)

的紫外光照射時(shí)，鉀的截止電壓．解

⑴由愛因斯坦光電效應(yīng)方程當(dāng)時(shí)，有⑵截止電壓一、實(shí)驗(yàn)裝置9.2.2康普頓效應(yīng)1923年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓，在觀察X

射線被物質(zhì)（石墨）散射時(shí)發(fā)現(xiàn)：在散射Ｘ射線中除有與入射波長(zhǎng)λ0相同的射線外，還有波長(zhǎng)比入射波長(zhǎng)λ0更長(zhǎng)的射線

λ.這種波長(zhǎng)變長(zhǎng)的散射，稱為康普頓散射或康普頓效應(yīng)．10.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（相對(duì)強(qiáng)度）（波長(zhǎng)）1.波長(zhǎng)的偏移(

)

與散射角有關(guān).2.

與散射物體無關(guān).

散射X射線有兩個(gè)峰值，其中一個(gè)對(duì)應(yīng)入射的射線波長(zhǎng)λ0，另一個(gè)對(duì)應(yīng)λ，λ的值與散射角θ有關(guān)，與散射物質(zhì)無關(guān)．10.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)

1）.物理模型

入射光子（X

射線或射線）能量大

.范圍為：光子電子電子光子三、量子解釋1.經(jīng)典電磁理論不能對(duì)康普頓散射做出合理的解釋2.量子解釋：康普頓用光子的概念成功地解釋了波長(zhǎng)變長(zhǎng)的現(xiàn)象?？灯疹D近似地把原子中被原子核束縛較弱的外層電子看成是靜止的自由電子.10.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)

電子反沖速度很大，用相對(duì)論力學(xué)處理.

電子熱運(yùn)動(dòng)能量，可近似為靜止電子.

固體表面電子束縛較弱，視為近自由電子.

光子電子電子光子(1)入射光子與散射物質(zhì)中束縛微弱的電子彈性碰撞時(shí)，一部分能量傳給電子，散射光子能量減少，頻率下降、波長(zhǎng)變大.2）.

定性分析(2)光子與原子中束縛很緊的電子發(fā)生碰撞，近似與整個(gè)原子發(fā)生彈性碰撞時(shí)，能量不會(huì)顯著減小，所以散射束中出現(xiàn)與入射光波長(zhǎng)相同的射線.10.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)動(dòng)量守恒能量守恒15-3康普頓效應(yīng)10.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)

散射光波長(zhǎng)的改變量?jī)H與有關(guān).

散射光子能量減小4）.結(jié)論

康普頓波長(zhǎng)

康普頓公式3）.定量計(jì)算10.2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)一、德布羅意假設(shè)(1924

年)9.3物質(zhì)的波粒二相性法國(guó)物理學(xué)家1924年在他的博士論文《關(guān)于量子理論的研究》中提出把粒子性和波動(dòng)性統(tǒng)一起來.為量子力學(xué)的建立提供了物理基礎(chǔ).德布羅意（1892—

1987）思想方法：自然界在許多方面都是明顯地對(duì)稱的，德布羅意采用類比的方法提出物質(zhì)波的假設(shè).

德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子具有波粒二象性粒子性波動(dòng)性

德布羅意公式這種波稱為德布羅意波或物質(zhì)波注意若則(1)若則

德布羅意于1929年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。(2)宏觀物體的德布羅意波長(zhǎng)小到實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性.10.3物質(zhì)的波粒二相性本性二、德布羅意波的實(shí)驗(yàn)證明1.

戴維孫-革末電子衍射實(shí)驗(yàn)（1927年）355475

當(dāng)散射角時(shí)電流與加速電壓曲線檢測(cè)器電子束散射線電子被鎳晶體衍射實(shí)驗(yàn)MK電子槍1927年，戴維孫和革末用電子射線代替了X射線,做出了電子在鎳的單晶體表面產(chǎn)生衍射的實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了德布羅意的假設(shè)。10.3物質(zhì)的波粒二相性本性

電子束在單晶晶體上反射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合X射線衍射中的布拉格公式.鎳晶體電子波的波長(zhǎng)

當(dāng)時(shí)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近.10.3物質(zhì)的波粒二相性本性電子束透過多晶鋁箔的衍射K2.

G.P.

湯姆孫電子衍射實(shí)驗(yàn)(1927年)

電子束穿越多晶薄片時(shí)出現(xiàn)類似X射線在多晶上衍射的圖樣.

戴維孫與G.P.湯姆孫也因各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了電子衍射現(xiàn)象而共同獲得了1937年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．10.3物質(zhì)的波粒二相性本性例題9.3計(jì)算質(zhì)量m=0.01kg,速率v=300m/s的子彈的德布

羅意波長(zhǎng)．解:根據(jù)德布羅意公式可得由于普朗克常量

h

是一個(gè)非常小的量，所以宏觀物體的波長(zhǎng)小到實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量的程度，因而宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性.

10.3物質(zhì)的波粒二相性本性描述粒子特性的物理量——能量E和動(dòng)量P