新教材同步系列2024春高中物理第六章圓周運動2向心力課后提升訓練新人教版必修第二冊

第六章2A組·水平過關1．關于向心力的說法正確的是()A．物體由于做圓周運動而產生了一個指向圓心的力就是向心力B．向心力不能變更做圓周運動物體的速度大小C．做勻速圓周運動的物體，其向心力是不變的D．做圓周運動的物體，其所受外力的合力的方向確定指向圓心【答案】B【解析】物體做圓周運動就須要有向心力，而向心力是由外界供應的，不是物體本身產生的，故A錯誤；向心力方向總是與速度方向垂直，不做功，不能變更速度的大小，只變更速度的方向，故B正確；做勻速圓周運動物體的向心力始終指向圓心，方向時刻在變更，則向心力是變更的，故C錯誤；做圓周運動的物體，其所受外力的合力的方向不愿定指向圓心，只有做勻速圓周運動的物體的合力確定指向圓心，故D錯誤．2．一學習小組利用如圖所示的試驗裝置，探討向心力與質量、角速度和半徑的關系．同學們所接受的探討方法是()A．類比法 B．科學推理法C．限制變量法 D．等效替代法【答案】C【解析】在探討物體的“向心力與質量、角速度與半徑”的關系時，由于變量較多，因此接受了“限制變量法”進行探討，分別限制一個物理量不變，看另外兩個物理量之間的關系，故A、B、D錯誤，C正確．3．如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動．當圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大B．物體所受彈力增大，摩擦力減小C．物體所受彈力增大，摩擦力不變D．物體所受彈力減小，摩擦力也減小【答案】C【解析】物體做勻速圓周運動，合力指向圓心，對物體受力分析，受重力、向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，如圖；其中重力G與靜摩擦力f平衡，即f＝G，與物體的角速度無關，支持力FN供應向心力，所以當圓筒的角速度ω增大以后，向心力變大，支持力FN增大，所以C正確，A、B、D錯誤．4．在光滑的水平面上，質量為m的小球在細繩拉力作用下，以速度v做半徑為R的勻速圓周運動，小球所受合力的大小為()A．meq\f(v,R) B．meq\f(v2,R)C．mvR D．mv2R【答案】B【解析】小球所受的拉力供應向心力，依據牛頓其次定律，得F＝meq\f(v2,R)，故選B．5．如圖所示，把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動．小球的向心力由以下哪個力供應()A．重力B．支持力C．重力和支持力的合力D．重力、支持力和摩擦力的合力【答案】C【解析】小球受到重力和支持力，由于小球在漏斗壁的某一水平面內做勻速圓周運動，所以小球的向心力由重力和支持力的合力供應，故C正確．6．(多選)(2024年廣州天河期末)如圖所示，甲、乙兩名溜冰運動員，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演．已知甲的質量M＝80kg，乙的質量m＝40kg，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數為96N，則下列推斷正確的是(不計摩擦)()A．兩人的線速度大小相等，為0.4m/sB．兩人的角速度相等，為2rad/sC．兩人的運動半徑相等，為0.45mD．兩人的運動半徑不相等，甲為0.3m，乙為0.6m【答案】BD【解析】彈簧秤對甲、乙兩名運動員的拉力供應向心力，則有M甲R甲ωeq\o\al(2,甲)＝m乙R乙ωeq\o\al(2,乙)＝96N．由于甲、乙兩名運動員面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，所以ω甲＝ω乙，eq\f(R甲,R乙)＝eq\f(m乙,M甲)，而且R甲＋R乙＝0.9m，代入數據可以得到R甲＝0.3m，R乙＝0.6m，將數據代入得ω甲＝ω乙＝2rad/s，依據線速度v＝ωr，得v甲＝ω甲R甲＝0.6m/s，v乙＝ω乙R乙＝1.2m/s，故A、C錯誤，B、D正確．7．如圖所示，一只老鷹在水平面內回旋做勻速圓周運動，則關于老鷹受力的說法正確的是()A．老鷹受重力、空氣對它的作用力和向心力的作用B．老鷹受重力和空氣對它的作用力C．老鷹受重力和向心力的作用D．老鷹受空氣對它的作用力和向心力的作用【答案】B【解析】老鷹在空中做圓周運動，受重力和空氣對它的作用，兩個力的合力充當它做圓周運動的向心力．向心力是依據力的作用效果命名的，不是物體實際受到的力，在分析物體的受力時，不能將其作為物體受到的力，B正確．8．如圖所示，在光滑桿上穿著兩個小球，質量分別為m1、m2，且m1＝2m2，用細線把兩球連起來，當盤架水平勻速轉動時．兩小球剛好能與桿保持無相對滑動，此時兩小球到轉軸的距離r1與r2之比為()A．1∶1 B．1∶eq\r(2)C．2∶1 D．1∶2【答案】D【解析】設兩球受細線的拉力分別為F1、F2，則對質量為m1的小球，有F1＝m1r1ωeq\o\al(2,1)，對質量為m2的小球，有F2＝m2r2ωeq\o\al(2,2).因為F1＝F2，ω1＝ω2，解得eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)＝1∶2.9．飛機飛行時除受到發(fā)動機的推力和空氣阻力外，還受到重力和機翼的升力，機翼的升力垂直于機翼所在平面對上，當飛機在空中回旋時機翼向內側傾斜(如圖所示)，以保證重力和機翼升力的合力供應向心力．設飛機以速率v在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動時機翼與水平面成θ角，飛行周期為T.下列說法正確的是()A．若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R增大B．若飛行速率v不變，θ增大，則周期T增大C．若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R增大D．若飛行速率v增大，θ增大，則周期T確定不變【答案】C【解析】如圖分析受力，向心力F＝mgtanθ＝meq\f(v2,R)，可知若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R減小，由v＝eq\f(2πR,T)可知周期T減小，故A、B錯誤；由mgtanθ＝eq\f(mv2,R)可知，若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R增大，故C正確；由mgtanθ＝meq\f(v2,R)可知，若飛行速率v增大，θ增大，則半徑R的變更狀況不能確定，由mgtanθ＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)可知，周期T的變更狀況不能確定，故D錯誤．10．(多選)一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質量相同的小球A和B沿著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度C．A球的運動周期必大于B球的運動周期D．A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力【答案】AC【解析】兩個小球均受到重力mg和筒壁對它的彈力FN的作用，其合力必定在水平面內時刻指向圓心．由圖可知，筒壁對球的彈力FN＝eq\f(mg,sinθ)，向心力F＝mgcotθ，其中θ為圓錐頂角的一半．對于A、B兩球因質量相等，θ角也相等，所以A、B兩小球受到筒壁的彈力大小相等，A、B兩小球對筒壁的壓力大小相等，D錯誤；由牛頓其次定律知，mgcotθ＝eq\f(mv2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)，所以小球的線速度v＝eq\r(grcotθ)，角速度ω＝eq\r(\f(gcotθ,r))，周期T＝2πeq\r(\f(r,gcotθ)).由此可見，小球A的線速度必定大于小球B的線速度，B錯誤；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正確．B組·實力提升11．如圖，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉臺起先做平拋運動．現測得轉臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m．設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2.求：(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉臺間的動摩擦因數μ.解：(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上，有H＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向上，有s＝v0t，聯(lián)立解得v0＝seq\r(\f(g,2H))，代入數據得v0＝1m/s.(2)物塊離開轉臺時，最大靜摩擦力供應向心力，有fm＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，fm＝μN＝μmg，聯(lián)立，解得μ＝eq\f(veq\o\al(2,0),gR)，代入數據，得μ＝0.2.12．如圖所示，已知繩長L＝20cm，水平桿長L′＝0.1m，小球質量m＝0.3kg，整個裝置可繞豎直軸轉動．(g取10m/s2)求：(1)要使繩子與豎直方向成45°角，該裝置必需以多大的角速度轉動？(2)此時繩子的張力為多大？解：(1)小球繞桿做圓周運動，其軌道