高中數(shù)學(xué)-課三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用一教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

【課標(biāo)分析】：

1、課標(biāo)表述：

會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期

變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。

2、目標(biāo)分解

教科書(shū)通過(guò)4個(gè)例題，循序漸進(jìn)地從四個(gè)層次來(lái)介紹三角函數(shù)模

型的應(yīng)用，根據(jù)圖像建立解析式，根據(jù)解析式作出圖像，將實(shí)際問(wèn)題

抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型。利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)

圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型，根據(jù)材料的安

排，分兩個(gè)課時(shí)完成這部分內(nèi)容。例一、例二、例三為第一課時(shí)，例

四為第二課時(shí)。本節(jié)進(jìn)行第一課時(shí)。

3、具體目標(biāo)

初步學(xué)會(huì)由函數(shù)求解析式的方法；

體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型問(wèn)題的過(guò)程；

體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。

【教材分析】：

1、地位和作用

《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》是高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版必修4

的第一章最后一節(jié)的第一課時(shí)。其目的是讓學(xué)生感受三角函數(shù)在解

決具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題中的作用，體驗(yàn)三角函數(shù)與日常

生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，初步掌握在實(shí)際問(wèn)題中建立函數(shù)模型

的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

a、用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題；

b、將某些實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)目標(biāo)：a通過(guò)對(duì)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)

生初步學(xué)會(huì)由圖象求解析式的方法；b根據(jù)解析式作出圖象并研究性

質(zhì)；c體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型問(wèn)題的過(guò)程；d體會(huì)三角函

數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.

2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題

的數(shù)學(xué)“建?！彼枷?，從而培養(yǎng)學(xué)生的建模、分析問(wèn)題、數(shù)形結(jié)合、

抽象概括等能力.

3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解

決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)鍥而不

舍的鉆研精神；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神。

【學(xué)情分析】

在學(xué)習(xí)了必修1第四章中函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)有了數(shù)學(xué)建模的

基本思想和方法，又經(jīng)過(guò)必修4第一章中三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的學(xué)

習(xí)，應(yīng)用三角函數(shù)的基本知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)順理成章。

所以對(duì)本節(jié)《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》的學(xué)習(xí)，應(yīng)該讓學(xué)生多參與、

多思考，培養(yǎng)他們分析解決問(wèn)題的能力，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

【教法分析】

1、本節(jié)課的內(nèi)容示三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用，特點(diǎn)是三角函數(shù)的應(yīng)

用。所以在教學(xué)中，要使學(xué)生“知其然”，更要是學(xué)生“知其所以然二

要讓學(xué)生多參與、多探究，然后在老師的總結(jié)提煉中升華為分析解決

問(wèn)題的能力。

2、多媒體輔助教學(xué)。通過(guò)幾何畫(huà)板、動(dòng)畫(huà)等技術(shù)制作多媒體課件，

直觀反映生活總的三角函數(shù)例子，并用多媒體反應(yīng)圖像的變化過(guò)程。

【教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程及設(shè)計(jì)意圖】

一、復(fù)習(xí)回顧

如何繪制函數(shù)y=Asin（3：+0）（其中A>O,（y>0）的圖像。

師：函數(shù)y=Asin（5+。）,Xe/?（其中的A>0,刃>0）的圖象，

可以看作用下面的方法得到：

先把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)夕>0時(shí)）或向右（當(dāng)0<0時(shí)一）

平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，

再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)G>1時(shí)一）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0<6><1）

到原來(lái)的一倍（縱坐標(biāo)不變），

再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短（當(dāng)A>1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0<A<l）

時(shí)到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）而得到.

生：學(xué)生獨(dú)立完成，回答。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，喚醒對(duì)新知的渴望

一、課題引入(多媒體展示)

物理情景心理、生理現(xiàn)象地理情景日常生活現(xiàn)象

①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)①情緒的波動(dòng)①氣溫變化①漲潮與退潮

②星體的環(huán)②智力變化狀況規(guī)律②車輪轉(zhuǎn)動(dòng)

繞運(yùn)動(dòng)③血壓變化狀況②月圓與月③峰谷電

缺

生：觀察并思考、發(fā)現(xiàn)并感受身邊的數(shù)學(xué)

師：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用的學(xué)習(xí)。

師生：由此共同認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)靜態(tài)圖片和動(dòng)態(tài)動(dòng)畫(huà)的展示，讓學(xué)生在熟悉的問(wèn)題中

進(jìn)入課題，能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。

三、由圖像探究三角函數(shù)模型的解析式

例題1

如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)

y=Asin（5+（p）+bo

(1)求這一天的最大溫差；

(2)寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式.

師：從圖像可以看出哪些量的值能直接得到？哪些量的值需要計(jì)算得

到？可用怎樣的方式計(jì)算得到?

生：觀察、思考、回答問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：切入本節(jié)課的課題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)，同時(shí)以

設(shè)問(wèn)和探索的方式導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維，讓學(xué)生帶著問(wèn)題

有目的地參與以下教學(xué)活動(dòng)。

解：（1）觀察圖象可知，這段時(shí)間的最大溫差是20℃。

（2）從圖中可以看出，從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)

y=Asin（0r+o）+b的半個(gè)周期的圖象，=14-6=8

.,.7=16,：.0)=%

O

又"=型』=10,戒四生=2。

22

77

，y=lOsin(—x+0)+2O,

8

377

將點(diǎn)(6,10)代入得:sin(—+<^)=-1

4

—+0=2kji+—,keZ

42

(D=2k7i+—,k&Z,取°=—,

44

TT37r

y=10sin(1x+亍)+20,(6<%<14)

引導(dǎo)學(xué)生探究：1、總結(jié)A、b的計(jì)算公式

2、探求夕的求法，精確掌握五點(diǎn)作圖法的原理。

設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題，由學(xué)生動(dòng)腦分析，自主探究。通過(guò)代多個(gè)點(diǎn)出

現(xiàn)問(wèn)題從而體會(huì)點(diǎn)（10,20）在增區(qū)間上點(diǎn)區(qū)別于減取間上的平衡點(diǎn)，

培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣。通過(guò)總結(jié)歸納總結(jié)這種方法解題的思

路方法，培養(yǎng)概括的能力。

總結(jié)：一般情況下，所求出的函數(shù)模型只能近似刻畫(huà)某天某個(gè)時(shí)段的

溫度變化情況，因此應(yīng)當(dāng)特別注意自變量的取值范圍。

7T

練習(xí)1、函數(shù)y=Asin(5+0)(其中A>OM>O,|0]<])的部分圖像

如圖所示，則f(x)的解析式為

四、由解析式作出圖像并研究其性質(zhì)

例題2.畫(huà)出函數(shù)y=binx|的圖象并觀察其周期.

師：提出問(wèn)題

(1)該函數(shù)與哪個(gè)常見(jiàn)函數(shù)類似？

(2)類比作出函數(shù)圖像；

(3)畫(huà)出函數(shù)圖像并根據(jù)圖像求周期；

(4)從定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、對(duì)稱性等方面與丁=sin%

作比較；

(5)用周期的定義和誘導(dǎo)公式驗(yàn)證觀察結(jié)果。

生：回答問(wèn)題并到黑板作圖。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)函數(shù)的圖象來(lái)研究性質(zhì)。由已知函數(shù)模型來(lái)研究函

數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已知函數(shù)解決問(wèn)題方法。

分析與簡(jiǎn)解：如何畫(huà)圖？

法L去絕對(duì)值，化為分段函數(shù)(體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸！)；

法2：圖象變換一一對(duì)稱變換，可類比丁=國(guó)的作法.

從圖中可以看出，函數(shù)y=|sinjc|是以"為周期的波浪形曲線.

反思與質(zhì)疑：

①利用圖象的直觀性，通過(guò)觀察圖象而獲得對(duì)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是研

究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法；本題也可用代數(shù)方法即周期性定義驗(yàn)證：

f(x+7r)=|sin(x+^-)|=|一sinX=|sinA:|=f(x)

.,./(%)=Winx|的周期是〃.(體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想！)

總結(jié)：根據(jù)解析式模型建立圖像模型，是近幾年高考考查的一個(gè)熱點(diǎn)。

練習(xí)2：/(x)=binx|+sin%的周期是.

TT

/(%)=sin(x+j)的周期是.

五、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

例題3

如圖所示,大風(fēng)車的半徑為2m,每12s旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)0離

地面0.5m.風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)。開(kāi)始,運(yùn)動(dòng)t(s)

后與地面的距離為力m.

⑴求函數(shù)力=/1①的關(guān)系式.

⑵畫(huà)出函數(shù)力=/1〃)的圖象.(2]

解：(1)以圓心為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則以0*

為始邊,。6為終邊的角為匹

62

故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2cos(勺-馬,2sin(勺-馬).

6262

師：觀察圖片，結(jié)合本地風(fēng)電建設(shè)，與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，利用三角函數(shù)

建立數(shù)學(xué)模型研究有關(guān)的周期問(wèn)題，并提出問(wèn)題：

(1)求解析式的前提條件；

(2)根據(jù)實(shí)際確定不同的建系方式；

(3)要求學(xué)生根據(jù)自己選擇的模型進(jìn)行求解；

(4)根據(jù)計(jì)算過(guò)程的差異互相評(píng)價(jià)。

生：小組討論，解決問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：利用三角函數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題

的能力。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)將實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型的一般步聚：

理解題意——求解一還原解答

設(shè)計(jì)意圖：優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使之系統(tǒng)化、條理化，加強(qiáng)知識(shí)間

內(nèi)在聯(lián)系的理解和認(rèn)識(shí)。知識(shí)性、方法性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂所學(xué)

知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地

理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好

的個(gè)性品質(zhì)。

六.拓展練習(xí)：

1、函數(shù)y=-xcosx的部分圖像是（）

2、函數(shù)y=45由（0￥+9）（其中24>0,69>0,0<、）的部分圖像如圖所

示，則該函數(shù)的表達(dá)式為()

57r

A、y=2sin(2%+——)

6

5萬(wàn)

B、y=2sin(2x--)

7T

C、y=2sin(2x+—)

TT

D、y=2sin(2x--)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)練習(xí)，鞏固對(duì)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

【教學(xué)反思】

1.本教案設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想是：充分喚起學(xué)生已有的知識(shí)方法，調(diào)動(dòng)

起相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，盡量降低實(shí)例背景的相對(duì)難度，加大實(shí)際問(wèn)題的

鮮明、活躍程度，以引發(fā)學(xué)生探求問(wèn)題的興趣.

2.應(yīng)用三角函數(shù)模型解決問(wèn)題，首先要把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)

題,確定它的周期,從而建立起適當(dāng)三角函數(shù)模型.如果學(xué)生選擇了不

同的函數(shù)模型，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行交流，或讓學(xué)生根據(jù)自己選擇的

模型進(jìn)行求解,然后再根據(jù)所求結(jié)果與實(shí)際情況差異進(jìn)行評(píng)價(jià).

3.由于實(shí)際問(wèn)題常常涉及一些復(fù)雜數(shù)據(jù)，因此要鼓勵(lì)學(xué)生利用計(jì)

算機(jī)或計(jì)算器處理數(shù)據(jù)，有條件的要用多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，以使學(xué)

生有更多的時(shí)間用于對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解。

【學(xué)情分析】

在學(xué)習(xí)了必修1第四章中函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)有了數(shù)學(xué)建模的

基本思想和方法，又經(jīng)過(guò)必修4第一章中三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的學(xué)

習(xí)，應(yīng)用三角函數(shù)的基本知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)順理成章。

所以對(duì)本節(jié)《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》的學(xué)習(xí)，應(yīng)該讓學(xué)生多參與、

多思考，培養(yǎng)他們分析解決問(wèn)題的能力，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

效果分析

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,

更深入的體會(huì)到三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。

例題和練習(xí)的選擇，根據(jù)循序漸進(jìn)的原則，從三個(gè)層面來(lái)介紹三

角函數(shù)模型的應(yīng)用:

例題1是根據(jù)圖像建立解析式，學(xué)生能夠根據(jù)圖像給出的信息進(jìn)

行提煉解決問(wèn)題，觀察法和待定系數(shù)法并列進(jìn)行，求出解析式中的參

數(shù)，從而確定其解析式。從理解例題的意圖和對(duì)相應(yīng)練習(xí)的解答來(lái)看,

學(xué)生對(duì)這一類題型的掌握情況良好，對(duì)各個(gè)系數(shù)的計(jì)算把握到位。

例題2是根據(jù)解析式作出圖像，學(xué)生能夠與已有的知識(shí)聯(lián)系，并

通過(guò)類比的思想作出圖像，并能根據(jù)圖像認(rèn)識(shí)性質(zhì)。學(xué)生對(duì)本題的圖

像和性質(zhì)的把握到位，但對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)稍有疏漏，及時(shí)糾正，鞏固

加強(qiáng)，要求熟練掌握，下節(jié)課檢查效果。相對(duì)應(yīng)的練習(xí)解答情況良好。

例題3是將實(shí)際問(wèn)題直接抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的的數(shù)學(xué)模型,

然后根據(jù)所得的函數(shù)模型解決問(wèn)題。直接根據(jù)例題中的圖來(lái)建立函數(shù)

模型，學(xué)生有一定的困難，在層層設(shè)問(wèn)下，學(xué)生能逐漸明朗解題思路，

建立不同的坐標(biāo)系，由圖來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題。對(duì)于這一類型

的題目，需要不斷的加強(qiáng)鞏固。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況良好，本節(jié)課的效果能夠達(dá)

到預(yù)期目標(biāo)，圓滿完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

【教材分析】：

1、地位和作用

《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》是高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版必修4

的第一章最后一節(jié)的第一課時(shí)。其目的是讓學(xué)生感受三角函數(shù)在解

決具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題中的作用，體驗(yàn)三角函數(shù)與日常

生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，初步掌握在實(shí)際問(wèn)題中建立函數(shù)模型

的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

c、用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題;

d、將某些實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型。

《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》試題

雙向細(xì)目表

題題分簡(jiǎn)中較

□題目相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)

型值單等難

15三角函數(shù)圖像/

選25物理電流與三角函數(shù)模型/

擇

35三角函數(shù)圖像交點(diǎn)問(wèn)題/

題

45三角函數(shù)模型的物理意義/

510周期性/

65三角函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用/

填

空75三角函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用/

題

810三角函數(shù)性質(zhì)/

解

910三角函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用/

答

1010三角函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用/

題

《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》試題

雙基達(dá)標(biāo)(限時(shí)20分鐘)

1.函數(shù)y=sin|x|的圖象().

A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

C.關(guān)于y軸對(duì)稱D.不具有對(duì)稱性

2.電流/(A)隨時(shí)間*s)變化的關(guān)系是/=3sin100加，00,+°°),則電流/變化

的周期是().

A擊B.50D.100

3.函數(shù)產(chǎn)singy=tanx的圖象在(一方，目上的交點(diǎn)有().

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3

4.振動(dòng)量函數(shù)y=d^sin(5+9)(①>0)的初相和頻率分別為一兀和則它的相位

是.

5.函數(shù)y=tan(2x—與y=-a(aGR)的交點(diǎn)中距離最小為.

6.如圖所示，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似地滿足函數(shù)y=Asin(wx

+9)+h(0</<2兀).

10rr--L-1

1???

20??T?Y+-：-一1

0-------------?----?----4

11111

___!__!____!_!__?

068101214X

(1)求這段時(shí)間的最大溫差；

(2)寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式.

綜合提高（限時(shí)25分鐘）

7.如圖，單擺從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置。的距離scm和時(shí)間fs的

函數(shù)解析式為s=6sin（2加+1），那么單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為（）.

A.2兀sB.7isC.0.5sD.1s

8.同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是兀；②圖象關(guān)于直線》=:對(duì)稱;

7T

③在[o,上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（）.

X

A.y=sin弓B.y=cos2x

C.y=s\n2xD.y=cos/

9.某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5cm,秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).當(dāng)

時(shí)間r=0時(shí)，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合，將A、B兩點(diǎn)的距離d（cm）表示

成白）的函數(shù)，則4=，其中￡[0,60].

10.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈凡r）=

TT

Asin（3+9）+3（A>0,①>0,|夕|<]）的模型波動(dòng)（x為月份），已知3月份達(dá)到最高

價(jià)9千元，7月份價(jià)格最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定人犬）的解析式為

《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》試題答案

1、解析.."GR,

且大-x)=sin|—x|=sin|尤|=於).

...函數(shù)y=sin|x|是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

答案C

2、解析由題知丁=秒=需『點(diǎn)

答案A

3、解析當(dāng)x=0時(shí)，sin尤=0,tanx=0,(0,0)為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，當(dāng)

時(shí)，tanx>sinx,兩函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn).

當(dāng)［一冬oj時(shí)，tanx<sinx,兩函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn).

所以所求交點(diǎn)只有1個(gè).

答案D

4、解析T=5=|,半=3兀，

相位COX+^=3TIX—71.

答案3心一兀

5、解析y=tan(2x—野與y=一。的交點(diǎn)中距離最小為一個(gè)周期

答案方

6、解(1)由圖可知，這段時(shí)間的最大溫差是

30-10=20(℃).

⑵?.,從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)y=Asin(3小+夕)+人的半個(gè)周期的圖象,

/.lr=14—6,.*.T=16,￡0=?，4=1(30—10)=10,

/oZ

b=￡(30+10)=20,此時(shí)y=10sin&+，+20.

將x=6,y=10代入上式，得s=苧，

綜上所求的解析式為y=lOsin值：+華）+20,xW[6,14].

7、解析單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需時(shí)間為該函數(shù)的最小正周期，...0=271,...7=

2兀，

五=ls.

答案D

8、解析最小正周期為兀，可排除A、D；

B、C的周期均為兀，

但當(dāng)x=彳時(shí)，cos（2X：）=cos方=0，

7T

.,.x=Z不是y=cos2x的對(duì)稱軸，排除B.

答案c

d

7TTTt2

9、解析經(jīng)過(guò)rs秒針轉(zhuǎn)了右/rad.由圖知sin應(yīng)=三，所以