大連市甘井子區(qū)大連匯文中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

大連匯文中學(xué)2022——2023學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）1.四個(gè)實(shí)數(shù)0、、、2中，最小的數(shù)是A.0 B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得，﹣3.14＜0＜＜2，所以最小的數(shù)是﹣3.14，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，要熟練掌握比較方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確實(shí)數(shù)大小比較的方法，即：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?.在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了（）A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.以上都不對【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，即可解答．【詳解】解：在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了：點(diǎn)動(dòng)成線，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是解題的關(guān)鍵．3.2020年5月，中科院沈陽自動(dòng)化所主持研制的“海斗一號”萬米海試成功，下潛深度超10900米，刷新我國潛水器最大下潛深度記錄，將數(shù)據(jù)10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：10900=1.09×104故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下面的等式中，是一元一次方程的為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合定義，故不符合題意；B、符合定義，故符合題意；C、不是整式即該方程不是整式方程，故不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不符合定義，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5.若x＝1是方程x＋a＝1的解，則a的值為（）A.－1 B.0 C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，將代入方程，轉(zhuǎn)化成解關(guān)于a的一元一次方程即可解題．【詳解】解：把代入方程得，∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、一元一次方程的解法等知識，其中涉及轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6.如圖，射線表示的方向是（）A.南偏東55° B.北偏西35° C.北偏東55° D.南偏西35°【答案】A【解析】【分析】方位角是表示方向的角，以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向．【詳解】解：由題可知，射線OA表示的方向是南偏東55°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．7.若∠A=130°，∠B=50°，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.∠A與∠B互補(bǔ)． B.∠B比∠A小80°．C.∠A與∠B互余． D.∠A是鈍角，∠B是銳角．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)、互余兩角的概念可判斷A、C兩項(xiàng)，利用角的和差可判斷B項(xiàng)，根據(jù)鈍角、銳角的概念可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：A、因?yàn)椤螦+∠B=130°+50°=180°，所以∠A與∠B互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說法正確；B、因?yàn)椤螦－∠B=130°－50°=80°，所以∠B比∠A小80°，故本選項(xiàng)說法正確；C、因?yàn)椤螦+∠B=130°+50°=180°，所以∠A與∠B互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、因?yàn)椤螦=130°，∠B=50°，所以∠A是鈍角，∠B是銳角，故本選項(xiàng)說法正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)和互余兩角的定義、鈍角和銳角的定義以及角的和差關(guān)系等知識，屬于基本概念題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵.8.關(guān)于多項(xiàng)式，以下說法不正確的是（）A.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B.二次項(xiàng)是5x2 C.常數(shù)項(xiàng)是2 D.一次項(xiàng)是3x【答案】D【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、多項(xiàng)式的二次項(xiàng)是5x2，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是2，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、多項(xiàng)式的一次項(xiàng)是-3x，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．9.下列等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答判斷即可．【詳解】解：A、的兩邊都減去1再除以2，得到，故該項(xiàng)不符合題意；B、的兩邊都乘以6，得到，故該項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，兩邊都除以c，得到，故該項(xiàng)不符合題意；D、的兩邊都乘以2再加上3，得到，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.已知，，則P、Q的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.無法確定【答案】A【解析】【分析】兩個(gè)數(shù)比較大小時(shí)，可將兩個(gè)數(shù)相減，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可判斷兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，即，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減法的應(yīng)用，正確理解比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，的相反數(shù)是______．【答案】##075【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)定義：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號，求解．【詳解】解∶的相反數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，掌握一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號．12.用代數(shù)式表示“比m的平方的4倍小1的數(shù)”是______．【答案】##【解析】分析】根據(jù)語句列式即可．【詳解】解：比m的平方的4倍小1的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，正確理解語句含義是解題的關(guān)鍵．13.小王同學(xué)準(zhǔn)備從大連匯文中學(xué)去往大連老虎灘海洋公園，打開導(dǎo)航，顯示兩地距離為18km，但為導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為21km，23km，22km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是______．【答案】兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】此題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，正確理解性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂8844.43m，最低處位于亞洲西部名為死海的湖－415m，兩處高度相差______m．【答案】【解析】【分析】用陸地最高處珠穆朗瑪峰的峰頂?shù)母叨葴p去死海的高度即可得到答案．【詳解】解：，即兩處高度相差m，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了減法的應(yīng)用，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15.若與是同類項(xiàng)，則______．．【答案】【解析】【分析】含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)定義解答即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了利用同類項(xiàng)求字母或式子的值，正確理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．16.計(jì)算：+______°______′______″．【答案】①.②.27③.35【解析】【分析】根據(jù)題意用和減去已知的度分秒即可得到答案．【詳解】解：由題意得，，故答案為：，27，35．【點(diǎn)睛】此題考查了度分秒計(jì)算，正確掌握度分秒的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．17.我國很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾每何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無車可乘，問有多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題關(guān)鍵．18.如圖，用棋子擺成的“T”形圖，按這樣的規(guī)律擺下去，第______個(gè)圖需要6068枚棋子．【答案】2022【解析】【分析】觀察圖形可知：“T”字隨著圖形變化，橫每次增加2個(gè)棋子，豎每次增加1個(gè)棋子，據(jù)此進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)圖形得出：隨著圖形變化，橫每次增加2個(gè)棋子，豎每次增加1個(gè)個(gè)棋子．即每次共增加3個(gè)棋子．第1個(gè)“T”字需要5；第2個(gè)“T”字需要；第3個(gè)“T”字需要；…；第n個(gè)“T”字需要．故得：按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第2022個(gè)“T”字需要棋子枚數(shù)是：，解得．故答案為：2022．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分76分）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算律和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：，其中x=1，y=?2．【答案】；29【解析】【分析】先去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再代入求值即可；【詳解】原式=，當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減化簡求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解；（2）先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解．【小問1詳解】解：去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；【小問2詳解】去分母得，，去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的步驟及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.方程解應(yīng)用題：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，然后增加2人與他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？【答案】應(yīng)先安排2人工作【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)具體應(yīng)先安排x人工作，則x人先做4小時(shí)完成這項(xiàng)工作的，增加2人與他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的，由相等關(guān)系：x人先做4小時(shí)完成的工作+增加2人與他們一起做8小時(shí)完成的工作，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，，整理，得：，去分母，得：，去分母，得：，移項(xiàng)合并，得：，化系數(shù)為1，得：．答：應(yīng)先安排2人工作．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答．23.如圖，線段，點(diǎn)M是的中點(diǎn)．（1）求線段的長度；（2）在上取一點(diǎn)N，使得．求的長．【答案】（1）3（2）8【解析】【分析】（1）根據(jù)圖示知AM＝AC，AC＝AB﹣BC，從而求出線段的長度；（2）根據(jù)已知條件求得CN＝5，然后根據(jù)圖示知MN＝MC+NC．【小問1詳解】解：∵AB＝21，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝21﹣15＝6．又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．∴AM＝AC＝×6＝3.【小問2詳解】∵BC＝15，CN：NB＝1：2，∴CN＝BC＝×15＝5．又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AC＝6，∴MC＝AC＝3，∴MN＝MC+NC＝3+5＝8.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解答本題的關(guān)鍵．24.根據(jù)下面的情景，回答問題：小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷信息，甲超市甲超市促銷信息欄全場8.8乙超市乙超市促銷信息欄①不超過200元，不給予優(yōu)惠；②超過200元而不超過500元，打9折；③超過500元，其中的500元的部分優(yōu)惠10%，超過500元的部分打8折．【備注】假設(shè)兩家超市相同的標(biāo)價(jià)都一樣．（1）當(dāng)一次性購買標(biāo)價(jià)總額是400元時(shí)，甲、乙超市實(shí)際付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣？（3）小王兩次到乙超市分別購物付款189元和474元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？【答案】（1）甲、乙超市實(shí)際付款分別是352元和360元（2）625元（3）可以節(jié)省37.8或21元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式即可求出答案；（2）設(shè)標(biāo)價(jià)總額為x時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣，由題意可知：，列出方程即可求出答案；（3）第一購物付款為189元，購物標(biāo)價(jià)可能是189元，也可能是元，第二購物付款474元，購物標(biāo)價(jià)是，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，實(shí)付款為或，根據(jù)題意列出算式即可求出答案．【小問1詳解】解：甲超市實(shí)際付款為：（元），乙超市實(shí)際付款為：（元），答：甲、乙超市實(shí)際付款分別是352元和360元；【小問2詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)總額為x時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣，由題意可知，∴，解得：，答：當(dāng)標(biāo)價(jià)總額為625元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣；【小問3詳解】解：第一購物付款為189元，購物標(biāo)價(jià)可能是189元，也可能是（元），第二購物付款4